半經(jīng)驗(yàn)法求解地層壓力在水驅(qū)氣藏物質(zhì)平衡方程中的應(yīng)用

楊　柳，雷　霄，洪楚僑，葉景亮，任超群

（中海石油<中國(guó)>有限公司湛江分公司，廣東湛江524057）

·石油與鉆掘工程·

半經(jīng)驗(yàn)法求解地層壓力在水驅(qū)氣藏物質(zhì)平衡方程中的應(yīng)用

楊柳*，雷霄，洪楚僑，葉景亮，任超群

（中海石油<中國(guó)>有限公司湛江分公司，廣東湛江524057）

地層壓力是物質(zhì)平衡法計(jì)算水侵量以及儲(chǔ)量規(guī)模的非常重要的參數(shù)，創(chuàng)新提出基于產(chǎn)能方程的半經(jīng)驗(yàn)法求解地層壓力，解決缺少測(cè)試資料引起的計(jì)算困難。由產(chǎn)能測(cè)試資料為基礎(chǔ)通過(guò)迭代計(jì)算出任意時(shí)刻的地層壓力，繼而結(jié)合日常生產(chǎn)動(dòng)態(tài)資料利用非穩(wěn)態(tài)水侵計(jì)算方法求解水侵量，最后求解氣藏水侵量以及儲(chǔ)量規(guī)模，為地層壓力資料匱乏情況下水驅(qū)氣藏物質(zhì)平衡法的求解提供新的思路。

半經(jīng)驗(yàn)法；地層壓力；水驅(qū)氣藏；物質(zhì)平衡；非穩(wěn)態(tài)水侵

1　概述

物質(zhì)平衡法作為氣藏分析的經(jīng)典方法，能夠確定氣藏的原始地質(zhì)儲(chǔ)量、識(shí)別氣藏類型、計(jì)算預(yù)測(cè)水侵量的大小，已廣泛應(yīng)用于國(guó)內(nèi)外各類氣藏。在物質(zhì)平衡法求解過(guò)程中需要高壓物性資料和實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)，對(duì)于實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)而言地層壓力是非常重要的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，在氣藏生產(chǎn)過(guò)程中需要進(jìn)行定期測(cè)試，然而對(duì)于海上油氣田，生產(chǎn)任務(wù)重，取資料費(fèi)用較高，地層壓力相對(duì)比較匱乏，如何利用手頭資料計(jì)算出地層壓力，應(yīng)用于物質(zhì)平衡方程進(jìn)行求解是亟待解決的問(wèn)題，本文由產(chǎn)能測(cè)試資料為基礎(chǔ)建立初始的產(chǎn)能方程，通過(guò)迭代計(jì)算出任意時(shí)刻的地層壓力和動(dòng)態(tài)產(chǎn)能，繼而求解水驅(qū)氣藏水侵量以及儲(chǔ)量規(guī)模，為地層壓力資料匱乏情況下物質(zhì)平衡法求解提供新的途徑。

2　基于產(chǎn)能方程的半經(jīng)驗(yàn)法求解地層壓力

氣藏二項(xiàng)式產(chǎn)能方程為［1］：

對(duì)于產(chǎn)能方程系數(shù)，計(jì)算如下：

對(duì)于一口井來(lái)說(shuō)，在地層壓力PR衰減以后，其系數(shù)A和系數(shù)B也隨之變化，影響其變化的主要因素是天然氣地下粘度uˉg和Zˉ以及比重γg，至于K·h值，除非異常高壓的壓敏性地層，不需要考慮其變化的影響，認(rèn)為是常數(shù)，re在達(dá)到擬穩(wěn)態(tài)也可以考慮為常數(shù)。

令：

則（2）式可以寫(xiě)成：

根據(jù)陳元千先生統(tǒng)計(jì)國(guó)內(nèi)外64口井的β和K值建立新的相關(guān)經(jīng)驗(yàn)公式［2］：

將式（4）、式（7）代入式（3），則：

令：

則（9）式可以寫(xiě)成：

通過(guò)初始產(chǎn)能測(cè)試資料二項(xiàng)式回歸的求解產(chǎn)能方程系數(shù)A、B，將該條件下的天然氣地下粘度μˉg和壓縮因子Zˉ以及γg代入A、B就可以求解X、Y的值。在生產(chǎn)過(guò)程中隨著地層壓力變化，確定此時(shí)的天然氣物性參數(shù)，求解A、B，然后再根據(jù)A、B求解地層壓力，需要一個(gè)次數(shù)不多的迭代運(yùn)算過(guò)程就能完成。通過(guò)運(yùn)用此方法結(jié)合垂直管流計(jì)算，就可以在不關(guān)井的情況下，利用日常生產(chǎn)井口測(cè)試資料或者穩(wěn)定生產(chǎn)時(shí)的生產(chǎn)數(shù)據(jù)資料來(lái)求解無(wú)阻流量和地層壓力。

3　水驅(qū)氣藏物質(zhì)平衡方程求解

對(duì)于水驅(qū)氣藏，不能利用傳統(tǒng)的壓降圖外推方法來(lái)確定氣藏的原始地質(zhì)儲(chǔ)量，而必須應(yīng)用水驅(qū)氣藏的物質(zhì)平衡方程式和水侵量計(jì)算模型進(jìn)行計(jì)算。

Nabor和Barham給出的無(wú)限大供水系統(tǒng)的直線流系統(tǒng)天然累計(jì)水侵量的表達(dá)式為［3］：

直線流系統(tǒng)無(wú)量綱時(shí)間tD：

則（11）式可以寫(xiě)成：

對(duì)于tD不大于0.25時(shí)：水驅(qū)氣藏的物質(zhì)平衡方程為：

如果令A(yù)=bwhw，BL=2ALwφCe，則：

式中G即氣藏地質(zhì)儲(chǔ)量，BL即為水侵常數(shù)，將結(jié)果代入式（15）即可求得累積水侵量。

4　算例分析

算例：樂(lè)東氣田X3井于2009年8月投產(chǎn)，投產(chǎn)后生產(chǎn)平穩(wěn)，2010年7月31日見(jiàn)地層水，2011年12月13日采油樹(shù)維保，活動(dòng)井口引起關(guān)井，關(guān)井后該井被水淹，基本參數(shù)為水平井段長(zhǎng)：L=477m，氣層垂直有效厚度（測(cè)井）：h=6.26m，水平/垂直滲透率比：Kh/Kv=10，井底折算半徑：rw=0.108m，供氣半徑為：re=1000m，水平段機(jī)械表皮按正常完井取值：S=0，地下溫度：Tf= 352.1K，投產(chǎn)時(shí)該井氣體組分如下：CO2：3.78%，N2：17.82%，C1：77.54%，C2：0.59%，C3：0.15%，IC4：0.03%，NC4：0.04%，IC5：0.02%，NC5：0.01%，C6+：0.1%。試通過(guò)油藏工程方法利用初始產(chǎn)能測(cè)試資料以及目前日常生產(chǎn)資料計(jì)算求該井區(qū)氣藏的地質(zhì)儲(chǔ)量、水侵量，并與其它計(jì)算方法結(jié)果進(jìn)行比較。

（1）建立初始動(dòng)態(tài)產(chǎn)能方程，求解地層壓力。該井投產(chǎn)初期2009年12月回壓試井資料見(jiàn)表1，經(jīng)典二項(xiàng)式產(chǎn)能方程求解結(jié)果見(jiàn)圖1。試通過(guò)初始產(chǎn)能測(cè)試資料建立該井動(dòng)態(tài)產(chǎn)能方程。

表1　X3h井投產(chǎn)產(chǎn)能測(cè)試計(jì)算結(jié)果表

圖1　X3h井產(chǎn)能測(cè)試二項(xiàng)式曲線

通過(guò)建立該井動(dòng)態(tài)產(chǎn)能方程求解地層壓力的表達(dá)式為：

根據(jù)日常測(cè)試資料，組分、產(chǎn)量、井口壓力、井口溫度利用垂直管流經(jīng)典公式計(jì)算出井底流壓，然后利用初始產(chǎn)能測(cè)試資料建立的動(dòng)態(tài)產(chǎn)能方程，將井底流壓、產(chǎn)氣量、以及物性參數(shù)代入方程，通過(guò)迭代計(jì)算就可以求解不同時(shí)期該井的地層壓力。見(jiàn)表2。

（2）非穩(wěn)定狀態(tài)法計(jì)算儲(chǔ)量以及水侵量。由于該區(qū)面積比較小，而外部天然水域很大，因而采用Nabor 和Barham給出的無(wú)限大供水系統(tǒng)的直線流方式求解，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表3。

水驅(qū)氣藏物質(zhì)平衡法的線性求解關(guān)系圖如圖2所示。

表2　X3井生產(chǎn)數(shù)據(jù)以及地層壓力數(shù)據(jù)計(jì)算結(jié)果表

表3　水驅(qū)氣藏?cái)?shù)據(jù)計(jì)算結(jié)果表

圖2　水驅(qū)物質(zhì)平衡法的線性求解關(guān)系圖

（3）求解結(jié)果分析對(duì)比。由圖2線性回歸法可以求解直線的截距即氣藏的地質(zhì)儲(chǔ)量3.41×108m3，天然水侵常數(shù)為8.5×104m3/（MPa·）。計(jì)算累積水侵量為128.87×104m3。數(shù)值模擬方法通過(guò)建立氣藏三維數(shù)值模型、較好的擬合氣藏壓力、日產(chǎn)水、日產(chǎn)氣等生產(chǎn)歷史動(dòng)態(tài)指標(biāo)來(lái)確定油藏地質(zhì)儲(chǔ)量3.36×108m3，水體大小為128倍。通過(guò)2種計(jì)算方法結(jié)果來(lái)看，地質(zhì)儲(chǔ)量計(jì)算結(jié)果一致，在（3.4～3.6）×108m3左右，水體較大。

5　結(jié)論與建議

（1）創(chuàng)新提出利用初始產(chǎn)能方程結(jié)合生產(chǎn)測(cè)試資料的半經(jīng)驗(yàn)法求解地層壓力，為地層壓力資料匱乏情況下物質(zhì)平衡法的求解提供新的思路。

（2）基于半經(jīng)驗(yàn)法求解地層壓力在水驅(qū)氣藏物質(zhì)平衡法確定儲(chǔ)量規(guī)模及水侵量過(guò)程中具有準(zhǔn)確、快捷的優(yōu)點(diǎn)，為見(jiàn)水氣藏提供更多的認(rèn)識(shí)，值得推廣。

［1］李世倫.天然氣工程［M］.石油工業(yè)出版社，2004.

［2］陳元千，鄒存友，楊皓，韓斌.利用氣井測(cè)試資料建立湍流系數(shù)的新公式［J］.斷塊油氣田，2010，17（3）.

［3］黃炳光，冉新權(quán)，李曉平，等.氣藏工程分析方法［M］.石油工業(yè)出版社，2004.

符號(hào)說(shuō)明：

A、B—水平井二項(xiàng)式產(chǎn)能方程系數(shù)；PR—供氣邊界地層壓力，MPa；Pwf—井底流動(dòng)壓力，MPa；Kh—?dú)鈱铀綕B透率，mD；h—地層有效厚度，m；L—水平井段長(zhǎng)度，m；μg—地層天然氣粘度，mPa·s；Z—真實(shí)氣體偏差系數(shù)，無(wú)因次；Tf—?dú)鈱訙囟?，K；S—井壁機(jī)械表皮系數(shù)，無(wú)因次；D—非達(dá)西流系數(shù)，（104m3/d）-1；reh—水平井折算供氣半徑，m；rwh—水平井折算井底半徑，m；rw—井筒半徑，m；β—湍流系數(shù)；We—天然累計(jì)水侵量，m3；QD（tD）—無(wú)量綱水侵量；tD—無(wú)量綱時(shí)間；Ce—天然水域中的有效壓縮系數(shù)，1/MPa；ΔPe—?dú)獠仄骄挠行У貙訅航担琈Pa；t—生產(chǎn)時(shí)間，d；βl—平面直線流綜合系數(shù)，1/d；bw、hw—天然水域的寬度、有效厚度，m；Lw—油水接觸面到天然水域外緣的長(zhǎng)度，m；φ—天然水域的有效孔隙度；BL—直線流系統(tǒng)的水侵系數(shù)，m3/MPa；Bg—天然氣體積系數(shù)；Bgi—原始?jí)毫l件下天然氣體積系數(shù)；Bw—水體積系數(shù)；Gp—累積產(chǎn)天然氣，m3；Wp—累積產(chǎn)出水，m3；G—原始地質(zhì)儲(chǔ)量，m3。

To Probe theApplication of Formation Pressure in Material Balance Equation of Water Drive Gas Reservoir with Semi-Empirical Method

YANG Liu，LEi Xiao，HONG Chu-qiao，YE Jing-liang，REN Chao-qun
（ZhanjiangBranchofCNOOCLtd.，ZhanjiangGuangdong 524075，China）

The formation pressure is a very important parameter to calculate the water influx and the reserves with material balance method.The semi-empirical method is creatively deduced to solve the formation pressure based on the productivity equation which can solve the difficulties caused by the lack of test data.The initial productivity equation will be established by using productivity test data，the formation pressure at any time will be calculated by iteration and then combined with the daily production data using the unsteady water influx calculation method of water invasion，and finely the gas reservoir water and the scale of reserves will be solved，so that it provides new ideas for the solution of the material balance method under the condition of the lack of formation pressure data.

semi-empirical method；formation pressure；water drive gas reservoirs；material balance equation；unsteady water invasion

TE377

B

1004-5716（2016）02-0038-04

2015-03-05

2015-03-25

楊柳（1978-），女（漢族），新疆奎屯人，高級(jí)工程師，現(xiàn)從事油氣田開(kāi)發(fā)工作。