基于真空斷路器選相控制過零點(diǎn)檢測的研究

劉紅星

（江蘇省電力公司檢修分公司，南京 211100）

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基于真空斷路器選相控制過零點(diǎn)檢測的研究

劉紅星

（江蘇省電力公司檢修分公司，南京 211100）

快速準(zhǔn)確地提取短路電流的特征參數(shù)、預(yù)測短路電流過零點(diǎn)是永磁操動(dòng)機(jī)構(gòu)真空斷路器實(shí)現(xiàn)選相控制的一項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)。針對(duì)現(xiàn)有真空斷路器選項(xiàng)控制問題中半波傅式算法加入直流分量后會(huì)產(chǎn)生很大誤差的不足，提出了一種改進(jìn)的半波傅式推導(dǎo)方法，改善了現(xiàn)有算法精度不足的問題，并且采用基于算術(shù)遞推方法對(duì)短路電流進(jìn)行預(yù)測。最后通過仿真了驗(yàn)證了基于算術(shù)遞推方法預(yù)測出的短路電流其過零點(diǎn)時(shí)刻較為準(zhǔn)確，對(duì)于研究真空斷路器分相控制有一定參考價(jià)值。

過零點(diǎn)檢測；改進(jìn)半波傅氏；算術(shù)遞推

同步控制技術(shù)，即分相控制，其目的在于使真空斷路器能夠在電壓過零點(diǎn)處關(guān)合，在電流過零點(diǎn)處分?jǐn)啵?］，從而顯著減小無功電容器組、空載變壓器和電抗器等設(shè)備在開斷過程中產(chǎn)生的較大涌流幅值，消除瞬態(tài)過電壓及涌流對(duì)電器設(shè)備的不良影響，從而延長斷路器的使用壽命和檢修周期［2］。

分相控制是使得真空斷路器能夠在指定相角處動(dòng)作，根據(jù)機(jī)構(gòu)分合閘動(dòng)作時(shí)間、由控制器選定某相過零點(diǎn)、通過延時(shí)發(fā)令的方法來實(shí)現(xiàn)同步分合閘策略。所以，根據(jù)電流互感器檢測電流實(shí)時(shí)的數(shù)據(jù)，在極短時(shí)間內(nèi)完成故障電流參數(shù)的提取，通過控制器進(jìn)行過零點(diǎn)的預(yù)測，才能以此為基準(zhǔn)預(yù)測出電流的同步分合點(diǎn)時(shí)刻，進(jìn)一步確定永磁機(jī)構(gòu)合分閘信號(hào)的發(fā)出時(shí)刻。國內(nèi)外對(duì)故障電流相控開斷電流零點(diǎn)預(yù)測的研究并不多，且也有些局限條件［4-5］。因此，短路電流過零點(diǎn)預(yù)測是具有極大的研究必要。

1 改進(jìn)半波傅氏算法的計(jì)算過程與仿真

1.1改進(jìn)半波傅氏算法的推導(dǎo)過程

目前在電力系統(tǒng)的控制與保護(hù)中，有很多的濾波算法，其中半波傅氏變換由于其只需要半個(gè)周波的數(shù)據(jù)窗，并且半波傅氏算法具有很好的濾去奇次諧波等優(yōu)點(diǎn)且在電力系統(tǒng)中諧波大多為奇次，因此在電力濾波中得到了大量應(yīng)用［6-8］。

假定被采樣的信號(hào)為電流信號(hào)，具有如下的形式式中，0I為直流分量；λ為衰減時(shí)間常數(shù)；m（）In，nθ分別為n次諧波的幅值和初相角（n為奇數(shù)）。

根據(jù)級(jí)數(shù)原理，可得到各次諧波實(shí)部和虛部的展開式，并再將其展開為離散形式，有

式中，k為采樣點(diǎn)數(shù)系號(hào)；N為周波采樣點(diǎn)數(shù)，ω為基頻分量的角頻率這樣，離散情況下有：n tω=因此，如果得到了實(shí)部和虛部的值就可以得到n次諧波的幅值和初相角，也就得到了其特征參數(shù)［6］：有效值相角

根據(jù)三角函數(shù)的正交性：

另外，增加兩個(gè)采樣點(diǎn)以及數(shù)據(jù)處理窗口移動(dòng)來消除這種誤差，即為改進(jìn)的半波傅式算法。這種方法就是通過移動(dòng)采樣時(shí)間，即每次采樣時(shí)間向后移動(dòng)那么三次采樣時(shí)間分別為1t∈和

因?yàn)椴蓸狱c(diǎn)數(shù)N是事先選取，因此是常數(shù)的，則ΔT也是固定的，因此，式中與都是常數(shù)。由上面的討論，可得

結(jié)合以上式（4）至式（7），可以得到該系統(tǒng)電流的各項(xiàng)特征參數(shù)：

以上即為改進(jìn)的半波傅氏算法的推導(dǎo)過程，由式（2）至式（7）可以看出，只要得到相關(guān)N+2個(gè)短路電流采樣數(shù)據(jù)就可以得到如式（8）的電流特征參數(shù)。

1.2仿真驗(yàn)證

設(shè)有如下短路電流采樣信號(hào)：I=40×cos（2×pi×50t）+ 2×cos（2×3×pi×50×t-pi/8）+1×cos（2×5×pi×50×t-pi/6）+ 10×exp（-30×t）+1.5×cos（2×7×pi×50×t+pi/4）+0.5× cos（2×9×pi×50×t+pi/4）

筆者利用Matlab對(duì)改進(jìn)后的半波算法進(jìn)行了仿真分析，即通過Matlab中編程來實(shí)現(xiàn)算法，得到如表1和圖1所示的結(jié)果（取N=2400）。

表1　改進(jìn)半波傅氏算法計(jì)算結(jié)果

圖1比較了原電流波形與預(yù)測電流波形。

圖1　原電壓波形與預(yù)測電壓波形的比較

通過分析表 1和圖 1，可以看出改進(jìn)后的半波傅氏算法很好的起到了預(yù)測作用，誤差很小，為下面的零點(diǎn)檢測奠定了重要基礎(chǔ)。

2 基于算術(shù)遞推法的零點(diǎn)計(jì)算

算術(shù)遞推法就是建立一個(gè)簡單的算術(shù)遞推模型，根據(jù)之前所采樣的m個(gè)采樣數(shù)據(jù)，遞推出在點(diǎn)m+1，m+2，…，m+n的電流瞬時(shí)值，如果連續(xù)兩個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的瞬時(shí)值符號(hào)相反，則意味電流在此區(qū)間過零，通過插值計(jì)算，可較為精確地估計(jì)出短路電流的過零時(shí)刻［9］。

在實(shí)際中分相真空斷路器常常需要在短路電流過零點(diǎn)處開斷而短路電流通常有很多高次諧波，通常短路電流的表達(dá)式如式（1）所示，通過變換，可得到

為了方便論述，假設(shè)短路電流含有9次及9次以下諧波分量，那么有

那么，將有

同樣，在計(jì)算式（12）中的余弦項(xiàng)，有

將采樣時(shí)間窗后移一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，在用上面同樣方法計(jì)算，可以得到

因此有

根據(jù)式（15），最終可以得到

由此表明，測量出i（0），i（1），…，i（9N/10+1）就可以由式（16）依次預(yù)測計(jì)算出短路電流 i（9N/10+2），i（9N/10+3），…，i（9N/10+n），進(jìn)而可以估計(jì)出短路電流的過零點(diǎn)。

仿真驗(yàn)證：

同樣，通過Matlab軟件對(duì)該算法進(jìn)行了仿真編程分析，從圖2中可以看出，該算法很好的預(yù)測了波形變化，并能夠較為精確地預(yù)測出零點(diǎn)時(shí)刻。首先，短路電流表達(dá)式依然為（如式（1）所示）：去N=8400，則有如圖2所示的結(jié)果。

在圖2（a）是根據(jù)改進(jìn)半波傅式算法所提取的特參數(shù)后得到的圖形，而圖2（b）則展現(xiàn)了預(yù)測過程，其中紅色波形即為最初波形，而藍(lán)色且由虛線表示的波形即為預(yù)測波形，綠色的“*”號(hào)就是預(yù)測的零點(diǎn)。

圖2　預(yù)測波形圖

3 結(jié)論

針對(duì)真空斷路器選相控制技術(shù)中開斷短路電流的零點(diǎn)預(yù)測問題，提出了基于改進(jìn)半波傅氏算法的零點(diǎn)預(yù)測算法，利用增加半個(gè)周波加上額外的兩個(gè)采樣點(diǎn)，通過兩次數(shù)據(jù)處理窗口的移動(dòng)，提取出短路電流的特征參數(shù)。并通過數(shù)學(xué)遞推法對(duì)于所提取出的短路電流參數(shù)進(jìn)行了預(yù)測，并根據(jù)預(yù)測出數(shù)據(jù)預(yù)測電流過零點(diǎn)，從而為實(shí)現(xiàn)分相技術(shù)打下了重要理論基礎(chǔ)。然而對(duì)于發(fā)展性故障和信號(hào)中含有較高成分偶次諧波的情況，需要進(jìn)一步深入研究。以提高故障電流相控開斷的可靠性。

［1］吳世寶，王亮，徐建源，等. 真空斷路器同步關(guān)合控制中電壓過零點(diǎn)檢測裝置［C］//2010電工測試技術(shù)學(xué)術(shù)交流會(huì)論文集，武漢，2010：162-164.

［2］李利，徐建源. 真空斷路器的同步關(guān)合控制［J］. 華北電力大學(xué)學(xué)報(bào)，2002，29（z1）：104-107.

［3］POLTL A，F(xiàn)ROHLICH K. A new algorithm enabling controlled short circuit interruption［J］. IEEE Transactions on Power Delivery，2003，18（3）：802-808.

［4］KAY S M，SUDHAKER R. A ZERO CROSSINGBASED SPECTRUM ANALYZER［J］. IEEE Transactions on Acoustics，Speech，and Signal Processing，1986，34（1）：96-104.

［5］羅楚軍，袁召，尹小根，等. 基于改進(jìn)半波傅氏算法的故障電流相控開斷零點(diǎn)預(yù)測研究［J］. 高壓電器，2012，48（6）：1-6.

［6］丁書文，張承學(xué)，龔慶武，等. 半波傅氏算法的改進(jìn)——一種新的微機(jī)保護(hù)交流采樣快速算法［J］. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化，1999，23（5）：18-20.

［7］趙新紅，蘇文輝. 一種能濾除衰減直流分量的改進(jìn)半波傅氏算法［J］. 水力發(fā)電，2003，29（6）：43-45.

［8］馬少華，車煥. 基于算術(shù)遞推法的短路電流零點(diǎn)預(yù)測方法的 FPGA實(shí)現(xiàn)［C］//第一屆電器裝備及其智能化學(xué)術(shù)會(huì)議論文集，西安，2007：408-412.

Research on Phasing-control of the Vacuum Circuit Breaker with Detection of Zero Crossing

Liu Hongxing
（Jiangsu Electric Power Maintenance Branch Company，Nanjing 21000）

Quickly and Accurately extracting the characteristic parameters of short-circuit current and predicting the zero crossing of the short-circuit current is a key technology for the phasing-control of the vacuum circuit breaker . According to the problem that half wave Fourier algorithm with the DC component in the control of the existing phasing-control of vacuum circuit breaker options will cause great error，a new method of semi-wave Fourier transform is proposed in the paper，which improves the the defect of weaker measurement precision of the existing algorithm and predicts the short circuit current which based on the arithmetic recursion method. Finally，the accuracy of the zero crossing point of the short circuit current forecast based on arithmetic recursion is verified by simulation and predict reference value for studying the phasing-control of vacuum circuit breaker.

zero crossing detection； improved half wave fourier algorithm； arithmetic recursion

劉紅星（1988-），男，江蘇省宿遷市人，研究生，助理工程師，主要從事變電檢修工作。