基于加速退化試驗的光纖陀螺組件壽命評估

萇洪達，張志鑫，王頌邦，孟祥濤

（北京航天時代光電科技有限公司，北京100094）

基于加速退化試驗的光纖陀螺組件壽命評估

萇洪達，張志鑫，王頌邦，孟祥濤

（北京航天時代光電科技有限公司，北京100094）

工作在宇航環境中的光纖陀螺組件會受到復雜的應力作用，而陀螺組件本身結構復雜，價格昂貴，并且可靠性高，很難通過普通的加速壽命試驗評估其壽命。運用包含剩余標準化系數的退化軌跡模型，描述了光纖陀螺組件退化量與應力水平的關系，并且運用雙應力步進加速退化實驗的方法，得到光纖陀螺組件在溫度和輻照兩種應力下的退化數據。結合光纖陀螺加速壽命模型，評估該陀螺組件在宇航環境下的壽命。

光纖陀螺；加速退化；壽命評估

0　引言

光纖陀螺是一種基于光學Sagnac效應的角速度傳感器［1］，跟其他傳統式機電陀螺相比，光纖陀螺無轉動和磨損部件，全固體化結構等特點決定了其慣性系統具有長壽命、低功耗、有利于批量生產、可靠性高等特點。光纖陀螺正是憑借其自身的優勢，已經成為慣性技術領域的主流陀螺，在多個領域成功應用，特別是在對壽命和可靠性要求較高的宇航領域，光纖陀螺組件更能發揮自身優勢［2］。但基于光、機、電、熱、力、磁、輻照等綜合物理場的作用，以及大量光纖與光電子器件等新材料、新工藝的采用，光電信號在宇航空間熱真空、輻照等惡劣環境下的性能變化對光纖陀螺壽命的影響，還很難得到準確的評估［3］。同時也因為光纖陀螺本身的高可靠性長壽命的特點，如何在有限的時間內，準確地評估光纖陀螺產品的壽命，至今國內外還沒有統一的方法。隨著光纖陀螺工程化的深入推進，對宇航用光纖陀螺組件使用壽命評估的需求也日益迫切。

為了節約時間和成本，結合光纖陀螺加速壽命試驗和光纖陀螺組件環境試驗，文中采用了雙應力交叉步進加速退化試驗的方法，來評估光纖陀螺組件在宇航環境下的壽命。雙應力步進加速退化試驗能得到較高的加速效率，能在保證退化機理不變的情況下大大縮短試驗時間，同時更真實地模擬宇航環境，獲取更多有價值的試驗數據。該實驗方法可以在其他宇航用高可靠性單機產品的壽命評估中推廣。

1　雙應力步進退化壽命評估方法

1.1方法描述

兩種應力S1和S2均能夠加速光纖陀螺的退化，兩種應力水平分別有l和k個，各個應力之間的強度滿足:

不失一般性，這里1≤l=k+1。以（i，j）表示應力水平為S1i和S2j的應力水平組合。加速退化的試驗方案如圖1所示。

圖1　雙應力步進加速退化示意圖Fig.1 Step-stress ADT with two accelerating stresses

光纖陀螺雙應力交叉步進退化試驗首先在最低水平組合（1，0）下進行，施加應力S11，應力的加載時間長度為τ10；然后保持S11不變，同時施加應力S21，在應力水平為（1，1）下加載時間τ11；再保持應力S21不變，將S11步進到S12，在（2，1）應力水平下進行試驗，應力的加載時間為τ21，再保持S12不變，將S21步進到S22，在（2，2）應力水平下進行試驗，應力的加載時間為τ22，如此交叉步進，直到最后一個水平組合（l，k），應力的加載時間為τlk。

1.2統計模型

假設在正常使用應力水平和加速應力水平組合（i，j）的作用下，光纖陀螺的理論退化軌跡都用以下混合效應模型描述:

式中，G為標準退化量，即光纖陀螺退化過程中的性能與初始性能的比值；βijm＞0為應力組合（i，j）作用下第 m個光纖陀螺的退化率，Weibull（m，ηij），m為形狀參數，ηij為尺度參數；α ＞0為一個固定的常數。因此，光纖陀螺的退化軌跡可以表示為:

式中，εijm為測量誤差，相互獨立且服從正態分布，即

假設光纖陀螺退化率βijm的分布參數m與加速應力的水平無關，ηij與兩個加速應力水平組合之間的關系滿足如下方程:

式中，a0、a1、a2、a3為待估計的參數，函數φ1、φ2、φ3為加速應力下的已知函數，φ3為兩個應力產生交互作用時出現的交叉項。

假設光纖陀螺沒有記憶功能，這里以Nelson提出的累積損傷效應模型為基礎，建立光纖陀螺退化軌跡的模型:

1）0≤t≤τ10，光纖陀螺在應力組合（1，0）的作用下，GT［t|（1，0）］=G［ t|（1，0）］。

2）τ10＜t≤τ11，光纖陀螺在應力水平組合（1，1）的作用下，標準退化量應該為:

式中，Ga［t|（1，1）］為應力水平組合（1，1）下的絕對退化量；Ga［0|（1，1）］為應力水平組合（1，1）下的初始絕對退化量。如果用（1，0）水平組合下產品的初始退化量對其標準化，則:

3）τ11＜t≤τ21，光纖陀螺的初始退化量為G［ w10+τ11-τ10］，該退化量與在應力組合（2，1）下作用w11時間產生的退化量一致，即:

此時，GT（t）=C21G［ w11+τ21-τ11|（2，1）］。

4）應力組合（2，2），（3，2），……作用下的退化模型依此類推。

由上述分析可以歸納為:

折算時間w可根據光纖陀螺的理論退化軌跡混合效應模型求得。

1）當i＞j時，

2）當i=j時，

1.3參數估計

式中，HT（t）為測量得到的退化軌跡，GT（t）為理論退化軌跡。

根據假設β-1ijm～Weibull（mij，ηij），可以采用極大似然估計方法估計參數求解以下方程組即可:

式中，

（4）產品p分位壽命估計

如果使用應力水平組合（0，0）下產品失效閾值為D，則產品的期望壽命T可以定義為產品在使用應力水平下的理論退化軌跡首次穿過失效閾值D的時間，即:

由式（16）及式（2）可以得到產品在使用應力水平下的壽命:

2　宇航用光纖陀螺組件試驗

2.1試驗對象

試驗的開展依托本單位承接 “十二五”星箭可靠性增長及產品化推進項目:中精度四軸光纖陀螺組件型譜產品可靠性增長及產品化推進工程。試驗對象為四軸中精度光纖陀螺組件，其可靠性框圖如圖2所示。

圖2　光纖陀螺組件可靠性框圖Fig.2 Reliability diagram of FOG IMU

2.2應力選取

加速退化試驗是通過搜集產品在高應力水平下的性能退化數據，并利用這些數據來估計產品可靠性及評估產品壽命的一種試驗方法。相比正常環境而言，宇航環境的溫度和輻照是影響宇航產品可靠性的兩項最主要的應力。通過對光纖陀螺的性能退化特性進行分析研究，結合以往加速壽命實驗，可以知道光纖陀螺具有性能退化的特性。通過加速退化摸底試驗并結合實際試驗數據分析，驗證了光纖陀螺在溫度加速應力條件下其性能退化具有加速性，選取溫度作為應力對光纖陀螺進行的加速退化試驗可行［6］。輻照計量的統計本身就跟時間有關，國際上一般采用劑量率來衡量輻照強弱，用總計量來衡量輻照強度對時間的累積，所以可選擇輻照劑量率作為應力對光纖陀螺進行加速退化試驗。

光纖陀螺的零偏是衡量自身性能的重要指標，通過雙應力交叉步進加速退化能夠使光纖陀螺的性能指標逐漸退化，達到一定的閾值可以認為無法滿足使用要求，產品失效。同時，由以往的試驗可知，光纖陀螺的工作環境溫度和空間輻照能夠加速零偏隨時間變化的速度，并且零偏與溫度和輻照相關，光纖陀螺的性能退化隨著時間和應力的增加而增大，可以通過對光纖陀螺雙應力步進加速退化試驗和相關數據的分析，來評估高可靠長壽命光纖陀螺的壽命。

2.3試驗設備

試驗中需要控制溫度和輻照同時作用于光纖陀螺組件，而且需要實時檢測陀螺輸出，對實驗設備要求很高。需要設備能夠精確控制陀螺組件外部環境溫度和輻照劑量率，同時保證溫度和輻照的施加不影響陀螺組件測試系統的正常運行。所以試驗設備借用本單位973項目成果:光纖陀螺多物理場作用下精度測試平臺。為了在空間多物理場環境下研究光纖陀螺性能、功能的變化情況，需要構建能夠進行光纖陀螺空間環境物理場下性能驗證的平臺，該項目針對此需求，研制了光纖陀螺多物理場作用下精度測試平臺。平臺如圖3所示，本次試驗只使用平臺進行溫度和輻照的控制。

圖3　試驗平臺示意圖Fig.3 Test-bed

2.4試驗步驟

統計以往加速壽命試驗數據可知，光纖陀螺在65℃下需要大約7000h會發生失效，在75℃下需要大約5000h會發生失效，當溫度高于90℃時失效機理發生改變，所以本次試驗溫度應力加速水平設定為:而輻照對光纖陀螺失效機理的影響范圍缺少相關研究，但對于光纖陀螺用光學元器件進行的輻照試驗，大都選用總劑量20krad（Si）～40krad（Si），所以本次試驗輻照應力加速水平設定為:S2=對每次試驗的結尾時間取整分別為τ10=80h，τ11=160h、τ21=240h、τ22=320h、τ32=400h、τ33=480h。

3　試驗結果分析

試驗完成后，對試驗數據進行分析。由于光纖陀螺在高溫環境下會激發內部的活化能，尤其是光電子器件，根據活化能計算公式可知，溫度越高加速因子越大；而輻照會使光電子器件的性能發生變化，同樣可以起到加速老化的效果。應力的施加需要控制在一定范圍內，超出范圍光纖陀螺的退化機理就會發生變化。對實驗結果進行初步分析，（2，2）、（3，2）、（3，3）應力水平下的標準退化量均低于（2，1）應力水平下的退化，因此可以得出結論，當應力水平高于（2，2）時，產品的退化機理可能發生改變，屬于高加速退化試驗領域數據分析問題［7］。本文主要針對加速退化試驗進行壽命評估，為數據分析的合理性，只分析（1，0）、（1，1）、（2，1）三組數據，三組數據如圖4所示。

圖4　陀螺零偏變化趨勢Fig.4 Curve of bias stability with time

由式（12）、式（13）可知，G為標準退化量，即光纖陀螺退化過程中的性能與初始性能的差值；βijm＞0為應力組合（i，j）作用下第m個光纖陀螺的退化率，估算結果如表1所示，α＞0為一個固定的常數。對XYZS四組數據進行分析，采用最小二乘法，估計參數α^如表2所示。

表1　參數β，G估計值Table 1 Estimation ofβ，G

表2　參數估計值Table 2 Estimation of

表2　參數估計值Table 2 Estimation of

αx　αy　αz　αs　^α 0.765　0.777　0.773　0.770　0.772

先對X軸陀螺輸出零偏進行分析，求解折算時間。

由式（10）、式（11）計算折算時間得到w10=0、w11=76、w21=139。將（1，0）、（1，1）、（2，1）組數據平移到偽加速試驗點，如圖5所示。

圖5　X軸陀螺零偏折算Fig.5 Curve of X-axes bias stability with time

將以上折算時間帶入式（9），估算X軸陀螺在（1，0），（1，1），（2，1）應力條件下等效退化軌跡。由于此型號四軸中精度光纖陀螺組件設計零偏d= 3（°）/h，所以設定在各種應力水平下失效閾值Di，j=3（°）/h。由式（16）、式（17）可以得到退化軌跡首次穿過失效閾值的時間，但是這個時間是在加速應力水平下的估計壽命，將其定義為在此種應力下的偽失效壽命，估算X軸陀螺退化參數及偽失效壽命如表3所示。重復以上步驟，得到YZS軸陀螺的偽失效壽命，匯總如表4所示。

表3　X軸陀螺估計退化參數及偽失效壽命Table 3 Estimation of parameter and natural life

表4　XYZS軸陀螺的偽失效壽命Table 4 Estimation of natural life

因為采用兩種不同的應力（其中一種應力為溫度應力）作為加速應力進行加速試驗，故選取Eyring模型作為加速模型［8］:

對式（20）兩邊取對數，可得線性化的Eyring模型:

式中，φ1（Ti）φ2（Vj）為交互項，假設輻照和溫度之間無交互作用，暫且忽略該項，留作后續研究。根據以往加速壽命試驗經驗數據，由式（14）、式（15），參數［a0a1a2a3］的估計值如表5所示。

表5　參數［a0　a1　a2　a3］的估計值Table 5 Estimation of?。踑0　a1　a2　a3］

取正常工作時溫度為35℃，輻照劑量率以8年末輻照總劑量10krad（Si）計算，則其輻照劑量率為0.00004rad/s。加速退化試驗中控制溫度為65℃、75℃；輻照種類為60Co射線，輻照總劑量為20krad，劑量率為0.07rad/s。基于以上參數，對表4中偽失效壽命分別進行加速，可得到陀螺估計壽命數據共12組，再根據式（18）、式（19），估算得到光纖陀螺組件85%分位壽命:135100h，約15.4年。

4　結論

宇航用光纖陀螺組件的性能退化隨空間復雜環境應力的變化而改變，而且由于其高可靠性長壽命以及結構復雜價格昂貴等特點，不能采取普通單應力加速壽命試驗的方法對其進行壽命評估。文中通過對光纖陀螺組件退化情況進行分析，運用退化量與加速應力相關的雙應力步進加速退化試驗方法，并結合基于加速退化試驗數據的可靠性分析方法，評估了光纖陀螺組件在正常工作應力下的使用壽命。文中忽略了兩種應力交互作用時對產品壽命評估的影響，同時對于失效機理發生變化的數據，都還有待進一步研究完善。

［1］ Lefever H C.The fiber optic gyroscope［M］.London：Artech House，1993.

［2］ Bielas M S，Taylor W T.Progress in interferometric fiber optic gyroscopes for space inertial reference units［C］. SPIE，1993，2070：132-141.

［3］ 王巍，單聯潔，曾琴.深入開展光纖陀螺慣性系統可靠性技術研究［C］.航天可靠性學術交流會，2008. WANG Wei，SHAN Lian-jie，ZENG Qin.Embed the studythereliabilityofFOG-IMU［C］.Aerospace Reliability Academic Exchange Meeting，2008.

［4］ 王宇燕.光纖陀螺步進應力加速壽命試驗研究［J］.中北大學學報，2013（4）：380-385. WANG Yu-yan.Research on stepwise stress accelerated life test of fiber optic gyro［J］.Journal of North University of China，2013（4）：380-385.

［5］ 王巍，向政，孟祥濤.宇航用光纖陀螺雙應力步進加速退化技術［J］.紅外與激光工程，2012，41（6）：1566-1570. WANG Wei，XIANG Zheng，MENG Xiang-tao.Stepstress accelerated degradation technique with two accelerating stresses of fiber optic gyroscope［J］.Infrared and Laser Engineering，2012，41（6）：1566-1570.

［6］ 陳淑英，趙晶晶，馬靜.光纖陀螺加速退化試驗的可行性［J］.中國慣性技術學報，2008，16（5）：623-626. CHEN Shu-ying，ZHAO Jing-jing，MA Jing.Feasibility of accelerated degradation test for FOG ［J］.Journal of Chinese Inertial Technology，2008，16（5）：623-626.

［7］ Hobbs G K.Accelerated reliability engineering：HALT and HASS［M］.John Wiley&Sons，2000.

［8］ 趙建印，孫權，彭寶華，周經倫.基于加速退化試驗數據的可靠性分析［J］.可靠性分析與研究，2005（7）：30-33. ZHAO Jian-yin，SUN Quan，PENG Bao-hua，ZHOU Jinglun.Reliability analysis from accelerated degradation tests ［J］.Quality Engineering，2005（7）：30-33.作者簡介：萇洪達，男，精密儀器及機械專業，碩士，研究方向為光纖陀螺可靠性。

The Life-time Evaluate for Fiber Optic Gyroscope Based on Accelerated Degradation Tests

CHANG Hong-da，ZHANG Zhi-xin，WANG Song-bang，MENG Xiang-tao
（Beijing Aerospace Times Optical-electronic Technology Co.，Ltd.，Beijing 100094）

Working in the space environment，the fiber optic gyroscope inertial measurement unit（FOG IMU）should bear some complex stress.And we couldn’t use the normal ALT to evaluate the life of baroque expensive high-reliable FOG IMU.A degradation path model including residual standardized coefficients was presented to describe degradation path for products with degradation correlating with stress levels.And use the method of double-stress by step ADT obtain the FOG IMU’s degradation date under the temperature and radiation.Combine the model of ALT，the use-life in normal space environment can be evaluated.

fiber optic gyroscope；accelerated degradation；life-time evaluated

U666.1

A

1674-5558（2016）02-01079

10.3969/j.issn.1674-5558.2016.03.009

2015-02-13