基于最小二乘支持向量機的城市橋梁震害預測模型研究

肖行輝 高惠瑛 孫 海 王俊杰

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基于最小二乘支持向量機的城市橋梁震害預測模型研究

肖行輝 高惠瑛 孫 海 王俊杰

（中國海洋大學，青島 266100）

針對地震中城市橋梁震害狀態具有較強的非線性、復雜性的特點，采用了具有RBF核函數的最小二乘支持向量機（LS-SVM）算法。在大量收集我國地震中城市橋梁震害資料的基礎上，將此算法引入橋梁的震害預測中，選取了地震烈度、上部結構、地基失效程度、支座類型、墩臺高度、橋梁跨數和場地類別等因素作為模型的特征輸入向量，建立了最小二乘支持向量機的橋梁震害預測模型。通過反復地樣本訓練及模型參數設置，仿真結果表明，該方法具有一定的準確度和可行性。基于最小二乘支持向量機的橋梁震害預測方法是一種可以用于地震中橋梁震害預測的良好方法。

城市橋梁 震害預測 最小二乘支持向量機 支持向量機

引言

我國地處太平洋地震帶和歐亞板塊地震帶之間，由于其特殊的地理位置與地質結構使我國成為世界上地震最頻繁發生的國家之一。強烈地震造成大量的人員傷亡和財產損失，而橋梁作為城市生命線工程設施的重要組成部分，在地震中往往遭受很大的破壞，導致城市交通系統大范圍功能下降或癱瘓，嚴重影響災區居民的生產、生活和災后重建。快速準確的評估災區城市橋梁的震害等級，可以使指揮救災人員科學合理實施資源運輸規劃，最高效率執行救災任務。因此，橋梁震害評估工作在震災防御中具有重大科學意義。

針對橋梁震害預測研究，國內外提出了多種不同評估方法。較常用的有“地震反應時程分析法”、“Pushover法”、“規范較核法”、“回歸統計法”、“舊保慶三郎方法”、“朱美珍方法”、“Buckle方法”等等，均具有較好的預測效果（姜淑珍等，2004），國內研究學者柳春光等（2008）、趙釗等（2011）結合神經網絡方法來進行城市橋梁震害評估。本文在分析以上方法的基礎上選擇利用最小二乘支持向量機（LS-SVM）方法，結合橋梁震害影響因素，建立最小二乘支持向量機城市橋梁震害等級預測模型，使城市橋梁震害預測方法更加豐富。

1 最小二乘支持向量機的基本理論

支持向量機（SVM）的理論基礎是以解決小樣本情況下的機器學習問題為目標的統計學習理論。SVM通過非線性核函數，將輸入樣本空間映射到高緯線性特征空間，以VC維理論和結構風險最小化原則為基礎，根據已知的樣本信息（訓練樣本），折衷考慮模型的復雜度和學習能力，進而得到風險最低的最優函數，對檢驗數據進行分類預測。最小二乘支持向量機（曾杰等，2009；劉勝等，2010）是標準支持向量機的擴展，采用二次規劃方法解決函數估計問題。支持向量機的結構，如圖1所示。

懲罰函數，將回歸問題轉化為二次最優問題，LS-SVM算法的目標函數為：

約束條件：

為了求解（1）式，利用對偶問題思維方法，定義Lagrange方程：

此時優化方程可以轉化為求解如下線性方程：

最終得到最小二乘支持向量機的函數估計為：

（1）線性核函數：

（2）多項式核函數：

（3）徑向基（RBF）核函數：

（4）Sigmoid核函數：

2 最小二乘支持向量機（LS-SVM）模型建立

通過查閱資料，本文主要統計收集了我國唐山地震、汶川地震、海城地震、麗江地震、通海地震、臺灣集集地震等部分城市橋梁的震害情況（郭恩棟等，2014；劉恢先，1986；吳昊，2009）。經過分析橋梁震害資料，根據經驗統計法已有的科學研究成果及結合城市橋梁特征，本文選取橋梁震害評估指標有：地震烈度、上部結構、地基失效程度、支座類型、墩臺高度、橋梁跨數、場地類別等因素，并對各個因素指標進行量化處理，其相應權重系數設置如表1所示。

表1 震害影響因素指標及量化值 Table 1 Values and weights of earthquake disaster factors

根據國家標準，將生命線工程中的橋梁破壞等級劃分為基本完好、輕微破壞、中等破壞、嚴重破壞和毀壞5個等級（中華人民共和國國家標準，2009），各個破壞等級震害現象描述如表2所示。

表2 地震破壞等級劃分 Table 2 Classification of earthquake damage

為了定量描述橋梁破壞等級，定義了相應的震害指數，參照朱美珍（1994）提出的橋梁預測震害指數的經驗公式，其將預測結果與實際震害指數相比較，通過反復修正預測判據，最終得到五個震害等級的臨界震害指數表，如表3所示。

表3 震害指數表 Table 3 Damage index and values

從收集到的資料中選取了有代表性的98座樁基礎橋梁，其中78個樣本用于訓練，20個樣本用于仿真檢驗，樣本的震害指數為相應破壞等級的兩個臨界值的均值加以修正處理的值，在選取訓練樣本時，排除離散較大的異常數據，以加快網絡訓練的誤差收斂速度，提高準確率。文中LS-SVM模型采用的核函數是徑向基核函數，RBF函數的參數相對較少，且數值限制條件少，可以降低模型的復雜性，提高訓練速度。

3 LS-SVM模型的預測結果及分析

通過對收集到的橋梁數據進行篩選、歸一化等處理后，將分析的七個特征屬性，即七個因素指標，作為最小二乘向量機的輸入向量，運用MATLB軟件進行樣本訓練，把特征向量代入核函數，根據特征向量組合的差異，運用最小二乘向量機的分類預測計算機算法程序來模擬檢驗樣本的震害指數，得到預測的結果如表4所示。

表4 LS-SVM預測模型預測的結果 Table 4 Predicted results by the LS-SVM model

續表

橋名預測震害指數實際震害指數預測震害等級實際震害等級預測結果對比 獅子村橋1.77421.8333輕微破壞輕微破壞吻合 二道河橋0.68510.7552基本完好基本完好吻合

由表4可知，LS-SVM預測模型對20個橋梁檢驗樣本的預測只有少數幾個結果不吻合，大部分檢驗樣本預測較為準確，準確率高達85.00%，結果較為理想，從而驗證了最小二乘支持向量機理論在城市橋梁震害預測中的可行性。

將最小二乘支持向量機模型的橋梁震害指數與實際震害指數對比分析，得到檢驗樣本的誤差圖，如圖2所示。

從圖中可以看出，除了第7、10、16個樣本誤差值較大以外，絕大多數樣本點的誤差值在零上下浮動，最小二乘支持向量機預測橋梁震害指數結果較為合理，從而也驗證了LS-SVM模型在城市橋梁震害預測中的可行性，具有一定的參考使用價值。

4 結論

本文對最小二乘支持向量機算法在橋梁震害預測方面進行了研究，仿真結果表明，該算法是有效的，具有較強的自學習能力和較高的識別準確率，同時操作方便，符合制定城市生命線工程防災規劃的需要。當然，支持向量機本身是具有概率意義的算法，因此每次運算結果之間會有一定的差異，但都是在預測期望結果區間內波動；樣本的數量及質量也將直接影響預測效果，還需要在震害影響因素選擇、權重值及最小二乘支持向量機算法的參數設置等方面進一步研究和完善。由于很多城市橋梁都是經過比較正規的設計和施工的，本文統計收集的橋梁震害等級數據由專家判定，未考慮到人為主觀因素的影響，如果進一步深入研究，基于理論和實驗的城市橋梁震害確定性預測分析，則會有更廣泛的應用和參考意義，更好地為防震減災工程服務。

郭恩棟，苗崇剛，2014．生命線工程震害圖集．北京：地震出版社．

姜淑珍，林均岐，2004．城市橋梁震害預測方法的探討．世界地震工程，20（4）：64—65.

劉恢先，1986．唐山大地震震害（三）．北京：地震出版社．

劉勝，黃少博，常緒成，2010．基于LS-SVM的船舶航向模型預測控制．控制工程，17（2）：175—178.

柳春光，張利華，2008．遺傳優化神經網絡方法在橋梁震害預測中的應用. 地震工程與工程振動，28（1）：139—145.

吳昊，2009．城市軌道交通橋梁震害預測方法研究（碩士學位論文）．北京交通大學.

曾杰，張華，2009．基于最小二乘支持向量機的風速預測模型．電網技術，33（18）：144—147.

朱美珍，1994．公路橋梁震害預測的實用方法. 同濟大學學報，22（3）：279—282.

趙釗，郭恩棟，王再榮等，2011．基于人工神經網絡的城市橋梁震害評估方法. 世界地震工程，27（4）：7—12.

中華人民共和國國家標準，2009．生命線工程地震破壞等級劃分（GB/T 24336-2009）．北京：中華人民共和國國家質量監督檢驗檢疫總局，中國國家標準化管理委員會．

Prediction Model of Urban Bridge Seismic Damage Based on Least Squares Support Vector Machine

Xiao Xinghui，Gao Huiying，Sun Hai and Wang Junjie

(Ocean University of China, Qingdao 266100)

To the characteristic of the urban bridge state such as non-linearity, complexity, in earthquakes, the least squares support vector machine (LS-SVM) with kernel RBF was used to predict the bridge damage state. After collecting a great deal of information of urban bridges in earthquakes in China, the LS-SVM was introduced into the earthquake damage prediction. The seismic intensity, upper-structure, degree of foundation failure, support form, height of piers, span umber of bridge and site classification were chosen as the characteristic input vectors of the model. Then, a model based on LS-SVM to predict earthquake damage of bridges was built. After sample training and parameter setting repeatedly, the simulation results showed that our methodology for seismic evaluation of urban bridges had proper accuracy and feasibility. The earthquake damage prediction of building based on LS-SVM was a good method which could be used to carry out earthquake damage forecast to urban bridges.

Urban bridge; Seismic damage prediction; Least Squares Support Vector Machine; Support Vector Machine

肖行輝，高惠瑛，孫海，王俊杰，2016．基于最小二乘支持向量機的城市橋梁震害預測模型研究．震災防御技術，11（1）：93—99．

doi：10.11899/zzfy20160110