基于案例分析的初中數學復習課問題研究

王海英（青海省大通縣第三完全中學）

基于案例分析的初中數學復習課問題研究

王海英
（青海省大通縣第三完全中學）

通過解剖優秀案例，可更好地分析問題的本質。結合案例分析教學方法，對等邊三角形的復習教學進行分析，以提高初中數學復習課的效率，總結基于案例分析的初中數學復習課教學經驗。

初中數學；案例分析；復習課

初中數學的傳統復習方式主要為題海戰術，由于題海戰術的教學目標不合理且落實不到位，其不僅無法獲得預期復習效果，學生也缺少主動鍛煉機會，無法發揮學生的主動性，因而難以培養學生的數學思維和數學習慣。總而言之，題海戰術不符合我國的新課程理念。如何結合新課標、教學內容、學生學情等諸多因素，選擇恰當的復習教學方式，成為教師值得思考的問題。筆者結合個人的教學經驗，從案例分析的角度出發，淺談初中數學復習模式。

一、復習課教學案例——等邊三角形

1.教學活動設計

（1）教師講評日記，提出相關問題。該部分教學內容主要為教師總結學生的學情。一是學生已掌握的內容。包括知識內涵：熟練掌握等邊三角形的性質、判定和推論等知識；知識應用：熟練掌握根據等邊三角形的性質、判定和推論等知識解決實際問題；知識生成：從學習等邊三角形的知識過程加深對等邊三角形的認識。二是學生的不足。學生缺乏從運動的角度認識等邊三角形的性質；缺少從整體角度認識等邊三角形和全等三角形的聯系，缺少轉變幾何元素的能力。

（2）提出新問題。教師主要從四個方面對學生進行引導。一是確定研究問題的順序；二是確定研究問題的方法，采用分類討論方式進行研究；三是確定研究問題的方法，采用矛盾個性和共性方式進行研究；四是確定研究手段，采用直觀體驗、邏輯推理方式研究。教師采用小組合作學習方式，將復習內容分為三種情況，分別對每種情況進行講解，講解過程中要注重引導學生發散思維，從多角度思考問題。

（3）新問題再探究。結合三種情況進行分析，找出三種情況存在的共性和特點。得出結論：及時總結問題，提出解決問題的方法，為知識延伸打下基礎。

（4）知識應用，通過變式聯系形式回歸教材。

2.課堂小結

小結內容包括三個部分，一是數學知識內容小節，如基于運動角度再認識等邊三角形的性質；從整體角度分析等邊三角形和全等三角形之間的聯系，掌握綜合應用等邊三角形和全等三角形解決實際幾何問題的能力。二是數學思想方法內容總結，總結分類討論和矛盾的個性與共性的數學思想。三是學習指導，指導學生通過小組合作方式解決問題，觀察學生在小組合作中的表現，提高學生的興趣和積極性；指導學生利用添加輔助線方式構造等邊三角形或全等三角形解決問題。

3.變式教學案例

如下圖，點A、B、C三點位于同一直線，分別以AB和BC為邊，于同側作等邊△ABD和△BEC，AE和BD交于F點，BE和DC交于G點，求證：①AE=CD；②BF=BG；③AHC的度數；④若M、N分別為AE、CD的中點，求證△BMN為等邊三角形。

4.案例教學分析

（1）重視知識建構。該教學方式將“多角度建構等邊三角形知識體系”作為教學目標，突出復習教學的重點目標：讓學生在生成知識的過程中建構知識體系，掌握知識的本質。

（2）培養數學習慣。教學過程采用數學日記式教學流程，讓學生通過“數學日記”形式梳理和總結知識。教師則通過對“數學日記”進行分析，總結學生對“等邊三角形知識”的掌握情況，了解學生的基本學情，肯定學生的優勢和劣勢，并提出新的問題。學生掌握自身的不足后，聽講也更具有針對性。“數學日記”也改變了傳統枯燥的復習課堂，學生的自主性更高，可有效提升學生的學習興趣，養成良好的數學習慣。

（3）重視培養學生的數學能力。利用小組合作學習方式將所有學生融入課堂內。此外，該過程重視培養學生分析和解決問題的能力，幫助學生形成良好的數學思維和習慣。在教學過程中，重點指導學生分析數學問題，而非直接解決數學問題。

（4）教學小結層次清晰。教學小結作為教學設計的重要方面，該方案將小結從知識、思想和方法三個層面進行分析，具有結構清晰、層次性強的特點，也有利于培養學生的數學思維和數學能力，對引導學生形成良好的數學習慣具有重要作用。

（5）典型案例提升應用能力。教師通過典型例題進行分析，并指導學生進行變式訓練，不僅可以擴寬學生的思路，也有利于提升學生分析和解決問題的能力。采用小組合作討論方式進行教學可以培養學生的表達能力，讓學生的認知結構更加完整。

復習課的目的在于檢查、鞏固、提高、拓展學生的知識面和數學能力，復習教學運用案例分析可讓學生從多個角度、循序漸進地掌握知識，彌補傳統復習教學方式忽視教學目標和不重視構建知識體系的問題。同時，基于案例分析的復習教學需要，結合學生的基本學情，復習課程更具有針對性和深入性，大大提升了學生興趣。但是，復習課沒有固定不變的模式，教師需要根據教學和學生的學情選最佳的教學模式，從而真正達到復習課的作用。

［1］袁泉清.基于案例分析的初中數學復習課問題研究［J］.中國校外教育，2014（34）：40.

［2］米少娟.以案例分析探究初中數學復習課存在的問題［J］.學園，2014（31）：128-129.

·編輯楊國蓉