基于侵入水影響的二氧化碳埋存量計算方法

武守亞，楊建平，趙東亞，李兆敏.中國石油大學（華東）化學工程學院，山東青島66580.中國石油遼河油田公司，遼寧盤錦400.中國石油大學（華東）石油工程學院，山東青島66580

基于侵入水影響的二氧化碳埋存量計算方法

武守亞1，楊建平2，趙東亞1，李兆敏3
1.中國石油大學（華東）化學工程學院，山東青島266580
2.中國石油遼河油田公司，遼寧盤錦124010
3.中國石油大學（華東）石油工程學院，山東青島266580

現有二氧化碳埋存量的預測模型未能考慮地下水入侵的影響。在基本假設條件下，推導出地下水侵入量簡化計算模型；結合現有理論埋存量的預測模型，對其進行改進，提出考慮地下水入侵的二氧化碳埋存量計算模型。為便于分析研究地下水侵入的影響，引入埋存當量的概念。采用CMG油藏數值模擬軟件模擬Wasson Fluid油藏注入純二氧化碳驅替劑的油田開發過程，結果表明地下水侵入對二氧化碳埋存的影響不可忽視，對改進模型的精確性進行驗證，表明改進的埋存模型較已有模型具有更好的預測精度。

二氧化碳封存；地下水侵入；埋存量；水侵入量

現有關于二氧化碳埋存量的研究主要集中于二氧化碳在枯竭油藏中的埋存量預測［1-7］，其基本方法是基于已有的油藏數據庫，對二氧化碳埋存量進行建模研究，提出適用于注溶劑驅油藏和氣侵油藏的埋存量計算方法。該方法僅考慮被采出原油和水在油藏中所占據的空間，由二氧化碳驅替劑填充，即獲得二氧化碳埋存量的預測效果［5，7］。而二氧化碳驅油封存技術與二氧化碳枯竭油藏埋存技術不同，其埋存技術更復雜，浮力作用、非均質性及地下水域等因素影響使得二氧化碳埋存量無法達到理論要求［7］。本文基于假設條件，推導地下水侵入水量的簡化估算方法，并將地下水侵入量整合到埋存量的計算公式中，改進理論埋存量的計算精度。提出地下水侵入的埋存當量的概念，并定性分析地下水侵入現象對二氧化碳埋存量的影響。采用CMG油藏數值模擬軟件，通過對比驗證，表明改進的預測二氧化碳埋存量的計算方法可提高精確度。

1 二氧化碳埋存機理

二氧化碳注入地質油藏中，由于其獨特的物理化學性質，使得在一定地質條件下，二氧化碳與地層原油達到物理形式的混相；當二氧化碳為液態或超臨界狀態時，原油中的輕質組分被抽提到二氧化碳驅替劑中；同時，部分二氧化碳溶解于原油中，形成溶解二氧化碳的原油液相。溶于束縛油等不可開采原油中的二氧化碳，因未能被采出而殘留于地層中，達到埋存二氧化碳的效果。

若采用二氧化碳/水交替驅或水驅之后注二氧化碳技術，注水驅替劑和殘余水將溶解部分二氧化碳，其中部分二氧化碳隨著水的采出而采出，部分溶解的二氧化碳將同殘余水埋存于地層中。驅替完成后，原油和水（原始油藏中可能存在）所占地質空間均由注入的二氧化碳填充，此部分二氧化碳將全部埋存于地層中。此外，二氧化碳與水、巖石產生礦化反應，形成穩定的礦物沉淀［8-9］。統計數據顯示，在世界上115個陸地油田二氧化碳采油項目中，注入的二氧化碳平均有60％埋存于油藏中，部分采出的二氧化碳被分離、收集后，可再次注入油藏中。

2 二氧化碳埋存量原有數學模型

式中：Mt為二氧化碳理論埋存量，106t；ρr為二氧化碳在油藏條件下的密度，kg/m3；ER為采收率，無量綱；A為油層面積，m2；h為油層厚度，m；φ為油層孔隙度；Swi為油層束縛水飽和度；Viw為注水量，m3；Vpw為產水量，m3；Cws為二氧化碳在地下水中的溶解系數；Cos為二氧化碳在原油中的溶解系數。

此計算公式考慮了二氧化碳在原油與水中的溶解量。各油藏參數、工藝參數等可由現場數據或數值模擬獲得。

式中關鍵參數采收率ER可由油藏數值模擬或經驗公式獲得［14］。二氧化碳在水中的溶解系數Cws的求解，采用Duan等提出的二氧化碳溶解度理論預測模型；該模型預測精度高，使用范圍大，是目前使用較廣泛的二氧化碳在鹽水中的溶解度模型［15］。二氧化碳在原油中的溶解系數Cos的求解，采用薛海濤等提出的二氧化碳在原油中的溶解度模型；該模型綜合考慮了影響氣體溶解的各種因素，模型計算精度較高，廣泛應用于二氧化碳溶解度的求解［16］。

二氧化碳在地質油藏中的三種埋存機理為構造空間埋存、溶解埋存和礦化埋存［10-11］。基于三種封存機理，現有二氧化碳封存模型有Paul模型以及沈平平提出的模型［12-13］。沈平平模型是在Paul模型的基礎上提出的，因此本文介紹Paul模型，該模型假設二氧化碳被注入到油藏中直至儲層壓力恢復到原始儲層壓力。此模型計算公式如下［14］：

3 改進埋存量數學模型

3.1地下水對二氧化碳埋存的影響

現有理論模型假設產出的原油與水所讓出的地質空間由注入的二氧化碳占據，即認為油藏不與地下水接觸，或者地下水在采油過程中不流入儲層。然而在工程實踐中，具有邊水或者底水的油藏，在原油驅替過程中儲層的壓力會降低，采出的原油所占空間被水侵入，造成埋存空間減小，二氧化碳埋存量降低［17］。隨著二氧化碳的注入，驅替劑會阻止地下水的侵入，直至儲層壓力恢復至原始油藏壓力，驅替后油藏內流體與地下水達到水動力平衡狀態，在儲層中存在一定量的侵入水；若注入二氧化碳驅替劑至油藏壓力超過原始油藏壓力，侵入水在驅替劑的作用下恢復到原始位置，然而由于毛細管作用、黏性指進或重力分異等影響因素，部分侵入水仍然保留在儲層中。因此儲層與地下水接觸時，侵入水使得二氧化碳有效埋存空間減小。油藏開發最終壓力取決于儲層壓力閾值，在多數情況下，最終壓力低于原始油藏壓力。

由于地下水的侵入，油藏中有效埋存二氧化碳空間減小。然而在侵入水和地下水溶解作用下，溶解埋存可增加二氧化碳埋存量，削弱空間埋存量的減小程度，但二氧化碳在水中的溶解量很小。因此，地下水的侵入對二氧化碳埋存量的影響不可忽略。地下水侵入影響主要體現在減小埋存空間、增加在水中的溶解度，減小在原油中的溶解度。

3.2地下水入侵的二氧化碳埋存量計算

根據上述分析，因此假設：油藏與地下水接觸，且油藏壓力降低時，地下水會侵入地層中；二氧化碳注入過程中儲層壓力可升至原始儲層壓力。提出改進的二氧化碳理論埋存量的計算公式如下：

式中：We為地下水侵入體積，m3。由模型結構可知，它計入了地下水入侵對二氧化碳埋存的影響。

若油藏為低滲或超低滲油藏，油藏在開采工藝中不存在二次采油水驅法，直接注入二氧化碳采油。此情況下，埋存量的計算公式為：

在實際工程實施過程中，存在其他影響埋存量的因素，如流體流度、重力分離作用、油藏非均質性等，導致埋存量不能達到理想值。因此在理論埋存量計算方法基礎上，考慮以上各因素的影響，引入有效埋存系數。則有效埋存量計算式為：

式中：Me為有效埋存量，106t；Ce為有效埋存系數，可以通過數值模擬方法或現場數據分析獲得；Cm為流度影響系數；Cb為浮力影響系數；Ch為油藏非均質性影響系數；Cw為含水飽和度影響系數。

3.3地下水侵入量計算

油藏開發過程中地下水侵入的研究已日趨成熟。現有常用水侵入量模型有物質平衡模型、Schilthuis穩態模型［18］、Van Everdingen＆amp;Hurst非穩態模型［19］、Carter＆amp;Tracy模型［20］、Fetkovich擬穩態模型［21］、Allard＆amp;Chen模型［22］和Leung模型［23-24］。二氧化碳埋存量預測模型主要應用在油藏開發初始階段，因此需要能夠快速有效地進行地下水侵入量預測計算的數學模型。本文基于基本流動微分方程等，推導計算地下水侵入量簡化模型。

模型忽略水的密度變化和勢梯度的影響；水層中水的飽和度為1（即蓄水層無其他雜質）；侵入水相為單相流動（即侵入水的滲透率不隨時間變化）；油藏儲層空間有限（即壓力變化受外邊界影響）。

（1）基本流動微分方程可寫為：

式中：g為重力加速度，m/s2；v為流速，m/s；S為飽和度；B為體積系數；t為時間，d。

（2）水侵速度是關于壓力差的函數，在此采用關于壓力差的線性函數：

式中：ew為邊界水層侵入速率，m3/d；We為邊界水侵入水量，m3；J為水侵指數；P為油層壓力，kPa；Pr為邊界水層壓力，kPa，在此認為油水界面處水層部分壓力變化呈現指數型遞減：其中α表示遞減指數。

水侵指數J的計算式有兩種情況：

對于有限邊界，且無邊界流動的情況，

式中：μw為地下水黏度，mPa·s；rD為無量綱半徑，ra/re；其中ra為蓄水層半徑，m，re為邊界水層半徑，m；k為滲透率，μm2（1 μm2=103mD）；h為邊界水層厚度，為水侵入角度。

結合以上公式可推導出簡化模型水侵入量計算式：

式中：Ct為綜合壓縮系數，MPa-1；Bw為地層水體積系數；Wi為原始邊界水層含水量，m3，Wi=為邊界水層孔隙度。

4 模型分析驗證

地下水侵入對二氧化碳埋存量的影響主要體現在埋存空間的減少與溶解量的增加，因此兩種埋存機理作用下的二氧化碳埋存量，是分析地下水侵入影響的重要參數。在此提出埋存當量的概念：埋存當量表示邊水或底水等地下水侵入儲層而引起的二氧化碳埋存量的減小量。

根據現場收集的數據，建立油藏的概念模型，設定油藏孔隙度為0.3，油藏溫度為32.2℃，滲透率為60 mD，油藏半徑為2 800 m，厚度為100 m，地下水陰陽離子強度均為2.2，侵入角為60°等工藝條件。采用CMG油藏數值模擬軟件GEM模塊，模擬Wasson Fluid油藏注入純二氧化碳驅替劑的油田開發過程。

4.1驗證水侵影響

基于油藏模型進行數值模擬仿真，研究地下水侵入后，二氧化碳空間埋存量減小程度與二氧化碳在地下水中的溶解量關系曲線，如圖1所示。

由圖1可知，隨著時間的增加，油藏壓力降低，工程運行前期，埋存當量緩慢增加；運行500 d之后，埋存當量增長較快。其原因為油藏壓力的降低導致油水界面壓力平衡被打破，由于地下水范圍較大，可視為壓力穩定，地下水可持續侵入；當油藏壓力變小，侵入加快，侵入量快速增加。同時由于二氧化碳可溶解于水，二氧化碳在地下水中的溶解量同樣隨時間增加而增大。

圖1　壓力、時間、埋存當量、溶解量的關系曲線

比較埋存當量與溶解量的數值大小可知，埋存當量比溶解量高出幾個數量級，溶解量相對于埋存當量是微小量，并不能有效降低埋存當量的影響，因此二氧化碳埋存量的減小不可忽略。因此埋存量的預測模型需考慮水侵入的影響因素，以提高模型預測精度。

4.2驗證改進模型

為判定改進的油田開發過程二氧化碳埋存量預測公式可否有效提高油藏預測二氧化碳埋存量的精確度，采用油藏數值模擬進行驗證。

模擬地下水層為底水，即位于油層底部。隨著油層原油的開采，地層壓力降低，地下水將侵入地層。油藏原始壓力為7.58 MPa，原始油藏溫度為32.2℃，此溫度壓力條件下，二氧化碳處于超臨界狀態，其密度為0.468 g/cm3。運用GEM模塊模擬二氧化碳注入過程，獲得二氧化碳埋存量的模擬結果，并采用已有方法和改進方法分別計算埋存量。圖2為三種方法計算得到的埋存量曲線。

由圖2可知，改進模型比現有模型更接近模擬結果。但是預測模型較模擬結果仍有一定的差距，其原因為其他地質因素的影響，如重力分異作用、黏性指進、油藏非均質性等。此外，模型結構與參數仍存在不確定性，模型需進一步完善。

圖2　已有方法、改進方法預測埋存量與數值模擬結果對比

5 結束語

在二氧化碳強化采油技術中，現有二氧化碳埋存量的預測模型對構造空間埋存量的計算未能考慮地下水侵入的影響。本文結合推導的地下水侵入量簡化計算公式，改進現有二氧化碳理論埋存量的計算方法，并引入埋存當量的概念驗證改進模型。采用CMG油藏數值模擬軟件，模擬Wasson Fluid的油藏注入純二氧化碳驅替劑的油田開發過程，結果表明地下水侵入對二氧化碳埋存的影響不可忽視，對改進模型的精確性進行驗證，結果表明改進的埋存模型較已有模型具有更好的預測精度。

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國家自然科學基金（61473312，61273188）；科技部國家重大專項（2016ZX05012002-004）；中央高校基本科研業務費專項資金資助（15CX06053A）；青島市博士后研究人員應用研究項目資助。

Calculation Method of Carbon Dioxide Sequestration Amount in Consideration of Aquifer Influx

WU Shouya1，YANG Jianping2，ZHAO Dongya1，LIZhaomin3
1.College of ChemicalEngineering，China University of Petroleum，Qingdao 266580，China
2.PetroChina Liaohe Oilfield Company，Panjin 124010，China
3.College of Petroleum Engineering，China University of Petroleum，Qingdao 266580，China

The existing predictive models of carbon dioxide sequestration amount do not consider the effect of aquifer influx. With the basic assumptions and the derived simplified methodology for aquifer influx，this paper improves the formula for calculating the carbon dioxide sequestration amount.By introducing the concept of sequestration equivalent and simulating the Wasson Fluid reservoir development with injecting flooding agent of pure carbon dioxide by means of the reservoir simulation software CMG，the analysis results show that the impact of aquifer influx on the carbon dioxide sequestration cannot be ignored.The comparison results between the existing models and the improved model show that the improved modelis more precise in the carbon dioxide sequestration prediction.

carbon dioxide sequestration；groundwater influx；sequestration amount；aquifer influx quantity

10.3969/j.issn.1001-2206.2016.04.004

武守亞（1991-），男，山東陽谷人，2013級中國石油大學（華東）動力工程及工程熱物理專業在讀碩士研究生，主要從事石油、化工過程建模與控制的研究工作。Email：1226112156@qq.com

2016-03-31