一種改進的基于M2DPCA的人臉識別方法

武警警官學院　沈先耿　劉曉陽　李志軍

一種改進的基于M2DPCA的人臉識別方法

武警警官學院沈先耿劉曉陽李志軍

針對經典的M2DPCA算法存在總體散布矩陣構造不合理的問題。本文提出了一種改進的基于M2DPCA的人臉識別方法，該方法能夠有效解決經典的M2DPCA算法存在的問題，并且后期通過對特征矩陣進行主成分分析處理，能夠有效地提高算法的識別率和魯棒性。

M2DPCA；人臉識別；總體散布矩陣

1　引言

經典的M2DPCA算法的基本思想是對人臉圖像進行分塊，將分塊得到的子圖像矩陣來構造總體散布矩陣，而后利用總體散布矩陣進行人臉圖像的特征提取，與經典的2DPCA算法相比，該方法識別率較高，魯棒性較好。但文獻［1］表明，該算法存在總體散布矩陣構造不合理的問題。

其中協方差矩陣GT為一個零矩陣，這與實際是相符的，因為所有樣本是相同的，它們在多元空間里是同一個點，也就是說它們之間不存在散度［2］。

但是，根據M2DPCA算法對總體散布矩陣的定義，計算得到子圖像矩陣的總體散布矩陣明顯不是零矩陣。

從上式中我們可以看出，原先不存在離散度的樣本圖像，由于采用分塊而出現了離散度，并且能夠求解出最優投影向量，這與實際不相符。因此，M2DPCA對于總體散布矩陣的定義不夠合理，而本文算法將能有效解決總體散布矩陣構造不合理的問題。

2　算法步驟

訓練開始階段與M2DPCA的訓練開始階段相同，將維數為m×n的人臉訓練樣本進行分塊，分成p×q個子塊，每個子塊的大小為m1×n1，其中。本文對M2DPCA的總體散布矩陣G2重新定義：

其中這里與傳統的M2DPCA算法不同，在求樣本子塊的總體散布矩陣時不是采用所有訓練樣本子塊的均值，而是采用所有訓練樣本子塊的類內平均值。這樣可以有效增加樣本的類間距離，縮小樣本的類內距離，同時也解決了總體散布矩陣定義不夠合理的問題。因為當訓練樣本均相同時，可以得到：

由公式（4）可以看出，G2的結果為0，樣本間沒有出現離散度，證明該方法是合理的，成功解決了M2DPCA算法總體散布矩陣構造不合理的問題。而后求解協方差矩陣G2的前r個最大特征值對應的特征向量，構成樣本的最優投影矩陣，進而得到樣本的特征矩陣。最后對特征矩陣進行PCA處理［3］，利用最近鄰分類器完成分類識別。

3　實驗結果分析

本文隨機選取ORL人臉庫中每個人的5張人臉圖像作為實驗的訓練樣本，余下的5張人臉圖像作為待測人臉樣本進行測試。為了增加實驗的對比性，本文將經典的M2DPCA算法加入到相應的測試中，表1給出了兩種算法在2×1、4×2、4×4、8×4、8×8、16×8和16×16等7種分塊方式下采用10個鑒別矢量得到的算法識別率。

表1　7種分塊方式下的識別率

從表1中可以看出，本文算法在不同的分塊方式下，算法的識別率均高于經典的M2DPCA算法的識別率，具有較好的識別性能。但也可以看出，樣本的分塊并不是越多越好。不同大小的樣本對分塊數量的要求是完全不同的，如何根據不同的樣本進行不同數量的分塊仍然是一個值得深入研究的課題。

4　結論

本文根據M2DPCA存在的缺陷提出了一種混合M2DPCA+PCA的人臉識別方法，該方法能夠克服M2DPCA方法存在的缺陷，實驗表明該方法具有良好的識別率和魯棒性。

［1］徐曉燕.人臉識別技術綜述［J］.電子測試，2015，6（10）：31-35.

［2］田洪貞.基于嵌入式系統人臉識別方法的研究［D］.青島：青島科技大學，2012.

［3］羊牧.基于KL投影和奇異值分解相融合人臉識別方法的研究［D］.四川大學電子信息學院，2004.

沈先耿（1990—），山東章丘人，助教，研究方向為模式識別。

劉曉陽（1990—），山東長清人，助教，研究方向為圖像處理。

李志軍（1979—），廣東中山人，助教，研究方向為網絡工程。