鋼纖維混凝土在沖擊作用下的數值模擬

許紹超　崔小敬

1 引語

鋼纖維混凝土是近幾年來發展較快的一種新型復合材料。與普通混凝土相比，鋼纖維有良好的抗裂、抗拉、抗彎和抗沖擊性能，有良好的韌性。基于性能上的優越性，鋼纖維混凝土已經被越來越廣泛地應用于土木工程的各個領域，包括建筑、水工、地下工程等領域。整體或局部采用鋼纖維混凝土，能夠大大提高建筑物或構筑物的抗沖擊與抗侵徹能力。并且，鋼纖維混凝土是優越的防護工程材料，其推廣應用對加強我國軍事防御力量具有極其重要的戰略意義。

然而，到目前為止，對于鋼纖維混凝土算法的研究卻不容樂觀。雖然已公布的彈體侵徹的經驗公式不下四十多種，其中可用于計算分析彈體侵徹混凝土的公式也有二十多種，但卻沒有能用于計算分析鋼纖維混凝土材料在沖擊下的公式，幾乎沒有或者說很少對鋼纖維混凝土抗高速沖擊性能的研究。

本文擬采用有限元分析軟件ABAQUS，使用混凝土塑性損傷模型，進行鋼纖維混凝土在沖擊作用下的數值模擬。

2 算法介紹

數值模擬中，一個合理的材料模型能否準確模擬是關鍵。對于混凝土材料，至今為止還沒有一個公認的本構方程能夠準確的表示混凝土材料各個階段的應力隨應變的變化規律。利用試驗研究，很多學者得出了很多不同的本構模型，主要有線彈性模型、非線彈性模型與塑性理論模型。常用的簡化材料模型有彈性全塑性模型、線彈性硬化塑性斷裂模型與損傷模型。

本文數值模擬采用了ABAQUS中的混凝土塑性損傷模型。該模型引入了損傷因子，將應力-應變關系表達為與損傷因子的函數關系。將材料的破壞用損傷因子表示，損傷為0時，材料完好，損傷為1時，材料完全失效。

在彈性階段 ，該模型采用線彈性模型對材料的力學性能進行描述，進入損傷階段后，CDP模型損傷后的彈性模量可以表示為損傷因子d和初始無損彈性模量的關系式：

E=（1-d）E0

式中 E0 為初始（無損）彈性模量。

損傷因子 d 為應力狀態和單軸拉壓損傷變量 dt 和 dc 的函數，單軸循環荷載狀態下 ，ABAQUS 假定

（1-d）=（1-st dc）（1-sc dt）

式中st，sc分別為與應力反向有關的剛度恢復應力狀態的函數 ，用以下兩個方程定義 ：

st=1-wtr*（σ11 ） 0≤wt≤1

sc=1-wc[1-r*（σ11）] 0≤wc≤1

鋼的本構關系符合胡克定律：

σ= Eε E為鋼的彈性模量

3 方法

有限元模型中，混凝土板取四邊約束全部自由度，板厚為100mm。鋼球的初始速度場為100m/s。沖擊作用時間0.01s。

數值模擬時，進行兩組實驗，一組為普通混凝土板受沖擊作用，另一組為鋼纖維混凝土，對比分析二者的受力性能。

鋼纖維摻入到混凝土中，改善了混凝土材料的很多性能，因此可以將鋼纖維看作混凝土的一種骨料，將鋼纖維混凝土看作一種特殊的混凝土，采取從總體上提高其強度的模擬方法。

鋼纖維混凝土中鋼纖維的體積分數3%，密度2550kg/m3，泊松比0.25，峰值應力95×109Pa，峰值應變6.11×10-3mm，彈性模量38.40×109Pa。

圖1為整個模型內能與動能的曲線，圖2為Z方向的接觸力。

從分析結果圖看，整個模型在碰撞前后能量保持守恒，在碰撞過程中，隨時間增長，動能逐漸減小，內能逐漸增大，鋼球的初始動能大部分轉化成了內能，只有一小部分以其他的形式散發出去。碰撞過程中的接觸力變化幅度很大，并且變化時間極短，主要集中在碰撞發生后的0.001s之內，因此產生很大的沖量，對于結構有較大的破壞性。

在鋼球沖擊作用下，圖3和圖4為普通混凝土板Z方向（板厚方向）的位移云

圖和應力云圖，圖5和圖6為鋼纖維混凝土板Z方向的位移云圖和應力云圖。

由于小球具有很大的初始動能，撞擊后，必然在混凝土靶板上留下“彈坑”。由Z方向位移云圖可發現，在板中大約3倍鋼球直徑范圍內，混凝土板單元產生明顯的位移，說明該區域是鋼球沖擊作用的主要影響區域。而在大約3倍鋼球直徑之外的區域，板單元位移微小，可忽略不計，可見沖擊作用對該區域的影響甚為微弱。分析應力云圖，混凝土靶板單元最大應力也主要分布在3倍鋼球直徑范圍內。

對比圖3和圖5，普通混凝土板單元的位移要明顯大于鋼纖維混凝土板單元的位移。相同的沖擊作用下，普通混凝土產生的變形更大。由此可以說明，在混凝土中加入鋼纖維，可以明顯提高其抗沖擊能力。

4 結論

（1）利用ABAQUS中的混凝土塑性損傷模型，能夠較為準確地模擬出鋼纖維混凝土在沖擊作用下的變形和破壞情況。

（2）混凝土材料摻入鋼纖維后，能夠明顯地提高其抗沖擊能力。

參考文獻

[1]萬文乾，龍源，紀沖，朱燕燕 《鋼纖維混凝土抗沖擊性能研究的數值模擬研究》

[2]孟益平 《沖擊載荷作用下鋼纖維增強混凝土的數值模擬》

[3]焦楚杰 《鋼纖維高強混凝土抗沖擊性能的數值仿真》