三標度模糊AHP法在高校財務績效評價中的應用研究

文/顧蕾

三標度模糊AHP法在高校財務績效評價中的應用研究

文/顧蕾

高校財務績效評價是一個多層次和多因素的模糊決策問題.針對在高校財務績效評價中的權重計算問題，介紹了一種基于0-0.5-1互補型三標度模糊層次分析法.通過建立優先判斷矩陣，并經一系列轉換得到互反型模糊一致性判斷矩陣，分別利用行和歸一法和特征值法來確定因素的優化權重.并通過案例說明該方法的有效性和合理性.

三標度模糊層次分析法；權重；高校財務；績效評價

1994年，當時的國家教委下發了《關于進一步改革普通高等學校招生和畢業生就業制度的試點意見》文件。規定從招生開始，通過建立收費制度，改變學生上大學由國家包學費、畢業時國家包安排就業的做法，建立“學生上學自己繳納部分培養費用，畢業生多數人自主擇業”的機制。同時考慮到困難家庭情況，學校建立獎助學金，國家建立貸學金制度。打破了高等學校辦學經費只由國家撥款的單一途徑，為高等學校辦學提供了經費的保障。特別是我國頒布《國家中長期教育發展綱要》和高等教育體制改革的逐步實施，上世紀九十年代，高等教育得到了迅猛的發展。另一方面，進入2000年以后，我國擴大招生規模，高等教育向大眾化教育推進，高等學校經費來源也呈多元化，各高等院校經費數量也翻倍增長。在這背景下，如何合理配置教育資源，有效使用資金，提高辦學效益是每個高等學校必須要面對的重要問題。高等學校財務部門如何分配這些資金，并建立科學的財務績效評價考核指標體系，以此來公平、公正、客觀地綜合評價高等學校，使高等學校的辦學行為更加規范，辦學目標更加明確。同時，通過高等學校財務績效評價，能減少教育經費在使用過程中的浪費現象，提高資金使用效率。關于高等學校財務績效評價問題，很多學者進行了研究，也得到了很多成果。帥毅和羅燕琴利用層次分析法對高校的財務績效進行了評價 。但是，層次分析法在使用過程中存在以下不足：判斷矩陣標度采用9標度，由于決策者個人的主觀因素占主導地位，使決策者在操作過程中，評判結果容易帶有個人的主觀片面性；同時，在進行判斷矩陣一致性檢驗時，如果檢驗系數CR＞0.1，則檢驗通不過，就要對判斷矩陣進行調整，這一過程有一定的盲目性，且程序復雜，可能要經過多次調整才能使系數CR＜0.1，從而通過檢驗。使得權重的計算過程繁雜且精度不高。本文采用改進后的三標度層次分析法，只是對兩兩因素做出哪個因素相對重要的判斷，并且由優先判斷矩陣改變而成的一致性判斷矩陣一定滿足一致性條件，使得一致性檢驗的步驟可省略，并且收斂速度非常快，可減少迭代次數，很容易滿足計算精度。該方法操作簡單、容易掌握。

一、改進后的三標度層次分析法的具體步驟

在20世紀70年代，美國匹茲堡大學的運籌學家托馬斯—沙蒂（T.L Saaty）提出了層次分析法（AHP），它是一種定性和定量相結合的、系統化、層次化的分析方法，由于該方法在處理繁雜的決策問題上很有效和實用。因此該方法被廣泛應用到經濟計劃、環境影響、城市規劃、經濟管理等許多領域.本文介紹改進的三標度模糊層次分析法的具體過程是：

（一）建立互補型模糊判斷矩陣，稱其為優先判斷矩陣

設B層因素中的因素Bi與其下一層次因素ci1， ci2，…， cin有聯系，則采用①式的三標度法來建立優先判斷矩陣F，F=（fij）n×n.

（三）利用和行歸一法W（0）=（w1，w2，…，wn）T求得初始權重向量.

1.以V0=（v01，v02，…，v0n）T為迭代初值，利用迭代公式Vk+1=EVk求特征向量，并單位化得Vk+1.

2.若||Vk+1-Vk||∞＜ε（ε＜0.0001）， 則||Vk+1||∞就是最大特征值，迭代結束.這時把Vk+1進行歸一化后所得的向量Vk+1（norm）作為優化后的權重向量W（k），即

3.否則，以Vk作為新的迭代值，再次進行迭代優化計算。

二、應用案例

（一）用三標度層次分析法求各級指標的權重

結合某一省屬高校的績效評價構建評價指標體系，為了便于比較，我們主要采用文獻［1］的指標體系。把高校財務績效評價模型分為A層、B層和C層等三個不同層次，當前層次的測評因素都是由上一層測評因素展開的，而當前層次的測評因素需通過下一層的測評因素的測評結果反映出來。

第一層為總目標層，即高校財務績效效果；第二層為一級因素層，反映影響高校財務績效效果的各個不同側面，包括教學績效、科研績效、自籌能力、資產績效和產業績效等5 個不同因素；第三層為二級因素層，反映教學績效、科研績效等五個一級因素所包含的主要影響測評因素，包含了19個二級因素。

構造優先判斷矩陣及計算優化的權重向量.對一級因素層，其五個指標：教學績效、科研績效、自籌能力、資產績效和產業績效相對于目標層（F）而言，通過對學校財務處的工作人員、商學院教授會計課程的教師等進行訪問、座談等形式，讓他們對這些指標之間兩兩比較的重要程度，利用0-0.5-1這3種互補型標度進行兩兩打分，再綜合他們的意見。

優化的權重向量的計算過程如下：

優先判斷矩陣F為：

利用步驟（2）求得模糊一致性判斷矩陣：

利用步驟（3）求得初始權重向量：

根據步驟（4）得到互反型矩陣

作為特征值法的迭代初值，然后根據步驟（5），通過用數學軟件Matlab，確定迭代精度為0.0001，計算出優化后的權重向量為：

對二級因素層，用相同的方法，構造出相應的優先判斷矩陣：

確定迭代精度為0.0001，利用數學軟件，計算出優化后的權重向量

在計算的過程中，我們看到，每一矩陣迭代都不超過5 步就達到所要求的精度。

（二）用模糊評價法對高校財務績效進行評價

設高校財務績效評價的測評因素集為：

Bt和ctj分別表示該高校財務績效評價的一級和二級測評因素，s是一級因素的個數，m是第t個一級因素對應的二級因素個數。

對每一項測評因素Ctj（表示一級測評因素Bt下第j個測評因素），采用“優秀”、“良好”、“中等”、“合格”、“不合格”。5個檔次做出自己的測評，并分別賦于100，80，60，40，20這五個分值。故相應可設各級因素測評等級集為：

本文以某一省屬高校財務狀況為例，邀請本校商學院教授會計專業課程的教師、財務處工作人員等20人組成5個測評組對表1中的19個指標測評，得到初始測評矩陣歸一化得

其中si為Ei類的總人數，Sk（l）（l=1，2，3，4，5）為Ei類人員在指標Cjk上分別投“不合格”， “合格”， “中等”， “良好”， “優秀”的票數，從而得到歸一化后的多屬性初始測評決策矩陣為

從而計算得到該大學財務績效綜合評價總分為：

三、結語

本文作者提出了基于三標度模糊AHP法在高校財務績效評價中的應用方法，并通過實例說明了應用該方法的具體過程。所得結果與用傳統層次分析法計算所得到的結果是一致的。但用傳統層次分析法，在實際計算中，其判斷矩陣一般需要經過多次調整才能通過一致性檢驗，其權重的計算過程很繁雜且精確度不高；然而本文利用改進的三標度模糊層次分析法，不但符合人們的思維邏輯，形式簡單，準確，且易建立。另外，所求得結果與實際情況吻合。該方法修正了傳統層次分析法中使用九標度的缺陷，同時避免了調整才能通過一致性檢驗復雜的過程，另外我們采用“特征值法”和利用數學軟件Matlab進行迭代計算，可以解決判斷矩陣解的收斂速度及精確度問題。該方法簡單實用且操作性強，為高等學校財務績效評價工作提供了新思路。

［1］ 帥毅，羅燕琴.基于模糊數學的高校財務績效評價研究［J］.會計之友，2011，2（上）：54-57.

［2］ 李永，胡向紅，喬箭.改進的模糊層次分析法［J］.西北大學學報，2005，35 （1）：11-12.

［3］ 孔祥斌.高校財務績效評價指標體系［J］.邊疆經濟與文化，2009（2）：176-177.

［4］ 徐澤水.不確定多屬性決策方法及應用［M］.北京：清華大學出版社，2004.

（作者單位：嶺南師范學院財務處）