基于大空間空氣升溫模型的標準升溫曲線改進公式

崔 偉 龍

(河北建研科技有限公司，河北 石家莊　050021)

?

基于大空間空氣升溫模型的標準升溫曲線改進公式

崔 偉 龍

(河北建研科技有限公司，河北 石家莊050021)

在對火災下弦支穹頂結構性能的研究過程中，分析了不同的火源面積下，各構件內力與各節點位移的變化過程，并解釋了不同工況下結構的破壞原因，提出了適合于大空間結構火災下的標準升溫曲線改進公式，指出該公式適用于發生火源面積特大的火災，火源面積較小的火災宜采用大空間空氣升溫模型。

大空間結構，火災，標準升溫曲線，火源面積

0　引言

ISO-834標準升溫曲線是國際標準化組織為了對受熱構件的破壞模式有一個統一的認識以及規范需要對構件抗火程度進行統一分級而制定的火災下的升溫模型[1]。標準升溫曲線以簡單著稱，現仍為大多數國家研究者采用。但該模型最大的弊端在于沒有考慮受火空間的幾何參數，所有結構均是采用同樣的溫度，這種做法對小空間結構基本適合，然而對于大空間結構的實際火災就有著較大的差異。

大空間空氣升溫模型[2]是李國強等人通過對120例火災場景用場模型進行模擬考慮影響高大空間建筑火災空氣升溫的因素，篩選出給定空間點的溫度值，進行統計回歸所得。該模型考慮了火源釋熱率(功率)最大值、建筑面積、建筑高度、距火源距離等重要因素，因此大空間結構采用此模型應該能較真實的模擬實際火災。然而該模型正是因為考慮了很多方面因素，導致在進行溫度計算時需要考慮的參數很多，并且在編程時對各單元溫度的輸入是一個巨大的工作，不利于在實際工程中的應用。

鑒于此，本文以2008奧運羽毛球館弦支穹頂結構為計算模型對兩種升溫模型進行比較分析，并且對標準升溫曲線模型提出了改進，以便于更真實的模擬火災，為以后在實際工程中的應用奠定了基礎。

1　計算模型簡介

2008奧運會羽毛球館位于北京工業大學，建筑高度：最高點為25.95 m，檐口高14.83 m。建筑類別為甲類體育館，抗震設防烈度為8度，建筑工程類別為一級，耐火等級為一級。圖1為三維模型示意圖。

本文以球館主體屋蓋為計算模型，屋蓋最大跨度93 m，矢高9.3 m，矢跨比1/10。其結構形式為下部采用鋼筋混凝土框架結構、上部采用凱威特—聯方型弦支穹頂結構。

屋蓋上弦為聯方—凱威特型組合單層球面網殼，下部布置五圈索桿體系，撐桿高度為3.9 m。網殼環向桿件采用φ245×9，徑向桿件采用φ245×10，撐桿采用φ159×6的Q345c鋼管。環向索從外到內分別采用拉索SNS/S-7×199,SNS/S-5×139,SNS/S-5×139,SNS/S-5×61,SNS/S-5×61。徑向索最外圈采用SNS/S-5×61，其余四圈采用SNS/S-5×37。鋼管的彈性模量E=2.06e11N/m2，索的彈性模量E=1.9e11N/m2。

網殼節點為剛接，撐桿與網殼的連接點和撐桿與索的連接點為鉸接，邊緣支撐采用剛性環桁架梁。結構承受均布節點荷載，恒載為0.85 kN/m2，活載為0.5 kN/m2。

由于假設火災是發生在結構內部，故本文不考慮懸挑構件，只對典型的弦支穹頂結構進行分析。因為結構對稱，選取有代表性的節點和單元，如圖2所示。

火災場景：火源發生在場館的中央位置，為一個10 m×10 m的正方形區域。地面面積A取為6 000 m2，空間高度Z取為20 m且分為20，19，18，17四個高度范圍。火源穩定功率25 MW，屬于快速增長型。升溫計算模型的高度參數變化區域如圖3所示。

2　不同工況下結構變形圖的比較分析

作者調研發現，標準升溫曲線之所以適用于小空間結構，是因為小空間結構在發生火災時室內空間溫度先處于其增長階段，然而空間較小室內迅速處于全面而猛烈燃燒的狀態，各構件溫度相差不大且增長幅度很大，符合標準升溫曲線的升溫方式。

大空間結構發生火災時，如果火源的面積很大乃至整個結構都處于火源的范圍之內，大空間結構各單元溫度是否也符合標準升溫曲線的升溫方式。基于該問題對該模型在不同火源面積下的性能進行了分析，同時參考文獻[3]第三、四章的結論比較分析，提出了適合于大跨空間結構火災時的標準升溫曲線改進公式。

分別選取大空間空氣升溫模型火源面積10 m×10 m為工況1、火源面積50 m×50 m為工況2、火源面積100 m×100 m為工況3、火災持續時間為16 min時的標準升溫曲線模型為工況4。

其中，大空間升溫模型下單元最高溫度380 ℃，標準升溫曲線模型16 min溫度370 ℃，取16 min時標準升溫曲線模型為一個工況便于比較。工況4主要是為了與大空間結構發生大面積火災時即工況3比較，目的是為了得出大空間結構發生大面積火災時采用大空間空氣升溫模型與采用標準升溫曲線模型有何差異，以便于針對大空間結構采用標準升溫曲線改進方法的提出。

四種工況下，各時刻的節點變形見圖4。圖4中橫軸的節點編號對應節點見表1。前三個工況分別取t=0 min,10 min,30 min,50 min,70 min,90 min的六個不同時刻，工況4取t=0 min,4 min,7 min,10 min,13 min,16 min時刻。其中圖4e)是t=0 min時四種工況的節點變形圖。各工況下，各時刻的節點變形圖基本上是對稱的，便于修正公式時有規律可循。

表1　橫軸節點編號對應節點

3　不同工況下各環索力的比較分析

四種工況下，不同時刻的各環索力曲線圖見圖5。

由各環索力在不同工況下的變化過程也可得出：大空間空氣升溫模型下，隨著火源面積的增大，其內力變化過程越來越接近標準升溫曲線下該結構的內力變化過程，工況3和工況4的內力變化過程基本吻合，但達到該變形的時間有很大的差異，工況3時間為90 min，工況4時間為16 min，故再對標準升溫曲線模型進行一些修正就可以得到火災下大空間空氣升溫模型的一個簡便公式。

4　標準升溫曲線的改進公式

鑒于工況3、工況4在特定的時間內結構變形圖和索力變形圖基本吻合，只是達到特定變形圖所用時間有著巨大的差異，也就是在某時間內溫度上升的速率有著很大差異，故提取上述特定時刻內兩種不同升溫模型所對應的時間，列于表2，表3。

表2　溫度相近時對應的時間

表3　特定時刻對應工況3和工況4的時間

特定時刻1之前，兩種工況對應的溫度相同，特定時刻1之后，兩種工況對應的溫度不同，然而可以從特定時刻下溫度的對比曲線(如圖6所示)得出一些規律。

由表2，表3及圖6可得出工況3和工況4在特定時刻1之后，可近似的看做是在標準升溫曲線的基礎上加上一個二次拋物線。

取二次拋物線為式(1)，并綜合已知條件可得式(2)。即：在特定時刻1之后，大空間升溫模型=標準升溫曲線-24.5x2+98x-8。

y=ax2+bx+c

(1)

y=-24.5x2+98x-8

(2)

由上述分析可得如下表達式(t為大空間空氣升溫模型的溫度時間)：

從t=0 min到t=10 min，只需對時間系數進行修正，得到式(3)。

T大空間(t)=T標準(0.4t)

t=0,1,2,3,…,10

(3)

從t=10 min到t=90 min，在對時間系數修正(不同于1時刻之前)的基礎上疊加上二次函數式(2)，即得式(4)。

T大空間(t)=T標準(0.1t+α)-24.5(α-3)2+98(α-3)-8

t=10,11,12,13,…,90

α=3,3.05,3.1,3.15,…,7

(4)

綜上所述：可得出大面積火災下大跨空間結構升溫模型可用標準升溫曲線改進公式(式(5))表示。

T大空間(t)=T標準(0.4t)

t=0,1,2,3,…,10

T大空間(t)=T標準(0.1t+α)-24.5(α-3)2+98(α-3)-8

t=10,11,12,13,…，90

α=3,3.05,3.1,3.15,…,7

(5)

5　結語

本文在研究不同工況下弦支穹頂結構性能的基礎上，提出了適合于大空間結構的標準升溫曲線改進公式(式(5))，總結如下：1)針對大空間結構發生火災時火源面積的大小，利用大空間空氣升溫模型對三種工況下的結構變形以及索力變化過程與采用標準升溫曲線模型下大空間結構的性能進行比較分析并得出結論：隨著火源面積的增大，大空間空氣升溫模型下結構的變形圖以及索力變化過程越來越接近標準升溫曲線下結構的性能，只是兩種空氣升溫模型使結構達到某一特定狀態所用的時間存在巨大差異，這種差異主要體現在火源的升溫速率上。2)鑒于工況3，工況4在特定時間內結構變形圖和索力變形圖基本吻合，只是達到特定變形圖所用時間有著較大差異，也就是在某時間內溫度上升的速率有著很大的差異，故本文針對大空間結構提出了改進的標準升溫曲線式(5)，該公式適用于發生火源面積特大(遍布整個建筑空間)的火災，火源面積較小的火災宜采用大空間空氣升溫模型。

[1]李國強,蔣首超,林桂祥.鋼結構抗火計算與設計[M].北京:中國建筑工業出版社,1996.

[2]李國強,杜詠.實用大空間建筑火災空氣升溫經驗公式[J].消防科學與技術,2005(3):283-287.

[3]崔偉龍.2008奧運羽毛球館弦支穹頂結構抗火反應分析[D].北京：北京工業大學,2009.

The improved formula of ISO 834 standard curve based on the model of the fire temperature ascending in large space

Cui Weilong

(Hebei Building Research Technology Co., Ltd, Shijiazhuang 050021, China)

In the research process of the suspend-dome structural performance in fire, this paper studied the force and displacement for each component at any time for the different areas where happened. It explained the reason for the structure’s damage. At last put forward a promoted method of the model of standard temperature for large space structure, the formula is applicable for the fire, whose fire source area is relatively large, and the other ones, whose fire source area is smaller, should adopt the model of the fire temperature ascending in large space.

large space structure, fire, ISO 834 standard curve, fire source area

1009-6825(2016)25-0048-04

2016-06-23

崔偉龍(1982- )，男,工程師

TU394

A