一類無人機內外環編隊的控制律設計

徐 清 嚴少波 劉彥生

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一類無人機內外環編隊的控制律設計

徐 清 嚴少波 劉彥生

本文主要是針對無人機（Unmanned Aircrafts）編隊飛行控制（Formation Flight Control）進行研究。首先為無人機編隊模型設計控制器，通過為編隊模型設計的控制器保證編隊模型輸入—狀態穩定。其次，針對無人機自身的線性模型設計控制器，并最終得到穩定的閉環系統，使得整個編隊在飛行的過程中保持穩定。最后，通過Matlab仿真驗證方法的可行性。

隨著無人機技術的不斷發展，無人機編隊飛行也成為近年的研究熱點。多架無人機為完成某項任務而形成的某種組織模式或隊形排列——即無人機編隊飛行。編隊控制的方法目前大致可以分為長機—僚機（leader-follower），虛擬結構（virtual-leader）等。為了既能描述無人機編隊內每架機的行為與飛行狀態，也能反映無人機在自身控制器控制下的狀態，本文結合了編隊模型與無人機模型進行研究。本文將無人機編隊模型劃分為外環與內環兩部分：外環模型即無人機編隊模型，控制的是整個編隊的飛行狀態；內環模型則控制無人機自身的動態行為。對于外環編隊模型的研究，主要通過分析編隊內兩架無人機之間前向位置誤差與橫向位置誤差，來觀察編隊隊形的維持與變化。而對于內環無人機模型的研究，則主要集中于無人機自身對稱面內的縱向運動以及非對稱面內的橫向運動。

編隊運動方程

考慮由q（ q≥2）架無人機組成的編隊，使用leaderfollower拓撲結構，每架無人機只有一架參考機。無人機i 在編隊內的運動學方程為：

其中vi表示前向速度，xi, yi表示無人機i 的位置，φi表示x 軸與vi之間的夾角，wi表示角速度。無人機編隊控制，主要是分析研究每架無人機的位置和方向以及兩架無人機之間的位置關系。而通過設計內環控制器的升降舵、油門、襟翼和副翼則可以跟蹤vi和wi。

無人機之間的位置誤差關系如圖1所示，可以表示為：

對公式（2）關于時間進行求導，得到以下外環模型：

將vi和wi視作外環模型的輸入，公式（3）中的則是理想的控制律。通過合理的設計

無人機內環模型

對編隊內環模型進行控制，目的在于使得內環系統的速度與角速度跟蹤上相應的外環信號。無人機線性系統的內環模型如式（5）所示：

其中S∈?2× 2是已知常數矩陣，是期望值。

上述增廣系統可以簡寫為如下形式：

圖1　編隊結構位置關系

圖2　五架無人機編隊拓撲結構

圖3　速度誤差曲線

圖4　角速度誤差曲線

，針對系統（8）設計如下反饋控制器：

引理1.1：給定常數γ，若存在對稱矩陣Z ∈?10× 10和矩陣W∈?4× 10使得下列不等式（13）

那么

定理1.1：如果存在對稱矩陣Pi使得下列不等式成立：

成立，那么誤差ηi是指數穩定的并且mi是有界的。

仿真分析

運用Matlab/Simulink驗證設計控制律的有效性。編隊由5架無人機組成，拓撲結構如圖2所示。編隊的具體細節見參考文獻。

期望速度與期望角速度分別為V*=30m/ s, w*=0.5rad/s 。對于內環變量ψ*=32deg/s,β*=6deg/s。系統矩陣采用如下形式：

對于該無人機編隊，速度與角速度誤差曲線如圖3，圖4所示，誤差均收斂于0。無人機編隊能保持穩定飛行。

結語

本文主要通過內環與外環相結合的方式，實現了無人機編隊飛行。通過設計的內環與外環控制器，使得整個編隊穩定。實現了內外環結合后，可以考慮編隊出現不同的故障時，如何重構編隊控制來維持編隊隊形以及穩定的問題。

徐 清 嚴少波 劉彥生

上海飛機設計研究院

10.3969/j.issn.1001-8972.2016.11.011