地鐵浮置板用鋼彈簧隔振器力學特性試驗研究

何慶烈，朱勝陽，蔡成標，張嘉偉

(西南交通大學 牽引動力國家重點實驗室，四川 成都 610031)

?

地鐵浮置板用鋼彈簧隔振器力學特性試驗研究

何慶烈，朱勝陽，蔡成標，張嘉偉

(西南交通大學 牽引動力國家重點實驗室，四川 成都 610031)

鋼彈簧隔振器剛度與阻尼是影響浮置板軌道結構減振性能的重要參數。為明確鋼彈簧隔振器力學特性，采用電液伺服式疲勞試驗機對鋼彈簧隔振器進行試驗研究，分析加載頻率、載荷幅值以及疲勞載荷次數對鋼彈簧隔振器動剛度和損耗因子的影響。試驗表明：當加載幅值不變時，隔振器動剛度和損耗因子隨加載頻率增加而增加；當加載頻率不變時，隔振器動剛度及損耗因子隨載荷幅值的增大而減小；隨著疲勞加載次數的增加，隔振器動剛度和損耗因子逐漸減少；載荷幅值、加載頻率以及疲勞加載次數對鋼彈簧隔振器的動剛度和損耗因子的影響規律均可擬合為一個多項式關系。

鋼彈簧隔振器；動剛度；損耗因子；加載頻率；載荷幅值

浮置板軌道自1965年首次在德國使用以來其良好的減振降噪性能逐漸被認可并大量應用于城市軌道交通[1-4]。鋼彈簧隔振器是浮置板減振軌道的主要部件，是降低軌道結構剛度的主要部件，其彈性和阻尼分別由隔振器內鋼彈簧和阻尼提供，對浮置板軌道的振動特性有顯著的影響[5-7]。隔振器的彈性對列車的振動能量通過道床向周圍建筑物的傳播起到一定的緩沖作用；鋼彈簧隔振器內部的阻尼能夠消耗列車振動能量，在一定程度上將振動能量衰減和隔離。在工程實踐中，需要均衡地發揮隔振器的彈性和阻尼性能。如果阻尼過小，則不能有效地衰減列車振動能量；如果阻尼過大，隔振器內部阻尼受溫度影響會加速老化，影響隔振器壽命[8-11]。研究表明，隔振器內部阻尼劑一般為高分子樹脂材料配方組成，其阻尼耗能特性與材料的配方、振動幅值和振動頻率等因素有關[12]；本文利用電液伺服式疲勞試驗機對鋼彈簧隔振器的力學性能進行試驗，基于能量耗散原理計算確定各試驗工況下的鋼彈簧隔振器的動剛度、阻尼耗能和損耗因子；并進一步研究加載頻率、振幅對隔振器剛度和損耗因子的影響規律，以及隔振器力學性能參數隨疲勞載荷作用次數的衰減規律，研究結果可為深入研究浮置板軌道結構的減振特性提供依據。

1　測試方法

1.1動剛度測試原理

對鋼彈簧隔振器施加正弦周期位移載荷，選擇一個完整周期，采用最大、最小載荷差值除以對應的位移差值確定動剛度數值，并選多個周期求平均值。隔振器動剛度k的計算公式為：

(1)

式中：Fmax為周期內最大載荷；Fmin為周期內最小載荷；A為正弦加載幅值。

1.2等效黏性阻尼測量原理

黏性阻尼是一種理想化的阻尼，具有簡單和便于分析的優點，而實際工程系統中的阻尼源于多方面，表現為各種類型阻尼的非均質混合，其特點和數學模型十分復雜，這時可將復雜阻尼在一定意義上等效成黏性阻尼，一般基于能量耗散原理進行計算。黏性阻尼中假定阻尼力的大小與振動速度成正比，方向與振動速度方向；

(2)

其中：Fd為黏性阻尼力；c為黏性阻尼系數。阻尼性能的優劣通過一個振動動周期內阻尼所耗散的能量來表示。對于諧振系統x=Asinωt來說，一個振動周期內阻尼所耗散的能量為；

(3)

(4)

當振動系統有彈性力存在時，遲滯回線以彈性力曲線為長軸，遲滯環長軸與坐標軸有一定傾斜角度，但彈性力在一個循環周期內不做功，遲滯回線面積不變。

如果系統彈性變形能表示為Umax，那么比阻尼容量D通過下面的比值得到[14]：

(5)

損耗因子η等于在一個阻尼周期內每弧度的比阻尼容量。因此：

(6)

簡諧振動中Umax可近似由下式表示：

(7)

式中：k為動剛度；A為簡諧振動的振幅。

等效黏彈性阻尼系數c和阻尼比ζ可由式(3)得出：

(8)

(9)

式中：ω為加載圓頻率；ωn為系統固有圓頻率

2　試驗方法

2.1試驗設備及試件

試驗采用萬能伺服式液壓疲勞試驗機對鋼彈簧隔振器進行加載，其試驗機主要性能參數：最大垂向加載力為500 kN，加載頻率(0～30 Hz)，作動器垂向伸出總位移為150 mm。如圖1所示。試驗系統主要由3部分組成：試驗裝置、計算機控制疲勞加載系統和數據采集MTS系統。循環載荷由人工設置正弦曲線，計算機自動加載，疲勞試驗機裝有力與位移傳感器可直接采集力-位移數據，并可實時圖像顯示，表1為試驗件相關參數。

圖1　試驗設備裝置及試驗件內部結構示意圖Fig.1 Schematic diagram of test equipment and sample’s internal structure

部件項目規格/mm部件項目規格/mm部件項目規格/mm外徑195中徑132外徑185隔振器套筒內徑185鋼彈簧簧條直徑44阻尼脂高度120高度270有效圈數4

2.2試驗工況和加載方式

依據地鐵設計規范和浮置板施工相關標準，在軌道板的自重下鋼彈簧隔振器靜壓縮量約7 mm。為此，試驗首先把試件固定在試驗臺上，用工裝把試件和疲勞試驗機連接，然后控制疲勞試驗機將試件壓縮至7 mm處再按照預先設定載荷曲線，選擇施加正弦位移載荷加曲線如圖2所示，按照表2所列工況進行試驗，并采集力-位移數據。

3　試驗結果分析

在工況1～工況9測試條件下，分析得到了鋼彈簧隔振器在不同的加載頻率下動剛度和損耗因子的大小及其變化規律，如圖3～4和表3所示。

圖2　動態測試加載的位移Fig.2 Displacement of dynamic test loading

注：表格中加載頻率取整數

圖3　隔振器動剛度隨加載頻率的變化Fig.3 Change of dynamic stiffness of the isolator with the loading frequency

圖4　隔振器損耗因子隨加載頻率的變化Fig.4 Change of damping factor of the isolator with the loading frequency

由圖3～4可知，當保持載荷幅值不變時，鋼彈簧隔振器動剛度和損耗因子均隨著載荷頻率的增加而呈非線性增加，相比橡膠隔振器，鋼彈簧隔振器動剛度數值隨加載頻率的變化幅度較為緩慢，加載頻率由1 Hz增大到9 Hz時，鋼彈簧隔振器動剛度增大了約24%。由文獻[15]知剛彈簧浮置板軌道固有頻率在8 Hz左右，本試驗將隔振器預壓縮7 mm，相當于軌道板自重下的靜壓狀態，可近似認為隔振器該狀態下固有頻率為8 Hz。在加載頻率為8 Hz時隔振器振動劇烈達到共振，此時，可由表3試驗數據和公式(9)計算得到隔振器共振時的等效阻尼比ζ=5.13%。通過分析表3中試驗測試數據，加載頻率對隔振器動剛度和損耗因子的影響規律分別可擬合成一個二次多項式關系：

k=0.012 2f2+0.004 3f+5.142 4

(10)

η=0.000 2f2+0.001 5f+0.079 0

(11)

式中：k為隔振器動剛度數值，kN/mm；η為隔振器損耗因子；f為加載頻率，Hz。

通過工況10～工況12的測試與分析，獲得了加載頻率為1 Hz和2 Hz條件下，不同載荷幅值下的隔振器動剛度與損耗因子的數值大小，如圖5～6及表4所示。

圖5　隔振器動剛度隨載荷幅值的變化Fig.5 Change of dynamic stiffness of vibration isolator with load amplitude

由圖5～6可知，當加載頻率保持不變時，鋼彈簧隔振器動剛度和損耗因子隨載荷幅值的增加而減小；同時可看出，在2 Hz下的隔振器參數大于對應1 Hz頻率下的隔振器參數，進一步驗證了圖3～4所得出的結論。

圖6　隔振器損耗因子隨載荷幅值的變化Fig.6 Change of damping factor of vibration isolator with load amplitude

圖7所示為鋼彈簧隔振器在位移為(7±3) mm時，加載頻率為1 Hz和2 Hz下的力-位移遲滯回線，遲滯環所圍成的面積為隔振器

阻尼力做功。由圖7可知，在2 Hz加載頻率下的阻尼力做功稍大于1 Hz加載頻率下的結果。因此可推測隔振器阻尼力做功隨加載頻率增大而逐漸增大。

圖7　隔振器力-位移遲滯回線Fig.7 Force-displacement hysteresis loop

參數1Hz2Hz3Hz4Hz5Hz6Hz7Hz8Hz9Hz動剛度/(kN·mm-1)5.10245.22595.27235.39135.51475.62245.69725.81786.2961損耗因子0.07980.08200.08660.09130.09250.09540.09730.10250.1131阻尼系數/(N·s·m-1)3265416496139631182510237.79378.68598.58226.27675.4

表4　不同幅值下隔振器參數值

在工況13～工況18中，控制加載位移為(7±3) mm，分別在1 Hz和2 Hz的加載頻率下，測試得到了鋼彈簧隔振器在每經過50萬次疲勞加載時的動剛度、損耗因子以及阻尼系數。鋼彈簧隔振器力學性能參數隨疲勞載荷作用次數的衰減規律如圖8～10所示。

由圖8～10可知，在1 Hz和2 Hz的加載頻率下，鋼彈簧隔振器動剛度、損耗因子以及阻尼系數均隨疲勞載荷次數的增加而逐漸減少，隔振器力學性能隨著疲勞載荷的作用次數的增加呈非線性衰減的趨勢。在不同加載頻率下，鋼彈簧隔振器動剛度和損耗因子隨加載次數的衰減規律分別可用以下二次多項式來表示。

圖8　動剛度隨疲勞加載次數的變化Fig.8 Change of dynamic stiffness with fatigue loading number

圖9　損耗因子隨疲勞加載次數的變化Fig.9 Change of damping factor with fatigue loading number

圖10　隔振器阻尼系數隨疲勞載荷次數的變化Fig.10 Change of the damping coefficient of the isolator with the fatigue load number

在1 Hz加載頻率下：

k=1.2e-6n2-0.001 4n+5.098 6

(12)

η=9.857 1e-8n2-8.750 0e-5n+0.080 2

(13)

在2 Hz加載頻率下：

k=1.903 8e-6n2-0.001 9n+5.241 2

(14)

η=9.619 0e-8n2-9.014 3e-5n+0.083 2

(15)

式中：k為隔振器動剛度，kN/mm；η為隔振器結構損耗因子；n為加載次數，萬次。

表5　疲勞加載過程隔振器參數值

3　結論

1)當控制載荷幅值不變時，鋼彈簧隔振器動剛度和損耗因子隨載荷頻率的增加而增加；當控制加載頻率不變時，鋼彈簧隔振器動剛度及損耗因子隨載荷幅值的增大而減小。載荷幅值和加載頻率對隔振器剛度、損耗因子等參數的影響可分別擬合成一個二次多項式，依據多項式可估算其他頻率和載荷幅值下的隔振器參數。

2)控制加載頻率和載荷幅值一定，鋼彈簧隔振器的動剛度、損耗因子以及阻尼系數隨疲勞加載次數增加而緩慢減少，其參數衰減特性反映隔振器本身疲勞特性，根據試驗數據可將隔振器力學參數隨加載次數變化關系擬合成二次多項式，可對隔振器疲勞特性進行預測和評估。

3)針對隔振器進行了較詳細的試驗測試，得到了隔振器各個工況下的參數數值及變化規律，可為今后浮置板軌道結構動力學仿真計算提供可靠的數據支撐。

[1] 張啟樂, 劉林芽, 李紀陽. 地鐵鄰近建筑環境振動預測及傳遞規律分析[J]. 鐵道科學與工程學報, 2015,12(3):502-508.

ZHANG Qile, LIU Linya, LI Jiyang. Prediction and attenuation law analysis of environment vibration of metro adjacent building[J]. Journal of Railway Science and Engineering, 2015,12(3):502-508.

[2] 姚京川，楊宜謙，王瀾. 浮置板式軌道結構隔振效果分析[J]. 振動與沖擊,2005,24(6):108-113.

YAO Jingchuan, YANG Yiqian, WANG Lan. Vibration isolation effect analysis of floating slab track[J]. Journal of Vibration and Shock,2005,24(6):108-113.

[3] 梁上燕，肖安鑫，耿傳智. 阻尼鋼彈簧浮置板軌道結構隔振性能分析[J].噪聲與振動控制, 2013,39(1):136-139.

LIANG Shangyan, XIAO Anxing, GENG Chuanzhi. Analysis of vibration isolation performance of floating slab track structure with damping steel springs[J]. Noise and Vibration Control,2013,39(1) :136-139.

[4] Kuo C M, Huang C H, Chen Y Y. Vibration characteristics of floating slab track[J]. Journal of Sound and Vibration,2008,317(3-5):1017-1034.

[5] 丁德云，劉維寧，李克飛，等. 鋼彈簧浮置板軌道參數研究[J]. 中國鐵道科學, 2011, 32(1):30-35.

DING Deyun，LIU Weining，LI Kefei，et al. Parametric study of the steel spring floating slab track[J]. China Railway Science, 2011,32(1):30-35.

[6] Hui C K, Ng C F. The effects of floating slab bending resonances on the vibration isolation of rail viaduct[J]. Applied Acoustics, 2009,70(6):830-844.

[7] 龔憲生, 駱振黃.非線性隔振器阻尼特性研究[J]. 振動工程學報, 2001, 14(3): 334-338.

GONG Xiansheng, LUO Zhenhuang. The characteristics of a nonlinear damper for vibration isolation[J]. Journal of Vibration Engineering,2001,14(3):334-338.

[8] 胡甫才，楊建國. 粘阻尼彈簧阻尼器特性的試驗研究[J]. 武漢理工大學學報(交通科學與工程板),2006,30(6):1000-1003.

HU Fucai, YANG Jianguo. Experimental research on characteristics of visco-damping spring damper[J]. Journal of Wuhan University of Technology(Transportation Science & Engineering)，2006,30(6):1000-1003.

[9] 吳川，劉學文，黃醒春. 浮置板橡膠減振支座疲勞老化特性試驗研究[J]. 噪聲與振動控制,2009(4):10-13.

WU Chuan, LIU Xuewen, HUANG Xingchun. Experimental study on aging characteristics of floating slab track rubber bearings[J]. Noise and Vibration Control,2009(4):10-13.

[10] 李莉, 王書衛, 呂英康, 等. 鋼軌扣件減振橡膠動態剛度特性分析[J]. 同濟大學學報(自然科學版),2013,41(2):208-212.

LI Li，WANG Shuwei，Lü Yingkang，et al. Dynamic stiffness analysis of rubber absorber in rail fastenings[J]. Journal of Tongji University(Natural Science),2013,41(2):208-212.

[11] 韓得寶，宋希庚. 橡膠隔振器剛度和阻尼本構關系的試驗研究[J].振動與沖擊, 2009,28(1):1000-1003.

HAN Debao，SONG Xigeng. Experimental study on constitutive model for damping and stiffness of a rubber isolator[J]. Journal of Vibration and Shock, 2009,28(1):1000-1003.

[12] 范永忠, 孫康. 環氧樹脂混雜復合材料的阻尼性能研究[J].功能材料,2000,31(B05):94-96.

FAN Yongzhong, SUN Kang. Investigation on the damping properties of hybrid fibers reinforced epoxy Resin Composite Materials[J]. Journal of Functional Materials, 2000,31(B05):94-96.

[13] 王杰，趙壽根，吳大方，等. 微振動隔振器動態阻尼系數的測試方法[J].航空學報,2014,35(2):454-460.

WANG Jie, ZHAO Shougen, WU Dafang, et al. A test method of dynamic damping coefficient of micro-vibration isolators[J]. Acta Aeronautica Et Astronautica Sinica,2014,35(2):454-460.

[14] Vibration damping, control, and design[M]. CRC Press,2007.

[15] 孫曉靜, 劉維寧, 張寶才. 浮置板軌道結構在城市軌道交通減振降噪上的應用[J]. 中國安全科學學報,2005,15(8):65-69.

SUN Xiaojing，LIU Weining，ZHANG Baocai. Applications of floating slab track framework for vibration and noise control in urban rail traffic[J]. China Safety Science Journal，2005,15(8):65-69.

Experimental study on mechanical characteristics of the subway-using steel spring vibration isolator

HE Qinglie, ZHU Shengyang, CAI Chengbiao, ZHANG Jiawei

(Traction Power State Key Laboratory, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China)

Stiffness and damping of steel spring vibration isolator are important parameters which have significant influence on vibration damping performance of floating slab track structure. In order to clarify the mechanical characteristic of steel spring vibration isolator, the experimental study was conducted by using electro-hydraulic servo fatigue machine in this paper. The influence of loading frequency, the load amplitudes and accumulated times of fatigue loading on the stiffness of steel spring vibration isolator and damping factor were studied. The results show as follows: When the load amplitude is constant, the dynamic stiffness and the damping factor increase with increasing of loading frequency. When the loading frequency is constant, the dynamic stiffness and damping factor of vibration isolator decrease with increasing of load amplitudes. The dynamic stiffness and the damping factor decreases gradually with increasing the number of fatigue loading. The influence of loading frequency, load amplitudes and the accumulated times of fatigue loading on the characteristics of steel spring vibration isolator parameters can be fitted into a polynomial relationship, respectively.

steel spring vibration isolator; dynamic stiffness; damping factor; loading frequency; load amplitudes

2015-11-08

國家重點基礎研究發展計劃(973計劃)項目(2013CB036202)；中央高校基本科研業務費資助項目(2682015ZD12)；西南交通大學研究生創新實驗實踐項目(YC201521103)

朱勝陽(1986-),男,安徽宿松人，助理研究員，博士，從事軌道結構動力學及疲勞損傷研究；E-mail: zhusy1986@163.com

U213

A

1672-7029(2016)08-1492-07