基于Mathcad系統對解決統計教學問題中的相關應用

蒙黃林

摘要：針對Mathcad 系統的特點，闡述了應用Mathcad 系統對解決統計學教學問題中所進行的數據計算，圖形繪制和統計決斷等這些問題提出思路與方法，不僅讓我們輕松地解決統計學中繁雜的數值處理和計算問題，而且能夠用Mathcad系統繪制準確生動的統計學圖表和通過編程讓Mathcad系統自動做出科學的統計判斷。

關鍵詞：Mathcad系統；計算；圖表；統計決斷；教學

中圖分類號：TP391 文獻標志碼：A

Abstracta：According to the characteristics of Mathcad system，the paper expounds the use of Mathcad system to solve the problem of teaching statistics such as the data calculation，graphics rendering and statistical decision making，and puts forward the train of thought and method， which could easily deal with statistics in complicated numerical processing and computational problems. Meanwhile the research could draw vivid and accurate statistical charts by using Mathcad system， and automatically make a scientific statistical judgement by programmed in Mathcad system.

Keywords： Mathcad system； calculation； graph； statistical decision； teaching

0 引言

在統計分析工作中，基于Mathcad來解決諸如數值計算，繪制圖表甚至于統計決斷這些數學問題已經稱他為開展發規模科學研究的基礎和前提。如此不僅可以顯著推進科研實現效率，還可以避免人為的錯誤[1-2]，從而使研究者能把注意力集中在分析問題、解決問題的本質方面，也就是說借助Mathcad軟件擺脫了具體、機械的工作細節，專注遇從事更富創造性的智能化工作[2]。

Mathcad系統通常稱為“數學CAD”，是由MathSoft公司推出的一種交互式數值系統。在輸入一個數學公式、方程組、矩陣之后，即可直接計算給出結果，而無須再去考慮繁瑣的中間計算過程；還可顯示數學表格和圖形，通過對圖形結果的分析，對問題的理解也將更趨生動、形象。綜上所述，本文從3個方面詳盡討論Mathcad系統在教育統計學的實踐和應用[3]。

1 數據處理和數值計算應用

在處理統計教學問題過程中，數據處理、信息分析和實驗中涉及選擇的計算公式等都離不開數值計算和符號演算[4]。這里通過一個交互作用的方差分析的實際問題，具體闡析和展示在Mathcad系統中實現有雙因素交互作用方差分析的隨機檢驗的處理過程。

例如，為了研究初二年級地方性教材，全國統編教材與自學輔導，傳統講授法對學習成績的影響，從初二年級中隨機抽取16名，隨機分為4組，各組分別接受一種教材和一種教法，后期統一測驗結果如表1所示。

2 統計分析的數據和計算應用

由于Mathcad系統的編程語言具有結構固定、層次分明、語句簡練、少而精等特點，而且程序編寫過程幾乎與研究中的數學求解過程保持為一致。Mathcad系統不僅可以輕松解決統計分析的數據和計算，甚至能夠對研究的教育現象作出科學的推斷。下面通過獨立小樣本平均數差異的顯著檢驗的例子，來設計支持并說明Mathcad系統的編程在這方面的關鍵應用[5]。

例如，從高二年級隨機抽取兩個小組，在化學教學中實驗組采用啟發探究法，對照組采用傳統講授法，后期統一測驗結果如表2所示。

從輸出結果可見，檢驗的接受域為（-1.96，1.96），Z統計量值為2.893，因此，拒絕原假設，即認為2種教學法是存在顯著差異的。

3 圖形繪制應用

Mathcad系統具有強大的圖形輸出功能，在解決一些較復雜的統計教學問題時，提供關聯圖形作為先導，往往可以借助幾何直觀獲得解決問題的有利啟示，助益對問題的統計分析和有效決斷[8]。

這里通過繪制統計直方圖的例子來輔助說明Mathcad系統在這方面的綜合應用。例如，現以筆者執教的應用數學班的數據分析成績為例，排列成表（為了便于計算，卷面的成績除以10）。最終結果如表3所示。

由圖2可以大致地看到應用數學班的數據分析成績有點偏離正態分布。

4 結束語

以上實例均在WindowsXP環境下的Mathcad系統中運行和實現。文章探討了Mathcad系統在教育統計學的實踐與應用，具有直觀、真實的效果，為其后的教學研究開展提供了有益借鑒和應用基礎。

參考文獻

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