基于正交試驗的漢堡輪轍深度影響因素分析

胡家波，曲向龍， 崔世萍

(1. 高速公路養護技術交通行業重點實驗室，山東 濟南 250031；2. 內蒙古路橋有限責任公司，內蒙古 呼和浩特 010052；3.山東省交通科學研究院道路工程研究室，山東 濟南 250031)

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基于正交試驗的漢堡輪轍深度影響因素分析

胡家波1,3，曲向龍2， 崔世萍1,3

(1. 高速公路養護技術交通行業重點實驗室，山東 濟南 250031；2. 內蒙古路橋有限責任公司，內蒙古 呼和浩特 010052；3.山東省交通科學研究院道路工程研究室，山東 濟南 250031)

漢堡輪轍試驗是目前用于評價瀝青混合料水穩定性及高溫穩定性最為苛刻的試驗方法之一，其評價指標主要有輪轍變形深度、蠕變線、剝落線、剝落拐點。文章以瀝青膠結料的135 ℃旋轉黏度、試驗次數、試驗溫度及試件孔隙率四個因素作為控制因素，通過正交試驗，對漢堡輪轍試驗的結果進行方差分析，研究了不同因素對漢堡輪轍深度的影響程度。結果表明：對漢堡輪轍變形深度的影響顯著順序依次為：試驗溫度>膠結料黏度>試件孔隙率>試驗次數；隨著瀝青膠結料黏度的增大變形深度減小比較明顯，隨著試驗溫度的升高變形深度成倍數增加，隨著碾壓次數的增加即孔隙率的減小，變形深度逐漸減小；四種因素對漢堡輪轍變形深度的作用效果均不具有顯著性；對漢堡輪轍試驗變形深度影響最大的是瀝青混合料所選用的膠結料類型及試驗溫度。

道路工程； 漢堡試驗；正交分析；直觀分析；方差分析

0　引言

目前，用于評價瀝青混合料水敏感性及抗車轍能力的試驗方法有很多種，漢堡輪轍試驗是其中一種而且該方法不僅可以同時評價瀝青混合料的上述兩種性能，而且試驗條件最為苛刻[1]。據相關研究表明，瀝青路面所表現出的路用性能與漢堡輪轍試驗結果具有很好的相關性，因此，可以通過漢堡輪轍試驗結果對瀝青混合料的路用性能進行初步預判[2]。

漢堡輪轍試驗結果與瀝青路面路用性能的高度相關性已經得到了道路工程界專家的一致認可，但是目前還沒有作為標準試驗方法列入我國現行規范[3-4]。漢堡輪轍試驗的相關試驗方法及評價指標主要還是參考了美國國家公路與運輸協會標準AASHTOT324以及德克薩斯州交通運輸廳發布的漢堡車轍規范Tex-242-F[5-6]。其試驗過程為將室內成型的試件或者現場鉆取的芯樣進行切割，然后浸泡在溫度為40～55 ℃水浴中，漢堡試驗采用上有標準荷載710N的鋼制輪子，其碾壓次數及評判標準根據采用瀝青膠結料的PG分級不同有所區別，一般選擇的碾壓次數為10000至20000次。

漢堡輪轍試驗結果主要的評價指標有四個指標：輪轍深度、蠕變線、剝落拐點、剝落線如圖1所示[7-9]。瀝青混合料的高溫抗車轍能力主要通過蠕變線進行評價，剝落點及剝落線反映了瀝青混合料抗水損害能力的好壞，而輪轍深度則是反映了瀝青路面的綜合路用性能[4]。

目前，雖然漢堡試驗在我國道路工程領域已經得到了普遍應用及認可，但是對于其系統的研究并不多。根據工程實踐中接觸到的試驗結果來看，由于路面結構及瀝青膠結料種類的不同，漢堡試驗結果差別很大，但是哪種因素起主導作用影響了漢堡輪轍試驗結果目前沒有權威定論。文章從這一基本點出發，室內選取四種因素的三種水平進行正交試驗并對試驗的結果進行分析，以期得出不同因素對漢堡輪轍試驗的影響程度，為評價瀝青混合料的綜合路用性能提供理論依據。

圖1　輪轍試驗曲線示意圖

1　正交試驗方案設計

1.1正交設計原理

正交實驗設計方法是建立在概率論統計專業知識和實踐經驗基礎上的一種科學計算方法[10]。通過充分利用標準化的正交表制定試驗方案，最終通過對試驗結果的計算分析，確定最優的試驗方案。正交試驗的優點在于最大程度上減少了試驗的次數，縮短了整個試驗周期，為最終試驗方案的確定節約了時間，在工業產品設計和質量管理的過程中是必不可少的重要工具[11]。

正交試驗的設計是通過正交表格來實現的，正交表格一般以Lp(nm)表示，其中：L代表正交表；p為試驗次數；n為因素的水平個數；m表示正交表列數及因素個數[10]。

1.2正交試驗因素及水平的選取

根據以往漢堡試驗檢測結果，在相同路面結構的情況下漢堡輪轍試驗變形深度由于膠結料的種類、試驗溫度、試驗次數及試件本身的孔隙率的不同試驗結果相差很大。因此，本次試驗擬將瀝青膠結料的135 ℃旋轉黏度、試驗溫度、試驗次數及瀝青混合料試件孔隙率四種因素作為控制因素，分別用A、B、C、D表示。用瀝青膠結料135 ℃旋轉黏度表征不同的瀝青膠結料種類，試驗次數表征荷載作用次數，試驗溫度模擬路面服役期間的環境溫度，瀝青混合料試件孔隙率采用成型過程中不同的壓實次數來表征。

為分析各因素對輪轍深度的影響程度，還需要對各因素選擇不同的水平。同一種瀝青膠結料在某一溫度時的旋轉黏度是一個定值，為表征瀝青膠結料的旋轉黏度，試驗選擇不同的瀝青膠結料表示黏度水平，選擇的膠結料為道路石油70-A、道路石油瀝青70-A+抗車轍劑及SBS改性三種。試驗溫度選擇40、50及60三種水平，試驗次數選擇10000、15000及20000次三種水平，試件孔隙率以60、80及100不同的旋轉壓實次數表示孔隙率的三種水平。三種瀝青膠結料135 ℃旋轉黏度值見表1。

70-A+抗車轍劑135 ℃旋轉黏度指標是按照瀝青外摻6%的抗車轍劑(相當于按照混合料3‰的外摻量)室內制備成膠結料后進行黏度試驗得到。

表1　瀝青膠結料135 ℃旋轉黏度

文中所選取的控制因素及因素水平列于表2，實驗方案符合正交表L9(3)4，見表3。

表2　選取的4因素3水平

試驗1在3600次時達到設備最大變形深度限值，根據線性回歸方程得到10000次的變形深度。

表3　漢堡試驗正交設計及試驗結果

2　正交試驗分析

常用的正交試驗的分析方法有直觀分析及方差

分析。兩種分析方法各有優缺點，文章對試驗結果分別進行直觀分析及方差分析，結果見表3。

2.1直觀分析

直觀分析法又稱作極差分析法。各因素水平均值最大值和最小值的差值稱為極差，可以用來直接判斷各因素對測試指標的影響程度[12]。此次試驗直觀分析結果見表4。

k1、k2、k3為不同因素三種水平時的指標均值；B和A因素之間用分號表示兩因素影響程度相差不大，與D、C之間用頓號表示影響程度相差較大。

表4　漢堡輪轍深度正交試驗直觀分析結果

從直觀分析的結果可以的得出如下結論：

各因素極差R分別為18.090、18.537、10.243、12.400，由極差值的大小可以判斷所選擇的四種因素對漢堡輪轍變形深度影響作用顯著程度依次為：試驗溫度>膠結料黏度>試件孔隙率>試驗次數。

為分析各因素對漢堡輪轍變形深度變化的規律，根據直觀分析結果作出變形深度指標隨各因素水平的變化關系圖，如圖2所示。

根據變形深度與各因素水平變化關系圖，在只改變膠結料種類、試驗溫度、試驗次數及試件孔隙率，其他條件完全一樣的情況下，漢堡輪轍變形深度有如下的變化規律：

(1) 漢堡輪轍變形深度隨著膠結料黏度的增大而減小，當瀝青膠結料由70-A換為70-A加抗車轍劑時變形深度的減小幅度要比由70-A加抗車轍劑換成SBS改性時大的多；說明變形深度減小幅度與瀝青膠結料黏度增大幅度具有很好的線性相關(相關系數R2=0.9633)。

(2) 隨著試驗溫度的升高變形深度成倍數增加，60 ℃時變形深度為50 ℃時變形深度的2.4倍，為40 ℃變形深度的7.2倍。

圖2　變形深度與各因素水平變化關系圖

(3) 隨著試驗碾壓次數的降低變形深度減小，20000次降低為15000次而與15000次降低為10000次的降低幅度基本相當。

(4) 隨著碾壓次數的增加即孔隙率的減小，變形深度逐漸減小，80次壓實時的變形比60次壓實變形減小5.8 mm，100次壓實時的變形比80次壓實時的變形減小6.6 mm。

2.2方差分析

直觀分析方法僅從宏觀的角度對漢堡輪轍深度受不同因素的影響程度進行分析，不能將由于因素水平的不同和試驗誤差引起的試驗結果間的差異加以區分[13-14]。采用方差分析方法對試驗結果進行分析可以很好彌補這一不足之處。

方差分析就是對因素水平的變化引起的試驗結果間的差異與誤差的波動所引起的試驗結果間的差異區分開來的一種數學統計分析方法[15]。方差分析將試驗結果總的波動分解為由于因素水平變化引起的波動和試驗誤差引起的波動，并對它們的平均波動進行比較，做出因素對指標作用效果是否顯著的結論[16]。基于以上分析有必要在直觀分析的基礎上再對試驗數據進行方差分析，結果見表5。

A、B、C、D是選取的四種因素，其中E為誤差，F為均方的比值，T為總變異；若F>F0.01(f因，fE)，該因素是高度顯著，用★★★表示；若FF0.05(f因，fE)，則稱該因素的影響比較顯著，用★★表示；若FF0.1(f因，fE)，該因素的影響是一般顯著的，用★表示；若F

表5　漢堡正交試驗結果方差分析結果

方差分析的結果顯示：

(1) 對于漢堡輪轍變形深度，本次試驗所選擇的四種控制因素：膠結料黏度、試驗溫度、試驗次數及試件壓實次數的F值分別為3.940、3.338、1.000、1.463；

(2) 通過F值與標準值的比較，此次試驗所選擇的四種因素對于漢堡輪轍變形深度的影響顯著程度均不明顯；

(3) 根據F值的大小，四種因素影響效果依次排序為：膠結料黏度>試驗溫度>試件孔隙率>試驗次數,而直觀分析結果因素影響效果排序為：試驗溫度>膠結料黏度>試驗次數>試件孔隙率。

2.3正交試驗結果分析

根據正交試驗結果所進行的直觀分析及方差分析，所選擇的四種因素中對于漢堡輪轍變形深度影響最大的兩種因素是試驗溫度和瀝青135 ℃旋轉黏度。直觀分析結果試驗溫度相比瀝青135 ℃旋轉黏度對漢堡輪轍變形深度的影響稍微明顯，但兩種因素差別不大；方差分析結果顯示雖然四種因素均不具有顯著性，但F的大小顯示135 ℃旋轉黏度相比試驗溫度的影響顯著性要高。同時結合方差分析的定義可以判斷方差分析結果更能反映出對于漢堡輪轍深度的影響最為明顯的是膠結料黏度，即對于瀝青路面綜合性能影響最為顯著的因素是所選的瀝青膠結料的種類。因此，在工程實踐中，為了提高瀝青路面的綜合路用性能，盡量選擇黏度較大的瀝青膠結料，即選擇改性瀝青或者復合改性瀝青。

3　結論

通過上述研究可知：

(1) 四種因素極差R分別為18.090、18.537、10.243、12.400，對漢堡輪轍變形深度的影響顯著順序依次為：試驗溫度>膠結料黏度>試件孔隙率>試驗次數。

(2) 根據變形深度與各因素水平變化關系圖，只改變膠結料種類、試驗溫度、試驗次數及試件孔隙率四個因素其中之一其他條件完全一樣的情況下：隨著瀝青膠結料黏度的增大變形深度減小比較明顯，隨著試驗溫度的升高變形深度成倍數增加，隨著碾壓次數的增加即孔隙率的減小，變形深度逐漸減小。

(3) 方差分析四種因素的F值分別為3.940、3.338、1.000、1.463，均小于F0.1(2,2)的標準值9.0，所選擇的四種控制因素對于漢堡輪轍變形深度的影響均不顯著性，但是根據F值的大小顯著程度依次為：膠結料黏度、試驗溫度、試件孔隙率、試驗次數。

(4) 綜合直觀分析及方差分析結果，對于漢堡輪轍試驗輪轍變形深度影響最為明顯的是瀝青混合料算選用的瀝青膠結料類型以及試驗時的試驗溫度。

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(學科責編：吳芹)

Analysis of influencing factors for Hamburg rutting depth based on orthogonal test

Hu Jiabo1,3，Qu Xianglong2，Cui Shiping1,3

(1.Key Laboratory for Expressway Maintenance Technology of Ministry of Communications, Jinan 250031, China; 2. Road & Bridge Co., Ltd.. of Inner Mongolia, Hohhot 010052, China; 3. Department of Road Engineering of Shandong Transportation Research Institute, Jinan 250031, China)

Test of Hamburg is one of the most demanding methods for evaluating water stability and high-temperature stability of asphalt mixture and its evaluation includes wheel rutting depth, rutting slope, stripping slope, and stripping inflection point. In this article the asphalt binder rotational viscosity at 135℃, test number, test temperature and specimen porosity were elected as control factors and the variance analysis were carried out for the test results for Hamburg by orthogonal test, and finally the degree of influence of different factors on the Hamburg rutting test was studied. The result show that the significant degree of four factors for Hamburg rut depth are as follows: test temperature, the asphalt binder rotational viscosity, specimen porosity, test number. With the increase of asphalt binder rotational viscosity, the depth of deformation decreases obviously, with the increase of test temperature, the depth of deformation doubled, and with the increase of the number of rolling that is the porosity, the depth of deformation gradually decreases. The effect of the four factors selected for Hamburg rutting depth is not significant and the biggest factors affecting Hamburg rutting depth are the asphalt binder selected and the test temperature.

road engineering; Hamburg test; orthogonal analysis; visual analysis; variance analysis

2015-12-08

胡家波(1982-)，男，工程師,碩士，主要從事路面結構設計與路面新材料的開發等方面的研究.E-mail：hujiabo19@163.com

1673-7644(2016)02-0172-05

U41

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