城市地鐵列車易晚點區間識別方法研究

黎茂盛，薛紅麗，蔣夢曦，張永紅

(中南大學 交通運輸工程學院，湖南 長沙 410075)

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城市地鐵列車易晚點區間識別方法研究

黎茂盛，薛紅麗，蔣夢曦，張永紅

(中南大學 交通運輸工程學院，湖南 長沙 410075)

基于列車區間旅行時間理論分布，分析追蹤列車組中后車區間旅行時間的重分布，得出追蹤列車組中后車的區間旅行時間分布函數，其為前行列車區間旅行時間的條件概率函數。通過定義追蹤列車組區間旅行時間可靠性，研究追蹤列車組區間旅行時間可靠度計算方法，進一步研究滿足期望可靠度α0=0.2下的易晚點高發區間的辨識方法。通過深圳地鐵5號線實例，展示了易晚點高發區間的辨識方法計算過程，給出可靠度α0=0.2時的深圳市地鐵5號線下行方向6個晚點高發區間，分別為區間7，8，21，23，25和26。

城市軌道交通；列車運行圖；緩沖時間；優化

列車運行圖上緩沖時間是為確保前、后開行的2列列車的旅行達到一定的可靠性而設置的，軌道交通系統可靠性分為“硬可靠性”和“軟可靠性”。所謂的“硬可靠性”主要是指各種硬件基礎設施的可靠性，其可靠性往往與設備自身的使用壽命、性能和使用環境等相關。所謂的“軟可靠性”主要是指軌道交通線路在投入運營后，因編制的計劃運行圖的可靠性、列車駕駛人員的技術水平和管理人員的管理水平不同等因素使列車在運行過程中按計劃運行圖正點運營的可靠性程度。追蹤列車組間旅行時間可靠性是“硬可靠性”和“軟可靠性”協調作用的體現。將追蹤列車組中各列列車在某個區間能夠按照列車運行圖所規定的旅行時間完成旅行的能力定義為追蹤列車組區間旅行時間可靠性。現有緩沖時間研究主要集中在3個方面：列車在站作業緩沖時間[1-2]、運行圖緩沖時間[3-8]、晚點傳播與緩沖時間[9-14]。列車在站作業緩沖時間是為了保證列車有足夠的停站時間完成在站作業或從車站出發的列車之間在咽喉區有足夠的安全間隔，不至于影響列車按圖正常運行。后2個方面是保障列車區間正點運行和消除列車間的晚點傳播方面的需求，這些研究大多以列車晚點或延誤為出發點，分析為使列車運行避免晚點或延誤應如何設置緩沖時間。但是這些研究都沒有深入細致地挖掘常規波動的環境下，列車區間旅行時間的內在規律性，并以此為基礎識別易晚點區間，并研究緩沖時間的優化設置。識別易晚點區間方法對于線路上自動駕駛列車、且以秒為計量單位的城市軌道交通列車運行管理至關重要。基于列車區間旅行時間理論分布[15]，首先分析了追蹤列車組中后車區間旅行時間的重分布，得出了追蹤列車組中后車的區間旅行時間分布函數，其為前行列車區間旅行時間的條件概率函數。然后定義追蹤列車組區間旅行時間可靠性，研究了追蹤列車組區間旅行時間可靠度計算方法，并進一步研究了列車易晚點高發區間和易晚點追蹤列車組辨識方法。

1　追蹤列車組(束)的可靠度

1.1列車區間旅行時間的分布

列車區間實際旅行時間的概率密度函數gn(t)由理想條件下、列車區間旅行時間正態分布的概率密度函數fn(t)遷移變化得來，其小于最短旅行時間tmin那部分可能性都遷移到大于最短旅行時間tmin的時間區段[t1,t2]上，各小區段內接受的遷移量由在該小區段時間內能完成區間旅行的概率大小來決定，大于t2的那部分可能性保持不變。列車在區間n上實際旅行時間的概率密度函數gn(t)可用下式表示：

(1)

其中：δ為一個趨于0的很小的正值；fn(t)為理想條件下，列車區間旅行時間正態分布的概率密度函數(每個區間上函數fn(t)的旅行時間期望σn和方差μn取值不同)，則

(2)

(3)

1.2追蹤列車組間列車旅行時間的關系

(a)前行列車到達時刻不晚于后行列車采用最短旅行時間旅行的到達時刻;(b)前行列車到達時刻晚于后行列車采用最短旅行時間旅行的到達時刻圖1　追蹤列車組中前車區間旅行時間對后車的影響示意圖Fig.1 Affecting diagram on the followed train of the ahead train’s arrived time in the pair trains

前行列車的旅行時間ξ1對后行列車在區間n上的旅行時間的影響分為2種情況：

(4)

其中:δ為趨于0的很小的正值；且為2列車之間的追蹤間隔時間。

1.3追蹤列車組的旅行時間可靠性

當列車運行圖運行方案確定好了之后，就能根據列車歷史的運行數據判斷追蹤列車組中前、后2列車的旅行時間可靠性。以列車運行圖計劃的區間旅行時間為上界，列車區間最短旅行時間為下界，計算前、后行列車在給定旅行時間區間到達區間終點的可能性大小，以兩者中最小的可能性作為追蹤列車組的區間旅行時間可靠度。

(5)

(6)

那么，該列車運行圖計劃方案下，追蹤列車組在區間n上旅行時間可靠度α=min[αah,αfo]。

2　晚點高發區間的辨識

給定一個期望的列車區間旅行時間可靠度α0，若某趟列車在區間n上的旅行時間可靠度αn<α0，說明該趟列車在該區間上按照列車運行圖所規定的運行時間旅行的能力較低，易發生晚點。本節設晚點高發區間的旅行時間期望可靠度α0小于0.2。

按區間分類，統計深圳地鐵5號線2012-03-

21上午6點至下午8點間的14個小時中，列車運行圖計劃的所有列車的發車時刻和區間運行時間，在已知各區間的列車旅行時間概率密度函數gn(t)的條件下，根據式(5)～(6)計算出每趟列車的區間旅行時間可靠性，用折線段表示出來，與期望的列車區間旅行時間可靠度α0=0.2比對，得到各個區間的晚點高發辨識圖，如圖2所示。

圖2　時區間1(羅湖—國貿)晚點高發辨識圖Fig.2 Identification diagram of high incidence of late of interval 1

有效計算點總數/個85α<0.2的計算點數/個32晚點高發率/%平均區間旅行時間可靠度37.650.245區間1上各時段易晚點列車數時段易晚點列車數時段易晚點列車數6∶00—7∶00013∶00—14∶0017∶00—8∶00*514∶00—15∶0018∶00—9∶00315∶00—16∶00*59∶00—10∶00316∶00—17∶00010∶00—11:00217∶00—18∶00111∶00—12∶00*318∶00—19∶00112∶00—13∶00319∶00—20∶00*4

注：帶“*”上標的時段為存在連發兩列或兩列以上列車都是易晚點列車的時段

除去錯誤的統計數據后，區間上發出的每趟列車的旅行時間可靠性對應區間晚點辨識圖上的一個有效計算點。這里將區間晚點高發辨識圖上列車區間旅行時間可靠度αn<α0的計算點個數占有效計算點總數的百分比定義為區間晚點高發率,如公式(7)所示。文中若某區間的晚點高發率大于50%，表明該區間為晚點高發區間。

區間n晚點高發率=

αn<α的計算點個數/有效計算點總數

(7)

以下以區間1為例，說明區間晚點高發率和晚點高發區間辨識方法。區間1上共85個有效計算點，其中32個計算點的列車旅行時間可靠度小于期望的可靠度，平均可靠度為0.245，晚點高發率為37.65%，該區間不是晚點高發區間。

從晚點高發辨識圖上看，該區間上的旅行時間可靠性總體在0.2兩邊的分布較為平衡，峰值為0.745，易晚點列車的可靠度除11∶49∶15處以外都是0.084。由于該區間上的有效計算點數較少，所以對該區間是否為晚點高發區間的辨識結果可信度也較低。區間1上的易晚點列車在7∶00～8∶00和15∶00～16∶00分布最多，各時段易晚點列車數的詳細統計如表1所示。

表2給出了深圳市地鐵5號線下行方向29個區間站的計算結果，共有6個晚點高發區間，分別是區間7，8，21，23，25和26。

表2　深圳地鐵1號線列車晚點高發區間辨識結果匯總表

3　結論

1)列車晚點對單線、高頻率開行的城市軌道交通線營運影響不太大，但是對于成網共線營運的城市軌道交通網絡來說，將極大地影響這些網絡的正常營運。定義和度量城市軌道交通列車區間旅行時間的可靠性，能有效提高城市軌道交通網絡的運營可靠性。

2)基于列車區間旅行時間擬合分布，分析了追蹤列車組中后車區間旅行時間的重分布，得出了追蹤列車組中后車的區間旅行時間重分布函數，其為前行列車區間旅行時間的條件概率函數。

3)通過定義追蹤列車組區間旅行時間可靠性，研究了追蹤列車組區間旅行時間可靠性計算方法，并進一步研究了列車易晚點高發區間和易晚點追蹤列車組辨識方法。

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Study on identification method of high delay interval of urban railway system

LI Maosheng, XUE Hongli, JIANG Mengxi, ZHANG Yonghong

(School of Traffic and Transportation Engineering, Central South University, Changsha 410075, China)

Based on theoretical distribution of train interval travel time, and the analysis of redistribution of the later train interval travel time of the track train set, the later train interval travel time distribution function of the track train set was obtained, which is a conditional probability function of the ahead train interval travel time. By defining the track train set interval travel time reliability, the track train set interval travel time reliability calculation method was studied, which meets the expectation reliabilityα0=0.2. Taking the No.5 Shenzhen subway as an example, after calculating the track train set interval travel time reliability under the train operation plan, 6 intervals of high delay interval on the No.5 Shenzhen subway is identified. Those intervals includes interval 7, 8, 21, 23, 25 and 26.Key words：urban rail transit; train operation diagram; buffer time of railway operation diagram; optimization

2016-02-20

國家社科基金資助項目(14BTJ017)；教育部留學回國人員科研啟動基金資助項目(20121707)

黎茂盛(1969-)，男，湖南長沙人，副教授，博士， 從事交通運輸規劃與管理研究；E-mail：maosheng.li@mail.csu.edu.cn

U293.1

A

1672-7029(2016)08-1624-06