目標易損性概念和相關理論的探討

鄒　賓

(解放軍理工大學國防工程學院，江蘇南京 210007)

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目標易損性概念和相關理論的探討

鄒賓

(解放軍理工大學國防工程學院，江蘇南京 210007)

目標易損性概念理論廣泛應用于建筑、社會、金融、自然環境以及軍事目標等領域。文章在對各個領域易損性的概念分析比較的基礎上，總結了目標易損性研究的目的及概念的表達；介紹了不同領域易損性評估的方法，比較不同方法的優缺點，指出每種方法的適用對象，并對影響易損性的因素進行了初步討論。

目標易損性；易損性評估方法；影響因素

在我國汶川地震中，同一區域有的建筑物嚴重倒塌，有的建筑物結構開裂嚴重但整體不倒塌。通常我們認為發生倒塌的建筑物更易損；同一建筑物，其抗震能力較強，但在其他毀傷因素作用下如火災時可能首先倒塌。在美國“911”事件中，雙子塔在設計時已經考慮到飛機撞擊的小概率事件，但相關研究表明，雙子塔的倒塌主要是因為飛機燃油的燃燒導致鋼結構的軟化，結構失去承重作用，最后無法承受自身重力而垮塌。即結構對外界不同的毀傷因素的敏感程度存在差異。

目標易損性的概念應用廣泛，所研究的對象可以是建筑物，如橋梁、居民樓等，可以是一個復雜而龐大的系統，如生態系統、城市地區的易損性等，也可以是軍事目標，如裝甲車輛、巡航導彈、飛機、艦船等。

易損性研究的目的：(1)分析結構內部的關鍵部位和薄弱點，以便對現有結構薄弱點進行合理加固和冗余布置。對關鍵部位進行重點防護，降低結構或其他目標的在遭受外部損毀后的性能損失，從而提高其抵抗外部損毀的能力；(2)分析結構或其他目標的特性，為優化目標的生存力設計和防護設計提供理論依據；(3)對結構可能發生的事故災害進行預測，或對已經發生的事故災害進行評估與論證。

1　目標易損性概念

關于易損性的概念，國內外學者從不同角度給出了不同的描述。易損性作為目標的一種屬性，其概念也廣泛適用于不同的目標系統。但目前關于易損性概念的定義繁多，還未形成統一的表述，這給讀者帶來了困惑，應用起來也不方便。

例如，柳承茂、劉西拉[1]將結構的易損性定義為結構容易受到傷害或損傷的程度，反映了特定條件下結構的脆弱性和結構對意外損傷的承受能力。Lind[2]采用概率的方法計算易損性，提出了“用受損狀態的系統的失效概率與受損之前系統的失效概率的比值”來作為度量系統易損性的指標。呂大剛等[3]將結構對地震的易損性定義為因發生地震而導致結構損傷或損傷的可能性。王紹玉、劉佳[4]認為城市的災害易損性是一個地區因其人口密度、經濟密度、生命線工程狀況決定的遭受災害打擊時可能發生的損失程度，強調易損性是系統內部的一種屬性，是由系統本身的社會和經濟等因素決定的，并不依賴于災害事件，只是當災害事件發生時，這種屬性才顯現出來。徐林榮等[5]認為僅靠工程結構的損毀程度，不能真實判別工程還能否正常使用等實際情況。例如，隧道遭受泥石流淤堵后，雖結構受損較輕，但使用功能已完全喪失，因此提出了增加功能損失評判的工程易損性概念：“由于自然災害導致工程體結構與功能的潛在損失程度”。

結合不同領域對易損性的定義，比較易損性概念的異同點，可抽象出目標易損性的特征為：

(1)易損性的研究是基于一個具體的研究對象的，這個“研究對象”小到一個構件，大到一個系統，且對于一個系統來說，可以單獨研究它的子系統的易損性。在這里我們稱之為“目標的易損性”；

(2)研究目標易損性時，一般是目標對某種或多種毀傷因素的易損性，將這種毀傷元素定義為“毀傷元”；

(3)目標易損性體現的是目標對外界毀傷元的敏感性，這種敏感性體現在對于同一毀傷元作用下的兩個不同的系統，能力的損失比例較高的系統更敏感，也即更易損；

(4)易損性是所研究對象自身的屬性，是由所研究對象本身特性所決定的，是產生潛在破壞的根源，與任何災害或極端事件的出現概率無關，只是當災害事件發生時，這種屬性才顯現出來。

文獻[6]與文獻[7]給出了目標易損性的數學描述。二者考慮的角度不同，文獻[6]從效能角度上定義了易損性，文獻[7]從結構角度定義了易損性。結合文獻[6]和文獻[7]，并綜合以上總結的事物易損性的四個特點，可以給出目標易損性的定義：

目標易損性是指其系統對外界毀傷元作用的敏感程度，從系統效能角度來講，若定義目標系統的初始效能為E0，遭受毀傷后殘余效能為E1，目標在遭受毀傷后的效能下降水平為η，η=(E0-E1)/E0。就是目標系統效能下降水平η對毀傷元X的變化率，即V=dη/dX，它反映的是同一性質的單位毀傷元(如震動，沖擊，火災等)作用下，系統效能下降的比率。同一性質的單位毀傷元以相同的方式作用下的兩個目標，效能下降的比率越大，則相應的目標系統越易損。

2　易損性與魯棒性、抗連續性倒塌的聯系與區別

2.1易損性與魯棒性

易損性是一個在各個領域里的各個系統中廣泛使用的概念。易損性是系統內部存在的缺陷與薄弱環節的一種體現，是系統遭受毀傷或擾動后的敏感程度。而魯棒性是系統遭受毀傷效應后維持初始系統性能的能力[7]。易損性的反義就是魯棒性。增加結構的魯棒性主要是指增加結構桿件分布拓撲關系的穩健性，它應與增加結構的安全儲備、加強對設計和施工過程的監督檢查共同組成了結構安全范疇的三維空間，它應是確保結構安全不可忽視的重要措施之一[8]。

2.2易損性與抗連續性倒塌

在建筑結構的易損性分析中，易損性經常與連續性倒塌混為一談。易損性是廣泛存在與各個領域的概念，而連續性倒塌一般只與建筑物有關。當以建筑結構為研究對象時，建筑結構的連續性倒塌是結構的一種破壞形態，而易損性則是建筑結構的一種屬性。能發生連續性倒塌的建筑是易損的，但結構易損未必會發生連續性倒塌。

3　不同領域中易損性概念和方法的應用

易損性研究所涉及的領域非常廣泛，目前研究熱點涉及研究對象有桿系結構、建筑物、軍事目標等。

3.1基于結構拓撲的結構易損性分析

Bristor大學的Blockley等從結構拓撲角度研究了桿系結構易損性，發表了一批研究成果[9-12]。他們首先提出了節點構形性(well-formedness)、結構環(structural ring)、結構簇(structural cluster)、破壞場景(failure scenario)和損傷需求(damage demand)等概念，認為易損性是結構形態與連接的理論。根據節點構形性和損傷需求兩個參數提出了結構易損性評價指標，并對結構進行拆解，通過尋找最易失效場景、最大破壞場景、最小破壞場景、完全倒塌等，從而確定結構中的關鍵構件。于剛、孫利民[13]在Blockley等人的研究基礎上，發展了結構的拓撲易損性分析，將結構的易損性解釋為結構性能對局部損傷的敏感性，以空間桁架結構體系為例，探討了結構中冗余構件配置的有效性以及不同易損場景對結構性能影響程度，從拓撲構成角度揭示了結構體系中與外部荷載作用特性無關的先天的弱點所在。

但是，在進行結構的拓撲易損性分析時，所選取的對象僅為簡單的桁架結構，并且認為組成桁架的每一根桿的材質與強度都是相同的，但在實際應用中缺乏可操作性。在分析結構易損性時，采用了構件移除法，這樣就未考慮單根構件自身的強度，同時也沒有考慮結構具體承受的荷載及構件在荷載作用下的力學特性和破壞模式。

3.2建筑物的災害易損性分析

災害易損性評價中，常見的災害類型有地震、泥石流、雷電、落石等，承災體的類型也具有多樣性，如：建筑物、土地資源、交通設施、生命線工程、工農業、金融和文化產業、人口等[14]。以建筑物為例，結合國內外研究現狀，探討其在不同災害類型作用下的易損性分析方法。

3.2.1地震作用下建筑物的易損性分析

地震易損性分析發展的比較成熟。建筑結構的地震動易損性分析，對于預測結構的抗震性能、進行結構的抗震設計和維修決策等具有重要的應用價值。

地震抗倒塌易損性表示結構在給定地震動強度下，達到或超過某種極限狀態的條件失效概率。

(1)

式(1)表示結構的失效概率。D表示結構破壞狀態的定量標準；dsi表示某一極限狀態；SE表示某一地震動強度。選擇一組地震動記錄，通過概率統計法，計算結構在連續地震動強度連續變化下對應的失效概率，即地震易損性曲線(seismic fragility curve)。

地震易損性曲線是統計已有的地震災害數據得到的，結果的可信度高，但由于實際情況的不同，易損性曲線的應用可能受到受災區地震類型以及建筑物特性的限制，使用范圍比較狹窄，而且數據往往也比較離散，易損性曲線不易得到。因此，可結合理論分析與數值模擬的方法，彌補經驗統計法的不足，提高評估的可靠性及適用性。

3.2.2泥石流作用下建筑物的易損性分析

泥石流災害中建筑物的易損性研究始于20世紀90年代的歐洲[15]。發展到現在，經驗統計法在泥石流易損性評價中依然是一種重要的評價方法。通過統計泥石流災害數據，建立了特定建筑物結構易損性與流深、流速等強度指標的經驗公式和曲線。如：Fuchs等[16]通過調查分析1997年奧地利阿爾卑斯山區的泥石流災害資料，以流深為強度指標，以建筑物損失與重建費用比值作為易損度，建立了該地區典型磚混結構建筑物的易損性曲線，并將該曲線發展為二次函數表達式[17]：

(2)

式中：x為泥石流深度；f(x)為易損度。

可見，地震、泥石流、滑坡等地質和自然災害作用下的建筑物易損性評價多采用由統計確定的經驗值表示。根據統計數據，建立災害強度等各項指標與承災體的易損度或毀傷概率之間的關系曲線，通過曲線，可以簡便快捷地查到某一類建筑物在遭遇特定強度的災害下達到某一等級毀傷的毀傷概率或易損度，從而為該地區的建筑物的設計規劃和防災減災提供依據。經驗統計法也經常用來統計影響建筑物易損性的各個因素，用多參數回歸分析等方法，建立易損性指數與影響因子的經驗公式。

經驗統計法提出較早，發展相對完善，應用也較多，一般不需要進行復雜計算，使用起來經濟方便，特別是涉及某個地區或城市大量的建筑物需要進行易損性分析時。但對單體的易損性分析評估顯得不足，針對某一統計結果得出的易損性評估曲線或公式的普適性較差，且力學機理不明。因此，可結合數值計算和模型試驗的手段來獲得建筑物結構易損性的機理模型。由于建筑物易損性研究問題本身的復雜性，經驗統計方法仍將作為建筑物易損度研究的重要手段，力學機理明晰的研究方法則將成為今后研究的難點和熱點[18]。

3.2.3戰場目標易損性分析

戰場上彈藥攻擊的對象稱為目標。常見的典型目標有：飛機、車輛、戰術導彈、艦船、野戰工事、地下硬目標等。其中，飛機、車輛、艦船等目標的易損性評估方法有毀傷樹圖法、馬爾可夫鏈法以及降階態易損性分析法等。對于復雜系統目標，其各個組成系統以及子系統功能之間的耦合作用比較明顯，常考慮用貝葉斯網絡法或神經網絡法等評估方法。

戰場目標的易損性是目標對給定的毀傷作用下的敏感性的定量度量。典型的戰場目標易損性評估步驟包括：(1)目標物理特性與功能特性分析；(2)目標可能遭受的武器效應和相關的毀傷機理的分析；(3)定義目標關鍵部件；(4)根據關鍵部件的殺傷類別確定部件的破壞狀態；(5)部件的毀傷概率；(6)根據部件的毀傷對目標整體性能的影響及部件的毀傷概率，計算整體目標的易損性[19]。

可見，不同領域所用的易損性分析方法是不相同的，對不同目標的分析角度也不同。考慮到每個領域自身的特性，這些方法都有其特定的適用對象。

4　影響目標易損性的因素

在結構構件布置上，如果某個構件的破壞比較容易引起結構大范圍的破壞，則該構件在結構中過分重要，其存在就增加了結構的易損性；從功能角度考慮，如果某個部件的毀傷會造成整體目標系統功能的嚴重下降，在功能上該部件的存在也會增加系統的易損性。這類構件或部件所在區域的毀傷，會對整個系統造成較大影響，我們稱之為“關鍵部位”。

如果某個構件在外部力的作用下，該構件自身更容易破壞，則稱這樣的構件為“薄弱點”。

結構表現為易損性的實質是結構內部存在這些“關鍵部位”和“薄弱點”。當結構遭受的毀傷因素不同時，其“關鍵部位”和“薄弱點”可能不同，其在對應的毀傷因素下的易損性也不相同。

4.1不同毀傷元對同一目標的易損性

雖然易損性是目標自身的一種屬性，但是當目標受到不同的毀傷元作用時，目標表現的易損性是不相同的。例如，美國世貿大廈在最初設計時已經考慮到大型飛機撞擊的可能性，在被撞擊后并未馬上倒塌或發生傾斜，而是自上而下垂直垮塌的，這是因為飛機上30 t的航空煤油爆炸燃燒，產生上千攝氏度的高溫，使得鋼材軟化，結構承重作用大大降低，從而導致整個建筑在兩小時之內垮塌。世貿大廈在這里表現的即為其抗撞不抗火的特性，表明目標對不同的毀傷元的易損性是有差別的。

4.2毀傷元作用位置對目標易損性的影響

同一毀傷元下，目標不同位置的易損性不盡相同。以人體為例，在質量與形狀相同的彈片垂直入射下，身體各個部位的物理毀傷會有差別，肌肉等軟組織物理受損程度更嚴重，骨骼組織相對耐打擊。從人體機能受損角度考慮，作用在心臟、頭部等要害部位的危害更大，更致命，作用在四肢等非要害部位的危害相對較小，非致命。因此，目標不同位置的易損性可能不同。

4.3毀傷元作用方向對目標易損性的影響

以侵徹作用為例，當彈體以不同角度命中目標時，侵徹深度也在變化。當命中角在一定范圍內(35°～45°)時，往往發生跳彈現象，毀傷效果大大降低。如坦克的炮塔設計成斜面，就是為了增大發生跳彈的幾率，減少彈體對炮塔的損傷，從而提高坦克的生存率。圖1為彈體以不同入射角侵徹拱形結構。當彈速一定時，一般情況下正侵徹Ⅰ比斜侵徹Ⅱ對結構的毀傷效果大。

在計算平射炮彈對裝甲車輛的易損性時，若將裝甲車輛等效為點目標，由于裝甲車輛不同部位裝甲厚度不同，從不同角度打擊目標時，對應打擊效果也不一樣。等效點目標的易損性和毀傷因素的作用方向有關。

圖1　拱形結構遭受武器攻擊方向示意

4.4同一毀傷因素對不同目標的易損性

毀傷元對不同目標將表現不同的作用。這主要由目標自身特性決定，裝甲車輛比普通車輛的抗侵徹能力要高，采取隔震措施的結構比未采取隔震的結構抵抗震動能力強，涂有防火材料的鋼材比普通鋼材的耐火性能要好，等等。可針對目標自身的特點及目標可能面臨的毀傷元威脅，采取的防護措施增加抵抗某種毀傷元的能力，從而降低其對某一毀傷元的易損性。

4.5目標的局部易損性與整體易損性

兩棟居民樓的簡化如圖2所示。居民樓a兩層，每一層4個單元房間；居民樓b三層，每層6個單元房間。所用建筑材料相同，建筑結構形式相近，并按照相同的抗力標準設計。a、b樓的單元房間都相同。

圖2　不同居民樓遭受導彈打擊模式示意

a、b遭受相同的打擊模式，導彈的速度、入射角、彈著角、打擊部位與打擊方向均相同。可知在此種相同打擊模式下，遭受導彈攻擊的兩個單元房間的破壞模式與破壞程度相近。若僅發生被攻擊單元房間的破壞而其他房間完好無損，則a樓的破壞程度為1/8(即25 %)，b樓的破壞程度為1/18(即5.6 %)；從目標易損性定義來看，在該打擊模式下，a樓比b樓更易損，但是在考察每個單元房間時，它們的易損性都是相同的。

5　結束語

各個領域有關于易損性的概念定義不盡相同，一直以來未經歸納總結。本文通過對比不同領域易損性的概念，抽象出易損性定義的共同特征，給出了易損性的一般性定義，得出所有被研究對象的易損性概念本質上是一致的。但在具體涉及的領域內，可根據研究對象的特征對易損性的概念進行具體化。

對不同領域易損性評估方法的比較，明晰了每種方法的優缺點及適用性，并概括了影響目標易損性的因素。現有的易損性的評估方法都難以驗證評估結果的準確性，一直以來也是易損性分析領域的難點。今后在這方面有待深化研究，以彌補評估結果驗證方面的空白。

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鄒賓(1990～)，男，碩士研究生，研究方向為目標易損性分析。

TU311.2

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[定稿日期]2014-03-02