數形結合思想方法在高中數學教學中的應用分析

楊 雪

(山東省濟南市萊蕪鳳城高級中學 山東 濟南 271100)

作為一種更為科學、先進的數學教學方法，數形結合思想在高中數學教學中的應用取得了良好的教學成果。該種教學方法不僅可以有效降低學生學習高中數學知識的難度，同時也能夠利用圖象與圖形等方式來幫助學生更好的解決數學問題。為此，加強數形結合思想方法在高中數學教學中的應用是十分有必要的。

1.數形結合思想概述

在數學教學領域，數形結合思想具有較高的應用價值。高中數學主要是由數與形這兩部分組成的。其中，數表示數量關系，形則代表空間圖象[1]。在具體的教學過程中，數學教師通過數形結合思想的應用，不僅可以幫助學生解答數量關系與空間圖形二者之間相互轉換的問題，同時也能夠幫助學生將問題中的圖象、數量關系轉化成與其相對應的數學語言，以此來大大降低數學問題的難度，進一步培養學生的數學核心素養。

2.數形結合思想方法在高中數學教學中的應用

2.1 在數學概念教學中的運用。由于數學概念是人們在日常生活中對數學知識的理性認知，因此大部分數學概念均較為抽象，且理解難度較大。為此，高中數學教師要積極應用數形結合思想方法，以此來將抽象、復雜的數學概念生動形象的展示給學生，并幫助學生更加深入的了解與掌握數學概念的本質，進而成功構建屬于自己的數學知識體系[2]，全面培養其數學核心素養。

例如，教師在講解“直線與圓的位置關系”概念時，若直接將書本上的理論知識灌輸給學生，學生就無法充分理解與把握直線與圓的三種關系。在這種情況下，教師就可以應用借助數形結合思想，通過圖形的方式將這一概念直觀的展示給學生，以此來幫助學生更好的體會與理解此概念的實際內涵與本質，進而有效培養學生的數形轉換能力，充分鍛煉學生的思維遷移能力。

2.2 在函數問題中的運用。函數不僅是高中數學知識的重要組成內容，同時也與數形結合思想之間有著較為緊密的知識關聯。因此，教師可以充分應用數形結合思想來實現代數知識的幾何化，大大降低學生學習函數知識的難度，有效培養與提升學生解決函數問題的能力。

例如，教師在講解“指數函數”這一節內容時，就可以利用數形結合思想，結合現代化的輔助教學手段，通過多媒體來為學生更加直觀、生動、形象以及具體的展示函數知識，進而幫助學生更好更快的了解與掌握指數函數增長的速率，并在此一過程中進一步扎實與鞏固學生對指數函數特征的掌握，進而大大提升高中數學課堂教學的有效性。

2.3 在幾何知識學習中的運用。教師在開展立體幾何的教學活動中，由于學生的空間思維會受到某種程度上的限制，因此就很難輕松的解決立體幾何問題。在這種情況下，就需要教師利用數形結合思想來實現幾何知識的代數化，以此來大大降低學生學習幾何知識的難度，加深學生對立體幾何中各類元素的理解，進而有效促進圖形與數字的結合，提高學生解決問題的能力。

例如，學習在學習“圓錐曲線與方程”中關于“橢圓”的內容時，教師就可以充分應用數形結合思想來引導學生快速、準確的求解橢圓離心率的取值范圍，實現橢圓圖形問題與代數問題之間的轉化[3]，進而幫助學生建立相應不等式關系，再利用代數知識來解答不等式，最終將其轉化成幾何語言。這種基于數形結合思想的數形轉化方法，不僅可以大大降低橢圓離心率的取值難度，有效提升學生的解題速度與解題準確率，同時也能夠進一步增強學生的自主探究意識，充分培養學生的數形結合思想，提升其綜合的數學核心素養。

2.4 在統計學知識中的運用。在高中數學教學活動中，教師也可以將數形結合思想充分的應用到統計學知識的課堂教學中。一方面，數形結合思想可以將復雜的統計數據通過圖形轉換，更加直接的展示出來；另一方面，將圖形轉換成與其相對應的數據，可以讓學生更加直觀、清晰的觀察與掌握統計學知識。

例如，教師在講解“統計”知識時，可以通過數形結合思想的應用來將統計學知識與坐標圖形有效的結合起來，以便學生更加直觀的了解統計學知識，加深學生對統計學知識的掌握。另外，數形結合思想還能夠幫助學生將統計學知識更加靈活的應用到日常的生活實際當中，進而更加有效的解決生活問題，提升學習效果。

結束語

總而言之，在高中數學的整個教學過程中，教師要充分認識到高中數學的獨特性，充分應用數形結合思想，以此來將抽象與復雜的數學知識與問題變得形象化與簡單化。在此過程中，教師也要合理應用數形結合思想，以此來充分激發學生學習數學的積極性與主動性，有效培養學生的數學思維，養成良好的解題習慣，進而為日后的學習生涯奠定良好的基礎。