FCC反應過程的CFD模擬進展

魯波娜，張景遠，王維，李靜海

（中國科學院過程工程研究所，多相復雜系統國家重點實驗室，北京 100190）

FCC反應過程的CFD模擬進展

魯波娜，張景遠，王維，李靜海

（中國科學院過程工程研究所，多相復雜系統國家重點實驗室，北京 100190）

流化催化裂化（fluid catalytic cracking，FCC）工藝是石油煉制中的重要轉化工藝，用于生產汽油、柴油、輕質烯烴等重要化工原料。FCC反應過程的CFD模擬有助于理解FCC反應器中流動和反應行為，輔助設計和優化FCC工藝設備，最終指導工業生產和實現虛擬調控和放大。從與FCC反應模擬相關的多相流動模型、反應動力學模型以及流動與反應之間耦合等方面做了回顧和總結。在流動與反應耦合研究方面，從湍流模型的使用、流動結構的影響、精細化模型的發展以及原油汽化模型的重要性這4個角度做了分析比較及總結。基于已有的研究工作，認為雖然很多研究表明CFD模擬能較好地揭示工業FCC提升管反應器內的流動和反應行為，但缺乏采用同一方法實現從小試到工業反應器模擬放大的實例，從側面反映了當前的FCC理論模型和模擬技術還遠未達到可以代替實驗的水平。展望未來的FCC反應模擬，建議從模型精細度和計算效率上加強研發，并在此兩方面尋求平衡，最終實現虛擬調控。

催化裂化；多相流；反應動力學；雙流體模型；模擬

引　言

流化催化裂化工藝（fluid catalytic cracking，FCC）是石油煉制中最重要的轉化工藝，用于生產汽油、柴油、低碳烯烴等重要能源和化工產品，其相關反應主要包括裂化、異構化、氫轉移和烷基化反應等。圖 1是典型的 FCC工藝［1］。新鮮催化劑（650～730℃）從底部進入，在水蒸氣等推動下經過預提升段，與從四周噴嘴射入的霧化原油迅速接觸。原油遇熱瞬間汽化，反應隨之發生。霧化的原料油轉化成為更輕更小的碳氫分子（汽油和烯烴等）和焦炭，氣體體積迅速膨脹，其速度能提高到原來的近 10倍，成為推動催化劑向上運動的主要推動力。同時，反應產生的焦炭會附著在催化劑顆粒表面的活性位，降低催化活性。失活催化劑在反應器的出口經分離設備與裂解氣分離后，進入再生器內部進行燒焦反應重新獲得催化能力，從而完成一個反應再生的過程。

圖1　FCC裝置［1］Fig.1　Simplified view of FCC unit［1］

流化催化裂化工藝發展已有近百年的歷史，它經歷了多次技術革新［2］：一是催化劑技術的革新，從早期的無定形硅鋁催化劑到分子篩催化劑的發展；二是反應器從固定床、移動床、密相流化床到提升管反應器的進步；三是其他各個新技術在反應再生系統中得到廣泛應用，如兩段再生、燒焦罐等催化劑再生技術，快速汽化、快速反應和快速分離的“三快”技術，以及催化劑預提升段技術等［3］。FCC工藝操作靈活，用途廣泛，如可生產汽油和烯烴，也可去除硫等有害物質，又可作為重質渣油的提煉器。可預計，在以后很長一段時期內，它仍將是石油煉制中不可缺少的工藝并逐漸得到升級改進。

我國的催化裂化工藝從第1套流化催化裂化裝置于1965年實現工業化以來，發展極為迅速［4］。但是為了滿足日益嚴苛的技術指標要求，催化裂化工藝還需要在不同方面得到改進和提升。石油作為FCC工藝的重要原料，其可采儲量日益減少，且正向著重質化、劣質化的方向發展。近年來，為緩解環境污染問題，我國出臺了日益嚴格的環境保護法規，同時大力提倡節能減排，從原料處理、產物分布以及能耗等多方面都對現有的催化裂化工藝提出了更高的要求。在反應器方面，各大石油公司從原油注射技術、內構件以及反應終止技術等方面做了大量改進，大幅提升了生產效率。在再生器方面，不斷改進分離技術，提高經濟效益并適應嚴苛的環境保護法規要求［5］。在我國，也有新的FCC工藝升級成功。如石油化工科學院提出兩個反應區串聯的概念，建立多產異構烷烴新技術（maximizing iso-paraffins process，M IP）［6-7］，大幅降低烯烴含量，以滿足新的車用汽油標準。中國石油大學重質油加工國家重點實驗室開發的兩段提升管催化裂化技術（two-stage riser FCC，TSRFCC）［8-9］，將一個長提升管改造成為兩個短提升管，兩個提升管共用一個再生器，一段反應生成的油氣分離出目的產物后，進入第2個提升管與再生劑接觸繼續反應，從而具備短反應時間、催化劑接力、大劑油比操作和原料可控性等特點，可顯著提高柴油產率。

這些新的FCC工藝從形成到實現工業化，需要經歷從實驗室、中試到示范等一系列的放大步驟和反復調試，往往時間周期長，投入成本高并且成功率較低。近年來，隨著計算流體力學（computational fluid dynam ics，CFD）技術的逐漸成熟，CFD在開發新的 FCC工藝和技術升級過程中發揮了不可忽視的作用。如在M IP技術開發過程中，中國科學院過程工程研究所與石油科學研究院進行了深度合作。在項目第1、2期中，采用基于能量最小多尺度（energy minimization multiscale，EMMS）的穩態流動模型［10］，給出了M IP反再系統的壓力分布和操作流域圖，并設計了實驗室規模的M IP反再系統［11］。在項目第3期中，采用雙流體模型對M IP反應器進行了等溫流動模擬，考察了操作條件、出口結構、分布板結構等因素對反應器內流動行為的影響，發現并揭示了“噎塞”的發生和存在條件［12］。在后續的項目中，結合石科院開發的十二集總反應動力學模型，基于EMMS對動量和傳熱系數進行修正，應用雙流體模型對某大型工業 M IP反應器進行了三維反應模擬，模擬結果與實驗結果非常吻合［13］。在此基礎上，完成對120萬噸/年到800萬噸/年的M IP反再系統的放大模擬。從流域計算、流動模擬到反應模擬，過程中也伴隨著理論模型、CFD和計算機技術的發展，使模擬結果逐漸逼近實際操作。可以預計，在以后的FCC技術升級道路上，CFD反應模擬將發揮越來越重要的作用。

近年來，Pinheiro等［14］回顧了FCC工藝過程中的建模、控制和優化，重點關注用于工業操作的在線調控。Gupta等［15］整理了FCC反應器模型相關的各類模型，如原油霧化和汽化模型、簡化流動模型、反應動力學模型、相間傳熱傳質模型、催化劑失活模型等，但對各種模型的介紹都較為簡單，未做深入總結和評述，且缺乏對流動和反應耦合計算和相關應用的介紹。楊朝合等［16］回顧了國內外流動和反應耦合模型的研究歷程，根據流動模型與反應模型的不同集成方式對提升管反應器流動和反應耦合模型進行了歸納與分類，但論文更多地關注于總結和歸納，缺乏對計算模式和存在問題的深入分析。本文首先對FCC反應模擬相關的多相流模型、反應動力學模型以及流動與反應之間耦合等研究進行總體闡述，隨后從湍流模型的使用、流動結構的影響、精細化模型的發展以及汽化模型的重要性等4個方面深入總結流動和反應耦合方式的研究，并分析目前研究存在的問題。論文最后部分展望未來FCC反應模擬的幾個特點和值得重點關注的方向。

1　多相流理論模型及計算方法

FCC反應模擬需要耦合多相流模型與反應動力學模型，借助數值方法求解一系列偏微分方程。有很多商業軟件，如ANSYS Fluent、ANSYS CFX、 Phoenics、StartCD、Barracuda、Comsol以及開源軟件MFIX、OpenFoam可用作求解器。基于同一求解平臺，數值解的準確性取決于所依賴的理論模型，下面首先介紹多相流模型。

在顆粒流體系統的數值模擬中，根據對顆粒和流體描述詳細程度的不同，主要可分為3類模型：直接數值模擬（direct numerical simulation，DNS）、顆粒軌道模型以及雙流體模型（又稱為連續介質模型或歐拉模型）。其中，直接數值模擬是將顆粒處理為運動壁面，而流體計算網格小于顆粒直徑一個數量級。顆粒采用經典的牛頓方程來描述，流體用Navier-Stokes（NS）方程來描述，采用傳統的有限差分、有限元方法、無網格方法（如光滑動力學，smooth particle hydrodynamics，SPH）或者格子Boltzmann方法（lattice-Boltzmann method，LBM）進行求解，因此它計算量巨大，往往只能用來做一些簡單的機理研究，將其用于FCC提升管反應模擬的研究未曾報道。針對FCC提升管模擬層次，歐拉-歐拉法是應用最為廣泛的方法，而隨著計算機速度以及粗粒化方法的發展，可預計在不久的將來，顆粒軌道模型在FCC反應模擬中將受到廣泛應用。

1.1歐拉-歐拉法

歐拉-歐拉法是目前在FCC反應器層次模擬中應用最為廣泛的方法。它將氣固兩相看作連續介質，在每個微元體內兩相可以互相滲透，并服從流體力學基本方程組。固相應力由顆粒動理論［17］封閉，曳力模型可以采用經驗關聯式，或采用考慮流體結構的曳力模型，具體的控制方程如下：

氣固相連續性方程（q=g，s）

式中，ε、ρ和u分別是體積分數、密度和速度向量。

氣固相動量守恒方程

式中，p、ps、τ 、g和β分別是壓力、顆粒壓力、應力、重力加速度和相間動量傳遞系數。

氣固相應力

組分守恒方程（q=g，s）

式中，Y為組分質量分數；下角標i為組分數的序號；右邊第1、2項分別是組分輸運項和反應源項；R為化學反應速率。

能量守恒方程

式中，h、Qq、Sq和Qpq分別為比焓、熱通量、熱量源項（包括化學反應產生的熱量或輻射等）和相間熱量傳遞；右邊第2項是熱量耗散項。

顆粒溫度守恒方程

式中，Θs為顆粒溫度；右邊4項分別為顆粒應力引起的能量生成項、能量擴散相、顆粒碰撞耗散項以及相間能量交換項。對于固相應力及固相黏度等物理量的封閉，除了采用經驗關聯式外，目前最常用的方法是采用顆粒動理論模型［18］。

在FCC提升管的模擬中，相比于顆粒應力，曳力的作用更為關鍵，而非均勻結構對曳力的重要影響已取得普遍共識。如何在曳力模型中考慮非均勻結構的影響，文獻中有兩種主流方法。

（1）關聯型在底層模擬結果中尋找規律，是一種自下而上的方法，以Sundaresan課題組［19-25］的工作為代表。他們假設基于顆粒動理論和均勻分布假設的雙流體模型能準確描述氣固非均勻系統，只需網格足夠細就能求得準確的數值解。該方法的思路是：先利用一個濾波函數對各項守恒方程進行平均化處理，產生的未封閉量被視為與亞網格結構密切相關的物理量，然后對細網格模擬結果進行統計歸納得到相應的關聯式。這個思想類似單相湍流中的大渦模擬。除了增加上述未封閉量外，平均化后的控制方程與濾波前的一致。該方法的詳細推導可參見Andrews Ⅳ以及Igci等的報道［22， 25］。Sundaresan課題組從 2001年 Agrawal［23］發表第1篇相關報道后，陸續有Andrews Ⅳ、Igci、M ilioli等［22， 24-25］在此方面開展工作。

（2）極值型以 EMMS模型為代表，通過建立穩定性條件將宏觀整體行為和單顆粒作用行為進行耦合。EMMS模型原先用于穩態計算，而微元體內的曳力和顆粒重力并不平衡，Yang等［26-27］提出引入加速度的概念，并假設稀密相加速度相等，從而使EMMS模型拓展至非平衡體系，可求得結構參數進而建立依賴于結構的曳力模型。該曳力模型成功模擬了FCC/air快速床，模擬預測的顆粒通量、徑向分布等與實驗值吻合較好。在此基礎上，Wang等［28］區分了稀密相加速度，并采用兩步法求解模型，使得模型進一步拓展至亞格子尺度。得到的曳力修正因子是微元體空隙率和滑移速度的函數，以矩陣的形式存儲，因此稱為EMMS/matrix模型。該模型可適用于Geldart A、B及D類顆粒的流化床模擬［29］。隨后，Wang等［30-33］相繼開展了EMMS模型的相關研究。目前，已開發了EMMS軟件。Qi等［34-35］、Wang等［36-39］、Nikolopoulos［40-41］、Shah等［42-43］也開展了與 EMMS相關的曳力模型的研究工作。表 1列出了由中國科學院過程工程研究所EMMS團隊開發的在FCC領域應用較好的EMMS曳力模型以及由普林斯頓Sundaresan課題組開發的Filtered模型。

1.2歐拉-拉格朗日法

歐拉-拉格朗日方法又稱為顆粒軌道模型，它以連續方法（歐拉方法）處理流體相，以離散方法（拉格朗日方法）處理顆粒相，求解N-S方程獲得每個網格內的流體運動情況，應用牛頓運動定律得到每個離散顆粒運動的詳細信息。顆粒軌道模型采用的流體網格尺度遠大于單個顆粒，因此無法描述每個固體顆粒周圍的流場細節，過濾掉的網格內流固不均勻分布往往通過修正本構關系來補償，如修正相間曳力作用等。顆粒與顆粒之間相互作用的處理方式可劃分為以下 3類：① 直接數值 Monte Carlo （direct simulation Monte Carlo，DSMC）；② 硬球模型；③ 軟球模型，也稱為離散單元法（discrete element method，DEM）。在DSMC方法中，通過概率抽樣的方法判斷和處理顆粒間的碰撞，可大大節省計算量，但存在不確定性的統計偏差。在硬球模型中，顆粒間的碰撞是二體瞬時碰撞，應用動量守恒原理處理顆粒間的相互作用，即利用碰撞前兩顆粒運動的已知狀態（如顆粒速度、角速度及位置等）就可得到碰撞后顆粒的運動狀態。硬球模型一般采用事件驅動法，系統時間的推進依賴于碰撞發生的次數，這意味著對于碰撞次數很少的系統模擬進行得很快。但這一方式要求顆粒碰撞時間相對其自由運動時間要短很多，適用于顆粒含量較低的快速顆粒流動系統，不適用于存在顆粒靜止接觸或者多顆粒間碰撞頻繁的系統。在軟球模型中，顆粒被視作具有彈性的球，顆粒間的相互作用有一定的接觸時間，而且允許一個顆粒和多個顆粒同時接觸。顆粒之間的相互作用通過由彈簧器、緩沖器和滑動器組成的簡單力學模型來表示。軟球模型一般采用固定的時間步長驅動體系演化，其時間步長足夠小可精確量化顆粒碰撞細節。軟球模型是處理氣固兩相流中應用最多的歐拉-拉格朗日法。

表1　關聯型和極值型兩種方法得到的代表性曳力模型Table 1　Typical drag m odels based on correlative and variational approaches

顆粒軌道模型中大部分計算用于處理流固體系中眾多顆粒的運動和相互作用，而實際體系中顆粒數目大大超過目前計算能力所能承受范圍，而在流固系統中顆粒以聚團等形式發揮作用，沒有必要追蹤每個顆粒的行為。近年來，為進一步提高歐拉-拉格朗日法的計算效率，一些粗粒化方法應運而生［45-48］。該方法將大量在統計意義上屬性相近（如速度相同、位置相近）的顆粒作為一個粗顆粒計算，從而直接降低顆粒數量。根據顆粒碰撞處理方式的不同，粗粒化方法可分為兩類：一類以多相物質點法（multi-phase particle in cell，MP-PIC）［46］為代表，不直接計算顆粒之間的碰撞力，因此能極大節省計算量，且能選用更大的固相時間步長，但氣固之間的動量傳遞仍需考慮非均勻結構的影響，才能準確模擬FCC提升管中的非均勻流動［49］。另一類則從離散單元法出發，直接計算粗顆粒之間的碰撞作用，但粗顆粒之間的碰撞力如何確定，成為此類方法的難點。Sakai等［45］直接假定兩個粗顆粒碰撞時，每個粗顆粒中的所有真實顆粒都發生相同的碰撞，但其粗粒化比率僅為3（一個粗顆粒代表27個實際顆粒），遠不能滿足工程計算需求。Lu等［50］考慮顆粒聚團實際結構，利用EMMS模型獲得相關結構參數確定粗粒化模型中的顆粒作用力，加大粗粒化比率，并且借助大規模并行計算將粗粒化處理的顆粒軌道模型應用于實際工程計算中。

2　反應動力學模型

催化裂化反應中存在成百上千的物質和化學反應，且反應間高度偶聯，是一個典型的復雜反應體系。在建立反應動力學模型時，根據考慮對象的不同，其動力學模型的復雜性以及預測能力也隨之變化。Chang等［51］給出了模型復雜度與預測能力的關系圖。如圖2所示，Yield lumps和Chemical lumps屬于集總反應動力學范疇，而 Pathways和Mechanistic可近似認為是分子水平動力學模型。

圖2　反應動力學模型的總結［51］Fig.2　Summary of kinetic models［51］

2.1集總方法

集總方法是研究 FCC反應動力學最為普遍的一種方法。它是將復雜石油反應體系中許多單一的化合物按其反應動力學性質的相似性劃分為若干虛擬組分，每一個虛擬組分看作一個集總，從而構建集總間的反應網絡。20世紀60年代，集總理論由Aris［52］、Wei和 Kuo［53］提出以來，很快成為催化裂化反應動力學研究的主流方法，大大提升了催化裂化工藝研發的進程。段良偉等［54］總結了催化裂化集總反應動力學模型的集總劃分原則及建模過程中的數據來源、參數估計和輔助模型開發等方面的研究進展，這里不再贅述。

吳飛躍［55］將集總反應動力學模型分為3種。

（1）按餾程劃分集總組分，代表性模型如Weekman和 Nace［56］建立的餾分油催化裂化三集總動力學模型。該模型的集總組分有原料油A、汽油G和氣體+焦炭C。它可較好地預測同一原料在不同反應條件下的轉化率和產率分布，但由于它將整個原料視為一個集總，模型動力學參數需根據原料油組成的變化重新估算或調整。

（2）按餾程-烴族-結構族劃分集總組分，代表模型如Jacob等［57］開發的催化裂化十集總反應動力學模型，它是在三集總模型的基礎上細分了原料油集總。首先按餾程將原料油和產物分為重燃料油（HFO）、輕燃料油（LFO）、汽油（G）以及焦炭+裂化氣（C）。然后按烴類和結構族組成將重燃料油和輕燃料油又分別劃分為烷烴（P）、環烷烴（N）、芳烴中的碳原子（CA）和芳環上的取代基團（A）等4個集總。該模型可成功預測各種組成的進料下的原料油轉化率、汽油選擇性、輕燃料油產率以及輕質產品的分布。此類模型按裂化性能相似的特點將原料油分為多個集總，使其不受原料組成的限制而具有較好的外推性，但它原料分析手段復雜，限制了其在工業界的推廣應用。

（3）按餾程-結構族劃分集總組分，代表性模型如任杰等［58］建立的八集總模型。該模型把餾分油按餾程歸并為重餾分油、輕餾分油、汽油、氣體+焦炭，其中重餾分油和輕餾分油又分為烷基碳、環烷碳、芳香碳，這樣就形成了八集總模型反應體系。與前一種模型相比，該模型可采用常規分析方法，然后通過一些關聯式計算即可確定原料油集總組分的集總濃度，因此符合工業催化裂化裝置因原料油變化而需確定其性質的這一需求。

除了上述通過增加集總數目或者改進劃分規則提高模型適用性和預測性外，有不少研究工作聚焦于改進催化劑失活函數。催化劑失活函數一般認為是對催化裂化所有反應具有同樣效應的單一函數。Bollas等［59］提出了一個具有選擇性的催化劑失活函數，以進料性質和產品性質等為依據。Nevicato等［60］認為導致催化劑失活的直接原因是催化劑上附著的焦炭，而不是催化劑停留時間。隨著催化裂化工藝的不斷升級和改進，催化裂化集總反應動力學模型也不斷演化和發展，熊凱和盧春喜［61］認為可將動力學模型的發展分為3個階段，依次分為蠟油催化裂化集總反應動力學模型階段、重油催化裂化集總動力學模型階段和基于新工藝的催化裂化集總動力學模型階段。

2.2分子水平的動力學模型

由于傳統集總模型不涉及烴類分子的結構，其適用性無法滿足各種日益精細的質量指標，因此亟需發展分子水平的更具機理性的動力學模型。張旭等［62］介紹了近年來國內外催化裂化反應分子水平動力學模型具有代表性的研究成果，對比了各類模型的特點、適用范圍及優缺點。最常見的有以下兩種：① 單事件模型（single event kinetic model，SEKM），以Baltanas等［63］基于三配位正碳離子理論的動力學模型為代表。該模型的主要思路是既要保留每個進料組分和中間產物反應歷程的全部細節，又要盡量減少計算參數。但對于復雜原料，受限于分析手段的不足很難獲得全部分子級組成數據，且計算耗時過大，因而制約了該模型的發展。② 結構導向集總方法（structural oriented lumping，SOL），由Exxon Mobile公司的Quann和Jaffe［64］提出。該方法是將烴類分子用向量來表示，向量的元素代表分子結構特征，可以構成任何分子。吳飛躍［55］認為該類方法是一種分子尺度上的集總，可將體系中的分子數由以萬計減少至幾千個。該方法包含了數量龐大的虛擬分子，雖能提供反應性能的詳細信息，但仍沒有完全脫離集總的概念，而速率參數的計算依賴于大量實驗，無法從公開發表的文獻中獲得。更多的分子水平動力學模型可參看張旭等［62］的介紹。

3　流動與反應的耦合

在流動與反應的耦合模擬中，反應動力學很少采用基于分子水平的模型，可能的主要原因有：①基于分子水平的動力學模型還處于發展期；② 涉及組分數太多導致計算量巨大，組分數目超出CFD商業軟件的使用限制，因而需要開發專有的模型。若采用基于分子水平的動力學模型，往往需要舍棄一部分流動模型的精度。如Dewachtere等［65］采用單事件動力學模型模擬高50 m的工業提升管反應器時，流動模型選用了一維穩態的平推流模型，模擬揭示了 646個組分沿提升管高度的變化情況。Quintana-Solórzano等［66］也是采用一維流動模型結合單事件微觀動力學模擬了高30 m的工業提升管反應器，涉及678個組分。模擬考察了操作條件的影響，指出再生催化劑溫度和劑油比是最重要的兩個參數。

若要更多地考慮流動細節，則動力學模型一般采用集總方法。由于真實的FCC反應器尺寸較大，催化劑顆粒數目巨大，歐拉-拉格朗日法受限于計算量很少被采用。Wu等［67］曾采用CFD-DEM模型結合4集總方法模擬二維FCC提升管和下降管反應器，但計算的顆粒數只有4萬～20萬個，與真實反應器存在較大差別。限于目前的計算水平，歐拉-歐拉法是FCC反應模擬中使用最廣泛的方法，但涉及氣液固三相時，如需考慮原油汽化過程，則更多地采用拉格朗日方法跟蹤原油霧滴。在現有的FCC反應模擬的報道中，子模型的選用存在較多差異。下面針對上述差異進行總結和梳理。

3.1湍流與層流模式

Gao等較早地開展了 FCC反應模擬的研究工作，建立了Reynolds平均的氣固兩相歐拉模型并在冷態模擬中得到驗證，然后將模型應用于工業提升管反應器的三維穩態模擬。模擬揭示了提升管內的顆粒濃度、溫度以及產物的不均勻分布，發現原油入射區是流動和物性變化最復雜的區域［68］。他們又將 Reynolds平均模型拓展至氣液固三相的反應模擬，結合十三集總方法，考察原油霧滴汽化對反應帶來的影響［69］。Lan等［70］采用 Zheng等［71］開發的k-ε-kp-εp-Θ法模擬兩段提升管。其中，氣相采用k-ε模型，顆粒相采用類似氣相湍流模型的kp-εp模型且啟用顆粒動理論，反應動力學模型采用十四集總法。模擬得到的顆粒濃度和顆粒速度的徑向分布與文獻中的實驗數據吻合較好。繼而考察了停留時間、反應溫度、劑油比對產物分布的影響，但缺乏與反應實驗數據的對比。需要注意的是，以上工作都是穩態計算，沒有考慮流動與反應行為的瞬態變化過程。Chang等［72］也采用與上相同的湍流模型，但改用三維瞬態計算結合九集總方法，模擬直徑 0.8 m、高36.7 m的等直徑工業反應器，涉及1664334個網格數，得到的出口組分質量分數與工業數據吻合較好。Chang等［73］利用相同方法進行了氣液固的三維非穩態計算，用以考察原油霧滴尺寸、入射角度等對產物分布等的影響。Tang［74］采用雙流體模型結合四集總和十四集總模型模擬三維工業 FCC提升管反應器。其中，氣固兩相都采用realizable k-ε湍流模型，聲稱得到合理的模擬結果。Wu等［67］利用CFD-DEM進行反應模擬時，只在氣相中采用realizable k-ε湍流模型。Lopes等［75］的模擬工作中，也只對氣相啟用了湍流模型，計算所得的出口汽油產率和焦炭濃度及溫度與實驗值誤差較小。

Gan等［76］基于雙流體模型的層流模式結合十一集總反應動力學模型模擬了變徑工業反應器，揭示同一提升管反應器內有多種流態共存的現象，模擬所得的顆粒通量、出口產物組成與實驗較為一致。魯波娜等［13］也采用層流模式結合十二集總反應動力學模型模擬M IP工業反應器，模擬得到的出口產物分布、焦炭含率以及溫度軸向分布等都與工業數據吻合較好。Benyahia等［77］同樣采用層流模式結合三集總方法，對工業提升管單元進行了二維等溫瞬態模擬，計算得到的反應產率與設計值較為吻合。楊朝合等［16］總結了 FCC提升管反應器的流動與反應的耦合模式。文中列出了各類FCC反應模擬報道中對湍流或層流的選擇情況。從上述總結中可看到，湍流模型的選用存在一定的隨意性。對于是否需要湍流模型，選用哪類湍流模型，是否每相都需考慮湍流模型，目前沒有給出明確的標準。在今后的FCC模擬研究工作中，需系統分析上述問題并給出相應答案。

3.2流動結構的影響

流動結構與反應行為密切相關，即使采用簡化的流動模型，仍需考慮流動結構的典型特征。如前面提到的 Dewachtere等［65］采用復雜的反應動力學模型模擬工業提升管反應器時，流動模型雖選用了一維平推流模型，但考慮了氣固兩相間存在滑移的非均勻特征。Berry等［78］采用二維環核模型結合四集總方法模擬直徑0.8 m、高33 m的FCC提升管單元。在他們的二維環核模型中，納入了滑移因子關聯式，使得模型更具預測性。研究表明，當活化能稍作調整情況下，模型預測的汽油轉化率、溫度及壓力分布都與文獻中的工業數據吻合較好。Yang等［79］采用一種簡化的二維流動模型模擬了催化裂化汽油中的二次反應過程，其中軸向顆粒濃度分布采用Kwauk等［80］提出的具有“S”形分布的經驗公式，徑向顆粒濃度和氣體速度分布采用程從禮等［81］提出的關聯式，滑移速度和顆粒速度分布采用基于EMMS模型的計算公式。模擬預測的提升管中的二次反應結果與實驗吻合較好。Zhu等［2］認為由顆粒加速、顆粒間碰撞以及氣固間的滑移導致的流動結構的非均勻性對FCC反應有著重要的影響。通常在確定FCC反應網絡以及反應速率常數時，一般都采用小的反應器進行實驗，這樣做的目的是為了獲得所謂的“本征”動力學參數，消除外部擴散、混合等的影響。然而，從上述實驗所測的反應動力學模型在模擬工業反應器時，其效果往往不好，這是因為缺乏對反應器放大帶來的流動結構差異的考慮。魯波娜等［13］的M IP工業反應器的模擬工作中，采用的反應動力學模型參數來源于工業數據。他們比較了均勻曳力模型和考慮結構的非均勻曳力模型對反應行為的影響。研究發現，采用這兩種曳力模型計算得到的反應區顆粒濃度有顯著區別，但出口產物組成非常接近。而對于溫度軸向分布和焦炭含率的預測上，采用非均勻曳力模型的計算結果要比均勻曳力模型更接近實驗結果。從上述工作所知，流動結構與反應行為之間的耦合作用非常復雜。雖然很多FCC研究工作都表明模擬結果與實驗數據吻合，但缺乏采用同一方法實現從小試到工業反應器放大模擬的成功實例，這說明人們還未深層次地認識和掌握流動結構與反應行為的耦合規律和作用機制。

3.3原油汽化模型的重要性

霧化原油從噴嘴進入反應器，與高溫再生催化劑以及水蒸氣等接觸后，會經歷一個汽化的過程。霧化原油的液滴尺寸、入射的角度以及與周圍媒介混合的程度與汽化效率密切相關，也會影響反應的進程。一個完整的FCC反應模擬需要考慮原油汽化的過程。文獻中報道的只考慮氣固兩相流的FCC反應模擬一般假設原油在入口處已瞬間汽化。在魯波娜等［13］的研究工作中，其入口處的原油已發生反應且已知各反應產物含率。但大多數情況下，這種入口處的工業反應數據是很少監測或很難獲得的，因此在模擬中考慮原油汽化的過程更接近實際操作情況。

Nayak等［82］采用歐拉-拉格朗日法結合四集總和十集總方法同時模擬了原油霧滴汽化和反應過程，其中氣相采用歐拉法，液固兩相采用拉格朗日法，基于一維流動模型，采用 FLUENT?6.1.18進行求解。汽化模型不僅考慮了氣液間傳熱，還考慮氣固間的傳熱，將汽化速率與顆粒碰撞相聯系。他們研究工作雖然局限于一維模擬，但開啟了同時在提升管模擬中考慮流動、反應和汽化的模式。Patel等［83-84］在模擬中采用氣液固三相，其中氣固兩相用對流控制的歐拉輸送方程，原油霧滴采用拉格朗日法進行跟蹤，反應模型采用典型的四集總方法，考慮了霧滴和顆粒之間的碰撞和多股液體噴射。采用FLUENT軟件對反應器進行分區計算，在進料區考慮氣液固三相輸送加反應，在主要輸送區考慮氣固兩相輸送和反應。研究表明，進料區的預裂解反應對于整個FCC提升管的表現有著非常重要的影響。這種分區模型允許更復雜的動力學模型與其結合，用于預測FCC過程。Behjat等［85］對直徑0.14 m、高11 m的提升管進行了三維瞬態計算，其中氣固兩相采用標準k-ε湍流歐拉模型，液相采用拉格朗日法跟蹤，動力學模型選用六集總方法。研究表明，同時考慮汽化和反應引起顆粒和氣體速度的快速增大，對氣固兩相流動和溫度分布的影響很大。Nguyen等［86］比較了不同的汽化模型對霧化時間和溫度變化的影響，并在其報道中列出了各FCC模擬工作中使用汽化模型的情況。研究表明均相汽化模型預測的汽化時間比異相汽化模型大一個數量級，可作為汽化區設計中一個保守估計。他們還提出了一個基于霧滴和顆粒間碰撞的新的異相汽化模型，其預測的汽化時間和溫度變化趨勢與已有的其他異相模型較為一致。

3.4其他因素的影響

除了考慮上述影響外，有不少研究者嘗試在模型中考慮更多的細節。如Dutta等［1］采用多相歐拉法結合十二集總模型對一個工業尺度的 FCC提升管進行了三維瞬態的模擬，除了考慮湍流外，還考慮顆粒尺寸分布的影響。其中，顆粒尺寸分布采用群平衡模型（population balance model，PBM）來表達，利用動量直接求積法（direct quadrature method of moments）進行求解。研究表明，考慮顆粒尺寸分布后，模擬得到的轉化率和產物分布比均一尺寸模型要有所改進。Li等［87］模擬了2.4×105t·a-1的減壓蠟油FCC提升管單元，也采用動量直接求積法求解群平衡模型考慮顆粒尺寸分布的影響。他們的模擬工作中，還提到考慮了顆粒的聚并和破碎，其大致的求解路徑如圖3所示。研究表明，考慮顆粒團聚和破碎模型后對提升管內的流場有重要的影響，但缺乏相應的實驗數據闡明考慮上述模型后是否有助于改進對產物分布、溫度分布等重要數據的預測。從圖3可看到，考慮顆粒尺寸以及顆粒聚并破碎作用需求解額外的方程，這進一步加重了三維瞬態反應的計算負擔，因此需要綜合考慮模型的“精細度”和“計算成本”的問題。

圖3　考慮PBM的雙流體求解框圖［87］Fig.3　Schematic diagram of CFD-PBM coupled model［87］

Chen和Luo［88］除了考慮顆粒尺寸分布外，進一步考慮了單個顆粒內部的作用。大致的求解路徑如下：① 先用動量求積法表示顆粒尺寸分布，得到顆粒平均直徑和顆粒濃度；② 將上述信息作為雙流體模型的初始化條件，然后求解得到壓力、溫度、組分含率等信息；③ 將上述的流場和濃度信息作為單顆粒模型的邊界條件，用以求解真實的平均體積反應速率和反應熱；④ 將上步求得的平均體積反應速率和反應熱數據返回給雙流體模型層次的組分輸送方程和其他控制方程，更新流場數據。他們采用該模型模擬了實驗室尺寸（0.05 m×2 m）的提升管，計算得到的反應有效因子與文獻中的經驗關聯式誤差較小。然后將其應用于工業尺度的提升管反應器的計算，研究認為這種顆粒內部傳質作用對快速或者強吸熱反應尤為重要，但其有效性有待于實驗驗證。

4　結論與展望

對流化催化裂化反應模擬涉及的多相流動模型、反應動力學模型以及流動與反應之間耦合的研究做了回顧和總結。限于計算量問題，目前應用最廣的 FCC反應模擬的計算模式是多相歐拉方法結合集總反應動力學模型，很多研究均表明該模式能較好模擬工業 FCC提升管反應器中的流動和反應行為，但缺乏采用同一方法實現從小試到工業尺度反應器模擬放大的實例，從側面說明目前的理論模型和模擬技術還遠未達到可以代替實驗的水平。在理論模型上，是否需要采用湍流模型，還未有統一的認識。在反應動力學模型上，還缺乏成熟的基于分子水平的動力學模型或者普適性強的集總反應動力學模型。在反應和流動耦合上，還缺乏對它們的耦合規律和作用機制的深層次認識。在未來的道路上，還需要從以下幾個方面加強研究。

（1）加強基礎研究，發展更精細化的理論模型。催化裂化反應的核心是催化劑，反應最終產物的分布與催化劑性質和結焦過程緊密相關。采用底層數值模擬方法對催化劑顆粒層次，包括內部孔道等結構進行機理性模擬，結合精細實驗，真實復現催化劑顆粒表面發生的反應行為，為反應器層次的數值模擬方法提供合理的本構關系或者反應模型。在此基礎上，逐級考慮流動的影響，探索反應和流動的耦合影響規律，為實現反應器放大模擬研究奠定基礎。

（2）合理簡化計算模型加速計算。FCC反應模擬的最終目的是服務工業生產。對于工業尺寸的反應器，以M IP工業反應器為例，從啟動到趨近穩定流動狀態的時間至少需要30 s，而基于高效并行計算平臺采用雙流體模型結合簡單的集總方法進行計算，約需要6 d時間。若采用組分更多的反應動力學模型，則需更長的時間。這種時間尺度的巨大差異無法滿足工業生產和設計需求，因此需要在模型精度和計算效率之間尋求平衡。目前，有不少研究者在這方面進行了初步探索，如Du等［89］利用CFD模擬結果作為參考，建立等價的反應器網絡模型并結合集總方法，模擬中試FCC反應器，計算速度從一周縮短至5 s，但前期建模工作復雜，依賴于CFD模擬結果的做法也需一定時間。He等［90］提出建立兩區模型（進料區和充分發展區），根據區域特點分別建立簡化的理論模型。該模型計算效率高，可用于在線控制，優化操作條件，但其精度有待檢驗。

（3）實現全回路模擬計算，實現虛擬調控。FCC提升管反應器只是整個反應-再生系統中的一部分，孤立地研究提升管單元無法揭示反應與再生系統之間的物料、熱量和動量的交互關系。將整個反應-再生系統作為一個有機的整體進行模擬是實現虛擬調控的最基本環節。在此基礎上，從合理簡化模型、優化計算模式、發展快速算法等多個方面入手，最終實現虛擬調控，服務于實際工業生產。

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CFD modeling of FCC reaction process: a review

LU Bona， ZHANG Jingyuan， WANG Wei， LI Jinghai
（State Key Laboratory of Multiphase Complex Systems， Institute of Process Engineering， Chinese Academy of Sciences，Beijing 100190， China）

Fluid catalytic cracking （FCC） is a crucial conversion process in a petroleum refinery， which produces important chemicals， e.g. gasoline， diesel， light olefins， etc. Computational fluid dynamics （CFD） modeling of FCC reaction processes assists to understand the behaviors of flow and reaction in FCC riser reactors， design and optimize the FCC units， and finally provide the guidance for production and implement the virtual tuning and scale up of processes. This study reviews the recent processes in the multiphase flow models， reaction kinetics and the coupling between flow and FCC reaction. In terms of the coupling approaches， summaries and critical comments are present from the usage of turbulent models， the impact of flow structures， more sophisticated models to crude oil vaporization models. Based on the previous studies， it is pointed out by the authors that although CFD modeling can well reveal the behaviors of flow and reaction in FCC riser reactor of industrial scale，the current theoretical models and modeling techniques have a long way to run up w ith the experiment counterpart since there is no successful application of CFD reactive modeling of a series of FCC riser reactors ranging from a bench scale to the industrial scale. For the future of FCC reactive modeling， it is very necessary to emphasize the studies on the modeling and the computing efficiency， then strike a balance between them to realize the virtualprocess engineering.

FCC； multiphase flow； reaction kinetics； two-fluid model； simulation

date: 2016-03-31.

LU Bona， bnlu@ipe.ac.cn

supported by the National Basic Research Program of China （2012CB215003）， the National Natural Science Foundation of China （21576263） and the Youth Innovation Promotion Association CAS.

TQ 021.1； O 359

A

0438—1157（2016）08—3121—12

10.11949/j.issn.0438-1157.20160404

2016-03-31收到初稿，2016-04-27收到修改稿。

聯系人及第一作者：魯波娜（1979—），女，博士，副研究員。

國家重點基礎研究發展計劃項目（2012CB215003）；國家自然科學基金項目（21576263）；中國科學院青年創新促進會。