結構拓撲優化在結構創新設計大賽中的應用

彭細榮 黎永索 彭桂強

?

結構拓撲優化在結構創新設計大賽中的應用

彭細榮 黎永索 彭桂強

本文以一結構創新設計大賽為例，應用目前建筑概念設計的前沿技術——結構拓撲優化技術，對結構進行創新設計。此應用探索，不僅在技術上是個新的嘗試，同時可擴展大學生視野，使其了解科技發展前沿動態。

結構設計大賽題目通常從工程問題中簡化而來，突出主要矛盾問題，對一些次要問題進行簡化或忽略，相比于實際工程項目，各類設計方面的約束大大減少，給設計者更大的想象空間，因而結構設計及制作充滿創新性與競爭性，通常中規中矩的設計方案難以取勝。結構創新設計常規的做法是通過對題目進行深入分析，提出若干創新設計方案，再利用有限元分析軟件等進行方案比選，得到最終優選方案。

連續體結構拓撲優化技術由于其最優拓撲結構通常為骨架形式，近年來在土木工程概念設計中得到了應用，如卡塔爾國家會議中心及上海喜馬拉雅中心等。本文應用結構拓撲優化技術在結構創新設計大賽中提供概念設計，依據結構拓撲優化結果，創建結構桁架模型，對創新設計方式進行了新的探索。

結構設計大賽題目

2015年湖南省結構設計大賽題目是要求設計一個竹制三層框架模型，模型受豎向活動荷載及橫向偏心荷載作用，目標是設計最輕結構承受指定荷載。題目內容簡述如下：

（1） 模型高度900mm；結構主體水平投影必須為600mm×300mm；

（2） 3個樓層。每層層高不得小于250mm（樓層凈高無限定）；

（3） 在模型內部，不能有侵占由結構四周墻體和上下層樓板圍成的模型內部空間的構件；

（4） 每層樓面均必須為平面（包括屋面），樓板覆蓋整個平面，且每層樓板（包括屋面）必須開設一個100×150mm的洞口，洞口位置可自定，但各層洞口位置必須上下對齊，洞口范圍內不得設任何桿件。模型結構四周墻體上必須留出如圖2（a）及（b）所示的空白區，在該區域內墻體上不允許有任何構件，即墻體上的構件應布置在圖所示的陰影部分之內；

（5） 模型結構與加載裝置底座采用壓條錨固的形式進行連接；

（6） 模型荷載：豎向荷載，用砝碼加載，二、三樓面和屋面豎向荷載每層均為2個10KG砝碼，每層砝碼放置的位置任意，但必須水平放置且不能疊加。水平加載，采用吊掛加載，加載點位置位于結構頂層樓面，距離模型整體水平投影長邊邊緣75mm、距離投影短邊邊150mm。水平加載砝碼總重不超過150kg。

圖1　依據結構拓撲優化創構理論建立的工程

圖2　模型允許區域

圖3　依據拓撲優化結果得到的結構設計方案：（a） 拓撲優化設計域；（b）最優拓撲結構形式；（c）依據最優拓撲形式設計的單片桁架結構；（d） U型布置的空間桁架結構方案

應用結構拓撲優化的結構創新設計

通過對題目的分析，設計的關鍵在于避免在橫向偏心荷載作用下結構的扭轉及解決壓桿失穩問題。由于題目中沒有對墻體厚度做出限定，為此我們設計了一個U型截面的墻體方案，結構的其它部分均虛構，起承載作用的僅為這個U型截面的墻體，這樣結構集中在一起，對解決扭轉變形及壓桿失穩均有好處。而這個U型截面的墻體承載橫向力的主要結構則是墻面內的斜向支撐結構。為此，使用結構拓撲優化軟件OptiStruct，建立如圖3（a）所示的設計區，圖中陰影部分將拓撲優化布置構件，內部空白部分即題目中限定的不可以有結構穿過的空間。在下部約束，頂部受橫向力作用下，以一定體積比約束下，以結構柔順度極小（即結構剛度極大）為目標建立拓撲優化模型，定義結構對稱約束，優化求解后得到如圖3（b）所示最優拓撲。依據最優拓撲形式，結合樓層位置，構建如圖3（c）所示桁架結構。得到了主體承力結構后，再在兩側面創建兩片小桁架，與此面內桁架一起組成U型截面的一個墻體結構，如圖3（d）所示。經有限元分析，此結構不會發生結構扭轉變形，由于結構構件集中，形式簡單，長壓桿數量少，給模型制作帶來極大方便。

結語

通過以2015年湖南省結構創新設計大賽為例，應用結構拓撲優化技術，對結構進行創新設計，不僅在技術上是個有益的探索，同時可擴展大學生視野，使其了解科技發展最前沿動態。

彭細榮 黎永索 彭桂強

湖南城市學院

10.3969/j.issn.1001-8972.2016.11.032