2000年以來吉林省人口變動特征及多模型預測

朱邦耀，宋玉祥，于婷婷

(1.吉林師范大學旅游與地理科學學院，吉林 四平 136000；2.東北師范大學地理科學學院，吉林 長春 130024)

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2000年以來吉林省人口變動特征及多模型預測

朱邦耀1，2，宋玉祥2，于婷婷2

(1.吉林師范大學旅游與地理科學學院，吉林 四平 136000；2.東北師范大學地理科學學院，吉林 長春 130024)

以2001—2012年統計數據為樣本，分別構建了馬爾薩斯模型、Logistic模型及灰色系統GM(1，1)模型，對吉林省2013—2020人口變化特征、人口性別結構特征、人口年齡結構特征進行了預測，并對模型預測結果進行了檢驗和分析.結果表明：(1)吉林省人口增長率呈現下降趨勢，并具有階段性特征，2000年是一個顯著的轉折點；人口死亡率基本穩定，人口出生率和人口自然增長率保持一致，人口的機械增長因素對于吉林省人口變動影響較小.(2)從人口結構來看，吉林省男女成年性別比在世界公認性別比正常值范圍內，并低于全國平均水平；吉林省人口年齡結構呈現出明顯的老齡化特征，60歲以上年齡階段人口比重超過國際標準和全國水平.(3)三種人口預測模型中，Logistic模型誤差較小且與吉林省人口發展階段和人口結構特征相適應，依據該模型預測的吉林省2020年總人口將達到2 800萬人，人口增長速度趨緩，且有過渡到零增長和負增長的趨勢.

人口結構；人口預測；吉林省

人口是區域發展中最關鍵、最活躍的影響因素之一，人口結構和人口數量直接影響著區域經濟發展水平和發展潛力，人口數量還決定著區域資源消耗和社會平均福利水平等.相對合理的人口結構和適當的人口數量可以促進區域的可持續發展，而人口數量過多、過少或者人口結構不合理則會制約區域經濟的健康發展，給區域經濟、社會帶來壓力.因此，在一定的時間和空間尺度下對區域內人口進行科學預測是區域人口決策和區域發展規劃的重要依據，是促進人口健康發展并確保人口安全乃至國家安全的戰略基礎[1]，對整個區域的經濟發展具有重要的指導作用.自20世紀70年代計劃生育政策實施以來，我國的人口增長水平、人口結構已經發生了巨大變化.人口的發展與變動具有明顯的階段性特征，進行經常的、定期的人口預測以考慮和反映不斷變化的人口態勢對于區域經濟和社會發展具有必要性[2].2000年以后，我國人口形成一些比較明顯的變動和發展特征，并產生了系列問題，如人口的低生育水平、人口老齡化、就業壓力以及糧食安全與耕地保障等[3-4]，科學認識這些變化并因勢利導地駕馭趨勢，對于我國人口發展規劃和區域經濟健康發展具有重要意義[5-6].同時，中國人口還具有基數大，人口城鄉結構、區域結構復雜等特征[7].東北地區是我國人口發展指數和城市化水平相對較高的地區，隨著國家人口政策的調整和區域經濟社會的發展，人口發展和人口結構經歷了明顯的變動過程，并且與經濟發展、資源消耗和土地利用相互影響[8].因此，對人口結構特征和變動趨勢進行科學分析和預測，對于吉林省人口發展、人口政策調整和區域經濟發展規劃具有重要的指導意義和實踐價值.

1　研究區概況

吉林省位于中國東北地區中部，地理位置為東經122°～131°、北緯41°～46°，處于日本、俄羅斯、朝鮮民主主義人民共和國、韓國、蒙古與中國東北部組成的東北亞幾何中心地帶.北接黑龍江省，南接遼寧省，西鄰內蒙古自治區，東與俄羅斯接壤，東南部以圖們江、鴨綠江為界與朝鮮民主主義人民共和國隔江相望，面積18.74萬km2，約占全國面積的2%.地勢東南部高、西北部低，中西部是廣闊的平原.吉林省現轄8個地級市和一個朝鮮族自治州，2012年末總人口2 750.4萬人，占全國人口的2.03%.

2　吉林省人口變化特征分析

2.1人口數量時序變化特征

吉林省1995—2012年人口數量的變化趨勢主要表現為：總人口數逐年增加，并且呈現出階段性變化特征.吉林省總人口數1995年為2 592萬人，2003年超過2 700萬人，2012年達到2 750萬人，17年時間里增加了158萬人，人口年平均增長9.29萬人，年平均增長率為0.338 5%.在這一過程中，吉林省人口自然增長率總體上呈下降趨勢，并且呈現出明顯的階段性特征(見圖1)，1995—1999年為高增長期，平均增長率達0.665%，自2000年開始人口增長速度明顯趨緩，2000—2003年平均增長率為0.357%，2004—2007年平均增長率0.238%，2007年以后人口自然增長率處于更低的水平，僅為0.139%.2010年以來，人口增長率呈現進一步下降趨勢.人口死亡率基本穩定(見圖2)，人口自然增長率的下降與出生率的下降趨勢保持一致，這與吉林省人口增長主要為自然增長而非機械增長的原因相吻合，也反映了吉林省人口政策的顯著成效.

圖1　吉林省1995—2012年歷年總人口

圖2　1995—2012年吉林省人口指標變化

2.2吉林省人口結構特征

2.2.1吉林省人口性別結構特征

人口性別結構對區域經濟結構調整、和諧社會建設有著重要影響，大多數國家的人口性別比在95%～105%之間[9].吉林省1995—2012年的人口性別比基本保持在102%～105%區間范圍(見表1)，屬于正常值范圍，而且變化幅度較小.2012年末，吉林省男性人口1 403.54萬人，女性人口1 346.87萬人，性別比為104.2%.當年出生人口的性別比111.18%，略高于世界公認的出生人口性別比正常值103%～107%，吉林省男女性別比和出生人口性別比均低于全國水平.

表1　2001—2012年吉林省人口性別結構

2.2.2吉林省人口年齡結構特征

人口年齡結構及其變化是決定未來社會經濟發展和人口發展趨勢的重要制約因素，國民投入產出結構和消費結構、人口未來生育水平等都不同程度地受到人口年齡結構的影響[10-12].根據2013年的統計數據，吉林省0～18歲人口占總人口的16.9%；18～34歲人口占總人口的26.1%；34～60歲人口占總人口的42%；60歲以上的人口為405.37萬人，占吉林省總人口的15%.全國(不含港澳臺地區)31個省、自治區、直轄市和現役軍人中，60歲及以上人口為17 764.87萬人，占全國總人口的13.26%.國際上通常把60歲以上人口比例達到10%或65歲以上人口占總人口的比重達到7%作為國家或地區進入老齡化社會的標準.吉林省60歲以上年齡階段的人口比重超過了國際標準，而且高于全國水平，吉林省已經進入顯著的老齡化階段.

3　吉林省人口發展預測

對人口進行科學預測，對區域經濟社會發展具有重要意義.依據吉林省人口變化趨勢和人口結構特征，選用合適的方法對吉林省人口發展規模進行預測.人口預測方法主要有數學法、因素法、經濟法和外推性預測方法[13].考慮到各種預測方法的限制性和吉林省人口數據特點，采用馬爾薩斯模型、Logistic模型和灰色預測GM(1，1)模型三種預測方法，對吉林省2013—2020年的人口規模進行預測，再依據各個預測模型的精度，選取最佳模型方案，預測吉林省未來人口的規模和增長情況，研究吉林省人口演變特征.

3.1馬爾薩斯人口模型

馬爾薩斯人口模型是由英國人口學家馬爾薩斯(T.Malthus)根據英國人口統計資料，在1798年提出的著名的人口模型[14].該模型的基本假設是：人口的增長率是常數，隨著時間的增加，人口按指數規律增長，計算公式為[15]

y=x0(1+r)k.

式中：x0代表初始年份人口數，r代表年增長率，k代表預測年限.根據吉林省1995—2012年人口數據，采用高、中、低3個方案預測2013—2020年吉林省的總人口數.其中，高方案采用的人口自然增長率取1995—2012年的最高值0.693%，低方案采用人口自然增長率為1995—2012年的最小值0.036%，中方案取平均值0.338%.以2000年為基期，根據馬爾薩斯人口模型，可以得到吉林省2001—2012年總人口的高、中、低3種不同方案的預測值及相對誤差(見表2).

表2　基于馬爾薩斯模型的吉林省人口預測值檢驗　萬人

將上述3種方案的預測值與吉林省2001—2012年實際人口統計數據進行比較分析發現：低方案預測值比較保守，平均誤差人數為35.83萬人；高方案的平均誤差為81.58萬人；中方案預測結果平均誤差人數為25.75萬人，最接近實際統計數據，預測結果比較適中.因此，采用中方案來預測吉林省2013—2020年人口增長情況，即吉林省2020年總人口將達到2 896萬人.

3.2 Logistic增長模型

Logistic模型最早由比利時數學家P.F.Verhulst于1838年在修正了Malthus模型的基礎上提出.1920年美國生物學家、人口統計學家R. Pear和L. Reed將其應用到人口預測當中，模型曲線是一條以某一水平橫線為漸近線的指數曲線[9].基于吉林省人口增長呈現的先上凹上升、后下凹上升的“S”形特征以及吉林省人口年齡結構特點，選用Logistic模型對吉林省人口進行預測，計算公式為

Pt=Pm/(1+eα-βt).

式中：Pt代表t年的人口規模；Pm代表人口極限規模；α，β為計算系數.logistic曲線的含義為：在人口發展的早期，人口的總量增長速度雖然快，但是總人數增加的卻不多；隨后人口增長速度將會不斷的放慢，并且每單位時間增加的人數也將逐漸減少；最后人口規模將會接近最高值Pm.據此：使K=1/Pm，a=eα/Pm，b=e-β，則有1/Pt=k+abt.當t取等間距時，與之對應的Pt的倒數的相鄰項差值是：y=1/Pm+n-1/Pm，相鄰兩項之間的比值隨定值b變化.根據吉林省人口的歷史數據擬合出此函數的曲線方程，即運用三點法選擇3個等間距的點分別為點(p1，p2，p3)，每個點相距n年，方程組為：

p1=Pm/(1+eα)，p2=Pm/(1+eα-βn)，p3=Pm/(1+eα-2βn).

可得Pm=[2y1y2y3-y22(y1+y3)]/[y1y3-y22].

將p1，p2，p3帶入，得到α和β的值：α=ln[(Pm-p1)/p1]，β=-1/nln[p1(Pm-p2)/p2(Pm-p1)].根據此公式和Logistic曲線原則，以吉林省1995—2012年人口數據作為基礎，發現每年人口總數均在增加，并且歷年人數的倒數的相鄰項差值大多是按等比序列變化，所以可以使用離散Logistic模型來預測吉林省2013—2020年人口總數.以5年間距選取2000年、2005年、2010年的人口數據，計算得出Pm=3 027.09，α=-2.05，β=0.023，則擬合的Logistic函數模型為：y=3 027.09/(1+e-2.05-0.023t).根據擬合的Logistic函數模型，得出吉林省2001—2012年的人口預測結果及相對誤差，并最終預測出吉林省2013—2020年人口總數，結果見表3.

表3　基于Logistic模型的吉林省總人口預測結果　萬人

3.3灰色系統法

灰色系統理論是我國學者鄧聚龍教授于20世紀80年代初創立并發展的理論，它把一般系統論、信息論和控制論的觀點和方法延伸到社會、經濟、生態等抽象系統，結合數學方法發展的一套解決灰色系統的理論和方法[16].人口數量的增加通常會受到多種因素的影響，是一個動態變化的系統，具有灰色系統的特征.因此，采用靜態模型進行預測具有其局限性，適宜采用灰色模型去發掘其原始時間序列綜合灰色量所包含的內在規律.

灰色系統將離散的人口變量連續化，用微分方程代替差分方程，用生成數據序列代替原始時間數據序列，弱化原始數據序列的隨機性[17]，從而預測未來數值.GM(1，1)為一階微分方程，GM(1，1)模型所需數據量少、計算簡便，適用于對人口增長進行預測，而且可以改善數據的隨機性.選取吉林省2001—2012年人口統計數據作為樣本，構建吉林省人口預測GM(1，1)模型，得到吉林省人口時間序列函數為

x(t+1)=-95.075 838exp(-0.115 182t)+102.074 392.

根據后驗比c和小誤差概率p對模型進行診斷，c=0.044<0.35，p=1>0.95，模型可靠，可以根據模型對系統行為進行預測.根據該模型預測，吉林省2020年總人口將達到2 818萬人(見表4).

表4　吉林省2013—2020年人口總量GM(1，1)預測結果　萬人

3.4預測結果比較與分析

對于馬爾薩斯人口預測模型，采用誤差相對較低的中方案對吉林省2001—2012年人口進行預測，通過預測值與實際值的比較，最小誤差為0.037%，最大誤差為2.11%，平均誤差0.94%；采用離散Logistic模型對于吉林省2001—2012年人口進行預測的結果與實際值的比較分析可知，最小誤差為0，最大誤差為0.29%，平均誤差0.07%；而GM(1，1)模型的最小誤差為0.011%，最大誤差0.19%，平均誤差0.11%.分析可知：馬爾薩斯理論可以較好地解釋傳統社會的人口變化[18]，適用于人口基數較小，且人口處于快速增長的經濟發展初期；Logistic模型的假設考慮到人口的承載能力，增長率會逐漸下降，更符合現實條件以及吉林省的人口發展情況，因此相對誤差最小；GM(1，1)模型考慮到人口預測的灰色系統特征，弱化了原始人口統計數據的隨機性，具有一定的統計精度和模型可靠性，但是這種純粹基于數學的方法并非完全適用于人口的統計與預測分析.因此，比較而言Logistic模型更適于吉林省人口的預測分析.當然，Logistic模型的預測結果也是基于在預測期內沒有發生諸如戰爭、大規模自然災害以及國家人口政策發生劇烈變化的條件下.采用Logistic增長模型預測，2020年吉林省總人口將達到2 800萬人，增長速度緩慢，有過渡到零增長的趨勢.

4　結論與討論

根據吉林省人口變化和人口結構分析可知，吉林省人口增長呈現出明顯的階段性特征，人口增長率呈下降趨勢，2000年是一個顯著的轉折點.人口死亡率基本穩定，人口出生率和人口自然增長率變動趨勢保持一致，人口的機械增長因素對于吉林省人口變動影響較小.從人口結構來看，吉林省出生人口性別比高于世界公認的正常值，小于全國出生人口性別比，男女成年性別比在世界公認性別比正常值范圍內，并低于全國平均水平.吉林省人口年齡結構呈現出明顯的老齡化特征，60歲以上年齡階段人口比重超過國際標準和全國水平.采用馬爾薩斯模型、Logistic模型和灰色系統模型，基于吉林省2001—2012年的人口統計數據對吉林省2013—2020年人口進行分析預測，選用誤差相對較小且與吉林省人口發展階段和人口結構特征相適應的Logistic模型分析可知，吉林省2020年總人口將達到2 800萬人，人口增長速度趨緩，且有過渡到零增長和負增長的趨勢.

作為東北老工業基地和我國城市化發展水平相對較高的省份，吉林省人口發展具有其特殊性.合理的人口規模與人口結構對區域經濟發展具有重要的決定意義.依據本文的分析結論，可以為吉林省的人口發展與規劃得出如下啟示：一是及時完善和調整人口政策.吉林省人口總量自2000年以來已經告別了高速增長階段，進入平穩增長期至零增長階段，隨著時間的推移，吉林省人口將從“人口紅利期”向“人口負債期”轉變.這樣一個動態的變動趨勢需要人口政策與之相適應.二是要重視吉林省人口老齡化趨勢和老齡產業發展.吉林省老齡化人口比例不僅高于國際平均水平，也高于全國平均水平，老齡化趨勢明顯.人口的老齡化將對省域經濟發展、社會公共服務和文化生活帶來影響，必須及早規劃發展老齡產業.三是促進人口的合理流動和空間分布.吉林省的人口變動是伴隨著經濟發展和城市化進程推進而產生的，人口的遷入遷出比例較低，但是在省域范圍內流動較大，人口聚集效應明顯，從而需要制定合理的區域發展政策并結合國家和省級主體功能區規劃促進人口的合理分布，使吉林省區域內人與自然和諧發展.

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(責任編輯：方林)

The characteristics of population change and population prediction of Jilin Province based on multi-models since 2000

ZHU Bang-yao1，2，SONG Yu-xiang2，YU Ting-ting2

(1. Department of Tourism and Geography，Jilin Normal University，Siping 136000，China；2. School of Geographical Science，Northeast Normal University，Changchun 130024，China)

Population is a very important factor that affects a region，the trend of a population will affect the development of the society and its economy. Regional population growth is a nonlinear system. The accurate population prediction has important reference significance for government to make economic and social development plan. It analysed the population change，sex structure characteristics and age structure characteristics of Jilin Province. According to 2001—2012 annual statistical data of the total population in Jilin Province，the Malthusian model，logistic model and gray system GM(1，1)model are used to simulate and forecast the total population from 2013 to 2020 in Jilin Province，then it inspected and analysed the result of the model prediction. The conclusions indicate as follows：(1)The population growth rate has a trend of decline and has obvious stage characteristics，a significant turning point year is 2000；Population mortality rate is basically stable，the birth rate and natural population growth rate are consistent，the mechanical growth has poor influence on the change of the population.(2)The sex ratio of adult men and women in Jilin Province is within the normal range in the world，and below the national average level；the population older than 60 years old is more than the international standard and national level，the population age structure has a obvious characteristic of aging.(3)The Logistic model is better than other two models according to mean errors，and adapted to the characteristics of population development and population structure. The population of Jilin Province will reach to 28 million in 2020，has a slow growth rate and a transition to a zero growth and negative growth trends.

population structure；population forecasting；Jilin Province

1000-1832(2016)03-0150-06

2015-06-27

國家社會科學基金資助項目(13CSH068)；四平市社會科學基金資助項目(2015127)；吉林省教育廳社會科學研究項目(2016173).

朱邦耀(1982—)，男，博士，副教授，主要從事區域經濟規劃研究；通訊作者：宋玉祥(1955—)，男，教授，博士研究生導師，主要從事經濟地理學研究.

C 922[學科代碼]840·7135

A

[DOI]10.16163/j.cnki.22-1123/n.2016.03.027