基于3D激光掃描系統(tǒng)的模糊自整定PID控制的研究

孫友增, 鄒海榮

(上海電機(jī)學(xué)院 電氣學(xué)院，上海 200240)

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基于3D激光掃描系統(tǒng)的模糊自整定PID控制的研究

孫友增, 鄒海榮

(上海電機(jī)學(xué)院 電氣學(xué)院，上海 200240)

針對(duì)3D激光掃描系統(tǒng)的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)了以模糊自整定PID控制技術(shù)為基礎(chǔ)的轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器，最后利用MATLAB分別對(duì)模糊自整定PID與常規(guī)PID控制的調(diào)速系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析與對(duì)比研究。仿真結(jié)果表明，與常規(guī)PID控制的調(diào)速系統(tǒng)相比，模糊自整定PID控制的調(diào)速系統(tǒng)調(diào)速性能更好，抗干擾能力更強(qiáng)，更適合應(yīng)用于3D激光掃描系統(tǒng)。

模糊自整定PID；3D激光掃描；MATLAB

引用格式：孫友增, 鄒海榮. 基于3D激光掃描系統(tǒng)的模糊自整定PID控制的研究[J].微型機(jī)與應(yīng)用，2016,35(11)：48-50，55.

0　引言

3D激光掃描系統(tǒng)是目標(biāo)檢測(cè)系統(tǒng)中對(duì)目標(biāo)位置信息提取的關(guān)鍵設(shè)備，它的性能直接影響了目標(biāo)檢測(cè)系統(tǒng)的精度與可信度。

目標(biāo)檢測(cè)系統(tǒng)對(duì)3D激光掃描的精度要求非常高，這就使得3D激光掃描必須具有相當(dāng)高的速度跟蹤精度和非常好的平穩(wěn)性。相比于常規(guī)的PID控制的調(diào)速系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，模糊自整定PID控制能夠利用輸出量的誤差和誤差變化量實(shí)時(shí)調(diào)整PID控制的各個(gè)參數(shù)，減小調(diào)速誤差，增強(qiáng)系統(tǒng)的抗干擾能力[1]，從而提高3D激光掃描的精度，獲得更好的控制效果，更好地滿足目標(biāo)檢測(cè)系統(tǒng)對(duì)3D激光掃描技術(shù)的要求。

1　3D激光掃描系統(tǒng)

目標(biāo)檢測(cè)系統(tǒng)是利用3D激光技術(shù)實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)物體位置信息的提取，識(shí)別系統(tǒng)所需要的目標(biāo)物體。3D激光掃描系統(tǒng)的整體結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1　3D激光掃描系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

從圖1可以看出，為了使激光器能夠平穩(wěn)準(zhǔn)確地到達(dá)相應(yīng)的位置掃描目標(biāo)物體，對(duì)電機(jī)的啟動(dòng)、停止階段的速度規(guī)劃，保證電機(jī)啟動(dòng)、停止時(shí)速度和加速度的連續(xù)性具有很強(qiáng)的實(shí)際意義[2]。本系統(tǒng)對(duì)電機(jī)的速度規(guī)劃采用S曲線的規(guī)劃方法，克服了梯形曲線和指數(shù)曲線存在的加速度突變的缺點(diǎn)，保證了速度和加速度曲線的連續(xù)性[3]，減小了對(duì)系統(tǒng)的沖擊，其曲線圖如圖2、圖3所示。

圖2　規(guī)劃的電機(jī)速度曲線

圖3　規(guī)劃的電機(jī)加速度曲線

從圖2可以看出，電機(jī)的速度是保持連續(xù)變化的，這就對(duì)電機(jī)控制系統(tǒng)的調(diào)速性能提出了更高的要求。以常規(guī)PID控制為基礎(chǔ)的調(diào)速系統(tǒng)不能很好地滿足3D激光掃描系統(tǒng)的調(diào)速要求。因此，為保證電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)具有良好的調(diào)速性能，本系統(tǒng)采用模糊自整定PID控制的調(diào)速系統(tǒng)。

2　模糊自整定PID控制器

2.1模糊自整定PID控制的原理

模糊控制器的基本原理是：首先通過(guò)采樣獲取系統(tǒng)的誤差值，作為控制器的輸入值；然后通過(guò)模糊化將輸入的精確量轉(zhuǎn)化為模糊量；其次通過(guò)模糊邏輯規(guī)則對(duì)模糊化的輸入量進(jìn)行模糊推理得到模糊化的輸出量；最后，通過(guò)對(duì)輸出的模糊量進(jìn)行解模糊化從而得到需要的清晰量，進(jìn)而對(duì)被控對(duì)象進(jìn)行控制[4]。

圖4　模糊自整定PID原理圖

由圖4可以看出，此模糊自整定PID控制器就是以輸出值與給定值的誤差值e以及誤差的變化量ec為模糊控制器的輸入，通過(guò)模糊邏輯規(guī)則進(jìn)行模糊推理，輸出PID控制器比例系數(shù)KP、積分系數(shù)KI、微分系數(shù)KD的變化量△KP、△Ki、△Kd給PID控制器進(jìn)行自整定，進(jìn)而達(dá)到控制被控對(duì)象的目的。

2.2模糊自整定PID控制器的設(shè)計(jì)

2.2.1自整定的原則

模糊自整定PID控制的目的是使系統(tǒng)獲得更好的性能，以及更強(qiáng)的抗干擾能力。因此在進(jìn)行參數(shù)整定時(shí)應(yīng)該充分考慮系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)特性，包括穩(wěn)定性、超調(diào)量、穩(wěn)態(tài)誤差等。由于PID控制中的比例系數(shù)KP能夠縮短系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)間，使調(diào)節(jié)精度提高；積分系數(shù)KI可以減小系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差；微分系數(shù)KD能夠改善系統(tǒng)的超調(diào)量[5]。因此在整定時(shí)應(yīng)該注意以下原則：

(1)當(dāng)|e|較大時(shí)，應(yīng)該使KP的值大一些，KD的值小一些，這樣能夠使系統(tǒng)具有比較好的跟蹤性能。值得注意的是，通常應(yīng)該限制積分的作用來(lái)避免系統(tǒng)的超調(diào)量較大；

(2)當(dāng)|e|中等大小時(shí)，此時(shí)對(duì)系統(tǒng)影響較大的是KD,因此在選擇合適的KP、KI后要注意KD值的選取。|ec|較大時(shí), 應(yīng)取較大的KP和較小的KD，|ec|中等時(shí)，要選取較小的KP和較小的KD，|ec|較小時(shí)，應(yīng)選取較小的KP和合適的KD；

(3)當(dāng)|e|較小時(shí)，為加快系統(tǒng)的響應(yīng)時(shí)間，避免在穩(wěn)態(tài)時(shí)出現(xiàn)振蕩，KP和KI要取得大些，KD的值要取得適當(dāng)。

2.2.2模糊控制器變量的模糊化及隸屬函數(shù)的確定

由圖4可知，模糊控制器的輸入變量是e和ec,輸出變量為△Kp、△Ki、△Kd。定義5個(gè)模糊量的模糊子集為{NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB},它們的含義為{負(fù)大，負(fù)中，負(fù)小，零，正小，正中，正大}，論域?yàn)閇-6,6],隸屬度函數(shù)均選擇三角形隸屬度函數(shù)，如圖5所示。本系統(tǒng)中，輸入變量e和ec的量化因子分別為：Ke=0.6，Kec=0.1；輸出變量△Kp、△Ki和△Kd的比例因子分別為0.056、10、0.01。

圖5　變量的隸屬函數(shù)圖

2.2.3模糊控制規(guī)則

模糊控制器的核心是模糊控制規(guī)則的確定，控制規(guī)則的選取直接關(guān)系到模糊自整定PID控制系統(tǒng)的優(yōu)劣[6]。根據(jù)自整定的原則，本系統(tǒng)的模糊控制規(guī)則表如表1～表3所示。

表1　△Kp的模糊控制規(guī)則表

表2　△Ki的模糊控制規(guī)則表

表3　△Kd的模糊控制規(guī)則表

3　系統(tǒng)仿真與分析

本仿真系統(tǒng)采用的是晶閘管整流器-電動(dòng)機(jī)系統(tǒng)。電動(dòng)機(jī)為直流伺服電機(jī)，系統(tǒng)各參數(shù)如下:

直流電動(dòng)機(jī)：額定電壓UN=220 V，額定電流IN=136 A，額定轉(zhuǎn)速nN=1 460 r/min,電動(dòng)機(jī)電勢(shì)系數(shù)Ce=0.132 V×min/r,允許過(guò)載倍數(shù)λ=1.5；晶閘管的放大系數(shù)Ks=40,滯后時(shí)間常數(shù)Ts=0.001 67 s;電樞回路總電阻R=0.5 Ω，電樞回路電磁時(shí)間常數(shù)Tl=0.03 s,機(jī)電時(shí)間常數(shù)Tm=0.18 s。

轉(zhuǎn)速反饋系數(shù)α=0.007 V×min/r(≈10 V/nN)

在零初始條件下，其電壓與電流間的傳遞函數(shù)為[7]：

(1)

電流與電動(dòng)勢(shì)間的傳遞函數(shù)為：

(2)

則，此系統(tǒng)的仿真框圖如圖6所示。

圖6　調(diào)速系統(tǒng)的仿真框圖

3.1系統(tǒng)啟動(dòng)過(guò)程控制仿真

首先確定常規(guī)PID的控制參數(shù)，本系統(tǒng)中取PID的控制參數(shù)KP=0.56、KI=11.43、KD=0.1。然后以常規(guī)PID的控制參數(shù)作為模糊自整定PID的初始控制參數(shù)，對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行控制。仿真時(shí)，選取采樣時(shí)間為0.1 s,仿真時(shí)間為2.5 s,得到的仿真圖形如圖7所示。

圖7　系統(tǒng)啟動(dòng)仿真圖

由仿真圖7可以看出：常規(guī)PID控制時(shí)的上升時(shí)間tr為0.2 s，調(diào)節(jié)時(shí)間ts為2 s,超調(diào)量達(dá)到23.3%；而模糊自整定PID控制時(shí)的上升時(shí)間tr為0.18 s,調(diào)節(jié)時(shí)間ts為1.5 s，超調(diào)量?jī)H為2.7%。上述仿真數(shù)據(jù)表明，在系統(tǒng)啟動(dòng)過(guò)程中，模糊自整定PID控制時(shí)比常規(guī)PID控制時(shí)的性能明顯要好得多，上升時(shí)間和調(diào)節(jié)時(shí)間有一定的加快，超調(diào)量更是大大減少。

3.2系統(tǒng)調(diào)速過(guò)程控制仿真

本系統(tǒng)是電壓調(diào)速系統(tǒng)，是通過(guò)控制電樞電壓的改變來(lái)達(dá)到調(diào)速的目的。因此在調(diào)速仿真時(shí)，在系統(tǒng)穩(wěn)定后通過(guò)改變輸入電壓即可改變輸出轉(zhuǎn)速。本系統(tǒng)中，在2.5 s時(shí)改變輸入電壓，仿真時(shí)間為4 s。仿真結(jié)果如圖8。

圖8　系統(tǒng)調(diào)速仿真圖

由圖8可以看出，模糊自整定PID控制時(shí)的系統(tǒng)調(diào)速時(shí)間短，無(wú)超調(diào)；而常規(guī)PID控制時(shí)的系統(tǒng)調(diào)速時(shí)間相對(duì)較長(zhǎng)，還有一定的超調(diào)量。因此模糊自整定PID控制時(shí)的系統(tǒng)要比常規(guī)PID控制時(shí)的系統(tǒng)調(diào)速性能好。

3.3系統(tǒng)擾動(dòng)過(guò)程控制仿真

在系統(tǒng)的控制過(guò)程中，噪聲、負(fù)載擾動(dòng)等其他環(huán)境的變化會(huì)對(duì)系統(tǒng)產(chǎn)生一定的影響，這就要求控制系統(tǒng)具有一定的抗干擾能力。在本系統(tǒng)的仿真過(guò)程中，在2.5 s時(shí)加入擾動(dòng)信號(hào)，仿真時(shí)間為4 s，得到的仿真圖形如圖9所示。

圖9　系統(tǒng)擾動(dòng)仿真圖

從圖9可以看出在2.5 s發(fā)生擾動(dòng)后，模糊自整定PID控制時(shí)的系統(tǒng)從擾動(dòng)恢復(fù)的時(shí)間明顯比常規(guī)PID輸出的時(shí)間要短。這就說(shuō)明模糊自整定PID的控制系統(tǒng)比常規(guī)PID控制系統(tǒng)的抗干擾能力強(qiáng)。

4　結(jié)論

通過(guò)仿真分析可以看出，模糊自整定PID控制器不僅能夠參數(shù)自整定，而且它的調(diào)速性能與抗干擾能力都比常規(guī)PID控制器要好。由于3D激光掃描系統(tǒng)需要一直調(diào)速直到平穩(wěn)地達(dá)到目標(biāo)位置，因此相比常規(guī)的PID控制器，模糊自整定PID控制器更適用于3D激光掃描系統(tǒng)中。

[1] 寇懷成，王宗學(xué).基于模糊自整定PID控制的轉(zhuǎn)臺(tái)系統(tǒng)[C].2001中國(guó)控制與決策學(xué)術(shù)年會(huì)論文集，沈陽(yáng)：東北大學(xué)出版社，2001：519.

[2] 楊超，張冬泉.基于S曲線的步進(jìn)電機(jī)加減速的控制[J].機(jī)電工程，2011,28(7):813-817.

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The research of fuzzy self-tuning PID control based on the 3D laser scanning system

Sun Youzeng,Zou Hairong

(School of Electric Engineering, Shanghai Dianji University ,Shanghai 200240,China)

Aiming at the characteristics of 3D laser scanning system,the speed regulator which is on the basis of the fuzzy self-tuning PID control technology is designed.Finally ,respectively using MATLAB to simulate and compare speed regulating system with fuzzy self-tuning PID and conventional PID control.The simulation results show that compared with conventional PID control speed regulation system, there are better speed control performance and stronger anti-interference ability in the fuzzy self-tuning PID control speed regulation system. The fuzzy self-tuning PID control speed regulation system are more suitable for application in the 3D laser scanning system.

fuzzy self-tuning PID;3D laser scanning;MATLAB

TP273.4

A

10.19358/j.issn.1674- 7720.2016.11.016

2016-03-14)

孫友增(1992-)，男，碩士研究生，主要研究方向：電機(jī)控制。

鄒海榮(1971-)，女，博士，教授，碩士生導(dǎo)師，主要研究方向：機(jī)電一體化系統(tǒng)及測(cè)控技術(shù)。