組合式火箭爆破器系統飛行性算法研究

何洋揚， 宋 歌， 吳建源， 張洋溢

(1. 廣州軍區工程科研設計所， 廣州 510515；2. 63956部隊， 北京 100093；3. 解放軍理工大學野戰工程學院， 南京 210007)

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組合式火箭爆破器系統飛行性算法研究

何洋揚1, 2， 宋 歌3， 吳建源3， 張洋溢1

(1. 廣州軍區工程科研設計所， 廣州 510515；2. 63956部隊， 北京 100093；3. 解放軍理工大學野戰工程學院， 南京 210007)

為提高爆炸帶的展直率，確保火箭爆破器的破障效果，建立二維有限質點模型對火箭爆破器系統的飛行特性進行研究。根據力學方程、運動方程和幾何連續方程，通過時間差分法對各質點的力學參數進行數值計算，并結合實驗工況對火箭爆破器系統在空中飛行的力學特性進行計算分析。結果表明：在主動段中，火箭拖拽爆炸帶加速運動，爆炸帶保持直線拉直狀態；爆炸帶全部拉出后，由于阻力傘的作用，爆炸帶的內力較大，仍能維持在展直狀態；進入被動段后，隨著火箭及爆炸帶速度的下降，阻力傘對爆炸帶的拉力隨之下降，爆炸帶在越過最高點后，下落的階段容易發生彎曲。

火箭爆破器； 飛行特性； 爆炸帶； 數值計算； 力學特性

1　引言

現代戰爭中，地雷作為阻止敵方進攻、殺傷其有生力量、破壞其戰術企圖的有效武器而被廣泛、大量地使用。隨著技術的發展，雷場的布設趨于多元化和復雜化，因此也對掃雷器材和掃雷手段提出更高的要求〔1-4〕。火箭爆破器以火箭彈為動力，將爆炸帶拖送至目標位置，利用裝藥爆炸產生的能量破壞地雷和其他障礙物，從而在前進方向開辟通路。為取得良好的掃雷效果，爆炸帶在火箭拖拽飛行過程中需要保持良好的展直率，以確保開辟通路的長度和火箭爆破器的掃雷效率。因此，為提高火箭爆破器開辟通路的破障效果，研究火箭拖拽爆炸帶飛行過程中的運動特性和力學特性十分必要。

國內對火箭拖拽爆炸帶系統的研究主要通過建立拖拽系統的數學模型，求解得到拖拽系統飛行軌跡。吳小平等〔5〕研究了拖纜火箭的外彈道，與拖網火箭的研究相類似。張登成等〔6-8〕主要對由拖拽飛機、拖纜和運載器組成的多體系統進行了理論研究和仿真計算。吳宏等〔9〕、姜濤等〔10〕建立了二維平面的火箭剛體運動方程和柔性體質點運動方程，進而推導出直列裝藥火箭爆破器中火箭對鋼絲繩的拉力。本文主要通過建立有限質點模型，對火箭爆破器系統的火箭質心和柔性體質點的速度、拉力等參數進行數值計算，并結合實驗工況研究火箭爆破器系統的飛行性算法。

2　火箭爆破器拖拽爆炸帶飛行的有限質點模型

2.1基本假設

以火箭爆破器為研究對象，主要分析火箭及拖拽的爆炸帶運動過程。為便于研究提出以下假設：

(1)飛行系統的運動區域為二維平面，不考慮平面運動以外的因素。

(2)火箭爆破器飛行過程中只考慮空氣阻力影響，不考慮風速、風力等因素，且爆炸帶的空氣阻力只考慮法線方向的，忽略切線方向的空氣摩擦力。

(3)火箭飛行過程中，火箭推力按平均推力計算，忽略火箭發動機推力的衰減過程。

(4)爆炸帶為柔性剛體，由有限個質點單元組成，質點之間為無質量、無伸長的柔性連接。設某時刻共有n個質點，從火箭連接處開始，依次標號為1，2，3，…，n。

(5)柔性體各質點之間的連接方向為質點之間的拉力方向，當拉力大于0時，柔性體處于展直狀態，質點之間的連接長度保持不變；當后面質點的速度大于前面質點的速度時，柔性體無法保持展直狀態，拉力等于0。

(6)火箭飛行至被動段，受到空氣阻力作用，速度下降，因忽略爆炸帶運行時的切向空氣阻力，爆炸帶各質點將追趕上火箭并發生彎曲；將彎曲部分爆炸帶質點與火箭質點集合成一個質點。

2.2火箭模型的受力分析和運動分析

將火箭簡化成剛體，火箭運動過程中受到火箭推力F、軸向空氣阻力R0t、垂向空氣阻力R0n、重力m0g、爆炸帶拉力T1等力的作用，如圖1所示。

圖1　火箭受力分析示意圖Fig.1　Mechanical analysis diagram of rocket

其中，火箭質心為0點，火箭末端連接鋼絲繩位置為e點，α0,β0分別表示火箭質心速度方向和火箭推力F方向，αe,β1分別表示火箭末端e點速度方向和拉力T1方向，L0為火箭質心0點與火箭末端e點之間的距離。

由受力分析可得到火箭質心的運動方程式：

(1)

火箭末端e點屬于剛體上一點，剛體的運動包括平動和轉動。通過幾何關系和速度疊加原理可知，火箭末端e點的運動速度為火箭質心平動速度與火箭末端e點繞質心轉動速度的矢量和，由此可得到e點的速度公式：

(2)

2.3柔性體單元的受力分析和運動分析

依據模型假設，將爆炸帶視為連續的柔性剛體，并離散成有限的單元質點，質點間為等距的剛性連接，單元距離為d，質點i與i+1之間的相互作用僅體現為拉力Ti。在計算過程中，考慮單元質點在運動過程中受到徑向的空氣阻力作用Ri和重力作用mig，忽略沿單元質點沿柔性體切線方向的空氣摩擦力作用，如圖2所示。

圖2　柔性體質點受力分析示意圖Fig.2　Mechanical analysis diagram of flexible bodies

由圖2受力分析可以得到柔性體質點的運動方程式：

(3)

對于柔性體末端，由于火箭在飛行過程中不斷的拖拽,爆炸帶從靜止狀態變為運動狀態，柔性體可視為從源點不斷拉出，其長度和總質量都是處于變化狀態。柔性體末端在運動中受到來自源點的拉力Tn+1及其方向角βn+1分別為：

(4)

當爆炸帶全部拖出之后，使用阻力傘對爆炸帶飛行過程中的展直效果進行控制，假設阻力傘飛行的速度方向與柔性體末端質點的速度一致，阻力傘所受空氣阻力即為Tn+1，即：

(5)

式中：k為阻力系數；βn為質點間的拉力Tn與質點單元速度的夾角。

3　火箭爆破器有限質點模型的求解

3.1有限質點連續方程

依據模型假設，柔性體內部在承受拉力的情況下處于展直狀態，以第i-1個和第i個單元質點為例，兩質點單元間的距離表示為：

(6)

3.2有限質點系統拉力矩陣方程

在火箭主動段拖拽柔性體運動時，柔性體內部各質點受到拉力，隨火箭加速運動，保持展直狀態。因此，相鄰兩質點的距離保持不變。

由于柔性體的質點1和火箭末端e點保持距離d1不變(圖1)，由公式(6)式對時間t進行二次求導可得：

(7)

A11T1+A12T2=B1(i=1)

(8)

其中，該方程的系數為：

(9)

由于柔性體i點和i-1點保持距離di不變，由公式(6)對時間t進行二次求導可得：

(10)

Ai,i-1Ti-1+Ai,iTi+Ai,i+1Ti+1=Bi(1

(11)

其中，該方程的系數為：

(12)

(13)

4　算例

單具火箭爆破器使用單具火箭發動機，其攜帶爆炸帶長42.5 m，重5.145 kg，發射角25°。在平原地帶對單具火箭爆破器使用效果進行實驗，得到數據如下：火箭爆破器頭部射程82.6 m，爆炸帶尾部射程42.6 m，展直率94.1%。

單具火箭爆破器采用3 m2阻力傘對爆炸帶展直進行控制，阻力系數k取1.2，將爆炸帶等分為26個質點，質點間距1.7 m，時間步長取5×10-4s。

圖3為單具火箭爆破器不同位置的飛行狀態，火箭爆破器頭部射程82.2 m，爆炸帶尾部最大射程56.3 m，飛行時間4.8 s。與實驗結果基本一致。

圖3　單具火箭爆破器飛行動態Fig.3　The flight dynamic of single rocket explosive device

火箭質心的速度曲線如圖4所示。

圖4　火箭質心速度曲線Fig.4　The centroid velocity curve of rocket

從圖4可以看出，速度曲線被兩個轉折點分成三段，第一段是火箭發動機工作將爆炸帶加速拉出，隨著爆炸帶質量和速度的增加，加速度不斷減小。第二段是爆炸帶全部拉出，火箭發動機繼續工作，此時尾控裝置提供的尾部拉力使火箭速度下降，隨著速度的下降，尾部拉力也在減小，因而該段速度曲線的下降趨勢在減小。第三段，火箭發動機停止工作，火箭推力消失，產生轉折點，隨后，火箭受到重力作用，速度呈上升趨勢。

圖5和圖6分別表示火箭末端拖拽爆炸帶的拉力曲線和尾控裝置對爆炸帶尾部提供的拉力曲線。

圖5　火箭對爆炸帶的拉力曲線Fig.5　The pulling force curve of the rocket to explosive belt

圖6　尾控裝置對爆炸帶的拉力曲線Fig.6　The pulling force curve of the tail control device to explosive belt

由圖5、圖6可以看出，在火箭發動機工作階段(即主動段)，火箭末端拉力逐漸上升且上升趨勢逐漸減弱，尾控裝置不提供拉力。在爆炸帶完全拉出的時刻，尾部裝置提供瞬間拉力非常大，隨后很快下降并達到平衡。當火箭發動機停止工作時，火箭末端拉力瞬間下降并逐步趨于0，這是因為火箭受到空氣阻力減慢速度，若尾部提供的拉力不大，靠近火箭的爆炸帶部分將趕上火箭，即此處爆炸的內力為0，不能保持展直狀態。火箭發動機停止工作后的被動階段，尾控裝置對爆炸帶尾部提供的尾部拉力隨著速度下降而逐漸減小。

5　結論

(1)主動段中，火箭拖拽爆炸帶加速運動，火箭速度和爆炸帶各質點速度迅速提高，爆炸帶基本保持拉直狀態。

(2)爆炸帶全部拉出后，由于尾部起飛速度很大，阻力傘提供大于火箭推力的拉力，使火箭及爆炸帶速度迅速下降。這時爆炸帶的內力比較大，一般處于展直狀態。

(3)進入被動段后，隨著火箭及爆炸帶速度的下降，爆炸帶受到的阻力傘拉力也隨之下降，爆炸帶在越過最高點后下落的階段容易發生彎曲。

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Flight algorithm of combined rocket explosive device system

HE Yang-yang1, 2, SONG Ge3， WU Jian-yuan3, ZHANG Yang-yi1

(1. Engineering Institute of Guangzhou Military Region, Guangzhou 510515， China;2. 63956 Units, Beijing 100093， China;3. College of Field Engineering， PLA University of Science & Technology, Nanjing 210007， China)

In order to improve the elongation of explosive belt and ensure the effect of the rocket explosive device in breaking barriers, the flight characteristic of the rocket explosive device was studied by establishing a two-dimensional finite particle model. According to mechanical equations, motion equations and geometric continuity equations, the mechanical parameters of each particle were obtained by temporal difference method. The flying mechanical properties of the rocket explosive device was calculated and discussed combined with test conditions. The results showed that the explosive belt accelerated with rocket dragging and it maintained straight in boost phase. After the explosive belt was dragged out, since the function of the drag parachute, the explosive belt remained at a high level of internal force and it still maintained a straightened state. When the rocket entered the passive section, with the decline of rocket and explosive belt speed, the pulling force of drag parachute to explosive belt falled.So the explosive belt was prone to bend after it crossed the highest point during dropping.

Rocket explosive device; Flight characteristics; Explosive belt; Numerical calculation; Mechanical property

1006-7051(2016)04-0022-06

2016-01-15

國家自然科學基金(11102233)

何洋揚(1980-)，男，工程師，主要從事爆破器材爆炸作用研究。E-mail： xjsblasting@163.com

吳建源(1987-)，男，博士，主要從事爆破器材爆炸作用研究。E-mail： 646413194@qq.com

TD235.2

A

10.3969/j.issn.1006-7051.2016.04.005