電子票據認證中的抗壓縮水印研究*

陶　銳，孫彥景（中國礦業大學，江蘇省煤礦電氣與自動化工程實驗室，江蘇徐州210046）

電子票據認證中的抗壓縮水印研究*

陶銳，孫彥景*
（中國礦業大學，江蘇省煤礦電氣與自動化工程實驗室，江蘇徐州210046）

研究了一種基于混沌映射的電子票據認證算法。首先，分析了JPEG圖像壓縮及其對小波子帶系數的影響。其次，提出了一種相對差值關系矩陣，以擴展已有的水印嵌入算法。再次，使用Tent混沌映射生成密鑰并對數字水印加密，將加密后的水印嵌入到小波子帶系數中。實驗結果顯示，本文所提出的算法能夠有效的對抗JPEG壓縮攻擊，并且能提高電子票據認證的安全性。

電子票據認證；抗壓縮；數字水印

隨著電子信息技術的飛速發展，多媒體信息高速傳輸、處理、壓縮已經越來越普及。傳統的行業正在加速向信息化、數字化轉變。然而，數字化的媒體在網絡上很容易被截獲、篡改、侵權。因此，如何有效地實現信息安全保護成為當前一個迫在眉睫的問題。雖然傳統的密碼學手段能夠保證數字文件的安全傳送，但其重大缺點之一是在解密后無法保證其不被篡改、侵權和盜用。在此背景下，數字水印技術越來越受到重視［1］，它提供了一個有效的鑒別文件真偽、隱藏信息的方法，特別是在銀行電子票據等認證領域尤為重要。

Friedman等人［2］首次提出了數字水印的概念，并用于認證當中。隨后，Schyndel等人［3］在JPEG圖像壓縮中研究了數字水印算法的應用。為了提高水印的魯棒性，很多研究者對水印的嵌入過程進行了深入的研究。文獻［4］將M序列的映射方法加以改進，使得其抗JPEG壓縮能力得到了提升。文獻［3］將二值序列直接用于像素的LSB位（Least Significant Bit），得到了快速的水印嵌入算法，但是抗壓縮能力不足。

在數字水印領域，過去提出了一系列有效的加密算法［5-10］，但是對于圖像在傳輸過程中的壓縮、畸變還不具有很好的魯棒性。冀峰等人［5］，將群智能算法用于圖像加密，研究了數字水印與元胞自動機的結合。柯赟等人［6］進行了變換域的水印加密研究，但是對JPEG圖像的抗壓縮能力還有提高的空間。趙慧民等人［9］將壓縮感知算法用在數字水印加密的過程中，起到了較好的加密效果。然而，在圖像的壓縮過程中，可能會發生信息的錯位，這對水印的嵌入和提取都造成了很大的困難。目前的一些水印算法，雖然在圖像質量較高的場合獲得了成功的應用，但是對圖像的壓縮畸變并不具有很好的魯棒性，成為了實際應用中的瓶頸。針對這一問題，本文借助JPEG壓縮前后DCT系數的不變性對電子票據抗壓縮水印進行了深入的研究，提出了一種魯棒和安全的數字水印加密算法。

1　JPEG壓縮對圖像的影響

1.1JPEG壓縮步驟

JPEG（Joint Photographic Experts Group）可以壓縮連續色調的灰度圖像或者彩色圖像。對于彩色圖像，可以根據人眼視覺特性轉換到HSV空間。JPEG壓縮的第1步，是將輸入圖像進行分塊，編碼本質上是對一連串分塊圖像進行編碼，對彩色圖像還需要進行分量的交織。

如果圖像的尺寸不是8的整數倍，還需要對原圖進行擴大，在壓縮后得到的圖片中再次剪裁恢復原尺寸。JPEG采用了離散余弦變換（DCT），其壓縮流程如圖1所示。

圖1　JPEG圖像壓縮框圖

1.2JPEG壓縮對小波系數的影響

圖像的低頻小波系數反映了圖像的全局信息，如圖像的輪廓等，高頻小波系數反映了圖像的細節部分的信息。在經過JPEG壓縮后，小波系數發生了一定的變化，但是其部分特性得到了保留，也就是說對JPEG壓縮魯棒。

文獻［1］中分析了JPEG圖像中小波系數的變化，部分子帶系數的相對大小在JPEG壓縮過程中保持了不變，因此可以被利用來進行圖像水印的嵌入。本文進一步研究了JPEG壓縮前后小波子帶系數之間的相對關系，令Wl為水平滑動窗口，Wt為垂直滑動窗口：

子帶系數的相對大小關系如表1所示，我們容易發現相鄰系數的關系對JPEG壓縮穩定。我們進一步研究高頻系數發現，當相鄰的系數大小關系穩定時，當窗口長度在一定范圍內時，整個窗口內的任意兩個系數之間的關系也對JPEG壓縮穩定。

表1　JPEG壓縮前后高頻小波子帶系數之間關系

1.3基于系數相對關系的編碼方法

根據以上分析，我們可以對滑動窗口內系數兩兩之間的差值符號進行二進制量化，構成一個相對關系矩陣H，如式（3）、式（4）所示。具體來說，當任意兩個系數pi和pi+m之間的差值為正值時，量化為0，反之為1。

量化后的關系矩陣為：

根據JPEG圖像壓縮的這一特性，我們提出一種根據系數對之間相對大小的水印嵌入方法。具體來說，根據一階領域內系數對關系嵌入的信息穩定度較高，但是當系數之間差別較大時，可能帶來對原始圖像的破壞。根據高階領域內系數對關系嵌入水印信息時，其對JPEG壓縮的穩定性稍差，但是能夠選取系數差較小的系數對進行修改，降低了對原始圖像的破壞。因此，我們在進行水印嵌入之前，首先對水印進行糾錯編碼，適當提高其魯棒性，以達到抗壓縮性和圖像峰值性噪比之間的性能平衡。

2　基于小波子帶系數相對差值的抗壓縮水印算法

2.1半脆弱水印的嵌入方法

為了能夠區分偶然攻擊與惡意篡改，本文提出的水印算法屬于半脆弱水印，其對一般的壓縮操作具有有一定的魯棒性。在電子票據的認證中，并不需要數字水印對所有圖像操作都高度敏感，只需要對內容的篡改高度敏感、對圖像的常規壓縮操作魯棒。

根據小波變換高頻子帶系數在JPEG壓縮前后相對大小的穩定性，可以將水印圖像嵌入到相對大小不變的系數中。在進行子帶系數修改時，我們依據兩個條件還選擇嵌入水印圖像的目標系數。第1個條件是滑動窗口內原始圖像系數對之間的差值大于一定閾值，第2個條件是系數的差別小于一定的上限。根據差別較小的系數對進行數字水印比特信息的嵌入，可以最大限度的降低對原始圖像的破壞。

對于LH1子帶系數，其在水平方向上的相對大小關系較為穩定，因此我們將水印信息嵌入到其量化過的水平方向的差值關系矩陣H中，如式（4）中所示。對于HL1子帶系數，其在垂直方向上的相對關系較為穩定，因此我們將水印信息嵌入到其垂直方向上的關系矩陣HT中。在水印信息嵌入之前，為了保證信息嵌入的便捷高效，我們將水印圖像轉換為二值圖像。水印的嵌入過程如圖2所示。

圖2　電子票據抗壓縮水印嵌入過程

2.2基于Tent混沌映射的加密過程

為了進一步保障電子票據的安全性和水印的隱秘性。通過Tent混沌映射，我們將水印二值圖像進行置亂加密。只有通過密鑰才能解出水印圖像，增強了電子票據在傳輸過程中的安全性。

Tent映射的數學定義如式（5）所示：

其中，u是一個實值參數，x是函數自變量。采用迭代的計算方式，我們可以生成一個序列值：x｛n+1｝= f（xn），其中x0?［0，1］。Tent映射如圖3所示。

Tent映射具有結構簡單的優點，其運算量較低。Tent混沌加密的過程如下，首先，將水印圖像轉換成二值圖像，各像素點按照坐標掃描的順序轉化為一個二進制的序列。其次，利用Tent混沌序列對圖像水印的二進制序列進行異或運算加密。

圖3　Tent混沌隱射序列

例如，我們選取Tent映射的初始值：x0=0.6，作為加密和解密用的密鑰。所生成的混沌序列記為｛xi｝，原始N×N尺寸的水印圖像構成一個N×N長的二值序列｛bi｝。我們通過式（6）中的異或運算（XOR）將此實值序列轉換成加密過的水印序列yi，其中i= 1，2，…，N×N。

基于Tent映射的混沌加密方法在實際應用中具有計算量小的優點，且其對初值敏感，安全性好，是一種高效的水印加密算法。

3　實驗結果

為了驗證本文算法的有效性，我們從原始圖像峰值信噪比PSNR（Peak Signal to Noise Ratio）的變化，即對原始圖像的破壞程度，以及JPEG壓縮后的水印破壞程度兩個方面來進行實驗驗證。實驗中用的電子票據如圖4所示。

圖4　銀行支票的電子票據圖像

實驗1嵌入水印后的圖像PSNR變化

本文中我們通過對JPEG壓縮過程中的小波子帶系數進行修改，通過調控其相對系數大小，來實現比特位的嵌入。因此，對系數修改的幅度，就決定了對原始圖像的破壞程度。

我們采用文獻［1］中對小波子帶水平方向和垂直方向系數差異的方差度量，在本實驗中研究了電子票據加密前后，其PSNR的變化，如圖5所示。

我們可以從圖5中看到，當子帶系數方差較小時，對原圖的破壞也較小。但是我們在實際應用中不能一味的降低小波系數的方差，適當的選取有一定系數值差距的位置進行水印嵌入，有助于抵抗JPEG壓縮的影響。一般我們將閾值設為2，當系數差值大于此閾值時，選取作為水印嵌入的位置。

圖5　PSNR在數字水印嵌入前后的變化與小波系數的關系圖

實驗2電子票據水印加密的抗JPEG壓縮能力

我們在不同的JPEG壓縮等級（6、8、10）下對圖像進行水印的嵌入和提取。如圖6所示，我們可以看到嵌入水印信息受到JPEG壓縮的影響較小，具有較好的魯棒性。

圖6　JPEG壓縮前后水印圖像的畸變情況

4　結論

本文中我們對JPEG壓縮算法進行了深入的分析，提出了將小波子帶系數構造系數差值關系矩陣的方法，并將二值化的數字水印序列進行Tent混沌加密，根據系數差異進行比特嵌入。通過對銀行電子票據的加密實驗，驗證了水印算法嵌入的有效性和對JPEG壓縮的魯棒性。

在今后的研究中，將進一步研究JPEG對感興趣區域的壓縮方式，利用圖像不同區域進行水印嵌入，避免受到壓縮區域的影響。

［1］ 李春，黃繼武.一種抗JPEG壓縮的半脆弱圖像水印算法［J］.軟件學報，2006，17（2）：315-324.

［2］ Friedman G L.The Trustworthy Digital Camera：Restoring Credibility to the Photographic Image［J］.IEEE Transactions on Consumer Electronics，1993，39（4）：905-910.

［3］ Schyndel R G，Tirkel A Z，Osborne C F.A Digital Watermark ［C］//Proc of ICIP，USA，1994，2：86-90.

［4］ Wolfgang R B，Delp E J.A Watermark for Digital Images［C］// Proc of ICIP，Switzerland，1996，3：219-222.

［5］ 冀峰，安玲玲，鄧成，等.基于多重元胞自動機的圖像水印加密算法［J］.自動化學報，2012，38（11）：1824-1830.

［6］ 柯赟，蔣天發.基于離散余弦和Contourlet混合變換域的圖像水印方案［J］.武漢大學學報（工學版），2012，45（2）：264-267.

［7］ 姜傳賢，楊鐵軍，董明剛，等.基于線性空間隱藏模型的可逆圖像水印算法［J］.自動化學報，2014，40（10）：2324-2333.

［8］ 劉真，白韜韜，盧鵬.一種解密圖像無背景噪聲的加密全息數字水印技術［J］.光學學報，2015（2）：88-95.

［9］ 趙慧民，蔡君，魏文國.一種分塊壓縮感知變采樣率的指紋圖像水印算法［J］.中山大學學報（自然科學版），2014，53（5）：14-19.

［10］周立，柳春華，蔣天發.基于小波變換和奇異值分解的圖像水印算法［J］.武漢大學學報（工學版），2011，44（1）：120-123.

陶銳（1982-），男，山西長治人，博士在讀。主要研究方向為圖像壓縮、防偽加密等，sxtaxtr@163.com；

孫彥景（1977-）男，山東滕州，博士，博士生導師，主要研究領域為礦井無線通信與監控，礦山物聯網等，yan-jingsun_cn@ 163.com。

Study on Compression-Robust Watermark for Electronic Note Authentication*

TAO Rui，SUN Yanjing*
（Jiangsu Proυince Laboratory of Electricaland Automation Engineering for Coal Mining China Uniυersity of Mining Technology，Xuzhou Jiangsu 210046，China）

The electronic note authentication algorithm.First，the JPEG compression process，and its impacton the wavelet sub-band coefficients are analyzed and revealed.Second，we propose to construct a relationship matrix，in which the relative difference of wavelet coefficients are encoded in binary code.Third，we adopt the Tent chaotic map to generate a secrete key to encrypt the digitalwatermark and embed it to the originalwavelet coefficients.Experimental results show that the proposed algorithm is robustagainst JPEG compression and effective on electronic note authentication.

electronic note authentication；compression-robust；digitalwatermark

TS896

A

1005-9490（2016）04-0847-04

項目來源：中央高?；究蒲谢痦椖浚?013RC1）；江蘇省煤礦電氣自動化實驗室基金項目（2014KJZX05）

2015-09-07修改日期：2015-10-09

EEACC:7210；614010.3969/j.issn.1005-9490.2016.04.019