高速龍門橋式機床床身有限元分析

高　力

（常州昌隆機床制造有限公司，江蘇常州213125）

高速龍門橋式機床床身有限元分析

高力

（常州昌隆機床制造有限公司，江蘇常州213125）

機床床身是機床大件之一，工作臺來回快速移動，從而帶動工件實現快速加工。床身的靜態性能直接影響機床的加工精度。以XK24125-250高速龍門橋式鏜銑床的床身為例，利用SolidWorks三維軟件建立床身模型，同時運用ANSYS W orkbench有限元軟件進行靜態特性分析，為床身優化設計研究工作奠定基礎。并在此基礎上對床身進行減重和合理控制內部筋板的結構優化研究。

有限元分析；靜態分析；床身輕量化；模態分析

小龍門、大扭矩、高轉速的主軸強力切削是機床行業的一個發展趨勢，從大型重載型到小型輕量化型，不僅能夠提高加工效率，還能減少場地占用，節約制造資源。其中機床中床身是最大的鑄件主體，其筋板比較厚，而實際制造過程余量更多。本文通過ANSYSworkbench對床身的有限元計算分析，有效地驗證設計方案，提高設計效率。

1　床身結構設計及建立幾何模型

由技術參數要求初步確定床身的尺寸，床身總長5 820 mm，床身寬2 390 mm，高480 mm.床身為封閉箱體結構，內部分布著縱橫交錯的筋板和米字交叉筋板，床身底部分布方形出砂孔，內部筋板有泥芯連接孔。根據《現代機床設計手冊》［1］來初步確定床身鑄造壁厚，根據當量尺寸C=（2L+b+h）/3=4.84（其中L為長度，b為寬度，h為高度），考慮到安全系數，初步設定床身壁厚和內筋板厚度為30mm.

利用CAD的參數化設計命令，建立草圖并修改。主要涉及到內部筋條的布置合理性，然后用Solid－Works中DWG格式的圖紙導入建立三維模型，并將草圖完全約束。利用Workbench與SolidWorks軟件集成的工具命令，通過數據接口程序準確地導入Workbench軟件中建立良好的有限元模型。

注意在設計圖紙中刪減不必要的鑄造圓角、螺紋、退刀槽等，通過局部特征適當簡化，從而在有限元分析時降低網格單元總數，縮短計算時間和規模［2］。

2　床身結構的受力分析和計算

由于床身上累積的零部件較多，所以要先計算得到它們的重量，再作為均勻載荷加載到床身指定的安裝面上，這樣分析工作量小且效果會比較理想。床身主要載荷如下：

（1）床身上的工件和工作臺重量

機床在加工時主要工況在工作臺位于床身中部靠近立柱處，此處受力對床身影響最大，所以設定在此處分析受力和施加均勻載荷。假定床身上導軌水平安裝，X軸勻速運動時受力分析。根據工作臺按每平方米承重2噸，密度為7.85 g/cm3，安全系數0.8計算。

其中P1、P2、P3、P4分別為四個滑塊分擔的重量，查THK導軌樣本［3］SHS45LC系列的導軌單個滑塊的額定靜載荷100 kN，額定動載荷166 kN，計算所得遠小于參數，滿足要求。

（2）床身自身重量

自身重量可以在Workbench中施加慣性載荷Standard earth gravity（重力加速度）得到［4］。

（3）其余主要部件重量

對床身受力包括立柱、橫梁、拖板、滑枕、主變速箱等，將其靜態時的重量和彎矩均勻加載在床身和立柱的結合面上。

通過三維建模分析數據，將附加在床身上的總重量G1得到分解。由圖1所示，將重量G1平移至床身和立柱結合面上轉成均勻載荷P5與P6，及力矩M5與M6.

圖1　立柱橫梁拖板滑枕裝配體重心位置受力分析圖

在YZ平面內P5=P6=1/2 G1，平移重心時在YZ平面內力矩抵消不計。在XY平面內MXY=-94G1，方向立柱前方彎曲。所以床身總要受到向前的傾覆力矩。

（4）床身受力分析計算

綜上所述，床身所有主要受力見圖2所示，在XY平面內個滑塊所受力P1、P2、P3、P4、及拖板橫梁立柱加載在床身上的力P5、P6、傾覆彎矩M.具體受力數據歸納詳見表1，為有限元靜力分析加載載荷做好準備。

圖2　床身受力分析圖

表1　床身受力分析列表

3　床身有限元分析及初步驗證

3.1床身靜態分析

在床身SolidWorks模型導入workbench后，到Designmodeler的平臺轉化生成有限元模型。添加床身材料HT250，彈性模量E=1.2×105MPa（120 GPa），泊松比=0.25，密度ρ為7.2 g/cm3.網格劃分［5］選擇自動網格劃分并生成。網格單元尺寸設置為25mm，網格劃分共得到312 627個節點，165 299個單元。床身的網格劃分效果如圖3所示。

圖3　網格劃分圖

根據前面分析的受力情況施加自重重力加速度；在Loads（載荷）下施加6種集中力；在立柱和床身結合面施加力矩載荷。

約束施加的具體操作如下：由于床身螺栓安放在調整墊鐵上，故對床身接觸面施加固定約束Fixed Support，限制其X、Y、Z三個方向移動自由度及轉動自由度；床身的整個底面與地基接觸，故還應限制床身整個底面在重力方向的移動自由度［6］，即位移約束Displacement。床身載荷及約束施加情況如圖4所示。

圖4　靜態分析載荷和約束施加圖

從圖5變形云圖結果上看，床身的變形范圍在0.02～3.09 mm之間，變形最大發生在床身外延的螺旋排屑水槽的前段，立柱和床身結合面上的變形接近0.015 mm，可以考慮床身內部增加筋板來加強；而床身整體變形量小，30 mm厚的筋板足以保證強度，可考慮減小筋板厚度。

圖5　總變形分析云圖

根據床身應變云圖6得到等效應力值在0～7 MPa之間，而20～30mm鑄件厚度時的抗拉強度極限為220MPa，床身的安全系數N=220/4.87=45.17，遠遠滿足剛度和強度要求。說明現有的床身設計過于保守，有必要對床身進行優化，減輕床身的重量。

圖6　床身應變云圖

3.2床身模態分析

模態分析主要是分析系統的自振特性，與外界荷載無關，只有密度和約束會起作用，因此進行模態分析不需要施加荷載，而約束需要好好定義加載［7］。

由于導入幾何模型、添加材料庫、劃分網格這幾個步驟和靜態分析一致，直接拖移復制即可。同時添加床身地面的固定約束Fixed Support和位移約束Displacement.得到下圖7四階振型圖。四階振型圖分析如表2所示。

（續下圖）

（續上圖）

圖7　四階振型圖

表2　四階振型圖分析表

4　優化方案實施與結果對比

根據上述分析結果列出兩種優化方案，兩種方案實施過程與原方案分析步驟一致，只需更改導入幾何體，分別選擇優化一和優化二的SolidWorks圖形即可，然后分別進入靜態和模態分析，重新加載和約束生成結果如表3、4所示。

表3　三種方案變形對比分析表

表4　三種方案模態分析前四階頻率值對比

由表3、表4比較得出，米字筋加強后，優化二的床身變形量變小。當機床筋板由30 mm變為20 mm時，一階頻率148.43變為103.25，二階、三階、四階變化更大，由計算固有頻率ωn的公式可見［8］，即在提高靜剛度的同時還要減小結構的質量，這就是“剛度要高，質量要輕”的設計原則。而優化一減重太多使得剛度衰退很快，所以通過優化二增加加強筋，此時一階頻率變大至110.16，提高床身整體剛性。

對于機床的共振問題，影響床身動態特性的主要因素是床身的低階固有頻率，尤其以第一階固有頻率的影響最為明顯［9］。根據機床主軸的最高轉速設定為4 000 r/min，其頻率為66.7 Hz，而銑床切削時的自激振動與受迫振動頻率一般為26～66 Hz的范圍內，所以共振現象在此范圍內容易出現。優化方案的床身固有頻率都在110 Hz以上，遠遠避開機床的共振頻率，滿足設計要求。

5　結束語

采用二維與三維軟件組合應用并導入有限元軟件ANSYSWorkbench分析的方法，在借鑒公司現有機床產品結構的基礎上，以提高結構剛度、減輕結構質量為目標，采用減輕筋板厚度與增加米字加強筋板的兩種結構優化方案進行了優化設計。優化設計結果表明，在容許的床身變形范圍內，床身質量減輕13.94%（1016.17 kg），最大變形減小16.78%，基頻遠高于共振頻率，效果較為顯著。其研究思路也為機床大件結構輕量化設計提供了有益的參考。

［1］陳心韶，權義魯.《現代實用機床設計手冊》［M］.北京：機械工業出版社，2006：1625.

［2］王勖成，邵敏.《有限單元法基本原理和數值方法》［M］.第2版.北京：清華大學出版社，1997：125.

［3］（日本）山田等.《THK直線運動系統》［M］.日本：THK有限公司，2013，150-158.

［4］王學林，徐珉，胡于進.機床模態特性的有限元分析［J］.機床與液壓，2005，2：48.

［5］閆法義，許向榮，張涵.ANSYS14.5有限元分析［M］.北京：清華大學出版社，2014：155.

［6］黃志新，劉成柱.ANSYS Workbench14.0超級學習手冊［M］.北京：人民郵電出版社，2013，100-105.

［7］焦猛.大型數控落地鏜銑床床身有限元分析及輕量化設計［D］.蘇州大學：蘇州大學學位論文，2012.

［8］張曙，張炳生，衛美紅.機床的動態優化設計-機床產品創新與設計專題八［J］.《制造技術與機床》，2012，（4）：7-13.

［9］蔣孝煜.有限元法基礎［M］.北京：清華大學出版社，1984：625.

Finite Element Analysis of High-speed Gantry Type Machine Tool Lathe bed

GAO Li
（Changzhou Changlong Machine Tool Manufacturing Co.，Ltd.，Changzhou Jiangsu 213125，China）

Among the various components of machine tools，machine tool bed is a very important part.The workbench moves back and forth quickly on the machine tool bed to achieves rapid processing.Meanwhile，The static performance of the bed directly affects the machining accuracy of machine tool.Taking the XK24125-250 small gantry boring and milling machine as an example，this paper buildsmachine bodymodel by using the threedimensional software SolidWorks.Meanwhile，the detailed mechanical structure of the bed components is designed and the static and modal performance of beds conventionally designed are analyzed by ANSYSWorkbench using finite element method.This builds foundation for the research on bed optimization design.On the basis of the above research.The paper conducts studies of weight reducing of the machine bed and of the optimization and rational control of the rib plates layout.

finite element analysis；static analysis；weight reducing ofmachine bed；modal analysis

TG502.31

A

1672-545X（2016）06-0050-04

2016-03-08

高力（1980-），男，江蘇常州人，工程師，碩士，主要研究方向為數控龍門機床及附件裝備的設計與研究。