基于可信度估計的迭代濾波的WSNs數據融合算法*

劉　栓，宋喜忠（黃淮學院信息工程學院，河南駐馬店463000）

基于可信度估計的迭代濾波的WSNs數據融合算法*

劉栓*，宋喜忠
（黃淮學院信息工程學院，河南駐馬店463000）

傳統的迭代濾波IF（Iterative filtering）算法假定傳感節點的初始可信度相同，這有背于客觀事實。為此，提出基于可信度估計的迭代濾波的WSNs數據融合ATIFDA（Ascertaining Trustworthinessof Sensor Node-based Iterative Filtering Data Aggregation）算法。ATIFDA算法利用最大似然估計MLE（Maximum Likelihood Estimation）計算每個傳感節點的初始可信度。首先進行簇劃分，每個簇選擇一個簇頭CH（Clusterhead），簇頭收集傳感節點的感測數據，然后，再利用MLE估計每個傳感節點的初始可信度，再進行IF算法，最后，進行數據融合。仿真結果表明，與dKVD算法相比，提出的ATIFDA算法在噪聲環境下，均方根誤差RMSE（RootMean Squared error）降低了近43%。

無線傳感網；數據融合；簇；可信度；最大似然估計；迭代濾波

為了提高數據傳輸效率，無線傳感網WSNs （Wireless Sensor Networks）的融合節點AN（Aggregator Node）將來自多個傳感節點提供的數據進行融合［1-3］，然后再轉發到基站（Base Station）。然而，由于計算能力和傳感節點能量的受限特性，以往數據融合方案僅使用簡單的融合算法，如平均算法。但是，簡單融合算法很容量受到遭受到惡意攻擊的侵害。因此，融合節點AN在數據融合之前需對各自傳感節點數據進行可信度（Trustworthiness）估計。估計的方差應該接近于CRLB（Cramer Rao Lower bound）［4］。換而言之，方差應逼近于最大似然估計MLE（Maximum Likelihood Estimator）。盡管傳感網絡應用領域日益廣泛，但是對分布式傳感節點提供的感測數據進行估計仍是一項挑戰性工作。不過，隨著處理器的功耗減少、計算能力的增加以及成本的下降，傳感節點能夠承載較復雜的融合算法。例如，近期出現的多內核、多處理器的傳感節點［5］，具有高效、快速的計算數據處理能力。由于迭代濾波IF（Iterative Filtering）算法能夠解決數據融合和數據可信度評估兩項任務，其被廣泛應用于WSNs。在IF算法中，可信度的估計是基于傳感節點的感測數據與真實數據的估計值的差異。真實數據的估計值是通過上一輪迭代過程中所有傳感節點感測數據的融合而獲取的。近期，提出大量IF算法［6-13］。然而，這些算法在迭代初始時給所有傳感節點賦予相同的可信度值，并沒有進行差異化處理，這很容易遭受攻擊者的攻擊。為此，本文提出基于可信度估計的迭代濾波的WSNs數據融合 ATIFDA（Ascertaining Trustworthiness of sensor node-based Iterative Filtering Data Aggregation）算法。ATIFDA算法對每個傳感節點提供的數據進行不同的可信度處理。利用傳感節點的誤差估計，計算每個傳感節點的初始可信度，而不是像同類的IF算法那樣，假定每個傳感節點的初始可信度均相同。假定傳感節點的誤差是隨機性的，并引用誤差估計的偏差（Bias）和方差（Variance）概念。簇頭CH（Cluster Head）先收集簇成員的感測數據，然后利用IF算法對數據進行處理，最后進行融合。

1　背景知識

1.1系統模型

考慮如圖1所示的系統模型，將網絡內傳感節點形成不連通的簇（Cluster），每個Cluster有一個簇頭CH，其擔任數據融合的任務。每個Cluster的CH周期地向簇內成員收集數據，并進行融合，再向基站傳輸。此外，本文假定CH是可信的，未受到攻擊。同時，假定CH具有足夠的計算能力，能夠快速運行IF算法。

圖1　系統模型

1.2IF算法

首先，以WSN的數據融合為背景，簡單地描述IF算法。考慮n個傳感節點Si的WSN，且i=1，…，n。假定CH以特定時刻讀取的一組數據為分析對象，每組數據由m個連續時隙的數據構成。因此，用矩陣表 示 一 組 數 據 ，其 中xi=表示傳感節點Si的第i-m維數據。

當l=1，r（1）=X 1。那么第l+1輪的w（l+1）可利用函數 g（d）計算，如式（2）所示。其中，表示傳感器感測數據的的與真實值的差異。

圖2　常用IF算法步驟

算法1描述了常用IF算法的步驟。從上述可知，傳統的IF算法在初始迭代時，給每個傳感節點賦予相同的可信值，這是不合理。每個傳感節點存在個體的差異性。為此，提出的ATIFDA算法利用傳感節點的數據，估計傳感節點的可信度，然后再進行融合。

2　ATIFDA算法

2.1算法框架

為了提高ATIFDA算法的性能，提出了一個估計傳感節點的信任值的初始估計算法，將該初始估計值用于IF算法的初始迭代。大量傳統算法是以樣本均值（SampleMean）作為方差的估計值。據此，提出一個強健的方差估計算法。假定感測數據誤差的組成部分是相互獨立的隨機變量，且服從高斯分布。

圖3描述了ATIFDA算法的框架以及框架內部模塊間的相互作用。如圖3所示，首先估計傳感節點的兩個噪聲參數，偏差（Bias）和方差（Variance）。然后，利用最大似然估計MLE算法估計可信向量的初始值，最后，利用可信向量的初始值估計每個傳感節點的可信度，再進入初始IF算法。

圖3　算法框架

2.2偏差Bias的估計

假定WSN中所有傳感節點數據均有一些誤差，傳感節點S的誤差為，且服從高斯隨機分布，偏差Bias為bs、方差為σs，即～N（bs，σ）。設定rt表示在時間t的傳感數據的真實值，因此，每個傳感節點感測的數據，如式（3）所示。

由于不知道真實的傳感數據rt，不能直接獲取誤差的值。但是，能夠計算傳感節點間誤差差異值，為此。先定義δ（i，j）：

據于式（6），引入拉格朗日多乘算子λ，可得：

通過設定F（）b的梯度為零，便可得到Bias值的線性等式。若定義：

因此，可得：注意到獲取的bi值實際上是傳感節點i的誤差的樣本均值的近似值。

2.3方差估計

假定感測誤差是由于相互獨立的隨機變量產生，那么Bias值bi為樣本均值的近似值，因此可得：

類似地：

依據上式可知，通過計算矩陣 β可得Sensors Noise方差的估計值。依據使用以下引理，能夠計算所有傳感節點的方差和。

引理（總體方差） 設定xˉt為時隙t的感測數據的均值，利用式（10），并結合，可得：

同樣，引入拉格朗日乘子λ，得到如式（18）的線性等式：

2.4最大似然估計M LE

2.2和2.3兩節描述誤差估計的偏差（Bias）和方差的計算過程。

再利用式（18）計算所得的υi替換σi。再對式（19）進行關于rt的微分，并令導數等式為零，便可得：

利用測量值期望值rt描述傳感節點的初始可信值。即。

2.5ATIFDA算法

傳統的IF算法假設所有傳感節點的可信度相同，較脆弱，易受到攻擊者的攻擊。為此，提出的改進IF算法克服此缺點，依據傳感節點的數據，計算每個傳感節點的可信度，再進行迭代IF，流程圖如圖4所示。

圖4　ATIFDA算法流程圖

3　數據仿真

本節進行系統仿真，評估提出的算法在噪聲差的環境下估計傳感節點真實數據的能力。引用均方根誤差RMSE（RootMean Squared Error）作為評估的性能指標。

3.1仿真參數

所有實驗是基于HP電腦、采用3.30 GHz、Intel Core i5-2500處理器并使用Matlab R2012b軟件。每次實驗獨立重復200次，取平均值作為最終仿真數據。傳感節點數n=20，每個傳感節點讀取的連續數據時隙次數m=400。

表2　判別函數

在所有實驗中，將提出的ATIFDA算法與3個其他的IF算法進行比較。第1個IF算法為文獻［6］采用的dKVD算法。為了分析dKVD算法的性能，在仿真過程中引用判別函數，分別為g=d-1。選用的第2個IF算法為文獻［7］提出的基于 rank的相關 IF算法 CR-IF（Correlation based ranking-IF）。最后一個IF算法為文獻［8］提出基于權值平均的IF算法WA-IF（Weighted Averaging-based IF）。仿真過程中，采用的判別函數為=d-0.5。

利用 dKVD、CR-IF、WA-IF和本文提出的ATIFDA算法進行數據融合，并對比分析它們的性能。表2總結選用的3個IF算法的判別函數。

3.2誤差環境下算法的準確性和有效性

在感測數據中接入高斯噪聲（Gaussian Noise）。為了更充分發評估算法性能，引用以下4類不同的仿真場景數據。

（1）無偏誤差（Unbiased Error）

圖5顯示了4類算法在無偏誤差的環境下的RMSE情況。從圖5可知，提出的ATIFDA算法的最低，并且隨著σ的增加，優勢越明顯。

圖5　無偏誤差環境下的RM SE

（2）偏離誤差（Biased Error）

本次實驗，考慮偏離誤差。在感測數據中插入偏離誤差。因此，在時間t，傳感節點s的誤差ets服從偏離誤差的正態分布，即從1變化至5。無偏差為零均值高斯分布的隨機變量。仿真結果如圖6所示。

圖6　有偏誤差環境下的RMSE

從圖6可知，4類算法的RMSE的性能與無偏誤差環境下的RMSE相近，這表明四類算法對偏差具胡強健性。此外，從圖5可知，提出的ATIFDA算法的RMSE最低，進一步表明，提出的ATIFDA算法優于其他同類算法。

（3）相關噪聲（Correlated Noise）

之前假定傳感節點的誤差是不相關的（Correlated），為此，進行實驗，考查在相關的誤差環境下算法的性能。選取冪指函數 ρ（Power Exponential）［15］作為協方差（Covariance）函數。此外，方差=s×σ2，相應地方差矩陣仿真結果如圖 7所示。提出來的ATIFDA算法的RMSE優于其他算法，隨著σs的增加，優勢越明顯。此外，與圖5、圖6相比，相關噪聲環境下的，RMSE明顯增加。

圖7　相關噪聲環境下的RMSE

4　總結

在無線傳感網WSNs中，由于傳感節點的計算能力和能量受限，數據聚集節點常采用簡單的算法聚集來自其他傳感節點的數據。簡單的聚集算法強健性差，容易受到遭受噪聲的影響。為此，本文提出基于簇化的最大似然估計的ATIFDA數據聚集算法。首先將傳感節點進行簇劃分，每個簇選擇一個簇頭，簇頭承擔數據收集聚集的任務。然后，再利用最大似然估計MLE估計每個傳感節點的初始可信度，最后，進行數據聚集。仿真結果表明，提出的ATIFDA算法在噪聲環境下，具有較低的RMSE。

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劉栓（1978-），男，漢，河南新蔡縣人，碩士，講師，研究方向為圖形圖像、網絡、智能信息處理，liu_liliu@126.com。

An Ascertaining Trustworthinessof Sensor Node-Based Iterative Filtering Data Aggregation A lgorithm in WSNs*

LIU Shuan*，SONGXizhong
（College of Information Engineering，HuanghuaiUniυersity，Zhumadian He'nan 463000，China）

As certaining trustworthiness of data is crucial for WSNs.Iterative filtering（IF）algorithms hold great promise for such a purpose.However，it is not reasonable to assume that the initial trustworthiness of sensor node is the same for traditional IF algorithm.Therefore，the ascertaining trustworthiness of sensor node-based iterative filtering data aggregation（ATIFDA）algorithm is proposed.In ATIFDA，initial trustworthiness of sensor node is estimated by MLE（Maximum Likelihood Estimation）.Firstly，The sensor nodes are divided into disjoint clusters and each clusterhasa clusterhead（CH）.Itcollects the reading ofsensors，and isused to estimate the initial trustworthiness by MLE.Secondly，CH would copewith these data by iterative filtering.Finally，the data aggregation is done. The simulation results show that the proposed routing algorithm outperforms the dKVD algorithm especially in the RootMean Squared error（RRSE），which is reduced about43%.

wireless sensor networks；data aggregation；cluster；trustworthiness；iterative filtering；maximum likelihood estimation

TP393

A

1005-9490（2016）04-0810-06

項目來源：河南省科技發展計劃項目（132102210463）；河南省教育廳科學技術研究重點項目（13A520786）

2015-08-25修改日期：2015-10-27

EEACC:6140；723010.3969/j.issn.1005-9490.2016.04.012