RGB顏色模型應用于評價頂吹混勻時間的方法

武凱，肖清泰，王仕博，徐建新，4，王華，楊鳳藻

（1昆明理工大學省部共建復雜有色金屬資源清潔利用國家重點實驗室，云南 昆明 650093；2昆明理工大學理學院，云南 昆明 650500；3昆明理工大學冶金與能源工程學院，云南 昆明 650093；4昆明理工大學質量發展研究院，云南 昆明 650093）

RGB顏色模型應用于評價頂吹混勻時間的方法

武凱1，2，肖清泰1，3，王仕博1，徐建新1，4，王華1，楊鳳藻2

（1昆明理工大學省部共建復雜有色金屬資源清潔利用國家重點實驗室，云南 昆明 650093；2昆明理工大學理學院，云南 昆明 650500；3昆明理工大學冶金與能源工程學院，云南 昆明 650093；4昆明理工大學質量發展研究院，云南 昆明 650093）

針對評價頂吹宏觀混勻時間的方法進行了氣體頂吹攪拌水動力學實驗研究，利用基于混合過程中示蹤粒子的分布隨時間演化規律的RGB顏色模型來確定攪拌容器內的宏觀混勻時間。通過定義像素閾值分離每一像素，構建混勻像素比M值作為確定混勻時間的指標，觀察M值的變化規律，利用3σ方法確定混勻時間。針對噴槍插入深度及流量，用量綱為1強度單位表述為0.5和1的實驗工況一，當閾值分數X=90%時，測定混勻時間為13.30s。分析結果發現，RGB顏色模型能夠基于混合過程中示蹤粒子的分布情況確定混勻時間，且與貝蒂數法和電導率法測定的混勻時間偏差不超過 10%。為解決在視覺上評價多相流混合效果等工程問題提供了一種新的思路，為提高ISA爐使用壽命、強化ISA爐冶煉生產以及優化ISA爐工藝過程提供了一定的實驗依據。

混合；分布；RGB顏色模型；宏觀混勻時間；多相流

混合操作是現代工業中極其普遍而又極其重要的過程，研究開發高效混合技術和設備具有重大意義［1］。混勻時間作為混合速率的主要表征，是常被用來刻畫多相流攪拌容器內混合效果的重要參數［2］。示蹤粒子具有很好的隨動性，在圖像處理中示蹤粒子的運動狀況常用來代替流場的運動［3］。為了獲取冶金熔池現場混合過程無法獲取的信息以及節省實驗費用，利用數學模擬和物理模擬方法揭示冶金混合過程的現象及規律是當今冶金學領域的重要內容。

混勻時間的估測方法包括局部估測和全局估測兩大類。局部估測方法是一種依賴于浸入式探針的物理估測手段，包括電導率法［4］、pH法［5］、熱測法［6］等。此類方法能夠提供一個給定位置的達到給定混合均勻性精度的精確混合時間。但往往需要多個探針，不僅干擾了流場，而且不能定量化混合隔離區以及盲區，不能給出混合的最終點。與局部估測方法相比，全局估測方法不僅能夠確認并且定量化未混合區域，還能給出混合最終點，同時是非浸入式的不干擾流場的方法，包括化學的比色法［7］和光學的紋影法［8］等。全局估測方法主要是基于裸眼觀測，帶有主觀性問題，所得混勻時間的可信度往往難以令人信服。

圖像處理［9］技術與其他技術相結合能夠有效避免主觀性問題，應用較為廣泛。其中，法國學者COENT等［10］提出計盒維數-腐蝕方法，基于圖像處理技術解決了黏性液體中兩種粉末的混合問題。但該方法并未涉及單相均勻流體混合。XU等［11］提出了基于代數拓撲和圖像分析的貝蒂數多相流混合效果評價方法，該方法能夠定量分析多相流混合效果。CABARET等［12］提出基于比色法和圖像處理技術進行混勻時間分析，該研究為對比分析不同葉輪混合系統的混合效果提供了新途徑。但該方法未對RGB顏色模型確定多相流混勻時間的適用對象進行探索。

基于上述分析，本文試圖以混合過程中示蹤粒子的分布情況作為研究對象，利用基于混合過程中示蹤粒子的分布隨時間演化規律的 RGB顏色模型來確定攪拌容器內的宏觀混勻時間。

1　實驗與方法

1.1 實驗部分

1.1.1 試劑與儀器

建立ISA爐富氧頂吹強化熔煉的物理模型，即氣體頂吹攪拌水動力學實驗。云銅ISA爐內徑4.4m、爐高14.7m、噴槍長18.1m，其遠景圖如圖1（a）所示，ISA爐水模型頂吹實驗圖如圖1（b）所示。設計一組簡便但不失一般性的實驗裝置，其中，氮氣被用來模擬頂吹氣相（氧氣），噴槍直徑為 9.6mm，透明的圓柱形有機玻璃容器（體積為5L，直徑為17.2cm，高為26.8cm）被用來模擬ISA爐熔池熔煉三相化學反應器，水被用來模擬化學反應器中的液相（熔體），直徑為0.45mm的黑色聚苯乙烯顆粒被用來模擬固相（冰銅，即示蹤粒子）。實驗過程中，攪拌容器內液面高度為10cm，噴槍最大流量范圍是1000～1500L/h，頂吹的深度范圍是50～80mm。其余實驗裝置主要有攝像機（AVI格式，30幀/秒）和DDSJ-308A型電導率儀，具體實驗裝置如圖1（c）所示。

1.1.2 實驗過程

在化學反應器的上方通過噴槍向下噴射氮氣，聚苯乙烯顆粒在實驗之前被平鋪在水槽的底部，通過來自噴嘴的氮氣的注射來實現攪拌，同時倒入飽和食鹽水電導液。至此，氮氣、聚苯乙烯顆粒以及水在攪拌器中混合形成了一個特殊的流型。通過實驗研究不同頂吹噴槍流量Q以及噴槍插入深度L對混勻時間的影響。其中，不同混合工況的噴槍流量及深度采用無量綱強度單位表述，如表1所示。

流量及深度采用量綱歸一化強度單位表述方法如式（1）、式（2）所示。

（1）流量的量綱歸一化

式中，Q′為本實驗中噴槍最大流量，L/h；iQ分別為不同實驗工況的噴槍流量，L/h；i=1，2，3，4。

（2）插入深度的量綱歸一化

圖1　ISA爐水模型動力學模擬實驗

式中，L′為攪拌容器內液面的高度，cm；Li分別為不同實驗工況的噴槍插入深度，cm；i=1，2，3，4。

1.2 圖樣獲取與處理

利用攝像機拍攝并記錄ISA爐水模型實驗的全部過程，利用視頻處理軟件KMPlayer從視頻中捕獲并存儲體現聚苯乙烯顆粒分布形態變化的流動圖樣（圖樣格式為bmp，分辨率為320×240像素）。如圖2所示，在實驗的起始時刻t=0s，聚苯乙烯顆粒平鋪在化學反應器的底部。在實驗的結束時刻t=∞s，聚苯乙烯顆粒基本上全部脫離攪拌容器的底部，均勻分布在攪拌容器內。由于在有機玻璃反應器的器壁安放了電導率儀的探頭，為了防止圖樣中的探頭對基于圖像處理技術確定混勻時間產生影響，實驗獲取的所有圖樣均切去了探頭的圖像。同時，為了防止圓柱形容器對獲取的實驗圖樣造成幾何失真，所有圖樣均采用圖像處理技術的幾何變換和線性補償的校正方法進行圖像復原［13］。

表1　不同實驗工況流量及深度的量綱歸一強度

圖2　處理后的實驗圖樣

1.3 RGB顏色模型

在紅（R）、綠（G）、藍（B）三基色模型（簡稱RGB顏色模型）中，每一種顏色都能夠被表示為純紅、純綠和純藍的0～255之間不同水平的混合，基于笛卡爾坐標系，對任一像素顏色的 R、G、B三基色進行歸一化處理，使所有的值都在區間［0,1］中。對于任一像素顏色C都可以通過改變三基色的數量混合得出，其表達式為式（3）。

式中，r、g、b均為參數。

基于 RGB顏色模型確定多相流混勻時間的具體實施步驟如下所示。

（1）以像素矩陣 Pij（t）來表征目標區域，獲取和分解像素矩陣，如式（4）。

式中，i、j分別為像素位置；t表示時間，s；Rij（t）、Gij（t）、Bij（t）分別為紅、綠、藍三組分的像素矩陣。

（3）對RGB組分進行像素分離。在混合過程中，隨每一像素的像素值變化，利用定義的閾值去分離混合過程中紅、綠、藍三組分中每一像素為混勻像素還是未混勻像素。如果在混合過程中以紅色組分為例，隨著顏色的變化，像素Pij（t）的紅色組分像素值增加，那么一旦，則認為像素Pij（t）為混勻像素；而如果隨著顏色的變化，像素Pij（t）的紅色組分像素值減少，那么一旦，則認為像素Pij（t）為混勻像素，如圖3所示。

（4）計算混勻像素比，繪制混合曲線圖。對于每張從視頻中捕獲的圖樣，首先計算混勻像素的數目NMixedPixels，其次計算混勻像素比值M=NMixedPixels/NTotalPixels，NTotalPixels為目標區域像素數目總合，最終繪制混勻像素比M值隨時間t變化的混合曲線圖。

（5）確定混勻時間。在混合曲線圖中，觀察曲線的變化規律，發現曲線由起始波動上升的狀態逐漸過渡到最終的穩定波動狀態，與貝蒂數法測定混勻時間的曲線類似，因此利用文獻［14］中的3σ方法確定本實驗的混勻時間。即分別對各組分曲線應用3σ方法確定混勻時間，最終選取各組分首次均達到混合均勻的時刻為本實驗的混勻時刻，從而確定混勻時間。

圖3　R組分的像素分離

理論上當t=0s時，M=0；當t=∞s時，M=100%。通常情況下，首次實現M=100%的時刻被確定為完全混勻時刻。但在實際應用中，基于二維平面進行混合效果分析時，都存在信息丟失的局限性。因此，如果M值穩定于一個未足100%的穩定水平，那么即認為目標區域是混合均勻的。

2　結果與分析

2.1 確定適宜確定實驗工況一混勻時間的組分

在混合過程中，分別選取目標區域中的兩個不同像素位置，如圖4中A、B兩點，A點位置最終達到混合均勻，B點位置始終未達到混合均勻。觀察這兩個像素的 RGB組分像素值隨時間變化情況，A點位置的紅、綠、藍三組分的像素值隨時間的變化逐漸增加，且三組分的像素值隨時間變化趨勢相同，如圖5（a）所示；B點位置的紅、綠、藍三組分的像素值隨時間變化幾乎保持不變，且三組分的像素值隨時間變化趨勢也相同，如圖5（b）所示。因此選取紅、綠、藍三組分來確定最終混勻時間［12］。

2.2 確定適宜確定實驗工況一混勻時間的閾值分數X值

為了確定不同閾值分數X對混勻時間的影響，以取值間隔為5%設定不同閾值分數X值，分別作出三組分基于不同閾值分數的混合曲線圖，如圖 6所示。從圖6中可以直觀地看出，各組分基于不同的X值，M值均呈現出相同的變化趨勢。同時，作出混勻像素比M在不同時刻t隨閾值分數X變化的曲線圖，如圖7所示，混勻像素比M隨閾值分數X的增加逐漸增加，最終相對趨于穩定。選取曲線趨于穩定時最接近拐點處的X值作為最適宜確定混勻時間的閾值分數。在拐點處，混勻像素比M隨閾值分數X的變化較小，相對穩定。因此，拐點處的閾值分數X適宜作為確定分離每一像素的閾值。在本實驗中，從圖7中可以看出，紅、綠、藍三組分的拐點均出現在X=90%附近，因此確定適宜確定本實驗混勻時間的閾值分數為X=90%。本實驗在設定不同閾值分數X值時，控制取值間隔為5%，足以確定本實驗的最佳閾值分數。

2.3 確定實驗工況一的混勻時間

基于上述的分析，作出閾值分數X=90%時RGB三組分的混合曲線圖，如圖8（a）所示。紅、綠、藍三組分的混勻像素比M隨時間t變化趨勢相同，開始時曲線波動較大，最終穩定于M=70%附近。利用3σ方法確定本實驗的紅、綠、藍三組分的混勻時間分別為13.27s、13.28s和13.30s，因此確定本實驗的混勻時間為13.30s。在實驗中，基于二維平面進行混合效果分析的局限性，當M值穩定于70%的穩定水平，即認為目標區域是混合均勻的。

圖4　像素位置圖

圖5　像素值隨時間變化曲線圖

圖6　基于紅、綠、藍各顏色組分水平分離的混合效果圖

表2　不同工況下4種方法確定的混勻時間

2.4 RGB顏色模型的驗證

利用 RGB顏色模型確定實驗工況一的混勻時間為13.30s。相同實驗工況下，利用基于圖像處理的貝蒂數法確定的混勻時間為12.50s，如圖8（b）所示。利用電導率法測定混勻時間時，按照國際上通用的 95%原則，電導率值達到最終穩定值（μ=6800S/cm）的±5%所用的時間為混勻時間t=14.00s，如圖8（c）所示。同時，利用貝蒂數法、電導率法和RGB顏色模型法分別測定出其他3種工況的混勻時間。如表2所示，對比發現RGB顏色模型確定的混勻時間與貝蒂數法和電導率法測定的混勻時間偏差不超過10%，驗證了RGB顏色模型測定頂吹混勻時間的有效性。通過 RGB顏色模型測定的混勻時間分析4組實驗工況對混合效果的影響，可以發現實驗工況四的混合效果最佳。

圖7　RGB組分M值在不同時刻隨X值的演變圖

3　結　論

基于混合過程中示蹤粒子的分布隨時間演化規律的 RGB顏色模型來確定攪拌槽容器內的宏觀混勻時間，分析得到如下主要結論。

（1）氣體頂吹攪拌水動力學實驗中，針對噴槍插入深度及流量用量綱歸一強度單位表述為0.5和1的實驗工況一，當閾值分數X=90%時，測定混勻時間為13.30s。

圖8　工況一混勻時間對比圖

（2）RGB顏色模型能夠基于混合過程中示蹤粒子的分布情況確定混勻時間，且與貝蒂數法和電導率法測定的混勻時間偏差不超過10%。

（3）氣體頂吹攪拌水動力學實驗中，通過RGB顏色模型測定的混勻時間分析4組實驗工況對混合效果的影響，可以發現實驗工況四的混合效果最佳。

針對不透明攪拌容器內混勻時間測定問題，可先采用電容層析成像（electrical capacitance tomography，ECT）技術獲取的攪拌槽內混合過程的圖像，再基于圖像處理技術識別和提取出圖像中所包含的內部分布特征信息，從而利用 RGB顏色模型確定出不透明攪拌槽內多相流動的混勻時間。通過基于混合過程中示蹤粒子的分布隨時間演化規律的 RGB顏色模型來確定混勻時間的研究，為研究和比較頂吹、側吹與底吹強化混合方式的混合效果帶來了新的思路，為提高ISA爐使用壽命、強化ISA爐冶煉生產以及優化ISA爐工藝過程提供了一定的實驗依據。

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A study on the method for RGB color model applied in evaluating the top-blown mixing time

WU Kai1，2，XIAO Qingtai1，3，WANG Shibo1，XU Jianxin1，4，WANG Hua1，YANG Fengzao2
（1State Key Laboratory of Complex Nonferrous Metal Resources Clean Utilization，Kunming University of Science and Technology，Kunming 650093，Yunnan，China；2Faculty of Science，Kunming University of Science and Technology，Kunming 650500，Yunnan，China；3Faculty of Metallurgical and Engineering，Kunming University of Science and Technology，Kunming 650093，Yunnan，China；4Quality Development Institute，Kunming University of Science and Technology，Kunming 650093，Yunnan，China）

To evaluate the top-blown macromixing time method，hydrodynamic experimental study of top-blown gas stirring was carried out.The RGB color model was used to determine the macromixing time in stirred vessels based on the law of distribution of tracer particles with time evolution.By defining the threshold to separate each pixel，we established the mixed pixel ratio M（%）value as the index to determine the mixing time and observed the change law of M（%）value to determine the mixing time by the method of 3σ.The mixing time is 13.30 seconds when X（the threshold）equals 90% under the first experimental condition of the spray gun's insertion depth 0.5 and the flow rate 1 expressed by nondimensional strength unit.The analysis results showed that the RGB color model can be used to determine the mixing time based on the distribution of tracer particles in the mixing process.The deviation of the mixing time was not more than 10% measured by Betti numbers and electrical conductivity.A new insight was provided to solve the engineering problem such as various multiphase mixed effect and some experimental basis are offered to improve the life span of ISA furnace，strengthen its smelting production and optimize its technological process.

mixing；distributions；RGB color model；macromixing time；multiphase flow

TQ 027

A

1000-6613（2016）09-2728-07

10.16085/j.issn.1000-6613.2016.9.014

2016-03-28；修改稿日期：2016-05-26。

國家自然科學基金（51406071，51666006，61305057），云南省基金面上項目（2013FB020）、金川公司校企預研項目（61910070034）及校人才培養項目（KKSY201452090）。

武凱（1991—），男，碩士研究生，研究方向為數字圖像處理。E-mail xh_wukai@126.com。聯系人：楊鳳藻，教授，研究方向為應用數學。E-mail yangfengzao@126.com。