20以內退位減法的教學嘗試與分析

江娟

一、緣起

國標版一年級下冊教材中，20以內退位減法同20以內進位加法一樣是小學數學最基礎的知識之一，也是需要學生熟練掌握的基本技能之一。如果不能熟練掌握這部分內容，將阻礙學生后面的學習。幾年前接手一個五年級，班上有個孩子做計算題，怎么教都不會做，后來有一天無意間發現他20以內的退位減法不會。我想五年級了，即使不會也可以很輕松地學會。可是事與愿違，我整整教了半學期，他也沒學會，只能用畫豎線計算。每當看到此情此景，我整個人都要崩潰。我后來和一個心理醫生聊起此事，心理醫生對我說，這個孩子不是學不會，而是心理問題。他已經過了學這部分知識的年齡，一方面心理上抗拒，一方面他覺得這會兒學一年級的內容很難看，他怎么能學得會呢？通過心理醫生的話，我明白了什么年齡干什么事，過了年齡無法補。像20以內的退位減法就應該在一年級學會、練熟。

二、思考

考慮到一年級的小學生年齡太小，在學習中以形象思維為主，我打算借助學具，讓學生通過觀察、操作、比較、分析，多思多講，感受算法的多樣，初步培養學生思維的靈活性和獨立性，感受數學的獨特魅力，讓學生漸漸愛上我的數學課。

三、準備

為了解決以上問題，我準備了多樣直觀學材。

1.20根小棒或20個圓片。

2.畫片：桃13個。

3.掛圖。

四、教學片段

【交流一】導入新課

1.出示例一中的場景圖，引導學生觀察。

（1）小猴在干什么？他的面前擺了多少個桃？他為什么很快看出有13個桃。

另一個跑來說什么？

（2）根據上面說到的這些條件，你還能提出什么問題？

（3）想想，要求“還剩多少個”，可以怎么列式？

（4）根據學生的回答，板書：13-9=□（個）

【交流二】多種算法，探尋根本

1.自主探索算法。

怎樣算出13-9的得數呢？請同學們各自想一想。

在和同桌互相說一說自己的想法。

學生獨立探索13-9，并與同桌交流。

2.組織交流，誰來說一說，你是怎樣算出得數得？

（指名說出不同的算法）

①一個一個拿，拿了9個，還剩4個。

展示，一個一個地減。

②先拿3個，再拿6個，還剩4個。

演示后出示：13-3-6=4

③從盒子里拿走9個，剩下1個和外邊3個合起來是4個。

演示后出示：10-9+3=4

④因為9+4=13，所以13-9=4。

⑤因為13可以分成9和4，所以13-9=4。

補充：假設法：13-10=3，3+1=4

激勵：小朋友真愛動腦筋，想出各種不同的方法算出13-9=4。想表揚一下自己嗎？（學生自我表揚）

3.比較算法。

要求學生用自己喜歡的方法，把13-9的計算過程再說一遍。

注意：無論學生選擇哪種方法算，只要算對，都要給予肯定。要尊重學生的選擇，不應要求學生一律采用某種方法計算。

五、再思

這一堂課，小朋友們不僅學會了20以內的退位減，而且至少學會了兩種以上的計算方法。概括下來，他們自己找到的方法主要有以下幾種：

1.“想加算減”法。這是在學生熟練地掌握20以內進位加法的基礎上，利用減法是加法的逆運算關系，想加法來算減法。例如，計算13-9，先想9加幾等于13，因為9+4=13，所以13-9=4。

2.“破十”法。這是運用數的組成知識分解被減數，使20以內的退位減法轉化為10以內的加減混合運算。例如，計算13-9，把被減數13分成10和3，先從10里減去9得1，再算1加3得4。即：13-9=10-9+3=4。

3.“平十”法。這是運用數的組成知識分解減數，使20以內的退位減法轉化為已學過的連減運算。例如，計算13-9，把減數93分成3和6，先從13里減去3得10，再算10減6得4，即：13-9=13-3-6=4。

4.“減十加補”法。這是運用差的變化規律，先減去10，再加上減數的補數，使20以內的退位減法轉化為已學過的加減混合運算。例如，計算13-9，把9看做10，13減10得3，因為多減了1，要得到原來的差就必須再加上1，3加1得4，即：13-9=13-10+1=4。

以上幾種計算方法各有利弊。“想加算減”法思維過程簡捷，有利于驗證加、減法之間的辯證關系，但必須以熟練掌握20以內的進位加法為前提，否則將會影響到減法計算的正確率和速度。“破十”法、“平十”法和“減十加補”法都不受進位加法的影響，一般學生容易接受，容易掌握，但由于計算時都要分兩步思考，開始學習時計算速度較慢，但通過一段時間的練習也同樣可以很快算出得數。教學中鼓勵學生多說、多想、多思，積極地投入課堂學習，讓學生感受到數學課堂的魅力。