圍巖熱物性對隧道襯砌熱交換器換熱的影響研究

劉勝

(湖南省交通科學研究院，湖南 長沙 410015)

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圍巖熱物性對隧道襯砌熱交換器換熱的影響研究

劉勝

(湖南省交通科學研究院，湖南 長沙 410015)

基于隧道襯砌熱交換器的傳熱特點，建立隧道襯砌熱交換器的三維傳熱數值計算模型，并與現場試驗數據進行對比驗證。隧道襯砌熱交換器的熱交換管路埋設于不同級別圍巖中，而不同級別圍巖的熱物性存在顯著差異。依據不同級別圍巖裂隙參數的取值范圍，計算圍巖導熱系數和比熱容的取值區間，數值計算分析導熱系數和比熱容對襯砌熱交換器換熱的影響。研究結果表明：襯砌熱交換器的換熱量隨圍巖導熱系數呈線性增加趨勢，且增長速率不隨運行時間而改變，宜選擇在導熱性好的圍巖中鋪設熱交換管；圍巖比熱容對襯砌熱交換器換熱量的影響具有時效性，在系統運行初期，熱交換量隨圍巖比熱容的增大而增加，但隨著運行時間的增加，比熱容對圍巖換熱量的影響逐漸減弱，建議地源熱泵系統采取間歇運行的模式。關鍵詞：隧道；地源熱泵；換熱器；圍巖熱物性參數；換熱

隧道位于可供地源熱泵利用的恒溫地層中，將地源熱泵的熱交換管路安裝于隧道襯砌結構內，以隧道圍巖作為熱源，從周圍地層中獲取能量，實現對隧道內和附近建筑物的取暖或制冷，這種將地源熱泵系統和隧道工程結合的技術稱為能源隧道技術[1]。Brandl等[2-3]先開展了能源隧道技術在新奧法施工的隧道中的應用研究。IaIam等[4]提出了利用地溫能的隧道路面加熱系統，并應用于日本的Nanaori-Toge隧道。Lee等[5]在一處廢舊的鐵路隧道開展了隧道襯砌換熱器的熱響應試驗研究，分析研究了熱交換管布設形式對圍巖熱交換的影響。Franzius等[6]選擇德國的一座高速鐵路隧道作為襯砌熱交換器的試驗段，開展了隧道襯砌熱交換器的熱響應現場試驗。Mimouni等[7]以明挖隧道的支護錨桿作為熱交換器，建立了隧道錨桿熱交換器的傳熱模型，分析研究錨桿熱交換器的傳熱特性。張國柱等[8-12]提出了利用地溫能的隧道加熱系統，并將該技術應用于內蒙古博牙高速扎敦河隧道。ZHANG等[11,13]開展了隧道襯砌熱交換器巖土熱響應試驗測試，研究發現隧道襯砌熱交換器的換熱量受鋪設位置處的圍巖條件影響。土體熱物性參數是影響地源熱泵熱交換器換熱性能的關鍵因素，談昊晨[14]分析了土層熱物性對垂直埋管換熱器的換熱影響；借助分布式測溫光纖對地埋管換熱器進行監測，分析土層熱物性對熱交換器換熱的影響[15-16]。本文基于隧道襯砌熱交換器的傳熱特點，建立隧道襯砌熱交換器的三維傳熱數值計算模型，并與隧道襯砌熱交換器巖土熱響應試驗結果進行對比驗證。依據不同級別圍巖裂隙參數的取值范圍，計算不同級別圍巖導熱系數和比熱容的取值區間，分析研究導熱系數和比熱容對襯砌熱交換器換熱的影響，為隧道襯砌熱交換器的熱交換管埋管區域的選擇提供指導。

1　扎敦河隧道襯砌熱交換器加熱系統

隧道襯砌熱交換器加熱系統由取熱段、加熱段、熱泵和分和集水管路組成(見圖1) 。取熱段位于隧道中部，由埋設于隧道襯砌內的熱交換管路(PE管)組成；加熱段位于隧道洞口處，由安裝于二襯與保溫層之間的供熱管和保溫水溝內的供熱管路組成。熱交換管由分、集水管與地源熱泵前端相連，利用管內循環傳熱流體吸收圍巖中的地溫能，經地源熱泵對其提升后，用于加熱與地源熱泵末端相連的供熱管內的循環介質，對隧道襯砌及保溫水溝進行供熱。

綏滿國道主干線博克圖至牙克石高速公路扎敦河隧道，位于內蒙古自治區牙克石市免渡河鎮。扎敦河隧道為雙洞分離式，左幅全長2 515 m；右幅全長2 525 m。扎敦河隧道取熱段距離洞口600 m，采用串聯縱向布置；隧道洞口加熱段長75 m，洞口至洞內30 m區間內供熱管間距采用20 cm，洞內30～75 m區間內供熱管間距采用30 cm，供熱管采用串聯橫向布置；隧道洞口保溫加熱水溝長度為100 m，沿隧道左右兩側布置，左右兩側各1組供熱管路，供熱管路采用并聯縱向布置，每組供熱管路由3根供熱管組成，沿溝壁和溝底均勻布置，每根供熱管長100 m。管路內的傳熱介質需要添加防凍劑，流速為0.6 m/s。熱交換管和供熱管現場施工如圖2所示。

圖1　扎敦河隧道襯砌熱交換器加熱系統Fig.1 Schematic view of the tunnel lining ground heat exchanger heating system in Zhadunhe tunnel

(a)取熱段熱交換管;(b)加熱段襯砌供熱管;(c)加熱段保溫水溝圖2　扎敦河隧道襯砌熱交換器加熱系統現場施工圖Fig.2 Installation of tunnel lining ground heat exchanger heating system in Zhadunhe tunnel

2　隧道襯砌熱交換器傳熱模型

熱交換管與隧道圍巖之間的傳熱非常復雜，受圍巖熱物性、地溫、隧道通風和洞內氣溫等諸多因素影響，為了便于分析計算，將隧道襯砌、圍巖視為均勻介質，且熱物性不隨溫度變化；熱交換管壁為準穩態傳熱，且同一橫斷面內管壁溫度相同。

隧道襯砌換熱器傳熱模型由2個部分組成，即管外隧道圍巖固體傳熱和管內流體傳熱，傳熱模型如圖3所示。

圖3　隧道襯砌換熱器傳熱模型Fig.3 Heat transfer model of the tunnel lining GHEs

在進行管外隧道圍巖固體傳熱分析時，將熱交換管視為線熱源，隧道傳熱方程如下：

0≤x≤XC，YCT≤y≤YCD，0≤Z≤L(1)

式中：Ti為溫度；ki為導熱系數；CP,i為比熱容；ρi為密度； 1代表二襯； 2 代表初襯； 3 代表圍巖；Qwall為熱交換管所在位置處的線熱源，與熱交換管的坐標和熱交換量有關，計算公式如下：

(2)

(3)

對方程(3)進行傅里葉級數的三角函數展開可得：

(4)式中：xj和yj為第j根熱交換管的坐標；t0為熱交換管每天的運行時間；qd(t) 為熱交換管從圍巖中提取的熱量。

管內流體的連續性方程、運動方程和能量方程如下：

·(ρLu)=0

(5)

(6)

ρLACp,Lu·TL=·AkLTL+qd

(7)

式中：u是流速；A為熱交換管橫截面積；ρL為流體的密度；p為壓力；fD為達西摩擦系數；dh為熱交換管的水力直徑；kL為流體的導熱系數；Cp,L為流體的比熱容；TL為管內流體的溫度。

qd=hC(Twall-TL)

(8)

Twall=T1(xj,yj,z,t)

(9)

(10)

式中：dp,in為熱交換管內徑；dp,out為熱交換管外徑；kp為熱交換管的導熱系數；hint為對流換熱系數, 與熱交換管內流體的熱物性和努塞爾數(Nu)有關，計算公式如下：

(11)

為了計算分析襯砌熱交換器的傳熱性能，借助有限元數值計算軟件(COMSOL Multiphysics)，采用固體傳熱和非等溫管流模塊，建立上述隧道襯砌熱交換器傳熱模型的三維數值計算模型，如圖4所示。熱交換管內徑0.023 m，壁厚0.004 5 m；熱交換管內流體為水，流速為0.6 m/s。

圖4　三維數值模型及網格剖分Fig.4 Three-dimensional numerical model and mesh

3　圍巖熱物性參數對熱交換管換熱的影響

隧道襯砌熱交換器由埋設于不同級別圍巖中的多組熱交換管路組成，而不同級別圍巖的熱物性也存在顯著差異。圍巖的熱物性參數與巖石和充填物的熱物性參數有關，還與圍巖的裂隙發育程度有關，可通過下式計算。

(12)

式中：Kr，Kw和K分別為巖石、水和巖體的導熱系數；Cr，Cw和C分別為巖石、水和巖體的比熱容；ε為巖體裂隙率。

巖石的導熱系數和比熱容可通過室內試驗測得，利用公式(12)和表2即可計算巖體的導熱系數和比熱容，常見巖體導熱系數和比熱容如表1～2所示。

表1　飽水條件下不同級別圍巖導熱系數取值范圍

表2　飽水條件下不同級別圍巖比熱容取值范圍

3.1導熱系數對換熱量的影響

單位延米熱交換管的取熱量計算公式如下：

(13)

單位面積圍巖熱交換量為：

(14)

式中:ρL為管內循環介質的密度；CP,L為管內循環介質的比熱容；u為管內循環介質流量；L為熱交換管的長度；S為熱交換管的間距；Tin為入口溫度；Tout為出口溫度。

計算分析圍巖熱物性參數對換熱量的影響時，圍巖地溫取7 ℃，入水口溫度為20 ℃，運行時間為150 d。

為了分析導熱系數對熱交換量的影響，導熱系數分別取1.0，1.5，2.0，2.5， 3.0和4.0 W/(m℃)，比熱容為1 670 J/(kg℃)，密度為2 530 kg/m3，計算結果如圖5～6所示。

由圖5～6可得：隨著系統運行時間的增加，圍巖熱交換量呈下降趨勢，運行時間越長，圍巖熱交換量越小。圍巖熱交換量隨導熱系數呈線性增加趨勢，導熱系數越大，換熱量越高，并且增長速率不隨運行時間變化。熱交換管宜選擇埋設在巖石導熱性好的區段。

3.2比熱容對換熱量的影響

為了分析比熱容對熱交換量的影響，比熱容分別取800，1 200，1 600和2 000 J/(kg℃)，導熱系數為3.22 W/(m℃)，密度為2 530 kg/m3，計算結果如圖7～8所示。

由圖7～8可得：圍巖熱交換量隨時間呈遞減趨勢，運行時間越長，圍巖熱交換量越小；在系統運行初期，圍巖比熱容對圍巖熱交換量影響顯著，圍巖比熱容越大，則圍巖熱交換量越大；但隨著運行時間的增加，比熱容對圍巖熱交換量的影響逐漸減弱，當系統運行45 d后，比熱容對圍巖熱交換量無影響。比熱容對圍巖熱交換量的影響具有時效性，建議采取間歇運行的模式。

圖5　圍巖換熱量與運行時間的關系曲線Fig.5 Relation curve between heat exchange rate of surrounding rock and running time

圖6　圍巖換熱量與導熱系數的關系曲線Fig.6 Relation curve between heat exchange rate of surrounding rock and thermal conductivity

圖7　圍巖熱交換量與運行時間的關系曲線Fig.7 Relation curve between heat exchange rate of surrounding rock and running time

圖8　圍巖熱交換量與比熱容的關系曲線Fig.8 Relation curve between heat exchange rate of surrounding rock and specific heat capacity

上述研究表明：隧道圍巖的熱物性對隧道襯砌熱交換器的換熱影響非常顯著，在進行襯砌熱交換器設計時，圍巖熱物性參數的選取至關重要，建議通過隧道襯砌換熱器巖土熱響應試驗確定圍巖的熱物性參數，試驗點數量應依據圍巖巖性和巖體完整程度綜合確定，建議每類巖石至少布設一個試驗點。

4　模型驗證

為了驗證傳熱數值計算模型的可靠性，將數值計算結果與隧道襯砌熱響應試驗現場監測數據[11,13]進行對比驗證，計算參數如表3所示，對比結果如圖9所示。

表3　材料熱物性參數

圖9　熱交換管出口溫度Fig.9 Outlet temperature of heat exchange pipes

由圖9可得：隧道襯砌熱交換器三維數值計算模型的數值計算結果與實測值吻合非常好。本文所建立的傳熱模型即可用于隧道襯砌熱交換器設計，也可結合隧道襯砌熱交換器巖土熱響應試驗結果反演圍巖的熱物性參數。

5　結論

1)隧道襯砌熱交換器的換熱能力隨運行時間的增加呈下降趨勢；隨圍巖導熱系數呈線性增加趨勢。巖石的導熱系數越大，圍巖級別越高，襯砌熱交換器的換熱能力越強，襯砌熱交換器的熱交換管路宜選擇埋設在巖石導熱性好的區段。

2)圍巖的比熱容對隧道襯砌熱交換器換熱能力的影響具有時效性。在系統運行初期，圍巖比熱容對圍巖熱交換量影響顯著，但隨著運行時間的增加，比熱容對圍巖熱交換量的影響逐漸減弱，建議采取間歇運行的模式。

3)隧道圍巖的熱物性參數對隧道襯砌熱交換器的精確設計至關重要，建議通過隧道襯砌換熱器巖土熱響應試驗確定圍巖的熱物性參數，試驗點數量應依據圍巖巖性和巖體完整程度綜合確定，建議每類巖石至少布設一個試驗點。

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Influence of surrounding rocks thermal parameters on the thermal performance of tunnel lining heat exchangers

LIU Sheng

(Hunan Communications Research Institute, Changsha 410015, China)

Based on the heat transfer characteristics of tunnel lining exchanger, this paper estabilished three-dimensional heat transfer numerical model which fully considers convective heat transfer between air and lining, heat transfer between heat carrier liquid and surrounding rock and the heat conduction in surrounding rock. The accuracy of numerical results was verified with the field test monitoring data. The influence of surrounding rock thermal physical parameters( such as thermal conductivity, specific heat capacity) on the heat exchange rate of surrounding rock was studied to provide guidance for the design of the tunnel lining GHEs. The geothermal energy output of tunnel lining GHEs presents a linear variation with the thermal conductivity increase, and the growth rate does not change with the running time. The heat exchange pipe should be laid in the surrounding rock with good thermal conductivity. The geothermal energy output of tunnel lining GHEs decreases exponentially with the increase of flow rate.The effect of specific heat capacity increase on geothermal energy output gradually weaken with the increase of running time, it is better that the ground source heat pump system adopts the intermittent operation mode.

tunnel; heat pump; ground heat exchangers; thermal physical parameters; heat exchange

2016-02-19

劉勝(1982-),男,湖南耒陽人，工程師，從事公路、橋梁、隧道和市政等設計工作;E-mail：lish0220@163.com

U453

A

1672-7029(2016)08-1593-07