渦輪增壓柴油機余熱利用的有機郎肯循環烴類高溫工質熱力學分析

王明濤，方箏，劉啟一

（1魯東大學能源與動力工程系，山東 煙臺264025；2北京市煤氣熱力工程設計院有限公司，北京 100032）

渦輪增壓柴油機余熱利用的有機郎肯循環烴類高溫工質熱力學分析

王明濤1，方箏2，劉啟一1

（1魯東大學能源與動力工程系，山東 煙臺264025；2北京市煤氣熱力工程設計院有限公司，北京 100032）

通過能量分析和?分析，對渦輪增壓柴油機的不同余熱源進行優選；在此基礎上，對余熱利用的有機朗肯循環進行了熱力學分析，選取了10種烷烴類高溫工質，通過建立能量平衡方程和?分析方程，研究了蒸發壓力對不同烷烴類工質的熱效率、單位質量煙氣凈功、?效率、系統?損和膨脹機體積流量比（VFR）的影響規律。結果表明：廢氣再循環余熱為最佳熱源；所有工質的熱效率、單位質量煙氣凈功、?效率和VFR隨著蒸發壓力的增加而增加，?損隨著蒸發壓力的增加減少；相同蒸發壓力下，直鏈烷烴類工質的熱效率、單位質量煙氣凈功、?效率和 VFR隨著工質臨界溫度的增加而增加，?損隨著工質臨界溫度的增加而減少；在保證 VFR≤50的工況下，環戊烷具有最高的熱效率和?效率。

余熱利用；有機朗肯循環；烷烴類工質；柴油機；?效率

內燃機的熱效率在一般在 40%左右，其余的能量以余熱的形式散失到環境當中。為了提高內燃機的熱效率，國內外學者對內燃機余熱回收利用的有機朗肯循環（organic Rankine cycle）進行了大量研究［1-5］。TENG等［6］提出了針對廢氣再循環（EGR）排氣余熱與增壓空氣（CAC）余熱的有機朗肯底循環系統，并選取 R245fa與乙醇為工質，測試結果顯示：采用EGR排氣余熱有機朗肯底循環后，節油效果可達 3%～5%。楊凱等［7］設計了一套帶回熱器的有機朗肯循環系統回收柴油機的排氣余熱，采用R245fa為循環工質，內燃機熱效率最大可提高13.58%。魏名山等［8］設計了兩套中溫有機朗肯循環余熱回收系統，結果表明：通過合理選擇設計點及優化設計換熱器，可以使有機朗肯循環余熱回收系統的效率保持在10%以上。張紅光等［9］提出了基于柴油機余熱利用的雙級有機朗肯循環，高溫級用來回收排氣余熱，工質為R245fa；低溫級循環用來回收缸套余熱，工質為R134a。寶馬公司在3系汽車發動機上采用了以水為工質的高溫級朗肯循環和以乙醇為工質的低溫級朗肯循環，對廢氣余熱進行回收，發動機的燃油效率提高了15%［10］。

目前內燃機余熱回收系統使用的工質大部分為制冷劑工質。由于內燃機的排氣溫度較高，制冷劑在中高溫余熱溫度下可能發生分解，對系統材料產生腐蝕作用［11-13］。而且，制冷劑的臨界溫度較低，與高溫煙氣的換熱過程產生較大的傳熱溫差和不可逆損失［14-16］。烷烴類工質價格低廉，臨界溫度相對較高，臨界壓力相對較低，適合于高溫余熱回收系統，而且臭氧消耗潛值（ODP）為零，全球變暖潛值（GWP）也極低［17-19］。因此本文以康明斯某型號渦輪增壓柴油機在50%負荷下的技術參數為計算依據，選取10種烷烴類工質（6種直鏈烷烴，2種支鏈烷烴，2種環烷烴）作為柴油機余熱回收的有機朗肯循環工質，研究蒸發壓力對渦輪增壓柴油機余熱回收有機朗肯循環性能的影響規律。同時選擇目前應用廣泛的R245fa作為對比工質，所有工質的熱物性參數如表1［3,18］所示。

1　渦輪增壓柴油機余熱能流分析

渦輪增壓柴油機的余熱主要包括：渦輪后煙氣余熱、增壓空氣冷卻（CAC）余熱、廢氣再循環（ERG）余熱和冷卻水余熱，圖1是渦輪增壓柴油機的能流簡圖［20-21］，不同余熱源不僅有數量上的差別，還有質量上的差別，因此有必要對其進行能量分析和?分析。

表1　有機工質的熱物性參數

根據康明斯渦輪增壓柴油機的技術數據，柴油機的排氣主要由CO2、H2O、N2和O2組成，其質量分數分別為10.67%、3.94%、74.12%和11.27%［22］；增壓空氣中的成分包括N2、O2和Ar，質量分數分別為78%、21%和1%［23］，排氣和增壓空氣作為理想氣體的混合物，其比焓和比熵可以根據理想氣體混合物的比焓和比熵求出。則渦輪后煙氣余熱、CAC余熱、EGR余熱和冷卻水余熱可分別由公式（1）～式（4）計算。

圖1　渦輪增壓柴油機余熱有機朗肯循環原理圖

式中，QEGR為廢氣再循環余熱，kW；mEGR為廢氣再循環質量流量，kg/s；hin1為EGR煙氣比焓，kJ/kg；hout1為EGR煙氣余熱利用后的比焓，kJ/kg；QCAC為增壓空氣冷卻余熱，kW；mCAC為增壓空氣質量流量，kg/s：hin2為增壓空氣的比焓，kJ/kg；hout2為增壓空氣余熱利用后的比焓，kJ/kg；Qgas為渦輪后煙氣余熱，kW；mgas為渦輪后煙氣質量流量，kg/s；hin3為渦輪后煙氣比焓，kJ/kg；hout3為渦輪后煙氣余熱利用后的比焓，kJ/kg；Qcool為冷卻余熱，kW；mcool為冷卻水質量流量，kg/s；hin4為缸套出水的比焓，kJ/kg；hout4為缸套余熱利用后的比焓，kJ/kg。

為了評價不同余熱品位高低，利用?分析法對不同熱源的?流進行分析。不同余熱源的?可表示為式（5）。

式中，Ex為各項余熱能量的?值，kW；x為不同的余熱；mx為不同余熱源的質量流量，kg/s；hinx為不同余熱的進口比焓，kJ/kg；houtx為不同余熱的出口比焓，kJ/kg；sinx為不同余熱的進口比熵，kJ/（kg·K）；soutx為不同余熱的出口比熵，kJ/（kg·K）；T0為環境溫度。

根據式（1）～式（5）計算得到不同余熱源的余熱量及?值，如表2所示，可以看出，冷卻水余熱能量最多，為 157.6kW，增壓空氣余熱最少，為28.43kW。廢氣再循環余熱的?最多，為39.83kW，冷卻水余熱的?為27.35kW，增壓空氣余熱的?最少，為12.46kW。雖然發動機冷卻水余熱含有較多的能量，但由于發動機冷卻水的溫度較低（一般低于 95℃），因此做功能力較低，能量品位低于廢氣再循環余熱。此外，如果在渦輪后安裝換熱器，可能會對柴油機的燃燒過程產生不利影響，并影響到渦輪增壓系統正常工作［21］。綜上所述，廢氣再循環余熱為最佳熱源，因此本文選取廢氣再循環余熱，對其進行回收利用。

2　渦輪增壓柴油機余熱利用有機朗肯循環系統

渦輪增壓柴油機廢氣再循環余熱利用有機朗肯循環過程T-s圖如圖2所示。

工質在蒸發器中吸收 EGR煙氣余熱變成飽和蒸汽（4點），然后在膨脹機中膨脹做功，變成低壓蒸汽（5點），在冷凝器中冷凝成飽和液體（1點）。飽和液體在工質泵的加壓作用下進入蒸發器（2點），吸熱變成飽和蒸汽（4點），然后重復上述循環。為了保證煙氣與工質之間的換熱性能，排氣與工質之間的最小溫差（即窄點溫差）應大于一定的數值［3］。亞臨界朗肯循環蒸發器傳熱過程的窄點位置可能出現在3個位置，即圖2中的蒸發器工質入口點（2點）、工質飽和液點（3點）或工質出口點（4點）。假定窄點溫差為30℃。煙氣進口溫度為470℃，煙氣出口溫度最低設為80℃，通過以下步驟確定煙氣與工質換熱過程中換熱窄點的位置。

表2　渦輪增壓柴油機不同余熱源的性能參數

圖2　有機朗肯循環T-s圖

（1）假定3點為換熱窄點，則見式（6）。

此時工質流量見式（7）。

（2）根據式（7）求出的工質流量mr1，求出煙氣出口溫度T8，蒸發器進口、工質飽和液點和出口位置工質與煙氣的溫差，如式（8）、式（9）。

（3）比較上述 3個位置的溫差大小，最小溫差的點即為換熱窄點的位置。然后再利用方程（6）和（7）確定工質的質量流量mr。

（4）如果煙氣的出口溫度T8低于最小允許溫度80℃，則重復上述步驟1～4，直到T8高于80℃。

式中，h1～h10、T1～T10分別為圖2中1～10點的比焓和溫度。

3　有機朗肯循環數學模型

采用熱力學第一定律和熱力學熱力學第二定律對柴油機有機朗肯循環的熱力學過程進行分析。

（1）有機朗肯循環數學模型 有機朗肯循環部件的數學模型如表3所示。

（2）系統性能分析

系統凈輸出功

系統的熱效率

單位質量排氣凈功

整個系統的?損為

表3　有機朗肯循環部件的數學模型

系統的?效率為系統對外做的功與煙氣進出口?值之比，可表示為式（14）。

膨脹機體流量比（volume flow ratio，VFR）用來表示工質膨脹前后體積的變化，較低的體積流量比可以提供更高的渦輪效率［24］。VFR可表示為式（15）。

式中，Wt為膨脹機做功，kW；mr為制冷劑流量，kg/s；ηt為膨脹機效率；It為膨脹機?損，kW；Wp為工質泵耗功，kW；ηp為工質泵效率；It為膨脹機?損，kW；Qeva為蒸發器吸熱量，kW；Ieva為蒸發器?損，kW；Qcon為蒸發器吸熱量，kW；Icon為冷凝器?損，kW；V4和V5分別是4點和5點的體積流量，m3/s；Ex1～Ex9分別是圖2中1～9點的?值。

（3）有機朗肯循環的模型參數與邊界條件 當循環接近臨界壓力時，循環性能將變得不穩定，本文選取的烷烴類工質都是干工質，工質的最大蒸發壓力取為工質飽和蒸汽線上比熵最大的點對應的壓力［22］，如圖3所示，從而避免蒸發壓力超過此壓力時可能導致的膨脹機液擊現象。

為便于對系統進行描述，對系統過程進行了必要的假設與簡化，包括以下幾方面：①系統在穩定工況下運行；②忽略換熱器與管路的壓力變化；③忽略管道的散熱與摩擦損失；④煙氣與工質換熱的窄點溫差為 30℃；⑤膨脹機與工質泵的效率都取0.8；⑥冷凝溫度為50℃；⑦EGR進口溫度和壓力分別為470℃和120kPa；⑧環境溫度與壓力分別為25℃和100kPa。

圖3　工質蒸發壓力的上限

4　結果與討論

通過分析烷烴類工質在不同的蒸發壓力下系統的熱效率、單位質量排氣凈功、?效率、?損和VFR的變化規律，對于減少換熱損失提高系統的能源利用效率具有重要意義。

圖4為循環熱效率隨蒸發壓力的變化曲線，所有工質的循環熱效率隨著蒸發壓力的增大而增大。直鏈烷烴中，熱效率隨著碳原子的增加而增加，戊烷的熱效率最低，癸烷的熱效率最高。主要原因是烷烴類工質的臨界溫度隨著碳原子的增加而增加，臨界溫度越高，與高溫熱源之間可以保持更好的溫度匹配性。相同碳原子的烷烴類工質中，環烷烴的熱效率最高，正烷烴次之，異烷烴的熱效率最低。主要原因是環烷烴的臨界溫度最高，可以減少傳熱過程中的?損；異烷烴的臨界溫度最低，與高溫熱源之間的溫度匹配性相對差一些。所有烷烴類工質的熱效率都高于R245fa，環己烷在最大蒸發壓力下的熱效率最高，為20.46%，癸烷在最大蒸發壓力下的熱效率為19.03%，異戊烷在最大蒸發壓力下的熱效率最低，為14.49%。

圖5是單位質量煙氣凈功Pn隨蒸發壓力的變化曲線。所有工質的Pn隨著蒸發壓力的增大而增大。直鏈烷烴中，Pn隨著工質臨界溫度的增加而增加，戊烷的Pn最低，癸烷的Pn最高。相同碳原子的烷烴類工質中，環烷烴的Pn最高，正烷烴次之，異烷烴的Pn最低。隨著蒸發壓力的變化，Pn與熱效率具有相同的變化規律。在最高工作壓力下，烷烴類工質中，環己烷的Pn最大，為104.7kJ/kg，異戊烷的Pn最小為73.96kJ/kg；R245的Pn為63.6kJ/kg，低于所有的烷烴類工質。

圖6是系統的?效率隨蒸發壓力的變化曲線，所有工質的?效率隨著蒸發壓力的增大而增大。直鏈烷烴類工質中，?效率隨著臨界溫度的升高而增大。相同碳原子的烷烴類工質中，環烷烴工質具有最高的?效率，異烷烴具有最低的?效率。在最大工作壓力下，烷烴類工質中，環己烷的?效率最高，為51.26%，異戊烷的?效率最低，為36.22%；R245的?效率為31.15%，低于所有的烷烴類工質。主要原因是較高臨界溫度的工質（如癸烷、壬烷）與煙氣具有更好的溫度匹配，與高溫熱源的換熱過程具有更高的?效率，詳見圖7蒸發器內工質與煙氣的溫度變化曲線。

圖4　蒸發壓力對系統熱效率的影響

圖5　蒸發壓力對系統Pn的影響

圖6　蒸發壓力對?效率的影響

圖7　蒸發器內工質與煙氣的溫度變化曲線

圖8是系統的?損隨蒸發壓力的變化曲線，所有工質的?損隨著蒸發壓力的增大而減少，與?效率的變化規律相反。直鏈烷烴類工質中，?損隨著工質臨界溫度的增大而減少，相同碳原子的烷烴類工質中，環烷烴工質具有最低的?損，異烷烴具有最高的?損。在最大工作壓力下，烷烴類工質中，環己烷的?損最低，為19.72kW，異戊烷的?損最大25.49kW；R245的?損最大為27.44kW，高于所有的烷烴類工質。

圖8　蒸發壓力對系統?損的影響

膨脹體積流量比（VFR）表示膨脹機工質膨脹后體積增大的幅度。INVERNIZZI等［23］對軸流式單級膨脹機的研究表明：為了保證膨脹機的效率高于80%，膨脹機的VFR應小于50。

從圖9中可以看出，各工質的VFR隨壓力的增大而增大，相同蒸發壓力下，烷烴類工質中癸烷的VFR最大，異戊烷的VFR最小，所有烷烴類工質的VFR都大于R245fa的VFR。此外，對于直鏈烷烴，工質臨界溫度越高，VFR增加的幅度越大。相同碳原子的烷烴中，環烷烴的VFR增長幅度最大，正烷烴的VFR增長幅度次之，增長幅度最小的是異烷烴。

通過對比圖4～圖9可以發現，雖然直鏈烷烴類工質的熱效率，?效率和VFR隨著臨界溫度的增加而增加，但是較高的VFR意味著膨脹機的效率的降低以及尺寸的增大，特別是在 VFR大于 50的情況下，為了保證膨脹機的效率必須采用多級膨脹，這將增大膨脹機的尺寸與成本。上述工質中，R245fa、異戊烷、戊烷和環戊烷4種工質在工作壓力范圍內，VFR都低于50。

圖9　蒸發壓力對VFR的影響

表4給出了所有工質在VFR=50時的性能參數對比結果，綜合對比發現，在保證VFR≤50的工況下，環戊烷具有最高的熱效率和?效率，其次為環己烷。

表4　VFR≤50時各工質性能參數

5　結　論

（1）所選烷烴類工質的熱效率、單位質量煙氣凈功和?效率隨著蒸發壓力的增加而增加，?損隨著蒸發壓力的增大而減少；直鏈烷烴中，相同蒸發壓力下的熱效率、單位質量煙氣凈功和?效率隨著臨界溫度的增加而增加，?損隨著臨界溫度的增大而減少；相同碳原子的烷烴類工質中，環烷烴的熱效率、單位質量煙氣凈功和?效率最高，正烷烴次之，異烷烴最低；相同碳原子的烷烴類工質中，環烷烴工質具有最低的?損，異烷烴具有最高的?損。

（2）所選烷烴類工質的VFR隨著壓力的增大而增大，相同蒸發壓力下，烷烴類中癸烷的VFR最大，異戊烷的VFR最小。對于直鏈烷烴，臨界溫度越高，VFR增加的幅度越大。相同碳原子的烷烴中，環烷烴的VFR增長幅度最大，正烷烴的VFR次之，異烷烴的VFR增長幅度最小。

（3）綜合對比發現，在保證VFR≤50的工況下，環戊烷具有最高的熱效率和?效率，適合回收渦輪增壓柴油機廢氣再循環余熱。

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Thermodynamic analysis of an organic Rankine cycle for waste heat recovery of a turbo-charged diesel engine based on working fluids of alkanes

WANG Mingtao1，FANG Zheng2，LIU Qiyi1
（1School of Energy and Power Engineering，Ludong University，Yantai 264025，Shandong，China；2Beijing Gas and Heating Engineering Design Institute，Beijing 100032，China）

An organic Rankine cycle system used in a turbo-charged diesel engine waste heat recovery was proposed and analyzed.In order to select the best waste heat source of engine，the available energy of different waste heat sources was compared based on energy analysis and exergy analysis.Then，the thermodynamic analysis of organic Rankine cycle for recovering waste heat from engine was presented.The cycle parameters based on 10 working fluids of alkane，including the thermal efficiency（η），net power output per unit mass flow rate of exhaust（Pn），exergy efficiency（ηex），total exergy destruction rate（Itot）and turbine volume flow ratio（VFR），were analyzed and optimized.The impacts of evaporating pressure on the parameters of the cycle were performed by establishing the energy and exergy model of the organic Rankine cycle.The results showed that the EGR waste heat was the best heat source.The η，Pn，ηexand VFR of selected working fluids increased with the increase of evaporating pressure，while Itotdecreased.The η，Pn，ηexand VFR of linear alkanes increased with the increase of critical temperature，while Itotdecreased under the same evaporating pressure.Cyclopentanewas considered as the most suitable working fluids when taking into account of VFR≤50，which had the highest thermal efficiency and exergy efficiency in all the selected alkane working fluids.

waste heat recovery；organic Rankine cycle；alkane；turbo-charge diesel engine；exergy efficiency

TK 123

A

1000-6613（2016）09-2721-07

10.16085/j.issn.1000-6613.2016.09.013

2016-03-14；修改稿日期：2016-05-18。

山東省自然科學基金（ZR2014EEP026）及魯東大學科研基金（27860301）項目。

及聯系人：王明濤（1983—），男，博士，講師，研究方向為新型熱力循環及節能工程。E-mail wmtldu@163.com。