基于改進(jìn)人工勢場法的救災(zāi)機器人路徑規(guī)劃

田子建，　高學(xué)浩

(中國礦業(yè)大學(xué)(北京) 機電與信息工程學(xué)院， 北京　100083)

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實驗研究

基于改進(jìn)人工勢場法的救災(zāi)機器人路徑規(guī)劃

田子建，高學(xué)浩

(中國礦業(yè)大學(xué)(北京) 機電與信息工程學(xué)院， 北京100083)

針對礦井障礙物復(fù)雜多變、救災(zāi)機器人采用傳統(tǒng)人工勢場法進(jìn)行路徑規(guī)劃易陷入局部極小點的問題，提出一種基于改進(jìn)人工勢場法的救災(zāi)機器人路徑規(guī)劃方法。該方法通過在引力場中加入擾動場來改變引力場函數(shù)，使救災(zāi)機器人在陷入局部極小點時自主走出局部極小點；結(jié)合障礙填充法，通過對凹障礙物進(jìn)行虛擬填充，形成新的障礙物并產(chǎn)生相應(yīng)的斥力場函數(shù)，避免救災(zāi)機器人再次陷入局部極小點。仿真及測試結(jié)果驗證了該方法的可行性及有效性。

救災(zāi)機器人； 路徑規(guī)劃； 人工勢場法； 擾動場； 勢場函數(shù)； 障礙物填充法

網(wǎng)絡(luò)出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/32.1627.TP.20160902.1012.009.html

0　引言

煤礦井下發(fā)生礦難時，采用機器人進(jìn)行探測和救援是可靠、有效的途徑，針對井下機器人供電、防爆、機器人步履機械柔性等關(guān)鍵問題的研究，通過科研人員長期不懈的努力，已取得了長足進(jìn)步[1-2]。煤礦井下環(huán)境特殊，巷道相互交叉，空間狹小封閉，機器人路徑規(guī)劃一直是制約機器人在煤礦井下應(yīng)用的難題。救災(zāi)機器人作為一種移動機器人，其路徑規(guī)劃的水平一定程度上決定了救災(zāi)效率。礦井救災(zāi)機器人的任務(wù)是在具有一定動態(tài)和靜態(tài)障礙物的未知環(huán)境中，尋找一條沒有碰撞的最佳路徑，同時要實現(xiàn)最短路徑、最短時間、最低能耗[3-4]等相應(yīng)參數(shù)的優(yōu)化。人工勢場法是傳統(tǒng)路徑規(guī)劃方法中較為成熟且簡潔高效的算法，其主要思路是通過目標(biāo)位置對機器人產(chǎn)生引力，障礙物對機器人產(chǎn)生斥力，以及機器人之間產(chǎn)生相互作用力，形成一個智能的人工勢場，對機器人進(jìn)行實時的路徑規(guī)劃[5-7]。但傳統(tǒng)的人工勢場法存在局部極小點問題，當(dāng)障礙物在目標(biāo)位置附近時，還會出現(xiàn)機器人在目標(biāo)位置周圍震蕩、無法到達(dá)目標(biāo)位置的情況。

簡單地用傳統(tǒng)人工勢場法很難完成路徑規(guī)劃任務(wù)，因此需要對傳統(tǒng)人工勢場法進(jìn)行改進(jìn)，或與其他方法結(jié)合來避免路徑規(guī)劃失敗。參考文獻(xiàn)[8]提出了Laplace勢場法，其基本著眼點是通過數(shù)學(xué)上合理地定義勢場方程，保證勢場中不存在局部極值，但沒有考察路徑是否最優(yōu)。參考文獻(xiàn)[9]提出了基于Fellow_wall的路徑規(guī)劃技術(shù)，可以幫助機器人逃離局部極小點，但算法收斂速度慢，魯棒性差，需要耗費很長時間來完成路徑規(guī)劃，且無法選擇最優(yōu)路徑。參考文獻(xiàn)[10]提出了基于重力鏈方法來解決局部極小點問題，將起始點與目標(biāo)位置用虛擬的橡皮筋連接起來，通過橡皮筋來代替人工勢場產(chǎn)生轉(zhuǎn)向角，解決了局部極小點和目標(biāo)不可達(dá)的問題，但缺乏實際應(yīng)用條件，難以實現(xiàn)。

本文針對傳統(tǒng)人工勢場法存在的局部極小點問題，提出了擾動場概念，通過在引力場中增加擾動場，使機器人陷入局部極小點時能自主逃離；結(jié)合障礙物填充法[11]，通過填充凹障礙物，形成新的斥力場函數(shù)，使機器人在逃離局部極小點的同時，避免再次陷入局部極小點，重新規(guī)劃機器人路徑，最終完成救災(zāi)任務(wù)。仿真結(jié)果驗證了基于改進(jìn)人工勢場法的救災(zāi)機器人路徑規(guī)劃方法能夠很好地解決礦井救災(zāi)機器人路徑規(guī)劃中的局部極小點問題。

1　傳統(tǒng)人工勢場法在礦井巷道中應(yīng)用存在的問題

傳統(tǒng)的人工勢場法是由Khabit[12]在1986年提出的一種虛擬牛頓引力方法，起初是為了使機器人在抓取物體時，其手臂可以不觸及工作臺，后來運用到機器人運動避障中。其主要思想是將機器人、目標(biāo)位置和障礙物簡化成點，目標(biāo)位置對機器人產(chǎn)生引力，障礙物對機器人產(chǎn)生斥力，在整個環(huán)境中，通過合力的作用控制機器人運動，進(jìn)行路徑規(guī)劃。傳統(tǒng)人工勢場定義如下。

假設(shè)機器人的位置X=(x，y)，則目標(biāo)位置與機器人之間的引力場為

(1)

式中：Katt為引力場常數(shù)；Xg為機器人的目標(biāo)位置。

定義引力場的負(fù)梯度為

(2)

定義斥力場為

(3)

式中：Krep為斥力場常數(shù)；X0為障礙物的位置；X-X0為機器人到障礙物的距離；ρ0為障礙物產(chǎn)生的斥力場影響距離范圍。

定義斥力場的負(fù)梯度為

Frep(X)=-gradUrep(X)=

(4)

則機器人在人工勢場中的總勢場為

(5)

人工勢場對機器人的作用合力為

(6)

傳統(tǒng)人工勢場法原理簡單，算法簡潔，易于實現(xiàn)，適用于較廣闊的地面場所，但在煤礦井下狹小區(qū)域[13-17]應(yīng)用時，由于機器人大部分是沿巷道直線行走，很容易產(chǎn)生局部極小點和震蕩等問題。如圖1(a)所示，當(dāng)障礙物、機器人和目標(biāo)位置在同一條直線上時，機器人接近目標(biāo)位置，引力變小，斥力變大，機器人會在某段路徑上產(chǎn)生震蕩，導(dǎo)致目標(biāo)位置不可達(dá)。如圖1(b)所示，當(dāng)障礙物斥力與引力的合力為0時，機器人將陷入局部極小點，此時還沒有到達(dá)目標(biāo)位置，最終導(dǎo)致避障失敗。為了解決該問題，本文提出基于改進(jìn)人工勢場法的救災(zāi)機器人路徑規(guī)劃。

(a)機器人震蕩(b)機器人陷入局部極小點

圖1傳統(tǒng)人工勢場法在井下應(yīng)用存在的問題

2　基于改進(jìn)人工勢場法的救災(zāi)機器人路徑規(guī)劃

2.1擾動場的引入

當(dāng)機器人在路徑規(guī)劃中陷入局部極小點時，增加擾動場來使機器人逃離局部極小點。定義擾動場為

(7)

式中：Kdis為擾動場常數(shù)；ρ(X,Xg)為機器人與目標(biāo)位置的距離；ρa為機器人是否到達(dá)目標(biāo)位置的評判距離。

引入擾動場后，當(dāng)機器人陷入局部極小點時，環(huán)境模型的總勢場為

Utotal(X)=Uatt(X)+Urep(X)+Udis(X)

(8)

救災(zāi)機器人進(jìn)行避障時，在每個采樣周期探測其可以到達(dá)的范圍，尋找整個可探范圍內(nèi)的勢場最低點，將該點稱為子目標(biāo)位置。采用矢量法對機器人所受引力和斥力進(jìn)行合成，判斷機器人是否處于局部極小點，如果是，則在總勢場中加入擾動場。

2.2基于障礙物填充法的機器人路徑規(guī)劃

[11]提出了一種通過填充凹障礙物來避免局部極小點的方法。在現(xiàn)實避障過程中，機器人一般不能及時發(fā)現(xiàn)凹障礙物，發(fā)現(xiàn)時可能已經(jīng)陷入局部極小點中，再通過填充障礙物并不一定能走出局部極小點。對于井下救災(zāi)機器人來說，巷道本身并不是障礙物，而移動救生艙、礦車、機械設(shè)備等是需要避開的障礙物。圖2展示了3種在井下巷道中的障礙物。當(dāng)機器人碰到類似圖2(a)或圖2(b)所示的3段或2段凹障礙物時，很難及時判別前方是否存在局部極小點，即使運用了障礙物填充法，也未必能逃出局部極小點。當(dāng)救災(zāi)機器人遇到圖2(c)所示的普通障礙物時，不會陷入局部極小點。

救災(zāi)機器人探測凹障礙物過程如圖3所示。救災(zāi)機器人裝有探測裝置，探測到障礙物時會產(chǎn)生相應(yīng)的探測角α。圖3(a)中，救災(zāi)機器人探測到前方為2個障礙物，此時探測角α<180°。當(dāng)救災(zāi)機器人運動到圖3(b)位置時，已陷入凹障礙物中，探測角α>180°，機器人探測到凹障礙物的另一端，通過探測裝置監(jiān)測到該障礙物與之前探測的障礙物相連，從而判斷為同一障礙物，但此時機器人已逐步陷入局部極小點，導(dǎo)致目標(biāo)點不可達(dá)。

考慮到煤礦井下障礙物多變的情況，本文將擾動場和參考文獻(xiàn)[11]提出的凹障礙物填充法相結(jié)合，提出一種新的救災(zāi)機器人路徑規(guī)劃方法。該方法主要思想：當(dāng)救災(zāi)機器人陷入局部極小點后，通過擾動場使機器人逃離局部極小點，并運用凹障礙物填充法來填充產(chǎn)生局部極小點的障礙物，構(gòu)造填充后的障礙物斥力函數(shù)，使救災(zāi)機器人在逃離局部極小點的同時，避免再次陷入局部極小點，如圖4所示。

(a) 3段凹障礙物

(b) 2段凹障礙物

(c) 普通障礙物

(a)機器人未進(jìn)入凹障礙物(b)機器人進(jìn)入凹障礙物

圖3救災(zāi)機器人探測凹障礙物過程

圖4　基于改進(jìn)人工勢場法的救災(zāi)機器人路徑規(guī)劃方法

采用該救災(zāi)機器人路徑規(guī)劃方法后，可能產(chǎn)生局部極小點的區(qū)域被填充，形成一個面積更大的障礙物。被填充區(qū)域的斥力場為

(9)

式中：klocal為填充區(qū)域斥力場比例系數(shù)；x-xlocal為救災(zāi)機器人退出局部極小點時與局部極小點的距離；ρl為填充區(qū)域的影響范圍。

完成凹障礙物填充后，填充后的勢場強度為

(10)

當(dāng)機器人完全退出可能產(chǎn)生局部極小點的凹障礙物區(qū)域，即凹障礙物區(qū)域被填充完畢時，機器人受到的總勢場為

(11)

3　仿真研究

為了驗證基于改進(jìn)人工勢場法的救災(zāi)機器人路徑規(guī)劃方法的性能，選用2種3段凹障礙物，在Matlab7.0.4環(huán)境下，分別對機器人路徑軌跡和算法的空間復(fù)雜度進(jìn)行了仿真。

3.1救災(zāi)機器人運行軌跡

首先采用增加擾動場的機器人路徑規(guī)劃方法(簡稱擾動場法)，對救災(zāi)機器人在障礙物a和障礙物b中的路徑規(guī)劃進(jìn)行仿真，結(jié)果如圖5所示。圖5(a)中目標(biāo)位置坐標(biāo)為(0.45,0.2)，圖5(b)中目標(biāo)位置坐標(biāo)為(0.45,0.05)。圖5(a)中，救災(zāi)機器人陷入局部極小點后，機器人受到的總勢場為0，但并未到達(dá)目標(biāo)位置，此時在勢場函數(shù)中加入擾動場，并重新規(guī)劃路徑。經(jīng)過2次路徑重新規(guī)劃，機器人并沒有逃離局部極小點，而是陷入了另一個局部極小點，最終沒能走出凹障礙物區(qū)域。圖5(b)中，救災(zāi)機器人經(jīng)歷了2次局部極小點，最終走出了局部極小點，成功避開了凹障礙物。可看出圖5(a)中救災(zāi)機器人陷入局部極小點時，機器人與目標(biāo)位置的距離遠(yuǎn)小于圖5(b)中機器人與目標(biāo)位置的距離，即圖5(b)情況下的值更大，擾動場產(chǎn)生的斥力更大，更容易偏離原來的軌跡，便于重新規(guī)劃路徑。但圖5(b)中機器人避障花費了更多的時間和路程，增加了算法難度，導(dǎo)致算法可靠性下降。

接下來采用基于擾動場和障礙物填充法的機器人路徑規(guī)劃方法(簡稱擾動場結(jié)合填充法)，對救災(zāi)機器人在障礙物a的路徑規(guī)劃進(jìn)行仿真，結(jié)果如圖6所示。目標(biāo)位置坐標(biāo)為(0.45,0.05)。可看出當(dāng)救災(zāi)機器人陷入局部極小點時，擾動場結(jié)合填充法通過擾動場使機器人逃離局部極小點；由于填充了凹障礙物，勢場函數(shù)中斥力場增大，使機器人的軌跡更為陡峭，且隨著填充面積的增大，機器人逐漸逃離凹障礙物，重新規(guī)劃路徑后很快到達(dá)了目標(biāo)位置。

(a) 障礙物a

(b) 障礙物b

圖6　基于擾動場結(jié)合填充法的救災(zāi)機器人運行軌跡

3.2算法的空間復(fù)雜度

在全屬性運行狀態(tài)下，對擾動場法和擾動場結(jié)合填充法進(jìn)行空間復(fù)雜度對比，以獲得算法的運行時間、算法運行時內(nèi)存占用率等。仿真結(jié)果如圖7所示。可看出2種算法在樣本數(shù)不大于500 000時，算法運行時間和系統(tǒng)內(nèi)存占用率差別不大。隨著樣本數(shù)量的增加，擾動場結(jié)合填充法在運行時間和系統(tǒng)內(nèi)存占用率上體現(xiàn)出很大優(yōu)勢：當(dāng)仿真樣本數(shù)目一定時，擾動場結(jié)合填充法的算法時間比單一的擾動場法少很多；擾動場法的內(nèi)存使用率逼近59.5%，而擾動場結(jié)合填充法的內(nèi)存使用率逼近43.5%，后者內(nèi)存占用率更低。

(a) 運行時間

(b) 系統(tǒng)內(nèi)存占用率

4　實驗研究

采用ZY08-C-G型避障小車，結(jié)合VisualC++編程進(jìn)行現(xiàn)場模擬避障實驗。避障小車運行流程如圖8所示。

圖8　避障小車運行流程

現(xiàn)場設(shè)置及實驗結(jié)果如圖9所示。可看出小車很好地完成了避障任務(wù)，并最終到達(dá)設(shè)定的目標(biāo)位置，驗證了基于改進(jìn)人工勢場法的救災(zāi)機器人路徑規(guī)劃方法的可行性和有效性。

圖9　現(xiàn)場設(shè)置及實驗結(jié)果

5　結(jié)語

基于改進(jìn)人工勢場法的救災(zāi)機器人路徑規(guī)劃方法在救災(zāi)機器人陷入井下凹障礙物的局部極小點時，通過在勢場函數(shù)中增加擾動場，能夠使救災(zāi)機器人成功逃離局部極小點；結(jié)合障礙物填充法形成新的斥力場函數(shù)，使救災(zāi)機器人重新規(guī)劃路徑，避免再次陷入同一障礙物的其他局部極小點。仿真和實測驗證了該方法的可行性和有效性。

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Path planning of rescuing robot based on improved artificial potential field method

TIAN Zijian,GAO Xuehao

(SchoolofMechanicalElectronicandInformationEngineering,ChinaUniversityofMiningandTechnology(Beijing),Beijing100083,China)

Foraproblemthatrescuingrobotwaseasilystackedintolocalminimalpointbyusingtraditionalartificialpotentialfieldmethodtoplanpathincoalmineundergroundwithcomplexobstacles,apathplanningmethodofrescuingrobotbasedonimprovedartificialpotentialfieldmethodwasproposed.Inthemethod,perturbationfieldisaddedintogravitationfieldtochangegravitationfieldfunction,soastomakerescuingrobotgooutoflocalminimumpointautonomouslywhentherobotstacksintothelocalminimumpoint.Meanwhile,obstacleisfilledvirtuallythroughanobstaclefillingmethod,thusanewobstacleisformedandacorrespondingrepulsivepotentialfieldfunctionisgeneratedtoavoidrescuingrobottostackintolocalminimalpointagain.Thesimulationandtestresultsverifyfeasibilityandvalidityofthemethod.

rescuingrobot;pathplanning;artificialpotentialfieldmethod;perturbationfield;potentialfieldfunction;obstaclefillingmethod

1671-251X(2016)09-0037-06DOI:10.13272/j.issn.1671-251x.2016.09.009

2016-03-25；

2016-07-19；責(zé)任編輯：李明。

國家自然科學(xué)基金重點資助項目(51134024)；國家自然科學(xué)基金資助項目(U1261125)。

田子建(1964-)，男，湖南望城人，教授,博士，主要從事煤礦井下安全檢測方面的研究工作，E-mail:tianzj0726@126.com。

TD67

A網(wǎng)絡(luò)出版時間：2016-09-02 10:12

田子建，高學(xué)浩.基于改進(jìn)人工勢場法的救災(zāi)機器人路徑規(guī)劃[J].工礦自動化，2016,42(9)：37-42.