數據如何撒謊？

傅亦沁

政治新聞看多了，各類“誤導”方法很容易就積累一打：

GDP 數字漂亮的時候強調 GDP，通貨膨脹數字好看的時候強調通貨膨脹。絕對數字漂亮的時候強調絕對數字，百分比好看的時候強調百分比。

夸自己就說“失業率低”，批評對手就說“失業率低只是因為很多人都不找工作了，所以沒算在經濟活動人口里面”。

希望增長的數字和去年相比有下降，那就和過去五年相比。希望下降的數字還在不停增長，那就說“增長率下降”：某地商品房連續四年的均價分別為 1 萬、2 萬、3.8 萬、7 萬。看到這組數據，你必定會大叫：天哪，房價真是漲得越來越厲害了！不過事實卻恰恰相反：這四年的房價增長率竟在逐年降低。

不過也不僅是政客。只要是做 PPT 的行業，大家這種事都干過不少吧。

那么，數據說謊的方式具體有哪些呢？

冪律分布陷阱

當奧巴馬說“我國經濟09年以來增長13%”的時候，他沒有告訴你其實美國人只有最富的 1% 收入增長了——剩下 99% 的人收入反而比之前略微下降。會出現這種情況是因為收入不是正態，而是冪律分布的（即大家常說的“20%擁有80%的財富”）。所以最富人群的收入變化對經濟總量影響最大，而大多數人的收入變化對總量幾乎沒有影響。

舉個具體的例子。假設有兩個人，一個人有 100 塊錢，一個人有 兩 塊錢。如果前者財富增長 10%（來到 110 塊），后者減少 50%（來到 1 塊），整個經濟還是增長了 8%。

美國現在的情況就是這樣，“經濟整體復蘇”但“多數人可支配收入沒漲”。奧巴馬夸自己經濟政策有效確實沒錯，但特朗普、桑德斯也靠“拯救經濟”的口號吸引了大量選民。這兩個看似矛盾的事實其實都是對的。

冪律分布的數據在很多地方都會誤導人。比如一家“成功” VC 的業績其實完全由所投公司中表現最好的一家決定。基金整體增長，只是因為投對了一家有 100 倍回報率的公司，而這家明星公司比該 VC 投的其他所有公司加起來都值錢。

調查問卷設計漏洞

英國政府 2015 年開始同意讓父親和母親共休產假。但一年后的統計數據卻顯示，只有 1% 的父親選擇了休假。BBC、《衛報》等各大媒體報道之后引發強烈社會反響。

真的是這樣嗎？

原來，這個 “1%” 的分母不是“有資格休假的父親”，而是“所有男性”。有人指出，如果這么算，即使當年所有新生父親都選擇休假， 調查得到的數字也只不過是 5%。

可以從調查結果中獲利的商業機構就更不可信了。之前有新聞說，一項對 2000 人的調查發現，16 到 25 歲女性每周花 5 小時自拍——這聽起來挺科學吧？但看過真正的調查報告之后你會發現，這個“5 小時”的數據沒有涵蓋“從不自拍”的女性。再仔細看，你會發現這份調查是由一家美妝電商發布的，其目的可想而知。

除了在“分母”上做手腳以外，改變調查結果的方法還有很多。例如，不給出“其他”或“不知道”這類選項、問題題干加入誤導性語言、調查對象有針對性選擇等等。

一個很有意思的例子是，如果在問題中提到“奧巴馬”（民主黨執政8年的總統），更少的民主黨人會說貧富差距過去8年變大了，而更多的共和黨人會說過去8年經濟變差了。簡單地在題干中加上一個人名就改變了調查的結果。

暗示因果關系

2015 年開始，英國衛生大臣亨特頻繁引用《英國醫學會期刊》的一項研究，說周日住院的病人比周三住院的病人死亡率高 15%，每年英國有 6000 到 11000 人因為醫院周末人手不足而死亡。

這聽起來既科學、又可怕，對吧？

但問題在這里：有沒有可能周末住院的病人本身病情就比周中住院的重呢？（英國很多人平時可以請帶薪病假。）在控制病人病情等其他因素之前，我們無法確定周日住院的死亡率高就一定是因為醫院人手少。

衛生大臣亨特暗示這個因果關系也有他自己的原因——他所在的保守黨競選時承諾會增加公立醫院周末員工數量，但因為保守黨同時也削減了公共醫療開支（他們承諾會削減政府開支），所以必須要求年輕醫生工作更長時間、照顧更多病人且不領加班費。如此一來年輕醫生非常不滿，亨特和他所在的保守黨便希望通過這些數據來增加輿論對醫生的壓力。

另一個類似的問題是同工不同酬。你可以經常在奧巴馬、希拉里的演講中聽到“做同樣的工作，女性工資是男性的77%”這個數字。但是，“同工不同酬”引用的美國勞動統計部報告第一頁就寫明他們“沒有控制很多可能顯著影響男女工資差異的因素”，比如工作時長、受教育程度、效率等。

有學者把 1960 到 1990 年代共 263 篇這方面的論文全部分析了一遍，發現如果只看“單身男女”或“剛進入勞動市場的男女”，那么所謂的性別差異會顯著縮小，幾乎不存在，隨著年齡（工齡）增長，10-15 年后男女差異才開始逐漸顯現。

研究發現，商業、金融、法律等行業在時間上很不靈活，需要員工（尤其是高層）投入大量且連續的時間在辦公室辦公。這種不靈活就導致女性在有孩子后，更多地選擇時間相對靈活但工資較低的工作。比如說，兩個以同樣成績從法學院畢業的男性和女性進入了同一家頂尖律師事務所，一開始他們工資相當，但女律師幾年后因為要照顧孩子，選擇改做時間更靈活的“公司法律顧問”，而男律師成為原來那家律所的合伙人。人口普查里，他倆都是“律師”，但女性的工資就沒有男性高。