寒區隧道合理保溫型式及保溫效果試驗

張玉偉,謝永利,2,李又云.2,趙飛舟

(1.長安大學 公路學院，陜西 西安 710064；2.長安大學 特殊地區公路工程教育部重點實驗室，陜西 西安 710064；3.四川俄崗公路工程建設有限責任公司 瓦九分公司，四川 成都 610041)

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寒區隧道合理保溫型式及保溫效果試驗

張玉偉1,謝永利1,2,李又云1.2,趙飛舟3

(1.長安大學 公路學院，陜西 西安 710064；2.長安大學 特殊地區公路工程教育部重點實驗室，陜西 西安 710064；3.四川俄崗公路工程建設有限責任公司 瓦九分公司，四川 成都 610041)

寒區隧道常常受到凍融循環破壞，合理的保溫型式能有效減小隧道凍害發生。在實測溫度場基礎上根據凍土學原理，運用Stephen公式推導圍巖最大凍結深度，并結合傳熱學中等效厚度換算法推導內置式和外置式保溫層厚度計算公式，進行對比分析，結合工程實例計算得到圍巖凍深為2.62 m，內置式和外置式保溫層厚度分別為3.54 cm和4.61 cm，內置式保溫型式更經濟。運用自主研發的室內試驗模型開展了環境溫度-12.5 ℃無保溫層、-12.5 ℃內置3.5 cm聚氨酯保溫層、-20 ℃內置3.5 cm聚氨酯保溫層3組工況試驗。結果表明：環境溫度-12.5 ℃未設保溫層時圍巖將會逐漸凍結，內置式3.5 cm聚氨酯保溫層保溫效果良好；環境溫度-20 ℃內置式3.5 cm聚氨酯保溫層保溫效果變差但仍能滿足短期圍巖不發生凍結。研究結果可為寒區隧道保溫設計提供依據。

寒區隧道；凍結深度；保溫型式；等效厚度換算法；模型試驗

20世紀末至21世紀初，我國經歷了青藏鐵路修建的大高潮，建成了許多寒區隧道，推動了寒區隧道工程的發展，在溫度場[1-3]、凍脹力[4-7]及保溫設計方面[8-9]均取得了階段性的成果。寒區隧道保溫設計一直是備受關注的焦點之一[10]，保溫效果直接關系到凍脹力大小，影響著隧道的長期服役性能和運營安全。陳建勛等[11-12]利用等效厚度換算法、氣象解析法和有限元模擬計算法，分別計算并對比分析了保溫層最佳設防厚度；謝紅強等[13]運用Ansys有限元分析的方法，對不同材料及厚度保溫材料性能進行對比分析，并現場跟蹤測試了溫度場分布，給出了合適的寒區隧道保溫層材料及厚度；張耀等[14]運用采用當量換算法給出了保溫層厚度的計算公式，并依托風火山隧道進行了深入分析，為寒區隧道保溫層厚度設計提供了指導；晏啟祥等[15]依托某寒區隧道工程，分析了隧道保溫厚度為0.0，3.0 cm時二次襯砌及周邊圍巖溫度的變化過程，并研究了溫度應力分布及對混凝土的影響，評價了保溫層的保溫效果；范東方等[16]用有限元法對隔熱保溫層表面鋪設、夾層鋪設以及離壁式鋪設下的圍巖溫度場進行了模擬，從保溫效果對3種隔熱保溫層鋪設方式進行了對比；周元輔等[17]根據多年凍土特點，推導了多年凍土隧道隔熱層的數學優化模型，并分析了隔熱層用于多年凍土隧道的合理性和經濟性；馮強等[18]建立保溫層厚度計算模型，采用Laplace積分變換的方法得到了沒有相變發生時寒區隧道溫度場的解析算法。可以看出，目前針對寒區隧道保溫的主要研究為理論分析及有限元分析確定單一型式(內置式或外置式)保溫層厚度并分析保溫效果，對于保溫型式合理性研究較少，且真實保溫效果室內試驗驗證資料較缺乏。本文通過理論分析角度確定合理保溫型式，并通過幾組室內試驗驗證結果可靠性。首先通過寒區隧道溫度場測試，得到環境溫度場變化規律，根據凍土學基本原理，采用Stephen公式推導圍巖凍結深度，并通過圍巖溫度測試資料得到了初步驗證，然后結合傳熱學原理采用等效厚度計算法推導不同保溫模型下(內置式和外置式)的保溫層厚度計算公式，并結合具體工程實例計算了內置式保溫層設防厚度，對2種保溫型式合理性和經濟性進行對比。然后采用室內模型試驗的方法，運用自行研制的寒區隧道溫度場試驗模型，開展了環境溫度-12.5 ℃時無保溫層、環境溫度-12.5 ℃時內置3.5 cm聚氨酯保溫層、環境溫度-20 ℃內置3.5 cm聚氨酯保溫層3種工況試驗，得到不同工況下溫度沿隧道襯砌至圍巖的徑向變化規律，對內置式保溫層厚度計算結果進行了驗證。最后給出合適的保溫材料和保溫層厚度，從理論分析的角度確定保溫層設置的合理型式，結果可為寒區隧道保溫層厚度設計提供參考。

1　不同型式的保溫層厚度計算

1.1環境溫度場測試

結合某寒區隧道，現場布置了5個溫度測試斷面，采用溫度傳感器分別對環境溫度進行了長期測試，測試方案如圖1。

圖1　環境溫度測試斷面布置Fig.1 Test section layout of environment temperature

圖2　環境溫度實測值Fig.2 Measured value of environment temperature

環境溫度測試結果如圖2，可看出環境溫度隨時間呈正弦函數規律變化，參照文獻[6]中方法環境溫度可用下式表達:

(1)

其中：Tm為斷面處平均溫度；T0襯砌表面平均溫度；A0為溫度振幅；t為時間；t0為相位。為了便于后續公式推導，忽略相位變化(相位不影響凍結指數的計算)可將環境溫度簡化為余弦函數表示為：

(2)

圖3　襯砌表面溫度變化Fig.3 Temperature change of lining surface

1.2圍巖凍結深度

圍巖凍結深度可由現場實測法得到，但是現場儀器單點布設，很難精確測得凍結深度，且考慮到現場測試的復雜性，現采用理論分析予以確定。在季凍區圍巖的凍結深度可由Stephen公式確定：

(3)

Qw=qρd(ω-ωf)

(4)

式中：hw為圍巖凍結深度；λw為圍巖導熱系數；∑Tw為圍巖凍結指數；Qw為圍巖單位體積相變潛熱；q為水結冰相變潛熱；ρd為圍巖干密度；ω為圍巖總含水率；ωf為凍結圍巖中含冰量。

由式(3)知要確定圍巖凍結深度關鍵是確定圍巖凍結指數∑Tw，圍巖凍結指數與襯砌表面溫度有關。季節性凍土區T0>0，隧道襯砌表面溫度變化如圖3，對陰影部分進行積分即得到圍巖的凍結指數：

(5)

其中x1和x2分別為正負溫度臨界點。

(6)

(7)

聯立式(2)～(7)可得圍巖凍結深度：

(8)

1.3保溫層厚度計算

寒區隧道設計關鍵因素之一就是確定合適的保溫層厚度，在季節凍土區，設置保溫層后有效防止圍巖的凍融，在多年凍土區，保溫層能夠防止圍巖融化對襯砌產生附加應力。目前發展了多種保溫層計算方法，如等效厚度換算法、氣象解析法和有限元模擬計算法等，其中以等效量厚度換算法更為簡便實用，其計算如下：

假設圍巖凍結深度為hw時，圍巖中熱流量：

(9)

初支和二襯間設置厚度為δ的保溫層時，熱流量：

(10)

二襯表面設置厚度為δ的保溫層，熱流量：

(11)

聯立式(9)和式(10)，得初支和二襯之間設置保溫層方式(內置式)保溫層厚度：

(12)

聯立式(9)和式(11)，得二襯表面設置(外置式)保溫層厚度：

(13)

其中：r為隧道當量半徑；hw為凍結深度；he為襯砌厚度；L為隧道長度；δ為保溫層厚度；λw為圍巖導熱系數；λe為襯砌導熱系數；λb為保溫層導熱系數；ΔT為溫差。

由上分析知，保溫層設置型式不同所需的厚度不同，相同的保溫層厚度時不同的保溫型式保溫效果也不同，工程實際中在要求相同保溫效果條件下選擇合理的保溫型式具有重要意義。

1.4工程實例分析

某寒區公路隧道位于川西高原，海拔高程4 200 m，隧址區屬于青藏高原氣候，根據當地氣象局統計資料，年平均氣溫1.1 ℃，極端最高氣溫超過30 ℃，極端最低氣溫低于-20 ℃，多年平均降水量為906 mm，日最大降水量56.9 mm；隧址區為高原高山地貌，洞身K116+440～ K117+359段基巖裸露，地形陡峻，地形坡度30°～45°，局部更陡。隧址區域內水系發育，主要有杜庫溝和克希隆兩大水系，杜庫溝為色烏絨作案支流，發源地海拔高程4 560 m，走向為由南向西北，水流量為1.88 m3/s，流速為2.5 m/s，克希隆為九龍河右岸支流，流向為由北向南，隧道出口處水面寬約1.2～2 m，流量為0.43 m3/s，流速為2.8 m/s。

隧道保溫方案為：在隧道進出口500 m范圍內設置防凍保溫層，保溫層采用聚氨酯泡沫，導熱系數為0.022 W/(m·k)，圍巖導熱系數為1.160 W/(m·k)，隧道當量半徑為4.9 m。由設計資料，平均氣溫T0為1.1 ℃，溫度振幅A為年溫度差一半取25 ℃，水結冰相變潛熱q為333.56 kJ/Kg，圍巖干密度ρd為2.35 kg/m3，圍巖總含水率ω為46.1%，凍結圍巖中含冰量ωf為41.7% ，計算參數見表1和表2。

表1　凍結深度計算參數

表2　保溫層計算參數

將各參數代入式(8)求得圍巖凍結深度為2.62 m，此值即為保溫層厚度計算中的圍巖凍結深度hw。根據分析知保溫層設置方式(內置式和外置式)不同，所需要的厚度也是不同的，當保溫層設置方式為內置式時，由式(12)求得保溫層厚度為3.54 cm，當保溫層設置方式為外置式時，由式(13)得保溫層厚度為4.61 cm，可以看出，同等條件下外置式所需的保溫層厚度要大于內置式，即采用內置式保溫層更加經濟合理，與文獻[11]結論一致。上述理論分析結果確定了內置式保溫模型更合理，但其真實保溫效果如何尚有待于驗證，驗證方式有現場實測和室內試驗，現場實測結果真實可靠但是費時費力，室內試驗是一種可行的驗證方式，下面通過設計的室內模型開展幾組工況試驗，驗證內置式保溫型式的合理性和保溫效果。

2　模型試驗設計

2.1模型組成

模型主要由溫度模型箱、冷浴刻槽頂板和底板、循環冷浴系統(制冷設備及橡膠管)、自動采集系統和保溫板等組成，依據實際情況，并考慮到試驗拼裝過程中簡便性和可重復操作性，模型箱頂部為可拆卸結構，箱體周圍保溫板均為自由裝配式，如圖4所示。

圖4　溫度場試驗模型Fig.4 Test model of temperature field

采用HC-2010型低溫恒溫槽對保溫箱溫度進行控制調節，最低溫度可以控制在-30℃，乙二醇與水1∶1的比例混合組成冷卻液，冷卻液體的冰點可以達到-36.7℃。試驗采用的SWD-809型自動打印數據采集系統對十六路巡檢溫度測試儀連續監控，定時打印得各測點溫度，并按要求進行溫度校正。采用WZP-011型Pt100單支鉑熱電阻感應元件作為測溫探頭(圖5)，測量范圍：-200～220 ℃，溫度分辨率：負溫0.01～0.005 ℃，正溫0.01～0.03 ℃，測量精度：0.05℃，傳感器外部用不銹鋼合金保護，防止銹蝕，可長期使用，傳感器引出導線長5 m。熱流計主要測試模型頂部熱流量的情況。

2.2試驗原理與方案

2.2.1試驗原理

考慮到隧道溫度在軸向變化很小，圍巖溫度傳導認為只在徑向發生，簡化為一維熱傳導問題，因此本試驗參考準穩態平板的熱傳導問題來設計。模擬材料分別為：二次襯砌采用隧道支護結構標號的混凝土，厚度采用隧道二次襯砌設計厚度50 cm；初期支護采用30 cm的噴射混凝土；模擬圍巖材料由隧道施工爆破產生的巖石塊體經拼接后，細砂灌封處理得到，厚度選取為60 cm。由于試驗條件限制，采取無限大平板是不可能實現的，因此為保證達到準穩態平板試驗的預期效果，對模型頂層和底層及其周邊進行了保溫處理，以保證測試材料層周邊傳熱對試驗對象中心的影響可以忽略不計；并在各界面不同位置安裝溫度探頭進行監測，以便試驗效果分析。模型溫度的控制依據現場隧道洞內溫度的實測結果，并選取測試的最低溫度和極低環境溫度作為實際控制指標，確定模擬溫度為-12.5 ℃(現場采集的溫度數據為隧道貫通之前的數據，洞內外空氣未充分交換，溫度相對較高)和-20 ℃(極端低溫)，而模型底部即圍巖外層的初始控制溫度保持8 ℃，以用來模擬隧道圍巖初始溫度。

2.2.2試驗方案

為了充分驗證保溫層的效果，設計了以下試驗工況：環境溫度為-12.5 ℃無保溫層、內置3.5 cm聚氨酯保溫層，環境溫度-20 ℃時內置3.5 cm聚氨酯保溫層3中工況，工況設計如表3。

表3　模型試驗工況設計

試驗中設置了WZP-011型溫度探頭來監測圍巖溫度場變化，測點分別布置在典型斷面上，具體布設見圖6。

(a)無保溫層時測點布置；(b)內置式保溫層測點布置圖6　不同工況溫度測點布置Fig.6 Arrangement of temperature measuring points of different conditions

2.3試驗過程

試驗中采用的模擬二襯、初支和圍巖均采用預制方式制作，在拼裝過程中為了保證兩兩之間緊密接觸，減小空氣層對傳熱的影響同時保護測溫元件，在各界面涂抹導熱性較好的凡士林；測溫元件的引線采用刻槽的方式引出，安裝完畢后進行巡檢儀和測溫元件的校正。

初始圍巖溫度根據實測值取為8 ℃，試驗開始前首先控制溫控鋁板溫度，使圍巖均勻達到恒溫8 ℃后進行試驗。對于未設置保溫層的工況，試驗開始使頂部溫控鋁板降溫為-12.5 ℃，同時通過SWD-809型巡檢儀分別監測各典型斷面的溫度變化，各個監測點溫度穩定后停止試驗；同理，工況2和工況3分別按照相同的步驟測典型斷面的溫度變化。

3　試驗結果分析

3.1無保溫層溫度分析

試驗首先進行了環境溫度為-12.5 ℃時未設置保溫層條件下，徑向溫度場分布情況，各測點溫度隨測試時間變化如圖7，典型時間節點下各測點溫度見表4。

圖7　環境溫度-12.5 ℃無保溫層時溫度變化Fig.7 Temperature change under no thermal insulation at -12.5 ℃

Table 4 Temperature of different time under no thermal insulation at -12.5 ℃

℃

分析圖7和表4可以看出，隨著測試時間增長各測點溫度均有不同程度降幅，測點1與溫控鋁板直接接觸溫度降低速率最快，在45 h基本穩定在-12.5 ℃左右；由于未設置保溫層，測點2與測點1只隔50 cm混凝土，受測點1影響隨著時間的增長溫度也逐漸降低，在80 h基本穩定為-6.1 ℃左右；測點4在開始一段溫度變化很小，50 h左右開始降溫160 h溫度基本穩定為-4.3 ℃左右，測點5從80 h左右開始降溫，在200 h時基本穩定-2.1 ℃左右。因此，環境溫度為-12.5 ℃不設置保溫層的條件下，低溫時間足夠長時，測點1～測點5均變為負溫發生凍結，距離二次襯砌表面越近的測點最終溫度越低，因此寒區隧道設置合適的保溫層是必要的。

3.2內置式保溫層溫度分析

試驗根據理論計算得到的結果，保溫層擬采用3.5 cm厚的聚氨酯泡沫，保溫層方式與實體工程一致采用內置式，并為了研究環境溫度對保溫效果的影響，分別模擬了環境溫度為-12.5 ℃和極端環境低溫-20 ℃條件下溫度場分布，測試結果如圖8～9，2種工況下典型時間節點溫度見表5～6。

圖8　環境溫度-12.5 ℃內置保溫層時溫度變化Fig.8 Temperature change under built-in-thermal insulation at -12.5 ℃

Table 5 Temperature of different time under built-in-thermal insulation at -12.5 ℃

℃

分析圖8和表5可看出，環境溫度為-12.5 ℃時，測點1與溫控鋁板直接接觸迅速降溫且50 h穩定在-12.5 ℃左右，測點2與測點1只相隔50 cm后的混凝土層，因此隨著時間推移溫度逐漸降低，在70 h時基本穩定在-6 ℃左右，由于在二次襯砌和初期支護之間設置了3.5 cm聚氨酯保溫層，測點3至測點5雖然有一定幅度降溫，但最終仍保持為正溫，測試時間200 h測點3最低溫度為4.6 ℃，測點5為7.8 ℃，說明保溫效果較好，采用內置保溫層圍巖深度達到60 cm時認為其溫度基本不受影響。

圖9　環境溫度-20 ℃內置保溫層時溫度變化Fig.9 Temperature change under built-in-thermal insulation at -20 ℃

分析圖9和表6，環境溫度為-20 ℃時，同理測點1迅速降溫且穩定在-20 ℃左右、測點2溫度逐漸降低穩定在-10℃左右。同樣內置3.5 cm聚氨酯保溫層，受低溫影響測點3降溫效果更明顯，160 h基本穩定為1.1 ℃左右，測點4測點5溫度降低不明顯，測點4在150 h溫度穩定在4.1 ℃左右，測點5在200 h時溫度穩定為6.4 ℃左右，可認為即使在極端低溫-20 ℃條件下，采用內置式3.5 cm聚氨酯泡沫能保證圍巖不發生凍結。

表6-20 ℃內置保溫層典型時間節點溫度

Table 6 Temperature of different time under built-in-thermal insulation at -20℃ ℃

時間/h04080120160200測點18-18.9-19.4-19.3-19.5-19.7測點28-3.2-10-10.5-10.1-10.3測點387.24.22.52.12.3測點4887.55.64.14測點5887.97.26.56.4

表7不同工況不同測點最低溫度

Table 7 Minimum temperature of different measurement points under different condition ℃

測點12345-12.5℃無保溫層-12.4-6.2—-4.3-2.1-12.5℃內置聚氨酯-12.5-6.34.67.17.8-20℃內置聚氨酯-19.7-10.30.946.4

表7給出了不同工況下各個測點穩定后的溫度值，可以看出環境溫度-12.5 ℃時，不設置保溫層條件下測點3～測點5均為負溫，說明無保溫層時隨著時間推移圍巖會逐漸凍結，同時也說明了設置保溫層的必要性；環境溫度-12.5 ℃內置3.5 cm聚氨酯保溫層時，測點3溫度最低為4.6 ℃，測點5溫度基本不受影響最低為7.8 ℃，說明環境溫度-12.5 ℃時內置3.5 cm聚氨酯保溫層的保溫效果較好；環境溫度-20 ℃內置3.5 cm聚氨酯保溫層時，測點3最低溫度為0.9℃接近于凍結，但是測點4最低為4 ℃，測點5最低為6.4 ℃，仍然可認為圍巖短期內不發生凍結，但是測點3溫度接近0 ℃，凍融循環條件下其長期保溫效果如何尚需研究。

另外，由于采用內置式保溫層測點2溫度均會受到環境溫度的影響低至負溫，二襯混凝土會受到低溫凍融影響，但是測點2溫度不會降低至環境溫度，也說明二襯混凝土具有一定保溫效果，從某種意義上說也解釋了要達到相同的保溫效果，外置式保溫層厚度要大于內置式保溫層厚度。因此采用內置式保溫型式可以利用二襯混凝土的保溫性提高整體保溫效果，但應提高二襯混凝土的抗凍性能，如摻加外加劑等，綜上述，建議極端低溫不低于-20 ℃的寒區隧道采用內置式保溫模型，聚氨酯保溫層厚度可取3.5 cm，同時考慮二襯混凝土宜采用高抗凍混凝土。

4　結論

1)在實測溫度場基礎上通過凍土學原理中Stephen公式確定了圍巖凍結深度，采用等效厚度法推導了寒區隧道不同保溫型式(內置式和外置式)下保溫層設防厚度的計算公式；并結合工程實例，計算得到了某寒區隧道圍巖凍深為2.62 m，內置式和外置式保溫層設防厚度分別為3.54 cm和4.61 cm，采用內置式保溫型式更為經濟。

2)試驗結果表明，未設保溫層時隨著低溫時間增長圍巖會逐漸發生凍結，采用內置式3.5 cm聚氨酯保溫層，-12.5 ℃時測點3穩定溫度為4.6 ℃，保溫效果明顯，極端低溫-20 ℃時，短時間內能保證圍巖不凍結，進一步驗證了內置式保溫型式合理性。

3)隧道環境溫度和保溫層厚度對保溫效果有明顯影響，相同環境溫度條件下設置保溫層能起到顯著保溫作用；相同保溫層厚度條件下環境溫度越低圍巖影響深度越大，穩定后圍巖溫度越低，保溫效果越差。

4)同等條件下，保溫層內置式保溫效果優于外置式，但內置式保溫型式無法對二襯混凝土保溫，采用此種保溫方式應綜合考慮二襯混凝土的抗凍性。

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Rationality of heat preservation mode in cold region tunnels and model test verification

ZHANG Yuwei1, XIE Yongli1,2, LI Youyun1,2, ZHAO Feizhou3

(1. School of Highway, Chang’an University, Xi’an 710064, China;2. Key Laboratory for Special Area Highway Engineering of Ministry of Education, Chang’an University, Xi’an 710064, China;3.Wajiu Branch Sichuan Egang Highway Construction Limited Liability Company, Chengdu 610041, China)

Cold region tunnels are often destroyed by freeze-thaw cycles, setting appropriate thermal insulation layer can effectively reduce the occurrency of tunnel freezing injury. According to the principle of frozen soil, and the stephen formula, the maximum freezing depth of surrounding rock was calculated. Combining with the equivalent thickness conversion method, the calculation formula of the thickness of insulation layer was deduced. Based on the engineering example, calculated thickness of built-in thermal insulation layer is 3.23cm. Using the independent Indoor model testing 3 groups working condition of experiment, the environment temperature is -12.5 ℃ no thermal insulation layer, -12.5 ℃ built-in 3.5 cm polyurethane thermal insulation layer, and 20 ℃ built-in 3.5cm polyurethane thermal insulation layer, verifying the theoretical calculation value. The results show that the environment temperature is -12.5 ℃ surrounding rock frozen without thermal insulation layer, built-in 3.5 cm polyurethane insulation heat preservation effect is good; When the environment temperature -20 ℃ built-in 3.5 cm polyurethane insulation heat preservation effect variation but can still meet the short-term surrounding rock not freeze. The results can provide evidence for design of cold region tunnels.

cold region tunnels; frozen depth; heat preservation mode; the equivalent thickness conversion method; model test

2015-10-30

西部交通建設科技項目(2011318797600)；交通運輸部應用基礎研究項目(2015 319 812 140)；四川省交通廳科技項目(2012C5-3)

張玉偉(1989-)，男，山東淄博人，博士研究生，從事隧道工程研究；E-mail：1032659676@qq.com

U 45

A

1672-7029(2016)08-1569-09