一種基于梯度方向一致性的邊緣檢測(cè)新算法

李 正 張 海

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一種基于梯度方向一致性的邊緣檢測(cè)新算法

李 正*張 海

(北京航空航天大學(xué)飛行器控制一體化技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 北京 100191)

為達(dá)到同時(shí)提取圖像的主要邊緣和微弱邊緣并有效抑制噪聲的目的，該文利用真實(shí)圖像邊緣兩側(cè)的灰度漸變性，以及邊緣點(diǎn)周?chē)叶忍荻鹊姆较蛞恢滦院枚沁吘夵c(diǎn)周?chē)叶忍荻鹊姆较蛞恢滦圆畹奶攸c(diǎn)構(gòu)造了梯度方向和(SGD)指標(biāo)；并根據(jù)該指標(biāo)提出一種閾值自適應(yīng)的邊緣檢測(cè)算法。實(shí)驗(yàn)表明：梯度方向和在有效提取邊緣點(diǎn)的同時(shí)能較好地抑制高強(qiáng)噪聲；該指標(biāo)對(duì)光照和對(duì)比度變化有較強(qiáng)的魯棒性；將其用于閾值的自適應(yīng)調(diào)節(jié)，得到的基于梯度方向一致性的邊緣檢測(cè)方法能較好地解決兼顧弱邊緣檢測(cè)的同時(shí)而不引入噪聲干擾的問(wèn)題。

邊緣檢測(cè)；梯度方向；一致性；抗噪；自適應(yīng)閾值

1 引言

邊緣檢測(cè)是圖像處理的基本問(wèn)題，在圖像分割、特征提取、視覺(jué)導(dǎo)航等領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用[1,2]。基于微分的邊緣檢測(cè)算法如Sobel算子、Prewitt算子、Laplace 算子和Canny[3,4]算子等，因計(jì)算高效而被廣泛應(yīng)用。在Canny算子的基礎(chǔ)上，研究者們做了一些有意義的改進(jìn)。文獻(xiàn)[5]設(shè)計(jì)了一種基于統(tǒng)計(jì)特性的貝葉斯方法；文獻(xiàn)[6]先用ADM空域算子計(jì)算初始邊緣圖，再利用改進(jìn)的極大值抑制算法獲得最終邊緣，也取得了較好結(jié)果。在Canny構(gòu)架的啟發(fā)下，很多研究者構(gòu)造了一些新型卷積核用來(lái)檢測(cè)邊緣。比如文獻(xiàn)[7]提出了一個(gè)新的尺度歸一化方法，并構(gòu)造了尺度不變的邊緣檢測(cè)算法。文獻(xiàn)[8]結(jié)合一個(gè)各向同性的小尺度高斯核和一個(gè)各向異性的大尺度高斯核，獲得了一種抗噪邊緣檢測(cè)算法。

然而微分算子對(duì)噪聲、光照變化、對(duì)比度變化等因素極為敏感[9]，雖然人們進(jìn)行了一些改進(jìn)，但仍沒(méi)有較好地解決這個(gè)問(wèn)題。文獻(xiàn)[13,14]從頻率域的角度出發(fā)，提出了相位一致性的概念。相位一致性不受灰度梯度的影響，所以能較好地抵抗光照變化與對(duì)比度變化。基于文獻(xiàn)[13,14]的工作，文獻(xiàn)[15]改善了計(jì)算相位一致性的能量函數(shù)模型，文獻(xiàn)[16]提出了一種單演信號(hào)[17]相位一致性(Monogenic Phase Congruency, MPC)模型，取得了較好的邊緣檢測(cè)效果。但是此類(lèi)算法一方面計(jì)算量很大，很難應(yīng)用于實(shí)時(shí)系統(tǒng)，另一方面對(duì)于大尺度模糊邊緣不敏感，所以沒(méi)有得到廣泛的應(yīng)用。

事實(shí)上空間域也存在一致性現(xiàn)象，即局部區(qū)域內(nèi)的梯度方向一致性。文獻(xiàn)[18]最早將局部邊緣一致性的概念應(yīng)用于邊緣檢測(cè)算法的評(píng)估，但該方法依賴于閾值篩選以后的結(jié)果，所以無(wú)法獨(dú)立完成邊緣檢測(cè)任務(wù)。文獻(xiàn)[19]則將梯度方向進(jìn)行編組，進(jìn)而提出了一種直線檢測(cè)算法；文獻(xiàn)[20]在該算法的基礎(chǔ)上，利用梯度方向的編組信息構(gòu)造梯度方向的顯著度描述，并將其作為蟻群算法的啟發(fā)信息，從而構(gòu)造了基于蟻群優(yōu)化的邊緣檢測(cè)算法。

本文提出一種新的能夠有效量化描述邊緣附近像素灰度梯度變化的梯度方向一致性算子，并在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了自適應(yīng)邊緣檢測(cè)算法，利用梯度方向一致性信息同時(shí)實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)化微弱邊緣提取、噪聲干擾壓制，實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證算法具有良好的邊緣檢測(cè)性能。

2 梯度方向一致性與梯度方向和算子

自然圖像的邊緣往往是具有多像素寬度的灰度過(guò)渡帶[21]。過(guò)渡帶內(nèi)圖像灰度的變化通常會(huì)具有明顯的規(guī)律性，稱(chēng)為梯度方向一致性，與邊緣的可能性密切相關(guān)。為利用其完成自適應(yīng)邊緣檢測(cè)，本文設(shè)計(jì)了可定量描述此規(guī)律性的灰度梯度方向和算子。

2.1 灰度梯度方向和的定義

圖1(a)是一個(gè)含0.1%椒鹽噪聲的豎直邊緣圖，圖1(b)為邊緣區(qū)的局部放大，從圖1(b)的灰度信息可以看出，灰度梯度方向具有一致性。

圖1 梯度方向和的構(gòu)造過(guò)程

以水平方向?yàn)槔治鲈撘恢滦裕瑘D1(c)，圖1(d)分別為區(qū)域ABCD內(nèi)的灰度及其水平方梯度值，梯度計(jì)算方法如式(1)：

由圖1(b)，圖1(d)可見(jiàn)：除噪聲點(diǎn)外，梯度變化具有明顯的規(guī)律性。但梯度值對(duì)光照、對(duì)比度、噪聲等十分敏感，這也正是基于梯度的邊緣檢測(cè)方法面對(duì)的主要問(wèn)題。

為去除灰度梯度波動(dòng)影響，建立該一致性與邊緣存在可能性間魯棒的映射關(guān)系，本文使用式(2)對(duì)灰度梯度進(jìn)行量化描述，以灰度梯度是否沿給定方向代替其絕對(duì)值，給定點(diǎn)(,)處水平方向梯度方向計(jì)算公式為

其中，為確定是否存在梯度方向的判定閾值，經(jīng)式(2)處理后，ABCD區(qū)域內(nèi)給定像素點(diǎn)沿水平方向的梯度方向如圖1(e)所示。

圖1(e)能夠有效隔離灰度梯度變化的影響，揭示邊緣附近的灰度變化規(guī)律，但信息尚不便于被有效利用，為此進(jìn)一步設(shè)計(jì)了3×3鄰域灰度梯度方向和，簡(jiǎn)稱(chēng)梯度方向和(Summation of Gradient Direction, SGD)指標(biāo)。水平方向()處SGD值定義為

以上研究的是水平方向的梯度方向和計(jì)算方法，豎直方向以及傾斜45o方向的情況可依此類(lèi)推獲得。

2.2 合成梯度方向和(ISGD)

由式(3)可知SGD的值域?yàn)閇-9,9]，因值域較小不利于邊緣處一致性的細(xì)化分析。同時(shí)當(dāng)檢測(cè)方向與實(shí)際邊緣有夾角情況下，以45o角為例，水平與豎直兩個(gè)正交方向均會(huì)獲得相同的SGD值，不利于邊緣方向的有效區(qū)分。為此進(jìn)一步設(shè)計(jì)了合成梯度方向和(Integrated Summation of Gradient Direction, ISGD)指標(biāo)。

式(4)，式(5)給出了水平方向與豎直方向的ISGD計(jì)算方法，其中，,,分別為右上、右下、左下方向的梯度方向和。如圖2所示，,為采用相鄰正交方向SGD合成的水平、豎直方向SGD值。

圖2 合成梯度方向和

由式(4)，式(5)可見(jiàn)，ISGD將SGD的值域范圍擴(kuò)大為[-18, 18]，可更好地支持后續(xù)邊緣區(qū)域一致性細(xì)化分類(lèi)；同時(shí)通過(guò)有效處理，相對(duì)SGD能夠提高邊緣方向的角度分辨率，具體方法如2.3節(jié)中所述。

2.3 合成梯度方向和的運(yùn)用

由SGD的定義可見(jiàn)其計(jì)算的是給定方向的一致性，實(shí)際圖像中邊緣會(huì)有各種不同的方向，為簡(jiǎn)化計(jì)算，選取以下8個(gè)方向進(jìn)行SGD值計(jì)算，然后進(jìn)行合成處理。

圖3中給出了SGD的8個(gè)計(jì)算方向，利用相鄰的兩個(gè)正交方向SGD值，能夠獲得8個(gè)不同方向的ISGD值。以沿豎直方向的邊緣為例，由方向2、方向8的SGD合成的沿方向1的ISGD會(huì)明顯高于沿方向2或沿方向8的ISGD，因此對(duì)邊緣方向的角度分辨率相對(duì)SGD提高了1倍。

圖3 8個(gè)方向的SGD

對(duì)于邊緣的存在性，僅考慮ISGD的絕對(duì)值即可，式(6)給出用于邊緣存在性判定的ISGD計(jì)算方法：

表1為幾種用于邊緣檢測(cè)的指標(biāo)對(duì)比，各指標(biāo)被映射到0~255灰度級(jí)。原圖中將圖像的一半進(jìn)行亮度與對(duì)比度的調(diào)整。從表中可以看出：Canny梯度與文獻(xiàn)[8]梯度對(duì)亮度和對(duì)比度變化敏感，亮度低的區(qū)域梯度值明顯低，這在傳統(tǒng)的邊緣檢測(cè)算法中很容易導(dǎo)致漏檢測(cè)；相位一致性指標(biāo)[15]雖然具有抗光照與對(duì)比度變化的能力，但在粗邊緣漸變區(qū)會(huì)出現(xiàn)非常明顯的丟失現(xiàn)象，這是因?yàn)橄辔灰恢滦詸z測(cè)的是階躍型邊緣，對(duì)于緩慢變化的斜坡形邊緣則很難檢測(cè)到，比如Lena頭像中左側(cè)的木架子在梯度圖與梯度方向一致性圖中能明顯反映出來(lái)，而在相位一致性圖中則被完全漏檢；此外相位一致性容易出現(xiàn)“毛刺”，如Photography圖像中右下部的草地等；相比而言，ISGD指標(biāo)能突出地顯示完整的邊緣，尤其對(duì)灰度漸變型的邊緣和弱邊緣有很好的指示作用，而且ISGD指標(biāo)與梯度幅值沒(méi)有明顯關(guān)系，具有很強(qiáng)的魯棒性。但是從表1中也可以看出，ISGD顯示的是邊緣過(guò)渡區(qū)的情況，所以輪廓粗，不能直接作為最終的邊緣檢測(cè)結(jié)果。

圖 4 以ISGD為變量的高斯權(quán)重

3 基于SGD/ISGD的邊緣檢測(cè)算法

如表1最后一列所示，ISGD值已經(jīng)與邊緣建立了良好的對(duì)應(yīng)關(guān)系，但由于ISGD指標(biāo)描述的是邊緣過(guò)渡區(qū)域內(nèi)的一致性，不利于邊緣的精確定位，需要結(jié)合具體梯度幅值進(jìn)行更精確的定位。本文采用梯度閾值的方法獲得邊緣，SGD/ISGD作為輔助指標(biāo)對(duì)梯度閾值進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)節(jié)。

傳統(tǒng)的邊緣檢測(cè)算法通常只關(guān)注強(qiáng)邊緣，而忽略灰度變化不明顯的弱邊緣。但弱邊緣也往往含有重要的結(jié)構(gòu)信息，比如表1的Lena圖像中Lena背后的木架。對(duì)于此類(lèi)邊緣，Canny等傳統(tǒng)的邊緣檢測(cè)算法需要將閾值設(shè)置較低，但隨之會(huì)引入噪聲干擾，而基于相位一致性的邊緣檢測(cè)算法則可能會(huì)產(chǎn)生漏檢(如表1中第1行第4列所示)。為解決這個(gè)問(wèn)題，本文一方面根據(jù)梯度分布情況將邊緣分為強(qiáng)邊緣與弱邊緣兩類(lèi)，相應(yīng)地梯度閾值也分為高低兩類(lèi)；另一方面，每一類(lèi)閾值在其基礎(chǔ)閾值之上根據(jù)ISGD進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)節(jié)。

3.1 基礎(chǔ)閾值的確定

以像素()為中心，觀察窗口長(zhǎng)度為范圍內(nèi)所有像素點(diǎn)的梯度幅值。如果水平或豎直方向上連續(xù)有個(gè)點(diǎn)的梯度幅值小于梯度閾值T，則判定該點(diǎn)屬于弱邊緣候選區(qū)P。其中，的取值與邊緣區(qū)域的寬度有關(guān)，本文強(qiáng)調(diào)真實(shí)圖像的邊緣是一條灰度過(guò)渡帶，寬度通常在3個(gè)像素以上，考慮到有些弱邊緣模糊程度大，應(yīng)該取更大的值。通過(guò)大量實(shí)驗(yàn)可以發(fā)現(xiàn)，取5時(shí)對(duì)弱邊緣的檢測(cè)效果較好。T是區(qū)分邊緣強(qiáng)弱的閾值，其取值與觀察者的個(gè)體差異有關(guān)，本文為了簡(jiǎn)化處理，將T設(shè)置為固定值，該值通過(guò)大量實(shí)驗(yàn)獲得，本文的經(jīng)驗(yàn)值為10。

P中的基礎(chǔ)閾值T()取低基礎(chǔ)閾值FL()，非P中取高基礎(chǔ)閾值FH()，即

低基礎(chǔ)閾值FL與T以及3.2節(jié)中的高斯權(quán)重有關(guān)。3.2節(jié)中提到的自適應(yīng)閾值由基礎(chǔ)閾值乘以高斯權(quán)重獲得，由圖4可知，高斯權(quán)重的最大值接近整數(shù)2，而弱邊緣的梯度幅值小于T，所以低基礎(chǔ)閾值取值為T/2，即為5。高基礎(chǔ)閾值FH通過(guò)統(tǒng)計(jì)平均獲得，其計(jì)算方法具體如下：

首先，以()為中心的×的鄰域內(nèi)，對(duì)方向一致性好的點(diǎn)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并求出它們的梯度均值(,)。計(jì)算公式如式(8)：

式(8)中，P(,)為×的鄰域內(nèi)大于6的點(diǎn)的集合，取6的目的是去除圖1所示噪聲點(diǎn)的影響，表示集合中元素個(gè)數(shù)，為梯度幅值。

其次，為保證不被非邊緣區(qū)域拉低，將標(biāo)識(shí)弱邊緣的閾值T作為最小門(mén)限，高基礎(chǔ)閾值始終不能低于此門(mén)限。最終高基礎(chǔ)閾值的選取為

某一像素是邊緣點(diǎn)的可能性與該像素的ISGD呈正相關(guān)。基于此，本文中利用ISGD對(duì)3.1節(jié)中的基礎(chǔ)閾值進(jìn)行高斯加權(quán)，如圖4所示，ISGD越小，權(quán)重越高，反之則越低。加權(quán)根據(jù)ISGD采用高斯分布與均勻分布相結(jié)合的方式，在ISGD小于時(shí)按照高斯分布計(jì)算權(quán)重，在ISGD大于時(shí)權(quán)重為1。

權(quán)重計(jì)算為

式中是高斯分布的均值，也是均勻分布的取值，為高斯分布的標(biāo)準(zhǔn)差。

均值的取值與梯度方向和的分布特點(diǎn)有關(guān)。由圖1(f)可知，即便沒(méi)有噪聲點(diǎn)的干擾，邊緣區(qū)中的SGD也不完全相同，靠近邊界的點(diǎn)為6，中心點(diǎn)為9。而這些點(diǎn)是邊緣點(diǎn)的可能性卻是相同的，所以SGD在6以上的點(diǎn)的高斯權(quán)重可以設(shè)置為1。反映在以合成梯度方向和(ISGD)為變量的高斯權(quán)重上，均值應(yīng)設(shè)置為12。但是從本文提出的整體算法來(lái)看，由于3.3節(jié)中的進(jìn)一步調(diào)節(jié)，導(dǎo)致一些含噪聲的邊緣被漏檢，所以真實(shí)的均值比理論值12要略小，實(shí)驗(yàn)表明取10效果較好。標(biāo)準(zhǔn)差的取值與圖像的信噪比有關(guān)，信噪比高的圖像可適當(dāng)縮小，本文取經(jīng)驗(yàn)值8。

為進(jìn)一步去除非邊緣特征點(diǎn)的影響，本文對(duì)ISGD指標(biāo)進(jìn)行規(guī)律化統(tǒng)計(jì)。在以邊緣點(diǎn)為中心的統(tǒng)計(jì)區(qū)域內(nèi)，ISGD值的分布比較集中且都比較高，所以大于高值h的個(gè)數(shù)與大于低值l的個(gè)數(shù)相差不大。以非邊緣點(diǎn)為中心的統(tǒng)計(jì)區(qū)域，ISGD分布規(guī)律性差，所以ISGD值分布分散，大于h的點(diǎn)的個(gè)數(shù)比較少，而大于l的點(diǎn)的個(gè)數(shù)相對(duì)多。根據(jù)此特性，將統(tǒng)計(jì)區(qū)域內(nèi)ISGD大于h的像素點(diǎn)數(shù)量與大于l的像素點(diǎn)數(shù)量之比叫做ISGD的降速比，用I表示。R越大，說(shuō)明該像素點(diǎn)是邊緣的可能性越大，反之則越小。文中h取12,l取6，原因在于12反映的是圖1(f)中邊界處的ISGD, 6反映的是噪聲點(diǎn)和非邊緣點(diǎn)的ISGD。

本文的統(tǒng)計(jì)區(qū)域取21×21，將R映射到[0,18]區(qū)間內(nèi)，采用2.2節(jié)中的的權(quán)重調(diào)節(jié)策略，獲得關(guān)于降速比的閾值調(diào)節(jié)權(quán)重W：

3.4 算法流程

步驟1 設(shè)置用于計(jì)算ISGD的閾值，計(jì)算8個(gè)方向的梯度方向和，并確定每個(gè)像素點(diǎn)的S；

步驟2 計(jì)算Canny梯度(這里也可以選取其他常用梯度，如Sobel梯度等)，并進(jìn)行非極大值抑制，將非極大值抑制確定的點(diǎn)集作為初始邊緣點(diǎn)集。這里需要指出的是，非極大值抑制僅與局部區(qū)域內(nèi)像素點(diǎn)的相對(duì)灰度關(guān)系有關(guān)，與具體的梯度幅值無(wú)關(guān)；

步驟3 用Canny梯度確定P；

步驟4 確定基礎(chǔ)閾值；

步驟5 計(jì)算與ISGD相關(guān)的權(quán)重W；

步驟6 計(jì)算與ISGD的規(guī)律性相關(guān)的權(quán)重W；

步驟7 基礎(chǔ)閾值乘以權(quán)重，進(jìn)行閾值的自適應(yīng)調(diào)節(jié)，并確定最終的邊緣圖。

4 實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)在i5-2400 處理器、主頻3.1 GHz、內(nèi)存4 GB 和MALTAB 2014a 平臺(tái)上進(jìn)行，分別與Canny梯度、文獻(xiàn)[8]、Kovesi相位一致性[15]等方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)對(duì)比。各方法的參數(shù)在程序默認(rèn)值的基礎(chǔ)上進(jìn)行微調(diào)，以達(dá)到最佳效果為準(zhǔn)：文獻(xiàn)[8]中各向異性的大尺度高斯核=4，濾波器個(gè)數(shù)=16; Kovesi相位一致性程序中，LogGabor小波的尺度為4，方向參數(shù)為6。

4.1 抗噪性能及弱邊緣檢測(cè)效果對(duì)比

為了客觀地評(píng)價(jià)本文算法的抗噪性與保留弱邊緣的能力，選用了一張合成圖進(jìn)行測(cè)試。圖中包含一條豎直邊緣和水平邊緣，水平邊緣將合成圖分為上下兩部分，上半部分中的邊緣對(duì)比顯著，下半部分的邊緣對(duì)比微弱。在圖中分別添加零均值、標(biāo)準(zhǔn)方差為5,10,15,20的高斯白噪聲，如表2中的第1列所示。表2中第2至第4列分別為Canny算子、文獻(xiàn)[8]、Kovesi的相位一致性[15]對(duì)應(yīng)的邊緣檢測(cè)結(jié)果，最后一列為本文結(jié)果。

在抗噪性方面：由于Canny的閾值是固定的，所以隨著噪聲的增強(qiáng)，邊緣圖明顯包含越來(lái)越多的噪聲點(diǎn)；文獻(xiàn)[8]提供的方法具有良好的抗噪性，但需要設(shè)置合適的尺度，尺度越大抗噪性越好，由于尺度設(shè)置較大，所以在噪聲強(qiáng)度較弱時(shí)，檢測(cè)到的邊緣有變形的趨勢(shì)，如第3列第2行、第3行所示；相位一致性和本文算法有更強(qiáng)的抗噪性。

在檢測(cè)弱邊緣方面：雖然Canny算子與文獻(xiàn)[8]算法能檢測(cè)到弱邊緣，但不能同時(shí)兼顧抗噪性；相位一致性雖然有較好的抗噪性，但在弱邊緣檢測(cè)方面出現(xiàn)了斷斷續(xù)續(xù)的漏檢情況，如第4列第4行所示；本文算法能較好地解決檢測(cè)弱邊緣而不引入噪聲干擾的問(wèn)題。

4.2 FOM品質(zhì)因數(shù)評(píng)價(jià)

為了對(duì)不同算法進(jìn)行更綜合的定量比較，本文用FOM品質(zhì)因數(shù)指標(biāo)進(jìn)行評(píng)估，其定義為

式中，N為Ground Truth(GT)理想邊緣圖中邊緣點(diǎn)的個(gè)數(shù)，N為算法檢測(cè)到的邊緣點(diǎn)的個(gè)數(shù)。d為檢測(cè)到的像素點(diǎn)到GT圖中的最短距離，為調(diào)節(jié)系數(shù)，取常值0.25。

測(cè)試圖為南佛羅里達(dá)大學(xué)[22]提供的經(jīng)典圖集。測(cè)試方法：在原圖統(tǒng)一加入標(biāo)準(zhǔn)差為10的零均值高斯白噪聲，計(jì)算邊緣圖與GT圖的FOM品質(zhì)因數(shù)。結(jié)果顯示本文算法在總體上表現(xiàn)最優(yōu)。部分測(cè)試結(jié)果如表3所示。

表3 FOM品質(zhì)因數(shù)評(píng)估

由FOM的定義可以看出，F(xiàn)OM值越大，則邊緣檢測(cè)結(jié)果越接近理想GT圖。總體來(lái)看，本文算法要優(yōu)于其他算法。其中103和131的檢測(cè)結(jié)果中，文獻(xiàn)[8]提供的算法最優(yōu)，106, 126, 137的檢測(cè)結(jié)果中，基于相位一致性的算法最優(yōu)。但從FOM的具體值可以看出，當(dāng)本文算法不是最優(yōu)結(jié)果時(shí)，與其他算法的差距并不大。

4.3 實(shí)例

最后本文結(jié)合3個(gè)典型實(shí)例，通過(guò)具體的檢測(cè)效果對(duì)不同算法進(jìn)行對(duì)比。首先對(duì)表1中的Lena圖與Photography圖進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)，為了綜合比較不同算法在抗噪性、抗光照變化、抗對(duì)比度變化等方面的性能，在原圖中增加標(biāo)準(zhǔn)差為10的白噪聲。

此外，邊緣檢測(cè)算法的評(píng)估一般選取特定的圖集與其對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)邊緣圖(Ground Truth)進(jìn)行對(duì)比測(cè)試，但標(biāo)準(zhǔn)邊緣圖受繪制者主觀影響較大，并且通常是輪廓圖。前文已經(jīng)強(qiáng)調(diào)，圖像的弱邊緣往往也包含大量反映圖像特征的重要信息，這在圖像匹配等方面有重要作用。第3個(gè)例子本文選擇了一張典型的含有強(qiáng)邊緣、弱邊緣、非邊緣干擾的沙發(fā)圖(南佛羅里達(dá)大學(xué)測(cè)試圖集中的109圖)作為測(cè)試對(duì)象進(jìn)行效果對(duì)比。

圖5(a)-圖5(e)是Lena圖的檢測(cè)結(jié)果。整體看，本文提出的算法在抗造性方面最好，雖然文獻(xiàn)[8]算法也有較好的抗造性，但此時(shí)設(shè)置的尺度參數(shù)較大，導(dǎo)致一些細(xì)節(jié)邊緣出現(xiàn)變形的現(xiàn)象，比如Lena的頭發(fā)和帽子等。在檢測(cè)弱邊緣方面，由于上半部分光照弱、對(duì)比度低，所以Kovesi相位一致性算法[15]和文獻(xiàn)[8]算法都沒(méi)有把圖中左側(cè)的木架子完整地檢測(cè)出來(lái)，Canny算子雖然能檢測(cè)出來(lái)，但同時(shí)引入了較多的噪聲。類(lèi)似的還有圖中其他兩處被標(biāo)記的地方。

圖5 實(shí)例對(duì)比

5 結(jié)束語(yǔ)

本文根據(jù)圖像邊緣的梯度方向具有局部一致性的特點(diǎn)，構(gòu)造了SGD/ISGD指標(biāo)，該指標(biāo)能有效反映真實(shí)圖像的邊緣過(guò)渡區(qū)；該指標(biāo)對(duì)光照和對(duì)比度變化有很強(qiáng)的魯棒性；根據(jù)SGD/ISGD指標(biāo)并借鑒Canny的非極大值抑制設(shè)計(jì)了一種基于梯度方向一致性的邊緣檢測(cè)方法。實(shí)驗(yàn)表明，該方法能較好地解決邊緣檢測(cè)精度與抗噪聲性能的協(xié)調(diào)問(wèn)題；具有抗光照與對(duì)比度變化的能力；對(duì)梯度方向一致性好的微弱邊緣有較好的檢測(cè)效果。

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An adaptive Edge Detection Approach Based on the Gradient Direction Consistency

LI Zheng ZHANG Hai

(,,100191,)

A novel mathematical index about edge detection is constructed to indicate both conspicuous edges and inconspicuous edges in a gray-level image. The index called Sum of Gradient Direction (SGD) is derived from the basic idea that the gradient directions of the points surrounding the real edge point have good consistency while the gradient directions of those surrounding the noise point have poor consistency. According to the SGD index a new adaptive thresholding method to detect edges is proposed. A great quantity of experiments show that: the SGD index has the ability to distinguish both conspicuous edge points and inconspicuous edge points from the noisy points; the proposed novel edge detector utilizing the SGD to regulate the gradient threshold has the ability of detecting weak edges and suppressing noisy points at the same time.

Edge detetion; Grident direction; Consistency; Anti-noise; Adaptive threshold

TN911.73

A

1009-5896(2016)07-1674-08

10.11999/JEIT151130

2015-10-10； 改回日期：2016-02-26；網(wǎng)絡(luò)出版：2016-04-26

李正 bayexx@126.com

李 正： 男，1987年生，博士生，研究方向?yàn)榻M合導(dǎo)航與最優(yōu)估計(jì).

張 海： 男，1970年生，副教授，研究方向?yàn)樽顑?yōu)估計(jì)，組合導(dǎo)航、智能交通等.