參數自整定的模糊PID控制器及其改進

劉　冰，陳永建，周　艷

（1.上海大學 機電與自動化學院，上?！?00444；2.肇慶學院 電子信息與機電工程學院，廣東 肇慶　526061）

參數自整定的模糊PID控制器及其改進

劉冰1，陳永建2，周艷2

（1.上海大學 機電與自動化學院，上海200444；2.肇慶學院 電子信息與機電工程學院，廣東 肇慶526061）

PID控制是工程上最為簡單實用的一種控制方式，但PID參數整定難度較大，過程繁瑣，難以找到最佳參數.模糊控制是一種利用人類專家控制經驗的智能控制，模糊PID控制相對于常規的PID控制，具有參數整定方便、魯棒性好、控制性能高的優勢，但控制結構和算法較為復雜.綜合PID控制和模糊PID控制的特點，設計了一種改進的混合結構的模糊PID控制器，并以實例仿真說明該控制器的有效性.

模糊PID控制器；自整定；PID控制器；MATLAB；Simulink

0　引言

模糊控制是一種先進的智能控制，它不依靠精確的系統模型，將模糊邏輯理論應用于工業控制領域，特別是對非線性、復雜對象的控制顯示出了魯棒性好、控制性能高的優點［1］.然而實際應用中發現，采用單一的模糊控制器進行系統控制時，往往無法達到系統要求的所有控制指標，這樣就需要結合其他控制器進行補充.而PID控制器由于具有開發早、結構簡單、通用性強、魯棒性好等優點，使得它在工業過程控制領域得到了廣泛應用與發展，模糊PID控制器也由此應運而生.常規的模糊PID控制器由模糊控制器和常規PID控制器串聯組成，模糊控制器以信號的偏差e和偏差導數e˙作為輸入量，通過模糊推理輸出比例、積分、微分系數KP，KI，KD，進而輸入到常規PID控制器，通過PID控制算法得到整個模糊PID控制器的輸出量.模糊PID控制器利用模糊推理大大簡化了PID參數的整定問題，PID控制也改善了模糊控制的控制性能；但其控制結構與算法比PID控制要復雜得多，并且模糊控制器的輸入量一增加會加大模糊控制器設計和計算的復雜性.本文中，筆者設計了PID控制器與模糊PID控制器相結合的混合結構，當偏差||e˙≤ξ時，采用模糊PID控制；反之，則采用常規PID控制.該控制方法既能充分利用模糊PID控制魯棒性強、參數整定方便等優勢，又能在一定程度上避免因輸入量增加而引起的模糊推理結構復雜、計算量過大的問題.

1　參數自整定的模糊PID控制器設計

1.1PID控制器

基本的PID控制規律為

其中：KP為比例系數；KI為積分系數；KD為微分系數.

由控制規律可知，PID控制器只需設置KP，KI，KD3個參數，使用方便，原理簡單.PID參數的整定一般采用湊試法來確定，根據控制對象的不同特點，結合系統性能指標，通過閉環試驗，反復湊試，最終得到最佳的PID參數.此外，也可以利用一定的工程整定方法，如Ziegler-Nichols整定法、臨界比例度法、衰減曲線法，按照工程經驗公式對PID參數進行整定；還可以在MATLAB/Simulink環境下進行計算機仿真，更為快捷地找到最佳PID參數.PID控制器參數的整定是一個需要反復調整測試的過程，若系統的動態特性發生變化，則PID參數又需要重新整定，反復測試調整，其過程非常繁瑣；另一方面，PID控制器對非線性、時變、耦合及參數與結構不確定的復雜過程難以控制，這是其存在的不足.

1.2參數自整定的模糊PID控制器

自從模糊邏輯應用于蒸汽機的控制后，模糊控制在工業工程控制、機器人、交通運輸等方面得到了廣泛應用.參數整定一直都是PID控制的核心，模糊控制能很好地解決這一問題.參數自整定的模糊PID控制器是具有PID功能的參數自整定的模糊控制器，它的基本結構如圖1所示.

圖1　參數自整定的模糊PID控制器結構圖

模糊PID控制器以偏差e和偏差導數e˙為輸入，經過模糊推理得到KP，KI和KD3個參數，將其輸入到常規PID控制器中可得控制器的控制量u.上述控制器是一個兩輸入、三輸出的模糊控制器.偏差e、偏差變化率e˙及PID參數KP，KI，KD的模糊集均為｛NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB｝，分別表示相應參數“負大”、“負中”、“負小”、“零”、“正小”、“正中”、“正大”.論域均為｛-3，-2，-1，0，1，2，3｝.同時，NB與PB的隸屬函數選擇Sigmoid型，其他均采用三角形隸屬度函數.

模糊控制器的核心是模糊控制規則的建立，需通過模糊推理、模糊關系的合成等一系列運算，最終得到輸出量，因此模糊控制規則的選取對模糊控制器性能的影響至關重要［2］124.建立模糊控制規則的方法一般有經驗歸納法、合成推理法等.考慮到PID控制器的特點，筆者采用經驗歸納法建立控制規則.

現將PID控制器參數對控制過程的影響［3］總結如下：

1）比例作用KP可以減小余差，改善控制精度，加快調節速度；但它不能消除余差，并且KP的增大將加劇系統振蕩，造成系統的不穩定.

2）積分作用主要是消除余差，但積分作用大將會使得系統振蕩，穩定性變差.

3）微分作用可以改善動態性能，加快系統的動態響應，減少超調量和調節時間；但微分作用過大會使系統出現不穩定，并且易受干擾影響.

PID參數對于控制性能的影響［4］如表1所示.

表1　PID參數對控制性能的影響

由此可見，在確定PID參數的模糊控制規則時，應綜合考慮控制對象的特性、被控制參數的性質、擾動以及控制系統性能指標等各方面因素，反復檢驗，以期得到最佳的控制規則.

根據以上PID參數對控制過程的影響，并結合控制系統的性能指標要求，將模糊控制規則設計如下［5-6］：

1）當e過大時，取較大的KP和較小的KD，以減少穩態誤差，加快系統的響應速度；

2）當e和e˙都處于中等時，取較小的KP以增強系統的穩定性，KI和KD取值要適當，既要能消除穩定誤差，又要能減少超調量，不引起系統的振蕩；

3）當e較小時，為消除穩態誤差應取較大的KP和KI，而KD取值要適當，以免使系統產生振蕩、不穩定的現象.

KP的控制規則表如表2所示.

表2　KP的控制規則表

為了直觀形象地觀察仿真結果，筆者利用MATLAB的模糊邏輯工具箱與Simulink的無縫連接功能，先在模糊邏輯工具箱中建立模糊推理系統，然后利用Simulink的仿真環境進行仿真分析.這里取被控對象的傳遞函數為，仿真結果如圖2所示.

圖2　參數自整定的模糊PID控制器的仿真曲線圖

2　混合結構的參數自整定模糊PID控制器

以上討論的模糊控制以偏差e和偏差變化率e˙為輸入量，本質上相當于一種非線性PD控制［2］124.為消除穩態誤差，需加入積分作用，但積分作用要根據系統偏差和偏差變化率的不同而不斷變化，以便能更好地消除穩態誤差，同時又不引入不穩定因素.從圖2可以看出，普通PID控制和模糊PID控制各有優缺點.普通PID控制響應速度快，調整時間短，但超調大，參數整定難度大；模糊PID控制響應速度較快，超調小，但控制結構較為復雜，調節時間較長.為解決這一問題，筆者提出一種混合結構的模糊PID控制器，以便充分發揮2種控制器的優勢，達到最佳的控制效果.混合結構的模糊PID控制器的控制方式如下：

其中：e為偏差；ε為一極小的正值.當取ε=0.01時，仿真圖形如圖3所示.

圖3　混合結構的模糊PID控制器的仿真曲線圖

由圖3可以看出，模糊PID控制在超調量、穩態精度和動態性能等方面都優于普通PID控制，而混合結構的模糊PID控制，改善了模糊PID控制的調節時間、穩定性等性能.

3　結語

參數自整定的模糊PID控制器，是利用模糊控制的原理結合PID控制而產生的，它將模糊控制利于非線性、復雜系統的控制和控制性能高、魯棒性好等優點，與PID控制的控制結構簡單、易于實現相融合，并實現了PID參數的自整定.從仿真結果分析，參數自整定模糊PID控制的性能明顯優于普通PID控制.基于此，筆者提出了一種混合結構的模糊PID控制器，進一步改善了控制器的性能.

［1］李國勇.智能控制及其MATLAB實現［M］.北京：電子工業出版社，2005：10.

［2］李士勇.模糊控制.神經控制和智能控制論［M］.哈爾濱：哈爾濱工業大學出版社，1996.

［3］趙永娟，孫華東.基于Matlab的模糊PID控制器的設計和仿真［J］.微計算機信息（測控自動化），2009，25（1）：48-50.

［4］丁建強，任曉，盧亞平.計算機控制技術及其應用［M］.北京：清華大學出版社，2012：201-202.

［5］李茜，李彬，朱雪丹.模糊自整定PID控制器的設計與仿真［J］.化工自動化及儀表，2010，37（3）：25-28.

［6］吳振順，姚建均，岳東海.模糊自整定PID控制器的設計及其應用［J］.哈爾濱工業大學學報，2004（11）：1 578-1 580.

Research andd IImmprovement of Parameters Self-Tuning Fuzzy PID Controllleerr

LIU Bing1，CHEN Yongjian，ZHOU Yan2
（1.College of Mechanical and Electrical Engineering andAutomation，Shanghai University，Shanghai 200444，China；2.College of Electronic Information and Mechatronic Engineering，Zhaoqing University，Zhaoqing，Guangdong 526061，China）

ractPID control is the simplest and most useful control mode in engineering，but the PID parameters adjustment is difficult and tedious，it is hard to find out the best parameters.Fuzzy control is an intelligent control，making use of expert control experience，which has a series of advantages，such as parameters tune convenience，the good robustness and control performance，but the arithmetic and control structure of it is more complex.Considering the characteristics of composite PID control and fuzzy PID control，we designed an improved mixed fuzzy PID controller structure and described the simulation of the effectiveness of the controller.

ordsfuzzy PID controller；self-tuning；PID controller；MATLAB；Simulink

TP15

A

1009-8445（2016）02-0048-04

（責任編輯：陳靜）

2014-12-15

劉冰（1981-），女，黑龍江富錦人，上海大學機電與自動化學院碩士研究生.