開卷機(jī)、卷取機(jī)傳動(dòng)參數(shù)工藝校核計(jì)算模型研究

于 浩

（一重集團(tuán)大連設(shè)計(jì)研究院有限公司助理工程師，遼寧 大連 116600）

開卷機(jī)、卷取機(jī)傳動(dòng)參數(shù)工藝校核計(jì)算模型研究

于 浩

（一重集團(tuán)大連設(shè)計(jì)研究院有限公司助理工程師，遼寧 大連 116600）

本文以國內(nèi)某冷軋可逆生產(chǎn)線機(jī)組的設(shè)備選型為依托，建立了開卷機(jī)、卷取機(jī)電機(jī)傳動(dòng)參數(shù)的數(shù)學(xué)模型，對(duì)任意時(shí)刻下各參數(shù)模型精確值的求解方法進(jìn)行了研究，并最終建立了各參數(shù)模型的實(shí)時(shí)目標(biāo)曲線。通過與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際數(shù)據(jù)的比較，驗(yàn)證了各模型求解方法具備良好的計(jì)算精度。

開卷機(jī)；卷取機(jī)；設(shè)備選型；參數(shù)模型；實(shí)時(shí)目標(biāo)曲線

0.前言

開卷機(jī)、卷取機(jī)是軋制生產(chǎn)線中極其重要的設(shè)備，在帶材和線材生產(chǎn)中被廣泛應(yīng)用。而在目前的實(shí)際生產(chǎn)中，關(guān)于實(shí)時(shí)的開卷機(jī)、卷取機(jī)傳動(dòng)參數(shù)精確計(jì)算的研究還不夠深入。為了充分發(fā)揮電機(jī)的能力，實(shí)時(shí)掌握軋制時(shí)電機(jī)的相關(guān)參數(shù)，本文提出了一種基于帶材側(cè)表面面積相等的原理來精確求解開卷機(jī)、卷取機(jī)相關(guān)傳動(dòng)參數(shù)的方法，以期能為實(shí)際生產(chǎn)提供理論上的指導(dǎo)。

本文具體的研究思路如下：

下面以開卷機(jī)為例，詳細(xì)闡述精確求解各傳動(dòng)參數(shù)的過程。

1.設(shè)備選型及參數(shù)設(shè)定

在研究開卷機(jī)各傳動(dòng)參數(shù)模型之前，首先要依據(jù)設(shè)備的選型，設(shè)定計(jì)算的相關(guān)參數(shù)條件。表1為國內(nèi)某冷軋可逆生產(chǎn)線機(jī)組的設(shè)備選型及相關(guān)參數(shù)。

2.相關(guān)參數(shù)模型的推導(dǎo)

在表1相關(guān)參數(shù)的基礎(chǔ)上，我們來推導(dǎo)各傳動(dòng)參數(shù)的數(shù)學(xué)模型。

2.1 開卷機(jī)速度及開卷帶材長度

由牛頓運(yùn)動(dòng)學(xué)定律可知：

而開卷機(jī)速度取決于軋機(jī)速度和建張系數(shù)，且開卷機(jī)的速度要略小于軋機(jī)的速度，以使帶材保持一定的張力，則有：

這里明確一下軋制過程中軋機(jī)速度的變化規(guī)律：在軋制時(shí)，軋機(jī)首先從速度為0開始升速到V1，然后在V1保持一段時(shí)間后繼續(xù)升速到軋機(jī)運(yùn)行速度V進(jìn)行穩(wěn)定軋制，然后在V保持一段時(shí)間后開始降速到V2并在V2保持一段時(shí)間，最后由V2降速至0。

按上述軋機(jī)速度的變化規(guī)律并結(jié)合公式（2）可知，開卷機(jī)速度也將隨著軋機(jī)速度的變化分成7個(gè)階段。由公式（1）、（2）及牛頓運(yùn)動(dòng)學(xué)定律可得，在任意時(shí)刻開卷機(jī)的速度為：

由公式（3）～（9）可知，開卷機(jī)速度是個(gè)分段函數(shù)，那么開卷帶材長度隨時(shí)間段的變化也必然是一個(gè)分段函數(shù)，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)定律容易得到各時(shí)間段內(nèi)所走開卷帶材長度L1～L7。

由公式（3）～（9）結(jié)合表1中相關(guān)參數(shù)，可計(jì)算出軋機(jī)各段速度變化時(shí)所用的時(shí)間及總時(shí)間，見表2。

由各時(shí)間段內(nèi)所走開卷帶材長度L1～L7的推導(dǎo)，并結(jié)合表1、表2數(shù)據(jù)可得開卷帶材在各時(shí)間段內(nèi)所走的長度及總長度，見表3。

其中，開卷帶材的總長度S經(jīng)計(jì)算后的結(jié)果為1958.28m。

2.2 電機(jī)參數(shù)模型

依據(jù)剩余開卷帶材的側(cè)表面面積相同這一原理，可建立任意時(shí)刻帶材開卷長度L和總開卷長度S與該時(shí)刻下開卷機(jī)外徑之間的關(guān)系。這里應(yīng)注意，開卷機(jī)的外徑是一個(gè)以時(shí)間為變量的函數(shù)：

另外，由開卷機(jī)速度V開與電機(jī)轉(zhuǎn)速之間的關(guān)系可得：

由公式（10）、（11）可推得任意時(shí)刻開卷半徑R的值及電機(jī)轉(zhuǎn)速值：

表1　機(jī)組選型及相關(guān)參數(shù)

表2　軋機(jī)各段速度變化所用時(shí)間及總時(shí)間（s）

表3　開卷帶材各時(shí)間段內(nèi)所走長度及總長度（m）

依前面所述，開卷機(jī)速度是一個(gè)隨時(shí)間變化的分段函數(shù)，則電機(jī)轉(zhuǎn)速也是一個(gè)分段函數(shù)，將公式（3）～（9）分別帶入公式（13）可得：

由公式（14）～（20），結(jié)合表1、表3數(shù)據(jù)即可求得任意時(shí)刻下，電機(jī)的轉(zhuǎn)速值。

因?yàn)殚_卷機(jī)電機(jī)轉(zhuǎn)矩和電機(jī)功率、電機(jī)轉(zhuǎn)速之間存在如下關(guān)系式：

則有，開卷機(jī)電機(jī)力矩的計(jì)算公式為：

由式（22），可得任意時(shí)刻下電機(jī)力矩的計(jì)算值以及在電機(jī)特性曲線情況下（基速下）的力矩值。當(dāng)電機(jī)轉(zhuǎn)速小于等于基速時(shí)，電機(jī)的實(shí)際力矩值（MN實(shí)）取電機(jī)特性曲線情況下的力矩值，否則應(yīng)取其計(jì)算值。由此可以推得，在任意時(shí)刻下：

電機(jī)的輸出力矩（MN輸出）為：

電機(jī)過載輸出力矩（MN過載輸出）為：

開卷負(fù)荷力矩（MN開卷負(fù)荷）為：

3.計(jì)算結(jié)果

依據(jù)上述推導(dǎo)的參數(shù)模型，以表2所劃分的時(shí)間段為基礎(chǔ)，通過在連續(xù)的時(shí)間段內(nèi)插入時(shí)間節(jié)點(diǎn)的方法建立各個(gè)參數(shù)模型的數(shù)據(jù)源，并以此數(shù)據(jù)源為基礎(chǔ)可得各參數(shù)模型最終的實(shí)時(shí)目標(biāo)曲線，如圖1所示。

關(guān)于卷取機(jī)各傳動(dòng)參數(shù)數(shù)學(xué)模型的求解，其研究思想同開卷機(jī)的相似，唯一的不同點(diǎn)是，因?yàn)榫砣C(jī)的速度要略大于軋機(jī)的速度，為使帶材保持一定的張力，因此關(guān)于建張系數(shù)的引入與開卷機(jī)的不同。由此導(dǎo)致后續(xù)推導(dǎo)的卷取機(jī)速度、電機(jī)參數(shù)模型的不同，這里不再贅述。直接給出最終的計(jì)算結(jié)果如圖2所示。

結(jié)論

本文以國內(nèi)某冷軋可逆生產(chǎn)線機(jī)組的設(shè)備選型為依托，提出了以帶材側(cè)表面面積相等為基礎(chǔ)，求解任意時(shí)刻下機(jī)組的軋制速度、運(yùn)行帶長、開卷機(jī)（卷取機(jī)）電機(jī)轉(zhuǎn)速、電機(jī)力矩、開卷（卷取）半徑、開卷（卷取）負(fù)荷力矩、電機(jī)輸出力矩、電機(jī)過載輸出力矩等相關(guān)參數(shù)精確解的方法。計(jì)算結(jié)果和所生成的動(dòng)態(tài)曲線可以根據(jù)參數(shù)的變化而動(dòng)態(tài)變化，能適應(yīng)不同原料規(guī)格、不同機(jī)組選型的要求。對(duì)實(shí)際生產(chǎn)有一定的指導(dǎo)意義。

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