碟形水下滑翔機動態穩定性建模仿真研究

趙寶強（中國艦船研究設計中心，湖北 武漢 430064）

碟形水下滑翔機動態穩定性建模仿真研究

趙寶強
（中國艦船研究設計中心，湖北 武漢 430064）

碟形水下滑翔機是一種新型水下滑翔機，由于其機身與機翼緊密連接在一起形成類飛碟的流線型，該線型具有全向運動特性，因此碟形水下滑翔機具有極高的靈活性。針對碟形水下滑翔機這一特征，利用多體動力學對碟形水下滑翔機原理樣機三維定常運動過程進行仿真，分析其三維動態穩定性的特征；通過直線定常運動和直線滑翔過程中轉向運動的軌跡仿真結果可以看出，碟形水下滑翔機的運動軌跡特征與常規水下滑翔機相同，證實設計的碟形水下滑翔機原理樣機的可行性。

碟形滑翔機；動態穩定性；數學建模

0　引 言

水下滑翔機是將浮標技術與水下自主航行器技術相結合的產物，具有成本低、噪聲小、自主性強，維護費用低、重復利用率高、操作簡單、對母船依賴性小及可實現編隊協同作業等優點。水下滑翔機外形大多為類魚雷的流線型，此外形適合遠程高速運行，其轉向半徑大，機動性能較差，運動不夠靈活。然而在實際應用過程往往要求水下滑翔機具有靈活的機動性能，這樣有利于水下滑翔機及時糾正航行，改變位置，便于水下作業和軍事打擊偵察。另外類魚雷型水下滑翔機在坐地觀測和偵查時容易受到海底洋流的干擾，特別是垂直于機身方向的洋流。

碟形水下滑翔機的機身與機翼緊密連接在一起，形成類飛碟的流線型，其具有全向運動特性因此具有極高的靈活性，并且該種外形具有在同一水層運動良好的水動力特性，對于各方向來流阻力較小，具有良好的抗洋流干擾能力。同時球形耐壓艙能夠承受更高的水壓，封閉且一體化的外觀令碟形水下滑翔機的隱蔽性和可靠性更高。采用極坐標式變質心姿態調節機構來調整滑翔機的姿態，空間利用率大大提高。在坐地觀測和偵查時，碟形水下滑翔機中心對稱的外形對于各方向來流阻力較小，具有更好的抗洋流干擾能力。

碟形水下滑翔機通過改變自身重心相對于浮心的位置來調節水下姿態，利用碟形柔性固定翼將凈浮力轉換為前進驅動力從而實現鋸齒狀的下潛上浮滑翔路徑，滑翔過程中通過改變橫滾姿態實現轉向。碟形滑翔機采用球形耐壓艙體和流線型碟形固定翼設計，利用極坐標式姿態調節機構調節其姿態角，利用液壓浮力調節系統控制其凈浮力，采用 GPS和捷聯組合導航系統進行綜合定位，利用聲吶和銥星與水下基站、水面母船和岸基進行通信。

2003年，美國 Webb 研發公司（WRC）研發了具有坐底測量功能的碟形水下滑翔機 Discus［1］，（見圖1）。它的海底海流阻力較小，具有很好的坐底穩定性，可以作為傳感器平臺實現長時間海底坐底測量。日本九州大學應用力學研究所開發了碟形水下滑翔機BOOMERANG和 LUNA［2-3］，（見圖2和圖3）。它可以實現休眠狀態地坐底觀測，功耗大大降低。本文對自設計的碟形水下滑翔機原理樣機進行原理建模和仿真，證實碟形水下滑翔機的可行性。

圖1　蝶形水下滑翔機Discus

圖2　蝶形水下滑翔機LUNA

圖3　蝶形水下滑翔機BOOMERANG

1　碟形水下滑翔機數學模型

碟形水下滑翔機在設計過程中需要建立水動力學模型，得到水動力學仿真結果，以預測碟形水下滑翔機的運動軌跡和分析其運動特征。下面分析水下滑翔機在運動中的定常運動狀態，并根據其特征建立碟形水下滑翔機原理樣機的動力學模型。

對于恒定浮力、內部質量塊位置固定的水下滑翔機，在 SE（3）構造空間下，通過 Frenet-Serret 方程可以證明水下滑翔機的定常運動狀態為無旋直線運動和豎直螺旋運動［4］。

碟形水下滑翔機原理樣機設計外形如圖4所示。水下滑翔機可認為是 4個具有獨立自由度質量塊的組合，分別為姿態質量塊、補償質量塊、壓載質量塊和固定質量塊。參考文獻［5］中的水動力模型示意圖，圖5標出了碟形水下滑翔機原理樣機姿態質量塊、壓載質量塊和固定質量塊的位置。補償質量塊依據總體重量重心確定，在定常運動狀態下，忽略壓載質量塊重心的微小變化，所有質量塊保持相對靜止狀態，水下滑翔機可認為是六自由度單剛體模型。

圖4　蝶形滑翔機原理樣機外形與內部結構

1.1坐標系

［5］，除慣性坐標系（靜坐標系）O-ijk以外，在碟形水下滑翔機上建立以浮心為原點的體坐標系（動坐標系），2個坐標系之間的轉換由旋轉矩陣 R描述，由歐拉角（偏航角 φ-俯仰角 θ-翻滾角 ψ）表示的旋轉矩陣 R 描述從體坐標系到慣性坐標系轉換的過程［6］。R的表達式為

圖5　碟形水下滑翔機原理樣機模型示意

式（2）式經轉化可得到

1.2運動分析

水下滑翔器的總質量為：

由于機體為回轉體，在低攻角下可假設機翼對機體的影響只有升力和阻力，則有為對角陣，另外，定義滑翔機受到的合外力為 f，合外力矩為 τ。令

參考文獻［5］可得到：

1.3受力分析

圖6　水下滑翔機運動姿態與受力分析

水動力［8-9］主要包括升力 D，阻力 L和側滑力 SF；水動力矩［10］包括翻滾力矩俯仰力矩和轉向力矩水下滑翔機在慣性坐標系下受到的凈重力為重力與浮力之差，重力矩通過重力與重心矢徑的叉乘計算得到。

將式（7）代入式（5）后可得：

結合式（2）和式（3），可得到描述水下滑翔機三維定常運動的偏微分方程組為

2　運動仿真

碟形水下滑翔機原理樣機的設計參數如表1所示，水動力系數參照 LUNA［2］的水動力數據，利用四階Runge—Kutta 算法解三維定常運動偏微分方程組，設定初始條件和時間范圍，初始R P Y角為初始線速度為初始角速度為控制姿態質量塊向前移動姿態質量塊旋轉角度凈重力為向下直線定常運動仿真結果如圖7至圖9所示。

表1　碟形水下滑翔機原理樣機設計參數

圖7　直線定常運動軌跡仿真

圖8　運動軌跡二維圖與RPY角隨時間變化情況

圖9　各方向速度分量與角速度分量隨時間變化情況

圖10　直線滑翔過程中轉向運動軌跡軌跡仿真

圖11　運動軌跡二維圖與RPY角隨時間變化情況

圖12　各方向速度分量與角速度分量隨時間變化情況

3　結 語

碟形水下滑翔機的機身與機翼緊密連接在一起形成類飛碟的流線型，具有全向運動特性，具有極高的靈活性，另外其中心對稱的外形結構對于各方向來流阻力較小，具有良好的抗洋流干擾能力。本文針對自設計的碟形水下滑翔機原理樣機，建立了三維定常運動過程的數學模型并進行了數值仿真。仿真結果證明了碟形水下滑翔機原理樣機的工作原理和可行性。

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Study of modeling and simulation of disc-underwater glider dynamic stability

ZHAO Bao-qiang
（China Ship Development and Design Center，Wuhan 430064，China）

Disc-underwater glider is a new type of underwater glider，since its fuselage and wings are connected together forming a kind of sleek flying saucer which has omnidirectional mobility，disc-underwater glider is very flexible.For this feature，three-dimensional unsteady motion of disc-underwater glider prototype is simulated and the characteristics of its three-dimensional dynamic stability is analyzed by use of multi-body dynamics.Track simulation results of linear steady motion and steering movements during linear gliding process show that the trajectory of the disc-underwater glider is same with conventional underwater glider，which confirms the feasibility of the self-designed disc-shaped underwater glider prototype.

underwater glider；dynamic stability；mathematical modeling

P715.5

A

1672-7619（2016）07-0082-05

10.3404/j.issn.1672-7619.2016.07.018

2015-08-13；

2016-02-02

國家自然科學基金（51279107）；國家科技重大專項（2011ZX05027）

趙寶強（1990-），男，助理工程師，主要從事艦船總體設計研究。