基于利益分配的創新網絡合作密度演化研究

曹　霞,張路蓬

(哈爾濱工程大學經濟管理學院,黑龍江哈爾濱150001)

基于利益分配的創新網絡合作密度演化研究

曹霞,張路蓬

(哈爾濱工程大學經濟管理學院,黑龍江哈爾濱150001)

針對創新網絡中各個主體對合作利益與機會利益的不同訴求,結合復雜網絡與演化博弈的相關理論,運用計算機仿真方法,研究了合作利益分配以及機會利益誘導下,創新網絡合作密度的演化現象.研究結果表明:創新網絡的規模及利益分配影響創新主體合作行為的穩定演化;合作利益的不合理分配僅對小規模創新網絡合作密度產生影響并使其退化;機會利益的誘惑使創新網絡合作密度產生波動,并導致小規模創新網絡合作密度的衰減.

利益分配;創新網絡;合作密度;演化博弈;仿真

1　引　言

技術進步加速、技術創新復雜性增強,單一主體的創新行為已無法適應日趨復雜的市場需求.合作創新以其風險共擔、資源互補、利益共享等優勢,被更多創新主體采用.隨著主體間創新合作的縱深發展,技術創新模式逐漸由線性發展為多主體協同互動的網絡模式,創新網絡作為一種新的組織形態應運而生.與一般合作網絡不同,創新網絡是一種服務于主體系統性創新的基本制度安排,其網絡架構的主要聯結機制是企業間的創新合作關系[1],此種關系多以契約為紐帶,以產學研之間的創新活動為內容,以所有參與者的利益最大化為最終目的.由于創新網絡中的各個主體對利益訴求不同,因此,創新活動過程中所產生的利益問題將直接影響創新主體的合作行為[2],是創新研發最終能否順利實施的基礎.

針對合作利益訴求問題,文獻[3]利用Shapley值法探討了合作利益分配行為對企業發展的影響;文獻[4]利用經典博弈模型與仿真分析相結合的方法,研究了合作雙方利益分配的最優化問題;文獻[5]對創新網絡中合作企業的超額收益、背叛成本進行了演化博弈分析,結果表明合理的利益分配有助于創新網絡的穩定發展;文獻[6]利用系統動力學對產學研技術聯盟穩定性的利益訴求問題進行了仿真分析.綜上所述,學者們對于利益訴求問題的研究多集中于設計合理的合作利益分配機制及尋求最優的利益分配系數,以保證合作創新網絡的穩定發展.

隨著創新合作的網絡化發展,針對創新網絡合作密度問題,文獻[7]研究了創新網絡中雙方產生的信任危機對合作密度的影響;文獻[8]分別基于小世界和無標度網絡研究了記憶行為及個體學習行為對網絡合作密度的影響;文獻[9]利用社會網絡分析法研究了高技術創新網絡中合作密度的動態演化情況;文獻[10]研究了不同鏈接機制對創新網絡合作密度的影響.此外,眾多學者分別從不同拓撲結構的網絡環境入手,利用“囚徒困境”、“雪堆模型”等經典博弈模型,結合仿真分析探究復雜網絡上的合作密度演化情況[11,12].

通過文獻梳理發現,國內外學者針對創新網絡合作利益的分配問題以及創新網絡的合作密度演化問題均進行了較深入的研究,為本文的研究提供了理論基礎.處于創新網絡中的成員,其合作行為不僅與利益訴求密切相關[13],同時還受到信息傳遞、聲譽機制等因素的影響.但是,現有研究卻忽略了合作過程中產生的利益訴求以及信息傳遞、聲譽機制等因素對創新網絡合作密度演化的影響.作為具有有限理性并追求自身利益最大化的創新主體,高額的非合作利益誘惑以及合理的合作利益分配,均將對創新網絡中合作主體的創新行為產生影響[14].基于此,本文以創新節點間的利益訴求為切入點,利用演化博弈理論構建合作支付矩陣,分析了創新主體的行為決策及創新網絡合作密度的演化機理,結合復雜網絡相關理論,運用計算機仿真技術,研究不同利益分配下創新主體合作行為的涌現現象,進而揭示創新網絡合作密度的演化規律.

2　創新網絡合作密度演化的機理分析

2.1創新網絡及創新主體的利益構成

創新網絡是指不同層次的組織基于共同的創新目標而建立起來的一種網絡組織形式.目的是解決創新的不確定性、資源稀缺性以及創新能力有限性等問題,以幫助創新主體更好地利用外部資源實現創新目標,最終使創新網絡中的所有主體共同獲益.創新網絡具備與復雜網絡相似的特點:第一,由于合作創新依賴于合作者的資源稟賦以及外部環境,因此,創新具有一定的前沿性與不可測性;第二,創新主體之間的連接存在著大量的非線性正負反饋作用,使創新網絡成為一種結構復雜、關系錯綜、目標功能多樣的復雜系統[15];第三,創新主體的不斷增加以及合作對象的不斷變化,使創新網絡的拓撲結構具有了空間演化性[16].

合作創新不僅僅是一個技術過程,更是一個社會互動的過程,合作最終能否達成,取決于創新主體對利益的訴求是否滿足預期收益.創新網絡中的創新主體在合作過程中,會產生合作利益以及機會利益[17].合作利益[18]是指創新主體不因任何外界誘惑而發生違約行為的情況下,依據雙方合作前簽訂的契約,分配給雙方的經濟利益.機會利益[19,20]是指雙方在合作過程中,由于信息不對稱,而放棄原有合作并投入到新合作關系中而獲取的利益,機會利益的大小為額外利益與違約金額的差值.

通常情況下,創新主體間通過簽訂合約進行合作創新后共享利益.然而,由于創新主體在資金投入、創新能力、科研規模等方面存在著客觀差距,使創新主體在進行合作利益分配時產生偏差,從而影響合作關系的發展.因此,合作利益分配的合理與否,將引起創新網絡中合作關系的變化.隨著創新主體的日益復雜化,創新網絡中會存在一部分對高額機會利益的追求者,由道德風險演化的違約現象在創新網絡中突顯[21].高額機會利益的誘惑,將干擾以“契約型”合作模式為主導的合作創新的穩定發展[22],使創新雙方由于違約而產生信任違背現象[23].此外,合作關系確立后,合作伙伴采取的行動決策以及對契約的履行程度均難以預料或完全掌握,信息傳遞效率由于連接主體的復雜性而降低,信息不對稱現象逐漸顯現[24].因此,違約和信息不對稱現象的發生,將對創新網絡合作密度的變化產生一定的影響.

2.2基于利益分配的創新網絡合作密度演化機理分析

創新網絡合作密度是指網絡中采納合作策略的主體占全部主體的比重,是衡量創新網絡整體合作狀態的指標,又稱作合作率[25].通常情況下,合作密度越大,表示創新網絡在某一特定時刻選擇合作策略的主體越多,反之相反.創新網絡合作密度演化,是指合作密度隨著時間變化而產生的波動現象,其動態變化速度可以用動態微分方程表示為,其中x指參與合作創新的主體占全部主體的比重[26].創新網絡中的參與者具有多主體、有限理性的特征[27],交互行為與合作方式多樣化,使合作密度的演化成為非線性過程.創新主體間的合作意愿是構建合作關系的基礎,而“競合”關系的建立則推動了創新網絡合作密度的演化.

從參與個體角度分析,創新網絡中的任何參與主體,追求自身利益最大化的偏好特性會對合作方產生影響[28],此時,任何一方的行為選擇將直接影響對方的合作收益,因此,雙方的決策選擇屬于博弈行為.若一方為追求機會利益而選擇違約,則合作方將會受到因對方違約而帶來的損失及補償;同理若雙方信守承諾,則合作創新順利展開,雙方均會獲取相對比例的合作利益.

從創新網絡整體角度,網絡中合作策略的采納以及擴散過程類似生物群落的繁殖,具有明顯的策略模仿與學習特征[29].處于創新網絡中的個體行為決策,將受到被學習對象的影響進而逐步擴散到整體網絡.不同合作意愿與“學習”策略的創新主體,基于合作利益的分配開展合作,同時受到機會利益的誘惑干擾合作創新,從而形成了創新網絡合作密度演化的正負反饋雙輪驅動機制.因此,利益驅動下創新網絡合作密度的演化機理如圖1所示.

圖1　創新網絡合作密度的演化機理Fig.1　Evolution mechanism for the cooperation density of innovation network

基于以上分析,本文將創新網絡的演化過程分為策略選擇、利益比較、學習模仿、合作伙伴匹配四個階段.策略選擇階段,創新網絡中的各主體根據不同的合作意愿,在合作利益或機會利益的驅動下采納某種博弈策略.彼此間的信任對合作意愿產生正影響,促進合作創新;而外界干擾則引起合作意愿的降低,對創新合作產生負影響.創新合作結束后,創新主體將對所采納決策產生的利益進行比較并學習[30].若所獲利益相同,主體則不進行博弈策略的變更;若獲得利益不同,創新主體會調節自身的博弈策略并進行合作伙伴的重新匹配以獲取較高利益.學習階段的創新主體,若發現自身獲取利益較小,則會在下一輪博弈決策時選擇被學習主體的策略;若雙方選擇了相同的策略,則創新主體會更改自身的長程連接,即重新選擇合作伙伴.此外,處于創新網絡中的各參與主體,聲譽與信息傳遞會對合作伙伴的選擇產生一定影響,即若創新主體對于利益分配不公平或因為機會利益而選擇違約行為,則“聲譽效應”會在創新網絡中擴散,對創新主體的遠期利益造成損失[31].因此,出于對違約成本以及自身聲譽的考慮,創新網絡中的主體會自覺規范行為.但若機會利益遠超過正式合作所帶來的利益,違約行為則可能以一定概率發生,從而引起整體創新網絡合作密度的變化[32].

3　創新網絡合作密度演化的模型構建

3.1創新網絡模型的構建

已有研究表明,創新網絡具有無標度特性[33],因此設定初始網絡環境為無標度網絡.構建合作創新網絡G(V,E),其中V為合作創新網絡中所有主體的集合,用節點集合表示;E為合作創新網絡中所有邊的集合,若兩節點之間存在連接邊,說明創新主體之間存在合作關系.設定初始時,創新網絡中有m0個創新主體,根據無標度網絡的特性,新加入的n個節點按照概率(式(1)),連接到已有的m個節點上,其中ki為新加入節點的度,kj為原網絡中任意節點的度,且m≤m0;最終構建節點數量不再增長的合作創新網絡G(V,E)

3.2創新網絡中節點間的博弈模型構建

創新主體作為創新網絡中的參與者,是否進行合作取決于雙方采納的博弈策略.假設創新主體有兩種策略選擇,即合作或違約.以合作最終是否達成構建2×2階博弈支付矩陣,并定義如下策略集合:

策略1若雙方在博弈過程中采納策略(合作,合作),則創新主體1獲得利益為U11=u+aπ,其中u代表創新主體1在不進行合作創新時,所獲得的原始收益,π為創新主體選擇合作策略時所產生的共同利益,α∈[0,1]為利益分配系數.創新主體2獲得利益V11=v+(1-α)π,其中v表示創新主體2不進行合作創新時所獲得的原始收益.

策略2若雙方在博弈過程中采納策略(合作,違約),則創新主體1獲得利益U12=u+bv,其中bv為創新主體2選擇違約行為后對創新主體1的違約賠償,且bv≥(1-α)π.創新主體2獲得利益V12=v+Ev-bv, Ev為創新主體2選擇違約后所獲得的機會利益.

策略3若雙方在博弈過程中采納策略(違約,合作),則創新主體1獲得利益為U21=u+Eu-bu,其中Eu為創新主體1發生違約行為后所獲得的機會利益,bu≥απ為支付給創新主體2的違約金額.創新主體2獲得利益V21=v+bu.

策略4若雙方在博弈過程中采納策略(違約,違約),說明雙方最終合作失敗,此時雙方在此博弈過程中獲得的利益為u、v.

基于以上四種策略,構建節點間的博弈支付矩陣如表1所示.

表1　創新主體博弈支付矩陣Table 1　Game pay-off matrix between innovation subject

根據以上四種策略,在理想的情況下,創新主體選擇策略1,即(合作,合作)策略應為此博弈的納什均衡策略.

3.3創新網絡中合作密度演化的模型構建

網絡中的創新節點m在選擇合作創新策略后,會隨機選擇創新網絡中的任意節點n,將自身累計收益prm與所選節點收益prn進行比較.若prm＜prn則創新節點m將調整博弈策略,并以一定的模仿概率W選擇節點n的策略.本文采用費米更新規則[16],確定模仿概率

其中k表示噪聲強度,即外界環境等不可控因素對策略學習產生的無法避免的干擾.當k→0時,表示任何外界因素不會對創新節點策略選擇造成干擾.綜合考慮創新節點的累積收益以及外界不可抗拒因素對節點策略選擇的影響,本文選擇中性噪聲強度k=0.5進行仿真.

創新節點m以概率W選擇學習策略后,將以隨機概率γms與創新網絡中的其他節點進行斷線重連.由于創新節點對合作伙伴的選擇具有有限理性,因此,本文利用帶有偏好的重連機制[16]確定節點的出連接s,隨機概率

其中ps為節點s的收益;β為偏好傾向,β=0表示此連接無任何偏好傾向,即為隨機連接;β越大,偏好傾向越明顯.本文設定β=1作為仿真參數值.

當所有創新節點以上述規則進行策略學習及合作伙伴選擇后,合作策略節點數占總節點數的比重會隨著學習及策略的調整而產生波動,隨著博弈迭代次數的增加,創新網絡的合作密度將發生演化現象.

4　仿真實驗

4.1仿真步驟

根據仿真算法,設定創新網絡博弈演化步驟如下:

步驟1T=0時刻,生成具有一定節點數目的BA網絡,同時設置初始化參數;

步驟2將博弈過程中的策略隨機分配給網絡中的各個節點,節點賦值1為選擇合作策略,賦值0為違約策略;

步驟3T=1時刻,第一次博弈結束;

步驟4T=2時刻,網絡中的各主體以隨機概率選擇鄰居節點進行收益比較,若收益大于或等于鄰居收益,則下輪博弈不作任何策略改變;若該輪博弈后收益小于鄰居收益,則以概率W(式(2))進行策略模仿;若策略相同,轉入步驟5;

步驟5T=3時刻,基于偏好機制(式(3)),進行斷邊重連;

步驟6取仿真后的平均值,計算創新網絡合作密度;

步驟7重復步驟2～步驟5,達到設定的博弈迭代輪次后,仿真終止.

4.2合作利益分配仿真

創新網絡中主體具有追求利益最大化的特點,因此節點對不同利益的敏感性較強,為了更準確的探究合作利益分配的公平性對創新網絡合作密度演化的影響,設定利益分配系數為0.1、0.5、0.9,并設置其他參數不變.同時,根據對復雜網絡及創新管理領域多名相關專家的咨詢,結合文獻[34,35],設置網絡參數如表2所示.基于上述算法以及參數的設定,利用Matlab軟件,進行創新網絡上合作利益博弈演化的仿真研究.圖3及圖5～圖7中x軸表示博弈迭代次數,y軸表示合作密度,各曲線表示合作密度的演化趨勢.

表2　合作利益分配下創新網絡中各參數仿真值Table 2　Parameter values of cooperation benefits in innovation networks

初始生成具有100個節點的小規模創新網絡(如圖2所示),設定博弈次數為250次,仿真得到小規模創新網絡合作密度演化規律如圖3所示.

圖2　小規模創新網絡Fig.2　Small-scale innovation network

圖3　合作密度演化結果(小規模)Fig.3　The cooperation density(small-scale)

小規模創新網絡中,當利益分配系數為0.1和0.9時,創新網絡合作密度在小幅度變化后最終退化為0,即創新網絡最終無合作行為;在利益分配系數為0.5時,創新網絡的合作密度演化為1,即創新網絡中的主體最終選擇合作策略.因此,公平的合作利益分配將促進小規模創新網絡中節點合作行為的涌現,而非公平利益分配最終導致合作行為的退化.這是由于,創新網絡規模較小時,各節點合作關系相對簡單,信息在網絡中的傳播路徑簡捷,不合理的合作利益分配,會通過高效信息渠道傳遞給其他創新節點,為維護自身利益節點將拒絕合作創新,最終創新網絡合作密度退化為0.此外,當創新網絡規模小時,網絡中的節點數目有限,合作伙伴選擇的局限性較大,導致搜索成本大幅度提升,因此創新節點最終會選擇成本較低的自主研發模式.而在合作利益公平分配的良性循環下,小規模創新網絡的競合環境不斷優化,創新節點為了共同的目標進行合作,并合理分配創新利益,使創新網絡的合作密度演化為1.

初始生成具有500個節點的大規模創新網絡(如圖4所示),設定博弈次數為500次,得到大規模創新網絡合作密度演化規律如圖5所示.

圖4　大規模創新網絡Fig.4　Big-scale innovation network

圖5　創新網絡合作密度演化結果(大規模)Fig.5　The cooperation density(big-scale)

大規模創新網絡中,在不同合作利益分配下,創新網絡合作密度最終均演化為1,即創新網絡規模較大時,節點間合作利益分配的公平與否并不會改變網絡整體的合作趨勢.但是,在合作利益分配系數為0.1與0.9時,創新網絡達到穩定合作時所消耗的時間,要長于合作利益分配系數為0.5時.因此,創新網絡規模較大時,合作利益的分配不改變創新網絡的合作趨勢,但卻會改變合作趨于穩定的速度.這是由于,創新網絡節點除了考慮自身利益外,會觀察同類節點的決策行為,當網絡中大部分節點選擇合作時,創新節點會基于“羊群效應”[36]而選擇合作策略,此時,改變網絡結構需要消耗較大的成本,因此創新網絡合作密度在“羊群效應”的驅動下趨于穩定.同時由于創新網絡節點較多,信息傳遞效率降低導致信息不對稱現象,由于創新搜尋信息成本較大,非公平利益分配的信息傳遞被阻礙,最終創新網絡的合作密度演化為1.

結論1合作利益的公平分配對不同規模的創新網絡產生不同的影響.小規模創新網絡中,合作利益的公平分配會提升創新網絡的合作密度;非公平的合作利益分配使創新網絡的合作密度退化.大規模創新網絡中,合作利益分配的公平與否影響合作密度趨于穩定的速度,但不會影響最終網絡的合作密度.

4.3機會利益分配仿真

設定初始仿真參數值,分析在不同規模的創新網絡下,違約引起的機會利益分配對創新網絡合作密度的影響.

表3　違約利益分配下創新網絡中各參數仿真值Table 3　Parameter values of opportunity benefits in innovation networks

基于表3參數值的設定,機會利益為合作利益的2倍、7倍、12倍.通過Matlab仿真得到如圖6所示的演化結果.

圖6　小規模創新網絡合作密度演化結果Fig.6　The cooperation density(small-scale)

小規模創新網絡中,當機會利益為合作利益的2倍時,創新網絡中各主體的合作密度最終趨于1,即較小的違約機會利益不會對創新網絡的最終合作密度產生任何影響.當機會利益為合作利益的7倍時,網絡的合作密度產生波動,在仿真迭代次數范圍內,無最終穩定值.當機會利益超過合作利益12倍時,節點選擇違約策略,導致創新網絡的合作密度退化為0.這是由于,小規模創新網絡信息傳遞高效,若創新節點在創新網絡中具有較高的聲譽,則會獲得更多的合作機會與合作利益;若創新節點為了機會利益選擇違約行為,忽略合作伙伴而產生違約聲譽將影響其在創新網絡中的發展.因此,當違約獲得的機會利益較小時,理性的創新節點會注重自身的聲譽影響,而不會因短期的機會利益而放棄長遠利益,在迭代范圍內,創新網絡合作密度最終演化為1.在機會利益較大時,尤其在機會利益遠大于違約成本損失情況下,創新網絡中的節點將選擇退出原有合作,導致小規模網絡合作密度演化為0的結果.

大規模創新網絡中,不同機會利益的分配對創新網絡合作密度的影響如圖7所示.當機會利益較小時,創新網絡合作密度演化為1,即創新網絡中的各節點最終趨于合作,這與小規模創新網絡密度演化結果相同,但其合作密度趨于穩定的速度要快于小規模創新網絡.當機會利益較大時,創新網絡的合作密度值處于波動狀態,但并未發生退化現象,這是由于,大規模創新網絡中信息不對稱現象明顯,信息傳遞速度較慢,創新節點的“違約聲譽”在網絡中的傳播速度和準確率弱化,導致網絡合作密度頻繁波動.

圖7　大規模創新網絡合作密度演化結果Fig.7　The cooperation density(big-scale)

結論2機會利益是創新網絡合作密度發生變化的重要因素之一.小規模創新網絡中,機會利益使創新網絡合作密度退化;大規模創新網絡中,較高的機會利益引起創新網絡合作密度的波動.

以上研究表明,不同類別的利益是創新網絡合作密度演化的動因之一.此外,在不同規模的創新網絡中,相同的利益參數設定對網絡合作密度產生了不同的影響.因此結論1與結論2共同表明,創新網絡規模不同時,網絡的合作密度會產生不同的演化效果.

結論3創新網絡的規模影響創新網絡合作密度的演化及演化速度.

一些學者在對東北三省裝備制造業創新網絡與浙江服裝產業創新網絡進行實際研究分析后發現:隨著創新網絡的不斷擴張,網絡中的合作密度不斷變大,以合作創新形式產生的發明專利數量大幅提升[37];信任度越高的企業,越能構建豐富的創新網絡關系,并使得這些關系更為密切和長久;企業為建立關系所付出的承諾越強有力,越有助于企業構建豐富的創新網絡關系[38].此外,若企業過多關注自身利益,傳遞資源效率低,不但對其他網絡成員的合作創新起不到應有的效果,同時限制了自身長遠發展,對創新網絡產生不利影響.以上學者的相關研究,在一定程度證明了該仿真分析的實際性與合理性.

5　結束語

創新主體合作策略的采納和行為的選擇,會引起創新網絡整體合作狀態的變化,對創新網絡中合作密度演化的研究是一個嶄新的命題.本文主要從合作利益分配以及機會利益獲取的視角出發,將復雜網絡中的演化博弈分析方法與仿真相結合,研究了創新網絡合作密度演化的規律.研究結果表明:(1)創新網絡的規模會影響創新網絡合作密度的演化;(2)大規模創新網絡中,合作利益分配的公平與否會影響合作密度演化穩定的速度;小規模創新網絡規模中,公平的合作利益分配會增強合作密度,使其演化為1,而非公平的合作利益分配降低創新網絡的合作密度,使其退化為0;(3)較高的機會利益將引起大規模創新網絡合作密度的波動,引起小規模創新網絡合作密度的退化.

本文的研究結果對我國創新網絡的優化有一定的指導意義.首先,在介入創新網絡進行優化時,應該注意針對不同規模的創新網絡采用不同的優化措施,以保證創新網絡在較高合作密度下穩定的運行.第二,合作創新網絡中的創新主體在進行合約制定時,應根據自身所處的網絡環境,綜合考慮聲譽帶來的預期利益以及機會利益,在雙方穩定合作的前提下,進行合理的利益分配,以保證合作創新網絡的長期發展.第三,創新主體注重自身聲譽的條件下,創新網絡的外部管理者應該重視創新網絡信用環境的優化,不斷改善大規模網絡的信息傳播途徑與速度,一方面遏制合作過程中可能帶來的違約風險給信息不利方造成的損失,另一方面誠信的合作創新環境會促進創新網絡中各創新主體的合作交流.

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Research on the evolution of innovation network’s cooperation density based on the benefit distribution

Cao Xia,Zhang Lupeng
(School of Economics and Management,Harbin Engineering University,Harbin 150001,China)

As various individuals express different demands on cooperation profits and opportunity benefits in the innovation network,this article attempts to research the evolution of innovation network’s cooperation density tempted by cooperation profit’s distribution and opportunity benefits.In terms of research methods,this article made use of related theories about complex network and evolution games and the computer simulation method.The research results are as follows.Firstly,the scale and benefit distribution of innovation network exert an impact on the stable evolution of the innovation subjects’cooperation behaviors.Secondly,misallocation of cooperation benefit just makes an influence on the small-scale innovation network’s cooperation density and degenerates it.Lastly,temptation of opportunity benefit leads to fluctuation of innovation network’s cooperation density as well as attenuation of the small-scale innovation network’s cooperation density.

benefit distribution;innovation networks;collaboration density;evolution games;simulation

F273.7;O157.5

A

1000-5781(2016)01-0001-12

10.13383/j.cnki.jse.2016.01.001

2013-12-20;

2014-09-22.

國家自然科學基金資助項目(71473055);中央高校基本科研業務經費支持計劃資助項目(HEUCFZ1604).

曹霞 (1975—),女,黑龍江哈爾濱人,博士,教授,博士生導師,研究方向:創新網絡與創新管理,Email:caoxia@hrbeu.edu.cn;

張路蓬(1988—),女,黑龍江哈爾濱人,博士生,研究方向:創新網絡與創新管理,Email:zhanglupeng0126@163.com.