信道相關性對V-BLAST系統性能的影響分析

呂治國（洛陽理工學院計算機與信息工程學院，洛陽　471023）

信道相關性對V-BLAST系統性能的影響分析

呂治國
（洛陽理工學院計算機與信息工程學院，洛陽471023）

0　引言

無線電發送的信號由于多經效應會產生多份信號。每份信號都是一個空間流。使用單輸入單輸出系統一次只能處理一份信號，不管是接收還是發射。MIMO （Multiple Input Multiple Output）系統有多個發射天線和接收天線，允許同時處理多份信號。本文研究的MIMO系統有Nt根發射天線和Nr根接收天線。MIMO系統能使多條并行數據流（min（Nt，Nr））同時傳送，獲取復用增益，也可以在發送端或接收端采用多天線利用分集降低誤碼率。

1996年，Foschini構建了第一個空時分層結構DBLAST（Diagonal Bell Labs Layered Space Time）。DBLAST結構能夠充分利用空間資源來獲取接近信道容量的性能，但是它的處理延時大，控制復雜，且在短突發傳輸模式中，由形成對角線帶來的空間與時間上的開銷相對較大，這些都不適合實際應用。1998年，Foschini等又提出了它的簡化版本 V-BLAST（Vertical BLAST）。它采用一種直接的天線與層的對應關系，即編碼后的第k個子流直接送到第k根天線，不進行數據流與天線之間對應關系的周期改變。它的數據流在時間與空間上為連續的垂直列向量，所以稱之為VBLAST。顯然，這種結構不能使各數據流歷經平均意義上相同的信道，因此限制了其能夠達到的最大傳輸效率。但是由于V-BLAST中數據子流與天線之間只是簡單的對應關系，因此在檢測過程中，只要知道數據來自哪根天線即可以判斷其是哪一層的數據，檢測過程簡單，所以受到了廣泛應用。V-BLAST系統框圖如圖1所示。

圖1　V-BLAST系統框圖

接收的數據可以由式（1）表示：

其中代表r接收的信號矢量，h代表信道，s代表發送的信號矢量，n代表高斯白噪聲，均值為0，方差為啄2。

1　檢測算法

常見的V-BLAST檢測算法有ML（Maximum Likelihood，最大似然）算法、ZF（Zero-Forcing，迫零）算法、MMSE（Minimum Mean Square Error，最小均方差）算法。

1.1最大似然譯碼算法

最大似然（Maximum Likelihood，ML）解碼算法是從發射所有信號中進行全局搜索，找到滿足（1）式的一個信號矢量，式（1）中||||代表Frobenius范數，即選擇使式（2）值最小的信號矢量作為發送信號的估值。這種算法理論上性能最優，但缺點是天線越多，它的復雜度就越高，所以這種檢測算法不太實用。

1.2迫零檢測算法

迫零（Zero-Forcing，ZF）算法是實現比較簡單的一種V-BLAST信號檢測算法，基本思想是依次把來自于各個發送天線的信號當作期望得到的信號，除期望信號外其他的信號都認為是干擾信號，所以能夠完全抑制各個天線之間的互擾。其本質是消除了發射天線的相關性。迫零算法用的轉換矩陣是信道矩陣的偽逆矩陣，可由式（3）計算得到。其中h+表示求偽逆。這樣處理是為了消除信道的乘性干擾和未檢測出信號之間的干擾，將帶來的干擾設置為零，所以該算法稱作迫零算法。但這檢測算法雖然通過矩陣乘消除了其他信號的干擾，但是該矩陣也對噪聲進行了處理，使噪聲加強，所以檢測性能必然受到影響。

1.3最小均方誤差譯碼算法

最小均方誤差算法是搜索一個信號向量，使得估計信號和實際信號的估計誤差的方均值最小。假設各天線發送的信號之間相互獨立，這個要搜索的信號向量等效為對接收信號做式（4）的處理，由于MMSE算法使用的轉換矩陣考慮了噪聲的影響，因此MMSE算法的性能優于ZF算法；在高信噪比時兩個算法性能趨于一致。

2　信道相關對系統性能的影響

V-BLAST系統提高系統容量、改善鏈路性能都是基于獨立衰落信道假設的，但在實際系統中，由于天線距離限制或發射和接收天線周圍散射體不夠豐富等原因，天線對之間的信道衰落往往是相關的。V-BLAST系統相對于傳統SISO（單輸入單輸出）系統的優點在于利用了多天線的分集作用，因此，天線的相關性對系統性能有直接的影響。如果相關系數為零，即天線相互獨立，理論上可以獲得最大分集增益，如果相關系數為1，即天線對之間彼此等價，則得不到任何分集增益。

為了使信道模型盡可能簡單，一般假設MIMO子信道間的相關性在接收天線端和發射天線端是可分離的，即由發射天線i和接收天線j構成的子信道與由發射天線m和接收天線m組成的另一個子信道間的相關性只與發射天線對i和m之間的相關性以及接收天線j和n之間的相關性有關。

3　仿真

為了使仿真簡單，論文假設發射天線之間彼此間相互獨立，只考慮接收天線相關。論文采用2發射天線2接收天線，調制方式采用QPSK方式，信號檢測算法采用MMSE算法，算法迭代1000次，接收天線相關系數分別設置為0.3，0.6，0.9，并分別和獨立信道性能進行比較。獨立信道由隨機分布函數直接生成，若相關可以用一個相關矩陣和獨立信道矩陣相乘來仿真，編程語句為：

仿真結果如圖2，圖3表示。其中藍色曲線表示信道獨立時候的性能曲線，紅色曲線表示信道相關時候的性能曲線。性能指標分別計算誤符號率和誤比特率。分別對應相關系數為0.3，0.6時候的性能指標。

從仿真結果看，隨著相關系數的增加，系統的誤符號率和誤比特率越來越高。因此在V-BLAST系統中，如果想要提高系統的分集增益，一定要盡量保證天線之間的獨立性。

4　結語

從理論分析和仿真結果都可以看出，在MIMO系統中天線之間的相關性對系統性能有重要的影響。在系統傳輸速率一定的前提下，天線相關性越大，有效性越低。

圖2　接收天線相關值為0和0.3的性能比較

圖3　接收天線相關值為0和0.6的性能比較

[1]Mohinder Jankiraman.Space-Time Codes and MIMO Systems[M].Artech House，2004

[2]G.J.Foschini.Layered Space-Time Architecture for Wireless Communication in a Fading Environment When Using Multi-Element Antennas.Bell syst.Tech.J.Autumn，1996：41-59.

[3]黃韜，袁超偉等.MIMO相關技術與應用[M].北京:機械工業出版社，2007.

[4]張笑非.多用戶MIMO系統的預編碼技術[D].大連理工大學碩士論文，2009.

[5]楊喆.MIMO通信系統中有限反饋技術研究[D].中國科學技術大學碩士論文，2009.

V-BLAST;MIMO;ML;MMSE;ZF

The Channel Correlation Analysis on the Influence of V-BLAST System Performance

LU Zhi-guo
（Department of Computer and Information Engineering，Luoyang Institute of Science and Technology，Luoyang 471023）

1007-1423（2016）02-0038-03

10.3969/j.issn.1007-1423.2016.02.009

呂治國（1977-），男，洛陽人，碩士研究生，研究方向為通信及編碼技術

2015-06-04

2015-10-29

介紹V-BLAST系統的基本結構和信號檢測算法，分析各種算法的優劣，并給出采用MMSE信號檢測算法的仿真性能。由于信道矢量之間的相關性對系統的分集增益有影響，仿真不同相關值對系統性能的影響。仿真結果表明，天線相關值越大，系統分集增益越差。

V-BLAST；MIMO；最大似然；最小均方誤差；迫零

Introduces the basic structure and signal detection algorithm of the V-BLAST system,compares the performances of various algorithms, gives the influence of different correlation value on the system performance under the MMSE signal detection algorithm.The simulation results show that the greater antenna correlation value correspond the worse performance of the system.