動車車輪與曲線鋼軌磨耗問題研究

張軍,曠嬌果,王春艷,李霞

(1.大連交通大學 交通運輸工程學院，遼寧 大連 116028； 2.北京建筑大學 機電與車輛工程學院，北京 100044)*

?

動車車輪與曲線鋼軌磨耗問題研究

張軍1,2,曠嬌果1,王春艷1,李霞1

(1.大連交通大學 交通運輸工程學院，遼寧 大連 116028； 2.北京建筑大學 機電與車輛工程學院，北京 100044)*

針對高速動車通過曲線時輪軌磨耗問題，利用現場實際測量的不同磨耗階段動車車輪型面，建立高速列車通過曲線的多體動力學模型和曲線段輪軌接觸的有限元模型，計算了不同磨耗程度車輪通過曲線時的磨耗功率、垂向、橫向動載荷變化規律，并且對比了動載荷和理論載荷下輪軌間接觸等效應力.分析結果表明：動車通過曲線時輪軌間的磨耗功率、橫向力和橫向蠕滑力等參數都隨著車輪型面磨耗程度的增大而增大；標準型面到踏面磨耗量達到0.54 mm的過程為劇烈磨耗階段，踏面磨耗量由0.54 mm增加到1.5 mm過程過為磨耗穩定期；可以根據磨耗Ⅰ型面對車輪型面進行優化，從而延長動車車輪的穩定磨耗階段.

高速列車；輪軌磨耗；車輛系統動力學；有限元

0　引言

隨著高速動車組運行速度的提高，輪軌的接觸疲勞和磨損日益嚴重，特別當列車高速通過曲線時，磨耗情況更為突出.合理的輪軌型面匹配對改善動車曲線通過性，降低輪軌磨耗具有重要意義.

目前，國內外許多學者對高速動車組輪軌磨耗機理有大量研究.金學松等[1- 2]采用非Hertz三維彈性滾動接觸理論分析比較了磨耗型和錐型車輪在鋼軌上滾動接觸時的接觸幾何，剛性蠕滑率和摩擦功，提出了需要優化輪軌型面來改善磨耗型車輪型面和鋼軌尺寸的匹配.張劍等[3]利用SIMPACK動力學軟件建立高速動車組仿真模型，分析了輪對等效錐度對車輛臨界速度和曲線通過性的影響，結果表明隨著輪對橫移量的增大，持續增大等效錐度可以提高車輛的曲線通過性，輪緣與鋼軌間動力作用得到緩解，減輕了輪緣磨耗.KD Vo[4]等通過建立輪軌接觸有限元模型，研究磨耗前、后車輪通過曲線的接觸分析，發現由于超高和軌底坡的存在，內、外軌受力不均，造成鋼軌疲勞且增大了脫軌的可能性.李艷[5]等針對動車車輪在不同磨耗工況下的動力學特性發現，踏面磨耗下凹量超過2 mm時，車輛安全性和曲線通過性能明顯惡化，橫向力和磨耗功率急劇增大，橫向平穩性降低，型面磨耗速度加快.王朝濤[6]在碩士論文中通過仿真不同磨耗程度踏面的車輪的動力學性能，對比分析了車輪踏面不同磨耗階段的動力學性能，在踏面磨耗中期(0.28～0.51 mm)，輪軌接觸斑面積較大，廓形保持度高，磨耗功率變化小，認為在踏面優化設計中，應該以踏面磨耗中期的踏面外形為參考.

本文在已有研究工作的基礎上[7- 9]根據現場實測數據，選取典型的磨耗階段XP55車輪型面與標準60 kg/m鋼軌建立了輪軌動力學模型和三維接觸有限元模型，運用Kalker簡化理論和彈塑性接觸理論，對四種不同磨耗程度動車車輪通過曲線的接觸狀態進行計算分析，并利用輪軌接觸模型模擬動、理論載荷對輪軌磨耗情況的影響.

1　模型建立

1.1不同磨耗程度的動車車輪型面

利用輪軌型面測量儀采集京哈線路上的動車車輪型面數據，選取出較典型的不同磨耗程度的車輪型面，擬合成曲線如圖1所示.圖中所示有標準XP55車輪型面，磨耗Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ分別表示動車標準車輪磨耗到一定時期的型面，利用這四種型面車輪分別與標準60 kg/m鋼軌(圖2)進行匹配.

為研究動車過曲線段的踏面磨耗情況，從圖1可以看出四種車輪踏面主要磨耗集中在滾動圓半徑左右兩側，并隨著踏面磨耗量的增大，踏面磨耗面積逐漸增大.測量踏面中部磨耗量得出磨耗Ⅰ型面踏面磨耗量為0.54 mm，磨耗Ⅱ型面磨耗量為0.84 mm，磨耗程度增大到磨耗Ⅲ型面時踏面磨耗量達1.5 mm.三種型面踏面磨耗量呈階梯式增長，對分析不同磨耗程度車輪磨耗問題具有典型性.

圖1　不同磨耗程度的動車車輪型面

圖2　標準60 kg/m鋼軌

1.2三維有限元模型

將選擇出的輪軌型面離散點數據通過曲線擬合得到輪軌型面線框，最終將圖1中的標準XP55型面以及磨耗Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ型面分別建立輪軌接觸有限元模型.為了增加接觸區計算精度，輪軌接觸區單元劃分較密，最小單元尺寸為1 mm，而遠離接觸區的單元尺寸逐漸增大，接觸區網格如圖3(a).

過曲線時，因為車輪有一定的搖頭角而不具有對稱性，所以建立整個輪對的有限元模型，軌底坡為1∶40，車輪半徑為430 mm.邊界條件為將橫向力均勻施加在內側軸端，鋼軌軌底施加全約束，車軸兩端縱向位移約束，限制輪對的剛體位移，除此之外也將橫移量模擬到有限元分析中，三維實體模型如圖3(b).本構關系模型中的應力-應變曲線為經典的應力-應變雙線性強化曲線，計算采用Von Mises 屈服條件，屈服極限為551.6 MPa.

(a)接觸區網格

(b)輪軌接觸三維實體模型

1.3多體動力學模型

在SIMPACK中建立動車的多剛體系統，如圖4所示.將輪軌型面分別離散成為有限個點，導入軟件中，對四種車輪型面和標準60 kg/m鋼軌型面分別進行匹配仿真計算.輪緣內側距1 353 mm，軌距1 435 mm，動車軸重11.7 t(文中以非滿員狀態計算，整車重量為40 t)，軌底坡為1∶40.設置線路總長為4 000 m，圓曲線半徑為5 500 m，長度為1 000 m，曲線超高為120 mm，緩和曲線長度為1 000 m.為突出反映車輛曲線通過時的動力學性能，計算中未設置軌道不平順.

圖4　 動車多體動力學模型

2　不同磨耗程度動車車輪通過曲線動力學性能

2.1磨耗功率對比分析

磨耗功率是衡量車輛通過曲線時的磨耗程度的一個重要指標.磨耗功是指輪軌間蠕滑力與蠕滑率之間的乘積，磨耗功越大，輪軌間的磨耗功率越大，輪軌的磨損越嚴重.通過線路無激勵仿真計算，在運行速度為300 km/h的情況下，四種型面動車車輪的磨耗功率隨車輛運行距離的響應輸出如圖5所示.

圖5　不同磨耗程度動車車輪通過曲線的磨耗功率

由圖5可看出四種車輪型面磨耗功率的變化趨勢基本相同，隨著車輪進入緩和曲線段，磨耗功率逐漸增大，并在緩和曲線過渡到曲線位置出現峰值，最大達到80 Nm/s.主要因為緩和曲線段的曲線半徑連續變化導致車輪的滾動圓半徑也時刻變化，并隨著曲線半徑的增加，左右輪滾動圓半徑差越來越大，輪軌間蠕滑力增大，當曲線半徑達到最大值時蠕滑力也達到峰值，磨耗功率也達到最大值.而后車輪進入曲線段，磨耗功率保持在較高值不變.

對比四種型面車輪在通過曲線段的磨耗功率發現，隨著車輪從標準型面到磨耗后型面，磨耗功率逐漸增大.從標準型面到磨耗Ⅰ型面，磨耗功率增大了25%，而后的各個磨耗型面間磨耗功率增長量為7%左右.表明車輪型面在磨耗初期為劇烈磨耗階段，磨耗較快，隨著磨耗量的增加，磨耗情況逐漸趨與平穩，進入穩定磨耗階段.對比磨耗功率發現，標準車輪型面磨耗功率最小，但在實際情況中標準型面的存在時間最短，所以磨耗穩定期中磨耗Ⅰ型面與標準軌匹配相對較好.

2.2輪軌間橫向、垂向動載荷分析

為了研究高速列車通過曲線時輪軌間動載荷對磨耗的影響，主要分析了四種型面車輪通過曲線時的橫向力和垂向力.列車在過曲線時，曲線外側車輪受力要大于內側車輪，所以分析以曲線外側車輪為主，以軸向向曲線內側為橫向力的正方向，四種不同型面動車車輪通過曲線時的橫向力響應輸出如圖6所示.

圖6　不同磨耗程度動車車輪通過曲線的外輪橫向力

在直線區段，輪軌間橫向力很小，在0.3 kN左右，隨著線路曲線半徑的增大，橫向力也逐漸增大，當列車進入曲線段，橫向力達到了最大值1.8 kN左右，并保持不變，通過曲線后，輪軌間橫向力又逐漸減小到與直線段相同的值.輪軌間橫向力也隨著車輪磨耗量的增加而增大，標準型面車輪的橫向力最小為1.54 kN，磨耗后三種車輪橫向力相差不大，相對于標準型面車輪增大了0.23 kN.

統計四種型面車輪通過曲線時的最大垂向力和橫向力值如表1.四種型面車輪計算所得曲線段輪軌接觸的最大垂向力相差不大，表明在相同速度和相同曲線半徑的線路上，不同磨耗程度的型面對輪軌接觸的垂向力影響不大.由表1可看出，動車過曲線時外側車輪所受動載荷遠大于內側車輪，垂向力相差20%左右，橫向力相差了200%，表明曲線外側輪軌磨耗比內側輪軌磨耗更加嚴重.

表1　四型面車輪最大垂向力和橫向力 N

2.3蠕滑力分析

蠕滑力是由相互接觸的彈性體(鋼質車輪、鋼軌)在其接觸斑內的應變不同所引起的.當輪軌間有相對運動以及相對運動的趨勢時，由于摩擦的存在，在接觸斑平面內的應變有切向力F(Fx、Fy)來體現，這個切向力F就是蠕滑力.將四種型面車輪通過曲線段時的最大橫向和縱向蠕滑力值統計如圖7.

圖7　不同磨耗程度的動車車輪橫、縱向蠕滑力

四種型面車輪過曲線時最大縱向蠕滑力均在2.0 kN，而橫向蠕滑力由標準車輪的0.05 kN增加到了磨耗Ⅲ型車輪的1.0 kN，最大差值達0.95 kN.表明車輪踏面磨耗量對曲線段車輪的縱向蠕滑影響不大，而對橫向蠕滑影響較大，曲線段車輪磨耗的主要原因是橫向蠕滑力的增加.標準XP55動車車輪在通過曲線時橫向和縱向蠕滑力都較小，接觸狀況相對相對較好，而后車輪橫向蠕滑力急劇增加，磨耗Ⅰ型面橫向蠕滑力相對于標準型面增加了7倍，車輪進入劇烈磨耗階段，隨著磨耗程度加重，橫向蠕滑力也增加，而增加量逐漸減小，車輪處于穩定磨耗期.

3　有限元計算結果及分析

分別建立四種型面車輪和標準60 kg/m鋼軌接觸的有限元模型，通過計算對比分析動載荷與理論載荷對輪軌接觸的影響.根據上述動力學計算結果，將計算所得的垂向力和橫向力(表1)作為動載荷的邊界條件，為工況1；以輪軌間理論垂向力，和離心力和重力合成的橫向力作為理論載荷的邊界條件，為工況2.

圖8所示為兩種工況下，磨耗Ⅰ型面與鋼軌間的接觸斑，接觸斑呈標準橢圓形，且位于曲線外軌中部偏內側.統計兩種工況下，四種車輪與鋼軌之間的接觸斑面積如圖9所示.標準XP55型面車輪與鋼軌接觸面積最大，是磨耗后車輪輪軌接觸面積的1.3倍，表明標準型面車輪與標準60 kg/m鋼軌匹配較好，而兩種工況下，磨耗后型面車輪與鋼軌接觸斑面積相差不大.工況1下不同型面輪軌接觸斑面積都要大于工況2的情況，并且隨著車輪磨耗的增加，這種趨勢越明顯.

圖8　工況1、2下磨耗Ⅰ型面接觸斑

圖9　兩種工況下接觸斑面積

圖10為磨耗Ⅲ型面車輪在兩種工況下與標準60 kg/m鋼軌接觸的等效應力云圖.兩種工況下，輪軌間等效應力分布基本相同，磨耗位置都靠近鋼軌中部偏輪緣側，最大等效應力都超過了材料的屈服極限，導致輪軌發生塑形變形.

(a)工況1

(b)工況2

圖11統計了兩種工況下四種型面與鋼軌接觸時的等效應力，兩種工況下，輪軌等效應力變化趨勢基本相同.標準型面與鋼軌間的等效應力最小，并且小于材料的屈服極限，隨著踏面磨耗量的增加，輪軌間等效應力也逐步增加.從標準型面到磨耗Ⅰ型面，等效應力增加量達到了130 MPa，增加了28.1%；從磨耗Ⅰ型面到磨耗Ⅱ型面，以及由Ⅱ型型面到Ⅲ型型面，等效應力增加量在40 MPa左右，增加了6.7%，增加趨勢平緩.從輪軌間等效應力變化看出，標準型面與鋼軌間接觸情況最優，但是隨著型面磨耗的開始，標準型面將進入劇烈磨耗階段，磨耗量會快速增加.當達到磨耗Ⅰ型面后，隨著磨耗的增加，輪軌接觸情況基本保持在一定水平，這段時間持續較長，為磨耗穩定期.

圖11　兩種工況下各型面車輪等效應力最大值

對比工況1和工況2下的輪軌等效應力發現，工況1下的等效應力大于工況2下的等效應力，標準車輪間等效應力差為5 MPa，而磨耗Ⅲ型型面間等效應力差達到了31 MPa，隨著車輪磨耗量的增加，這種趨勢越來越明顯，表明對輪軌接觸分析計算應該考慮到動載荷的影響.

4　結論

本文利用標準XP55型面和實際測量的三種磨耗后車輪型面，建立了動車通過曲線的多體動力學模型和輪軌接觸彈塑性有限元模型，計算了不同型面與標準60 kg/m鋼軌間的磨耗功率、等效應力等參數，經過對比分析得出以下結論：

(1)動車通過曲線時標準型面車輪的磨耗功率、等效應力小于其他三種磨耗型面，且標準輪軌間接觸斑面積較大，表明標準車輪與標準60 kg/m鋼軌匹配較好；

(2)動車通過曲線時輪軌間磨耗功率、蠕滑

力以及等效應力隨著磨耗車輪踏面磨耗量的增加而增加.隨著磨耗程度的增加，輪軌間磨耗功率以及等效應力最大值的增加幅度先增大后減小，說明標準型面剛開始快速進入劇烈磨耗階段，而在磨耗Ⅰ型面時進入穩定磨耗階段，磨耗均勻.由于標準型面在線路上存在時間短，車輪型面可以根據磨耗Ⅰ型面(踏面磨耗量為0.54 mm)進行優化;

(3)高速動車通過曲線時，相對于輪軌間施加理論載荷，輪軌間動載荷對磨耗情況的影響更加明顯，并且隨著磨耗量的增大，動載荷的影響越來越大，表明對輪軌接觸分析計算應該考慮動載荷的影響.

[1]金學松,溫澤峰,張衛華.兩種型面輪軌滾動接觸應力分析[J].機械工程學報,2004,40(2):5- 11.

[2]溫澤峰,金學松,劉興奇.兩種型面輪軌滾動接觸蠕滑率和摩擦功[J].摩擦學學報,2001,21(4):288- 292.

[3]張劍,王輝,王玉艷,等.輪對等效錐度與車輛動態特性關系分析[J].大連交通大學學報,2014,35(2):1- 5.

[4]VO K D,ZHU H T,TIEU A K,et al.FE method to predict damage formation on curved track for various worn status of wheel/rail profiles[J].Wear,2015(322/323):61- 75.

[5]李艷,張衛華,周文祥.車輪型面磨耗對車輛服役性能的影響[J].西南交通大學學報,2010,45(4):549- 554.

[6]王朝濤.踏面磨耗對CRH2- 300型高速列車動力學性能影響研究[D].北京：北京交通大學,2014.

[7]張軍,賈小平,孫傳喜,等.磨耗車輪與曲線鋼軌接觸關系[J].交通運輸工程學報,2011(3):29- 33.

[8]李煜,張劍,張雪珊.車輪型面位置偏移對車輛動力學性能的影響[J].大連交通大學學報,2015,36(1):18- 23.

[9]PIERINGER A,KROPP W,NIELSEN J C O.The influence of contact modelling on simulated wheel/rail interaction due to wheel flats[J].Wear,2014,314 Suppl(1/2):273- 281.

Research on the Wear of High-Speed Wheel and Curve Rail

ZHANG Jun1,2,KUANG Jiaoguo1,WANG Chunyan1,LI Xia1

(1.School of Traffic and Transportation Engineering,Dalian Jiaotong University,Dalian 116028,China; 2.School of Mechanical Electronic and Automobile Engineering,Beijing University of Civil Engineering and Architecture,Beijing 100044,China)

Aiming at analyzing the wear of wheel and rail when high-speed trains pass through curve rail, the wheel profiles on different wear stages collected on the field are applied to establish vehicle dynamic model and finite element contact models. The changing rules of friction power, wheel/rail vertical force and lateral force are calculated, and the Equivalent Von Mises of wheel/rail under the effect of the dynamic load and the axle load are compared. The results show that with the wearing of the wheel profile, the friction power, wheel-rail lateral force and lateral-creep force are increased in the curve,and the standard profile of the wheel is worn quickly. It is called the stage of fierce wearing when the profile ranges from the standard to the abrasion loss of tread becoming 0.54 mm. The stage of stable wearing is that the profile of the 0.54 mm abrasion loss of tread is worn to 1.5mm. The worn I profile of wheel could be taken into account as the reference profile to design the wheel profiles for extending the service life of the wheel.

high-speed train; the wear of wheel/rail; vehicle system dynamics; finite element

1673- 9590(2016)05- 0041- 06

2016- 03- 16

國家自然科學基金資助項目(51405055)

張軍(1972-)，男，教授，博士，主要從事輪軌關系研究

E-mail:zhangjun@djtu.edu.cn.

A