應用地脈動的三維速度結構進行數值建模的研究

陳運飛

（北京市路政局道路建設工程項目管理中心，北京100031）

·巖土工程·

應用地脈動的三維速度結構進行數值建模的研究

陳運飛*

（北京市路政局道路建設工程項目管理中心，北京100031）

進行數值模擬的前提就是具備一個良好的數值模型，好的三維模型不僅僅要與真實的地理地質情況相匹配，而且還需要具有一定的平滑度。建模的關鍵在于確定目標區內各控制點所對應的各物理層或地質層的深度。另外，也需要確定各層對應的介質物理力學參數。提出以地脈動實測值為目標函數，通過調整模型與介質物理力學參數，擬合地脈動實測點解析波譜，從而確定數值模型的方法，為數值模擬建模提供了一條新思路。最后結合寶雞市長壽溝黃土邊坡的建模實例，應用地脈動的三維速度結構進行了建模嘗試，拓展了地脈動的應用空間。

地脈動；數值建模；解析波譜；擬合

巖土力學數值模擬中，模型的正確建立與介質物理力學參數的合理選取對于整個模擬結果的準確性起著至關重要的作用，否則進行數值模擬的結果只能是“垃圾進，垃圾出”［1］。好的三維模型不僅僅要與真實的地理地質模型相匹配，而且還需要具有一定的平滑度（由于大量的科學計算的要求）［2］。然而，由于巖土體的復雜性，在進行數值模擬的過程中，合理力學模型的建立往往是非常困難的一個環節。利用地脈動觀測和數據解析來推斷地下構造一直作為一種可靠有效、方便快捷的方法，在國外（尤其是日本）廣泛應用于各個城市的抗震減災工作中。

1　地脈動及用其于建模的理論性研究

1.1地脈動研究概況

地脈動（micro tremors）是一種穩定的非重復性的空間隨機波場，簡單地將其看作一時間域的平穩隨機過程，蘊涵了大量的、豐富的地球物理信息［3］。地脈動的頻譜特性既能反映場地土層特征，又能反映工程場地的動力特性，在工程場地地震安全評價和地震小區劃、場地類別的劃分、場地選擇和評價等工作中有廣泛的應用［4］。

本文所提出的新的建模方法，即以地脈動為實測值為目標函數，通過調整模型與介質物理力學參數，擬合地脈動實測點解析波譜，從而確定數值模型的方法，是一種嘗試性的方法。

1.2應用地脈動建模的方法體系和具體步驟

1.2.1應用地脈動頻譜特性進行數值建模的具體的方法體系

（1）數值模型的初建。利用物探資料、地質資料和地理資料確定目標區各物理層的地下分層情況及各層的深度，以及確定目標區內任意一點所對應的各層的深度值。

根據場地基本周期估算公式：

式中：T——場地的卓越周期，s；

hi——第i層土的厚度，m；

vsi——第i層土的橫波波速，m/s；

i——土層數。

對場地的基本周期進行粗略估計，保證理論基本周期值與實測解析波譜基本周期值大致吻合，初步建立邊坡的初始三維數值模型，由于占有的地理地質資料的有限性及對該三維數值模型進行了較大程度的概化，因而初建的三維數值模型將十分粗略，而且常常會出現突兀點。這就需要利用地脈動的數據進行不斷的修改和完善。

（2）地脈動數據的應用。在利用地脈動觀測結果時，每一個觀測點都對應有各層的深度值。根據前面提到的反演計算方法，對每個測點進行反演計算，將反演的理論計算值Tt與相應點解析波譜的卓越周期Tm進行比較，觀察其卓越周期是否一致。如果一致，則說明已經建立的數值模型上該點對應的各層深度值及介質物理力學參數是合理的，反之，需要對數值模型進行比例粗調或微調模型的深度值，或者對模型介質物理力學參數進行調整，重新反演，一直使其理論計算卓越周期與該點的地脈動解析波譜所對應的卓越周期一致。至此，數值模型及介質物理力學參數初步確定。

（3）地脈動觀測點解析波譜的擬合。采用已建立的邊坡初始模型及介質物理力學參數，以一系列頻率不同、振動強度相同的微振荷載激勵模型，使邊坡數值模型進入彈性微振狀態，監測數值模型上地脈動實測點相應測點的波譜，與實測解析波譜進行比較，觀察其卓越周期是否一致，如果不一致，可以通過調整激勵大小或者再次調整初始數值模型介質物理力學參數實現。

地脈動不同測點的觀測解析波譜實質上為數值模型的合理建立提供了一系列的物理約束條件，數值模型對實測地脈動的擬合過程，就是模型介質的調參過程。必須要通過假設—修改—再假設這個反復的過程，直到每一個觀測點全部擬合上，從而建立完整的三維速度結構數值模型。

1.2.2具體步驟（見流程圖1）

圖1　應用地脈動三維速度結構進行建模流程圖

2　建模實例

2.1初建三維模型

長壽溝黃土邊坡位于寶雞市金河鄉朱家崖村東部，地理坐標為東經107°06′，北緯34°24′。地脈動測試長壽溝測線為近東西向布設，工作區取為東經107°06′15″～107°06′26″，北緯34°24′07″～34°24′07″。共布設測點5處，編號分別為D5-1、D5-2、D5-3、D5-4、D5-5。如圖2所示。

該測線所在地形為由東向西逐漸抬升的單面緩坡黃土塬地形，隨著地形的抬升，覆蓋層厚度也呈逐漸加厚趨勢。根據該邊坡巖土勘察試驗，長壽溝黃土邊坡物理力學參數見表1。

表1　長壽溝黃土邊坡物理力學參數表

根據地理、地質資料，并依據場地卓越周期估算的結果，粗略建立以下初始模型。見圖3。

2.2地脈動波譜擬合

為實現對現場實測地脈動過程的擬合，首先參考邊坡巖土勘察試驗得到的巖土物理力學參數，為邊坡數值模型賦與初值。以一系列頻率不同、振動強度相同的微振荷載激勵模型，使邊坡模型進入彈性微振狀態。并適時監測地脈動實測點相應測點的脈動譜。下文以測點D5-5 EW方向為例，介紹參數調整的思路與方法。

通過微振荷載激勵模型，記錄測點D5-5 EW方向的振動波譜（即擬合譜），通過實測解析譜與擬合譜的對比情況（見圖4）可知，初始的理論擬合頻譜圖所得到的主頻比實測譜解析頻率要小，實測脈動譜揭示邊坡在測點D5-5 EW方向微振主頻率約為2.0Hz，而模擬微振的測點D5-5 EW方向的主頻率為1.0Hz。這說明，邊坡初始數值模型的物理力學參數與邊坡的實際狀態還有一定差距，數值模型的初始參數需要調整。

圖2　長壽溝黃土邊坡DEM模型

圖3　長壽溝黃土邊坡初始數值模型

經過以上調整方案調整后，測點D5-5擬合頻譜和實測解析譜最終達到了一致，如圖5所示。調整后的參數見表2。其他各點模擬值與實測值也都取得較好的對應關系。

表2　邊坡微振數值模擬模型物理力學參數調整值

在模型介質參數調整的過程中，要時刻注意將反演的頻譜圖與實際觀測解析頻譜圖相比較，同時要兼顧模型的三維速度結構狀況，最大化的使實際觀測的情況和理論得出的頻譜情況一致。如果差距較大，則需要再次對數值模型進行比例粗調或微調模型深度，重新得到反演頻譜圖，直到反演得到的頻譜圖與實際觀測的結果一致。通過對各個觀測點的反復修改，就可以得到地脈動的各個觀測點對應的正確層深及介質物理力學參數。

圖4　參數調整前實測譜與擬合譜

圖5　參數調整后實測譜與擬合

通過對現場測試地脈動的擬合，可以調整獲得相對合理的模型與介質物理力學參數，同時為下一步數值模擬的有效性提供了保障。

根據數值模擬結果，計算模擬微振卓越頻率與實測脈動卓越頻率值基本符合。可見，數值模型及介質力學參數已經調整到了一個合理的取值范圍。同時證明，采用該數值模型及介質力學參數可以對該黃土邊坡進行有效的數值模擬。地脈動數據就是這樣間接地運用于建模之中的。

3　結論

應用地脈動的三維速度結構，進行數值建模的具體步驟如下：

（1）在目標區范圍內進行地脈動的觀測，獲得場地的脈動信息。

（2）對觀測的地脈動數據進行解析，得出測點的卓越頻率與速度結構譜。

（3）對目標區內的地理資料、地質資料和物探資料進行整理，建立粗略的場地三維速度結構模型。

（4）利用地脈動頻譜信息對己建立場地三維速度結構模型進行修補，使之大致與初建模型相符。

（5）采用微振荷載激勵模型，擬合實測地脈動解析波譜，根據擬合情況，適時調整模型及介質物理力學參數。

（6）對最后建好的地下三維速度結構模型進行優化，滿足數值模擬的需要。

上述工作拓展了地脈動的應用領域，為數值模擬建模提供了新思路，這樣建立起來的三維速度結構模型具有良好的地理、地質匹配性，可以運用于各種數值模擬計算。如果地脈動數據足夠充分，還可以對大面積區域或城市進行數值建模，進而對大面積區域或城市開展數值模擬計算，然而技巧與方法有待于進一步的深入探索和研究。

［1］蘭恒星，伍法權.巖土力學數值模擬中力學參數的確定方法［J］.世界地質，2001（1）：66-71.

［2］王靜.應用地脈動的城市地下三維速度結構建模的研究［D］.2008.

［3］郭明珠，謝禮立，高爾根，等.利用地脈動進行場地反應分析研究綜述［J］.世界地震工程，1999（3）：14-19.

［4］陶夏新，劉曾武，郭明珠，等.工程場地條件評定中的地脈動研究［J］.地震工程與工程振動，2001（4）：18-23.

Research on Numerical Modeling Using Three-dimensional Velocity Structure of Micro Tremors

CHEN Yun-fei
（Roadway Construction Project Management Center of BeijingMunicipal Roadway Administration Bureau，Beijing 100031，China）

A good three-dimensional model，which is the precondition of numerical simulation，should not only match with real geographical and geological model，but also need certain smoothness. The key of modeling is to determine the depth of each physical or geological layer corresponding with each control point in the target area.In addition，it also needs to make sure the physical and mechanical parameters of media of each layer.The paper uses the analytical spectroscopy of micro tremors as the objective function，by adjusting the model and mechanical parameters of the media，and thus determines the numerical model.This offers a new way for numerical modeling.Finally，combining with the loess slope modeling of Baoji Changshougou，the numerical modeling is attempted with the three-dimensional velocity structure of micro tremors，which expands the applicant space of micro tremors.

micro tremors；numerical model；analytical spectroscopy；fitting

P642

A

1004-5716（2016）05-0001-05

2015-04-30

2015-05-11

陳運飛（1976-），男（漢族），河北邢臺人，高級工程師，現從事巖土動力工程學的研究工作。