政府與退休人員在職工醫(yī)保繳費(fèi)行為中的博弈分析

王 鼎，徐立麗，李 揚(yáng)，崔 垚

（1、內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué) 管理學(xué)院，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010051

2、中國人民解放軍軍事經(jīng)濟(jì)學(xué)院，湖北武漢 430051）

政府與退休人員在職工醫(yī)保繳費(fèi)行為中的博弈分析

王 鼎1，徐立麗2，李 揚(yáng)1，崔 垚1

（1、內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué) 管理學(xué)院，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010051

2、中國人民解放軍軍事經(jīng)濟(jì)學(xué)院，湖北武漢 430051）

本文通過構(gòu)建職工醫(yī)保退休人員繳費(fèi)中的政府與職工博弈模型，得出政府與退休職工所處的“囚徒困境”；其次加入獎懲機(jī)制，得出一定的獎勵機(jī)制可以鼓勵退休人員主動繳納醫(yī)療保險費(fèi)用；最后建立職工醫(yī)保退休人員繳費(fèi)中完全而不完美信息動態(tài)博弈模型并進(jìn)行分析，得出應(yīng)根據(jù)收入情況確立退休職工醫(yī)療保險費(fèi)用彈性繳費(fèi)制度，促進(jìn)我國形成保基本、全覆蓋、多層次、可持續(xù)的城鄉(xiāng)居民醫(yī)保制度。

退休人員；醫(yī)保繳費(fèi)；動態(tài)博弈；制度創(chuàng)新

一、引言

基本醫(yī)療保險制度（醫(yī)保制度）是我國社會保險體系的重要組成部分，能夠保障我國大多數(shù)居民的醫(yī)療需求，但是仍然存在很多弊端。因此，2016年1月財政部部長樓繼偉提出要研究實(shí)行職工醫(yī)保退休人員繳費(fèi)政策，建立與籌資水平相適應(yīng)的醫(yī)保待遇調(diào)整機(jī)制［2］。職工醫(yī)保退休人員繳費(fèi)政策涉及各方關(guān)系人的利益，一方面政府要應(yīng)對醫(yī)保制度所面臨的內(nèi)外部環(huán)境挑戰(zhàn)，政策勢在必行；另一方面退休人員已到了該享受醫(yī)保福利的年紀(jì)卻要進(jìn)行繳費(fèi)難免產(chǎn)生不良情緒，政策難以推進(jìn)。而政府和退休人員之間的利益均衡問題屬于博弈論的研究范疇。博弈論的應(yīng)用十分廣泛，其中馬云斗（2013）將博弈論運(yùn)用到了對企業(yè)補(bǔ)充醫(yī)療保險的報銷的分析中，得出了醫(yī)療人員和參保職工均會選擇開貴藥作為占有決策。周江濤、朱寶樹、董芳（2014）在失業(yè)保險費(fèi)的征繳過程中對各參與方建立了動態(tài)博弈模型，得出了創(chuàng)新失業(yè)保險制度，增加獎勵機(jī)制的結(jié)論。而鮮少有學(xué)者使用博弈論方法來分析醫(yī)療保險各參與方的利益關(guān)系，尤其是使用博弈論方法對現(xiàn)階段職工醫(yī)保退休人員繳費(fèi)政策中的政府和退休人員的關(guān)系，還沒有學(xué)者進(jìn)行系統(tǒng)研究。

基于此，本文通過建立職工醫(yī)保退休人員繳費(fèi)中的政府與職工博弈模型以及職工醫(yī)保退休人員繳費(fèi)中完全而不完美信息動態(tài)博弈模型并進(jìn)行分析，從一個獨(dú)特的視角使我們更加深刻地理解和把握職工醫(yī)保退休人員繳費(fèi)政策，對退休職工繳納保險費(fèi)問題進(jìn)行進(jìn)一步分析，建立合理的獎勵機(jī)制，優(yōu)化醫(yī)療保險制度設(shè)計。

二、職工醫(yī)保退休人員繳費(fèi)中的政府與職工博弈分析

1、模型假設(shè)

（1）博弈參與者。即為參與博弈過程的雙方。該博弈模型中的博弈參與者為政府和退休人員。本文中的退休人員主要指國家公務(wù)員，事業(yè)單位、國有企業(yè)等繳納城鎮(zhèn)基本醫(yī)療保險費(fèi)用且已達(dá)退休年齡享受免費(fèi)醫(yī)療的群體。

（2）博弈次序。即為博弈過程中博弈參與者采取行動或選擇策略的同時性與否。在該模型中假設(shè)博弈雙方同時在退休職工繳費(fèi)政策實(shí)施時對策略進(jìn)行選擇。

（3）博弈策略。博弈參與者在博弈過程中可以選擇的具體策略。由于退休人員已經(jīng)沒有了單位繳費(fèi)，如果退休人員主觀上愿意繼續(xù)繳納保險費(fèi)用，就會進(jìn)行主動繳納，反之就會拖延繳納費(fèi)用。在職工醫(yī)保退休人員繳費(fèi)中的政府與職工博弈模型中，政府有兩種可選擇策略：征收正常標(biāo)準(zhǔn)的醫(yī)保費(fèi)用和不征收退休人員醫(yī)保費(fèi)用或征收較低標(biāo)準(zhǔn)的醫(yī)保費(fèi)用；退休職工也有兩種可選擇策略：繳納醫(yī)保費(fèi)用和不繳納或拖延繳納醫(yī)保費(fèi)用。

（4）博弈得益。即為博弈參與者在一定的策略組合條件下可獲得的利益或損失，博弈參與者通過衡量自己預(yù)期得益來確定最優(yōu)策略。政府采取征收退休人員正常標(biāo)準(zhǔn)醫(yī)保費(fèi)用可得利益，記為R1；不征收退休人員醫(yī)保費(fèi)用或征收較低標(biāo)準(zhǔn)的醫(yī)保費(fèi)用可得損失，記為L。政府通過不征收退休人員醫(yī)保費(fèi)用或征收較低標(biāo)準(zhǔn)的醫(yī)保費(fèi)用可得利益，記為R2。職工主動繳納醫(yī)保費(fèi)用得益為U，不繳納醫(yī)保費(fèi)用或拖延繳納得益為M1，退休職工不繳納醫(yī)保費(fèi)用或拖延繳納給政府帶來的得益為M2。基于上述假設(shè)所建立的博弈模型的得益可用如下支付矩陣表示：

2、模型求解

本文對職工醫(yī)保退休人員繳費(fèi)中的政府與職工博弈模型中的博弈分析采用常用的劃線法。通過支付矩陣可得，當(dāng)政府采取征收退休人員正常標(biāo)準(zhǔn)醫(yī)保費(fèi)用策略時，-U+M1＞-U，故退休職工采取拖延繳費(fèi)是其最優(yōu)策略；同樣地，當(dāng)政府采取不征收退休人員醫(yī)保費(fèi)用或征收較低標(biāo)準(zhǔn)醫(yī)保費(fèi)用策略時，仍然是退休職工采取拖延繳費(fèi)策略是最優(yōu)策略。由上述可知，不論政府采取哪種策略，退休職工采取拖延繳納失業(yè)保險費(fèi)策略均是其占優(yōu)策略。當(dāng)退休職工采取主動繳納醫(yī)保費(fèi)用策略時，R1＞R1-L，故政府采取征收退休人員正常標(biāo)準(zhǔn)醫(yī)保費(fèi)用策略是其最優(yōu)策略；同理當(dāng)退休職工采取拖延繳納失業(yè)保險費(fèi)策略時，仍然是政府采取征收退休人員正常標(biāo)準(zhǔn)醫(yī)保費(fèi)用策略是其最優(yōu)策略。因此對政府而言，不論退休人員采取什么策略，政府采取征收退休人員正常標(biāo)準(zhǔn)醫(yī)保費(fèi)用策略均是其占優(yōu)策略，因此該博弈是一個典型的“囚徒困境”。

3、模型改進(jìn)

為了解決“囚徒困境”問題，只能對博弈規(guī)則進(jìn)行改進(jìn)。政府是政策制定者，應(yīng)該充分考慮到退休職工意愿，對征繳退休職工醫(yī)保費(fèi)政策進(jìn)行如下調(diào)整：將獎懲政策加入到博弈模型中，假定政府對拖延繳納醫(yī)保費(fèi)用的退休職工實(shí)施的懲罰為P，對主動繳納醫(yī)保費(fèi)用的退休職工進(jìn)行的獎勵為A。博弈雙方的得益矩陣變?yōu)椋?/p>

政府進(jìn)行政策制定的目的是在推行退休職工醫(yī)療保險制度的過程中取得最大效用，征收退休人員正常標(biāo)準(zhǔn)醫(yī)保費(fèi)用是最優(yōu)策略；在能夠獲得醫(yī)療機(jī)構(gòu)最大限度的保障的基礎(chǔ)上，退休職工主動繳費(fèi)是最優(yōu)策略。在打破原有的博弈均衡之后形成新的納什均衡解，根據(jù)新形成的博弈雙方的得益矩陣，應(yīng)符合下列條件：-U+A≥-U+M1-P，即A≥M1-P。

三、完全而不完美信息動態(tài)博弈模型構(gòu)建及分析

基于博弈雙方各自可獲得各方的全部得益信息所建立的博弈模型屬于完全信息模型。本文中政府是政策的制定者，可以根據(jù)當(dāng)前的醫(yī)保繳費(fèi)政策和退休職工實(shí)際情況等進(jìn)行政策調(diào)整，屬于后行動者，能夠完全掌握自己在調(diào)整醫(yī)保政策之前博弈進(jìn)程的全部信息，被稱為“完美信息”的博弈方。而退休職工是政策的接受者，屬于先行動者，不能完全掌握政府制定和調(diào)整醫(yī)保繳費(fèi)制度的博弈進(jìn)程，被稱為具有“不完美信息”的博弈方。因此本文建立的模型為退休職工繳納醫(yī)保的完全而不完美信息動態(tài)博弈模型。

1、基本假設(shè)及博弈模型構(gòu)建

假定博弈過程分為兩個階段，第一階段中，如圖1博弈樹中的“1”，兩個分支即為退休職工的收入狀況有兩種：一種是收入狀況良好，設(shè)為e，另一種是收入狀況較差，設(shè)為w。假定退休職工可以根據(jù)自己的意愿選擇繳費(fèi)，主動繳費(fèi)的情況設(shè)為y，拖延繳費(fèi)的情況設(shè)為n，退休職工拖延繳費(fèi)對自己產(chǎn)生的得益為b。在第二階段中，每個“2”即可有兩個分支，表示政府可以根據(jù)退休職工的收入狀況選擇對退休職工進(jìn)行征繳正常標(biāo)準(zhǔn)的醫(yī)保費(fèi)用（假定為F1），也可以選擇不征繳醫(yī)保費(fèi)用或征收較少費(fèi)用（假定為F2），顯然F1＞F2。

假設(shè)政府對退休職工征繳醫(yī)療保險費(fèi)用所帶來的社會收益為U1，不征繳醫(yī)療保險費(fèi)用或征收較少費(fèi)用帶來的社會收益為U2。政府對主動繼續(xù)繳納醫(yī)療保險費(fèi)的退休職工實(shí)行獎勵為a；對拖延繳納醫(yī)療保險費(fèi)的退休職工實(shí)施懲罰為P。

以經(jīng)濟(jì)學(xué)中的博弈論原理為支撐，在上述假設(shè)條件下，可建立退休職工繳納醫(yī)保費(fèi)完全而不完美信息動態(tài)博弈模型博弈樹，如圖1所示。

圖1　　退休職工繳納醫(yī)保費(fèi)完全而不完美信息動態(tài)博弈模型博弈樹

2、動態(tài)博弈模型求解

用逆推歸納法對退休職工繳納醫(yī)保費(fèi)完全而不完美信息動態(tài)博弈模型進(jìn)行求解，得出以下結(jié)論，并分別進(jìn)行證明：

若政府實(shí)行退休職工正常標(biāo)準(zhǔn)醫(yī)保費(fèi)用繳納政策，退休職工主動繳費(fèi)的期望得益為：

P（e/y）×（-F1+a）+P（w/y）*（-F1+a）=-F1+a

退休職工拖延繳費(fèi)的期望得益為：

P（e/n）×（-F1+b-P）+P（w/n）*（-F1+b-P）=-F1+b-P

如果說現(xiàn)行的醫(yī)保制度需要退休職工進(jìn)行繳費(fèi)，就要使（-F1+a）＞（-F1+b-P），即a＞b-P。

若政府實(shí)行退休職工不繳納或少繳納醫(yī)保費(fèi)用政策，退休職工主動繳費(fèi)的期望得益為：

P（e/y）×（-F2+a）+P（w/y）*（-F2+a）=-F2+a

退休職工拖延繳費(fèi)的期望得益為：

P（e/n）×（-F2+b-P）+P（w/n）*（-F2+b-P）=-F2+b-P

如果說現(xiàn)行的醫(yī)保制度需要退休職工進(jìn)行繳費(fèi)，就要使（-F2+a）＞（-F2+b-P），即a＞b-P，結(jié)果同情形1。

對政府而言，退休職工的收入狀況是給定的，政府可以通過社會調(diào)查等方式掌握退休職工的收入狀況。如果退休職工的收入狀況良好，則向退休職工推行醫(yī)療保險繳費(fèi)制度；如果退休職工收入狀況較差，則向退休職工推行醫(yī)療保險不繳費(fèi)制度或少繳費(fèi)制度。此時的完美貝葉斯均衡為：一是退休職工收入狀況良好時主動繳納醫(yī)療保險費(fèi)用，反之，拖延繳納醫(yī)療保險費(fèi)用。二是政府對退休職工征收醫(yī)保費(fèi)用時可以采用差別費(fèi)率。三是政府的判斷為：P（e/y）=1，P（w/y）=0；P（e/n）=1，P（w/n）=0。

其中，P（e/y）是指對退休職工進(jìn)行正常標(biāo)準(zhǔn)繳納醫(yī)療保險費(fèi)用時退休職工收入狀況較好的條件概率，P（w/y）為退休職工進(jìn)行正常標(biāo)準(zhǔn)繳納醫(yī)療保險費(fèi)用時退休職工收入狀況較差的條件概率。P（e/n）為退休職工不繳費(fèi)時或采用較低標(biāo)準(zhǔn)的繳費(fèi)制度時退休職工收入狀況良好的條件概率，P（b/d）為退休職工不繳費(fèi)或采用較低標(biāo)準(zhǔn)的繳費(fèi)制度時退休職工收入狀況較差的條件概率。

基于以上分析可以得出結(jié)論：為了確保職工醫(yī)保退休人員繳費(fèi)政策在我國能夠順利地貫徹落實(shí)，政府希望退休職工能夠采取主動繼續(xù)繳納醫(yī)療保險費(fèi)用的策略，在制度設(shè)計上就要使（-F+a）＞（-F+b-P）。也就是說，如果政府能夠充分考慮到退休職工的收入狀況，并能根據(jù)收入狀況對政策進(jìn)行實(shí)時調(diào)整，退休職工主動繳納醫(yī)療保險費(fèi)用的獎勵程度要大于退休職工拖延繳費(fèi)給自己帶來的得益與政府對拖延繳納醫(yī)療保險費(fèi)的退休職工實(shí)行的懲罰之差。

四、對策建議

基于以上分析，如果強(qiáng)制推行退休職工醫(yī)保繳費(fèi)政策，就會陷入到“囚徒困境”的境地。通過構(gòu)建退休職工繳納醫(yī)保費(fèi)完全而不完美信息動態(tài)博弈模型，增加了博弈雙方對信息的掌握程度，使博弈理論模型分析更加符合現(xiàn)實(shí)情況。政府可以以社會調(diào)查和訪問等形式，完全準(zhǔn)確掌握退休職工的收入狀況，并根據(jù)一定的標(biāo)準(zhǔn)確定退休職工的收入狀況的好壞，獎懲政策可以被視為一種“可置信的承諾”。從而確立退休職工醫(yī)療保險費(fèi)用彈性繳費(fèi)制度，促進(jìn)我國形成保基本、全覆蓋、多層次、可持續(xù)的城鄉(xiāng)居民醫(yī)保制度。具體來講，主要包括以下兩方面。

第一，對主動繳納醫(yī)療保險費(fèi)的退休職工實(shí)行獎勵政策，給予一定額度或一定比例的返還或補(bǔ)貼性獎勵。這種獎勵政策的目的就是為了消除政策制定之初退休職工的抵觸情緒，充分調(diào)動退休職工參保繳費(fèi)的積極性，擴(kuò)大參保范圍，同時還可以將返還或補(bǔ)貼性獎勵作為專款，專門用于大病統(tǒng)籌或醫(yī)療資源的購買等，讓退休職工切實(shí)體會到政策之利民。

第二，政府應(yīng)積極進(jìn)行基本醫(yī)療保險繳費(fèi)制度創(chuàng)新，對收入狀況較差的退休職工適當(dāng)降低費(fèi)率或免繳醫(yī)療保險費(fèi)用。為了達(dá)到社會公平，保證醫(yī)療資源的共享性，可以確立最低收入標(biāo)準(zhǔn)，該收入水平以下職工，可以實(shí)行免繳；該收入水平以上的退休職工，可以根據(jù)收入層次的不同，形成多層次的彈性繳費(fèi)體系。

［1］產(chǎn)業(yè)研究院：2015—2020年中國老年健康服務(wù)行業(yè)發(fā)展前景與投資分析研究報告［M］.亞博中研研究院，2015.

［2］樓繼偉：中國經(jīng)濟(jì)最大潛力在于改革［J］.求是，2016（1）.

［3］朱云杰、林巖、呂堅：城鎮(zhèn)職工基本醫(yī)療保險制度相關(guān)主體行為的經(jīng)濟(jì)學(xué)分析［J］.陜西工學(xué)院學(xué)報，2011（3）.

［4］趙曼：社會保障學(xué)［M］.中國財政經(jīng)濟(jì)出版社，2003.

［5］馬云斗：企業(yè)補(bǔ)充醫(yī)療保險報銷的博弈論分析［J］.經(jīng)營管理者，2015（15）.

［6］周江濤、朱寶樹、董芳：失業(yè)保險費(fèi)征繳中的政府與企業(yè)博弈分析［J］.經(jīng)濟(jì)問題，2014（7）.

［7］喬根.W.威布爾：演化博弈論［M］.上海三聯(lián)書店，2006.

［8］黃凱南：演化博弈與演化經(jīng)濟(jì)學(xué)［J］.經(jīng)濟(jì)研究，2009（2）.

（責(zé)任編輯：胡春雨）

國家軟科學(xué)研究計劃，編號：2014GXS4D091；內(nèi)蒙古自治區(qū)高等學(xué)校創(chuàng)新團(tuán)隊發(fā)展計劃項(xiàng)目，編號：NMGIRT1404；內(nèi)蒙古自治區(qū)高等學(xué)校哲學(xué)社會科學(xué)研究重大攻關(guān)項(xiàng)目，編號：NJSG201203。