砼損傷模型下銹蝕RC梁抗彎承載力計算方法

萬莎

（武陵源公路管理局，湖南張家界 427000）

砼損傷模型下銹蝕RC梁抗彎承載力計算方法

萬莎

（武陵源公路管理局，湖南張家界 427000）

鋼筋砼（RC）結構耐久性一直是土木工程領域的研究熱點，而準確評估鋼筋砼結構的抗彎承載力是研究砼結構耐久性的基本前提。文中在已有模型的基礎上，通過考慮受壓區砼的損傷、鋼筋銹蝕形態及鋼筋與砼間粘結強度的退化，給出了改進的抗彎承載力計算模型，并與試驗數據對比，誤差基本維持在10%以內；最后給出了考慮粘結強度退化的截面界限受壓區高度，為耐久性研究提供參考。

橋梁；抗彎承載力；鋼筋砼（RC）；損傷模型

鋼筋砼（RC）結構在其服役期間承受荷載與腐蝕的共同作用，分析荷載與腐蝕的共同作用對結構承載力的影響是研究砼結構耐久性的關鍵。大量研究表明，鋼筋銹蝕導致結構性能退化占主導地位。以往的研究多針對銹蝕后砼結構，其不足之處：一是將荷載與銹蝕區分開，忽略了荷載對結構使用性能劣化的影響；二是沒有考慮荷載與銹蝕間的相互作用，忽略了荷載對銹蝕的影響。該文從材料損傷、鋼筋銹蝕形態及鋼筋與砼間粘結強度退化三方面分析荷載與銹蝕共同作用對鋼筋砼梁承載力的影響。

1　砼受壓損傷模型

砼結構由于其內部存在微缺陷，在使用過程中微裂紋在荷載作用下不斷擴展，進而形成宏觀裂紋，使結構產生一定損傷。在進行承載力計算中常用Code模型來模擬砼的本構關系，但已有模型沒有考慮砼的損傷，而損傷將導致其本構關系發生改變，導致模型不能真實反映結構的實際狀況。因此，引入損傷變量來表征砼的損傷。已有研究表明，在低于抗壓強度的荷載作用下，砼會發生破壞，且荷載水平越高，破壞時間越短。在材料各向同性損傷條件下，損傷變量的定義為：

根據文獻［7］提出的應變等效假設，材料的本構關系可表示為：

式中：E0為材料的彈性模量。

砼軸向壓縮有效應力-應變關系可表示為：

由此可得：

式中：εc為砼彈性階段與塑性階段的臨界應變值。

文獻［8］給出了考慮應力達到峰值應力前后損傷演化的方程：

式中：C1=0.003σ2。

將式（4）、式（5）代入式（1），即可得到考慮損傷影響的砼本構方程：

2　鋼筋銹蝕損傷

目前對于鋼筋銹蝕程度的描述主要有以下兩類：一類是反映鋼筋平均銹蝕程度的參數，如鋼筋平均銹蝕深度等；另一類是反映鋼筋非均勻銹蝕的參數，如鋼筋局部坑蝕深度。以往的計算模型為了簡化計算將鋼筋的質量損失率轉換為平均截面損傷率，用均勻銹蝕來表征鋼筋的銹蝕程度，該方法忽略了局部銹蝕的影響。圖1為文獻［10］中抗彎承載力的試驗數據與平均截面銹蝕率的關系。

圖1　抗彎承載力與平均銹蝕率的關系

由圖1可知，鋼筋平均截面銹蝕率和抗彎承載力的線性相關系數為0.5981，相關程度并不是很高，在計算抗彎承載力時，僅考慮均勻銹蝕狀態是不夠的。且有文獻表明：在荷載作用下，這兩種銹蝕狀態會同時出現于受拉鋼筋，故文中計算模型將考慮坑蝕形態的影響。

為了更準確地得到銹蝕鋼筋砼梁剩余承載力與銹蝕程度的關系，分別針對不同銹蝕形態選擇相應銹蝕參數，將鋼筋局部截面銹蝕率ηpit定義為：

式中：Apit為最大銹蝕深度處鋼筋截面面積；A0為鋼筋的初始截面面積。

由于局部銹蝕形狀的不確定性，Apit的取值較難確定，故采用Rodriguez模型。如圖2所示，Apit的表達式為：

圖2　銹坑深度計算示意圖

3　正截面承載力計算方法

3.1計算假定

（1）截面砼應變保持平面。

（2）不考慮砼的抗拉強度。

（3）受壓損傷區域內，砼滿足文中提出的受壓損傷本構模型，應力應變關系采用下式計算：

式中：ε0為砼的應變峰值，ε0=0.002。

（4）鋼筋的局部銹蝕會引起鋼筋屈服強度下降，鋼筋的屈服強度與鋼筋截面最大損失率之間的關系可用下式表示：

式中：γ為經驗系數，γ=0.005；f0為未銹蝕鋼筋的屈服強度。

3.2銹蝕后的變形協調關系

定義銹蝕鋼筋砼梁的粘結強度τu（x）與未銹蝕鋼筋砼梁的粘結強度τ0（x）之比為粘結強度退化系數α，即：粘結強度退化系數與銹蝕率之間的關系為：

銹蝕后RC梁的粘結強度為一個先增大后減小的過程，在進行抗彎承載力分析時需分別考慮。

當銹蝕鋼筋與砼的粘結強度小于未銹蝕梁即α ＜1時，由文獻［13］的研究結果得變形協調方程為：

式中：εcu為砼的極限壓應變，εcu=0.0033。

令m=1。

3.3銹蝕鋼筋砼梁正截面抗彎承載力計算

首先根據未銹蝕鋼筋砼構件的參數，運用文獻［13］所介紹的方法求得未銹蝕RC梁中鋼筋與砼的極限粘結強度τu，鋼筋與砼間的平均粘結強度取極限粘結強度的一半，并計算不同銹蝕率下平均粘結強度所能提供的鋼筋拉力。然后考慮坑蝕后的力學性能，計算鋼筋屈服時的拉力。通過對比鋼筋屈服時與平均粘結強度所能提供的拉力，判斷鋼筋是否會屈服，依此判斷RC梁的破壞模式，并進行抗彎承載力計算。式中：l0為純彎段長度；l為計算跨徑；εc為砼邊緣壓應變；h0為有效高度；xc為受壓區高度。

當銹蝕鋼筋與砼的粘結強度大于未銹蝕梁即α ＞1時，鋼筋應變與砼應變增長保持一致，平截面假定仍然適用，故變形協調表達式為：

銹蝕RC梁截面應力應變分布如圖3所示。根據平衡條件建立平衡方程，銹蝕后RC梁的承載力可由下列公式計算：

式中：A0為未銹蝕鋼筋的面積；Apit為最大銹蝕深度處因坑蝕作用而減少的面積；fc為砼軸心抗壓強度；x為等效砼受壓區高度；m為應變協調系數；la為錨固端長度；a剪彎段的長度。

圖3　計算簡圖

3.4模型驗證

為了驗證上述計算模型的合理性，應用該模型對銹蝕鋼筋砼試件抗彎承載力進行理論計算，結果如表1所示。從表1來看，計算誤差基本控制在10%以內，計算精度滿足工程應用要求。

表1　與文獻［14］試驗結果對比

3.5分析討論

由于銹蝕程度不同，鋼筋砼梁在銹蝕后的破壞模式也不同，有必要討論粘結退化及砼損傷對截面界限相對受壓區高度的影響。截面配筋指標為：

式中：ξ為相對受壓區高度，ξ=x/h0。

水平方向力平衡為：

根據式（19）、式（20）得：

如需受拉鋼筋屈服，則：

綜上，得：

由式（22）可得到考慮粘結性能退化的鋼筋砼梁截面界限相對受壓區高度（如表2所示）。

表2　集中荷載作用下考慮粘結退化的相對受壓區高度

由表2可以看出：在集中荷載作用下，考慮粘結退化的鋼筋砼梁截面的相對受壓區高度隨粘結退化系數的減小而減小。因此，受粘結退化的影響，配筋率較高的適筋梁可能會出現脆性破壞現象。為了避免這種情況的發生，取表2中相對受壓區高度的最小值0.437，由式（25）得到初始配筋率ρ（如表3所示），為結構耐久性設計提供參考。

表3　考慮粘結退化的界限配筋率

4　結語

該文主要從砼材料損傷、鋼筋銹蝕形態及銹蝕鋼筋與砼粘結性能降低三方面出發，通過分析已有銹蝕RC梁抗彎承載力計算模型的不足，提出了改進計算模型。與之前模型的不同之處為：1）已有模型大多未考慮受壓區砼的損傷，這與實際工程不相符，雖然規范中RC梁正截面抗彎承載力計算方法簡單、方便工程應用，但其計算結果比試驗值大，偏不安全；而文中模型由于考慮了應力峰值后的下降段，其計算結果更接近真實值。2）通過對已有文獻數據的處理，說明在對銹蝕梁計算時僅考慮均勻銹蝕狀態是不夠的，還需考慮坑蝕狀態的影響。3）文中模型引入了粘結強度退化系數，并用銹蝕率表征鋼筋與砼間粘結強度退化的程度。通過與已有文獻中方法的對比，文中模型的相對誤差基本維持在10%以內，具有較好的計算精度。

［1］ 袁迎曙，賈福萍，蔡躍.銹蝕鋼筋混凝土梁的結構性能退化模型［J］.土木工程學報，2001，34（3）.

［2］ 牛荻濤，翟彬，王林科.銹蝕鋼筋混凝土梁的承載力分析［J］.建筑結構，1999，29（8）.

［3］ 張建仁，張克波，彭暉，等.銹蝕鋼筋混凝土矩形梁正截面抗彎承載力計算方法［J］.中國公路學報，2009，22 （3）.

［4］ 呂毅剛，張建仁，彭暉，等.既有鋼筋混凝土л梁正截面抗彎承載力研究［J］.中南大學學報：自然科學版，2011，42（2）.

［5］ LiCQ，ZhengJJ.Propagationofreinforcementcorrosioninconcreteanditseffectsonstructuraldeterioration ［J］.MagazineofConcreteResearch，2005，57（5）.

［6］ 于海洋，武建華.基于無損受力狀態的混凝土彈塑性損傷本構模型［J］.工程力學，2009，26（10）.

［7］ LemaitreJ.Howtousedamagemechanics［J］.Nuclear EngineeringandDesign，1984，80（2）.

［8］ 錢濟成，周建方.混凝土的兩種損傷模型及其應用［J］.河海大學學報，1989，17（3）.

［9］ ValDV.Effectofpittingcorrosiononstrengthandreliabilityofreinforcedconcretebeams［A］.Proceedings ofthe9thInternationalConferenceofStructuralSafety ［C］.2005.

［10］ AndrésATorres-Acosta，SergioNavarro-Gutierrez，JorgeTerán-Guillén.Residualflexurecapacityofcorrodedreinforcedconcretebeams［J］.Engineering Structures，2006，29（6）.

［11］ 劉揚，江楠，鄧揚.持續荷載與氯離子共同作用下RC梁抗彎試驗研究［J］.公路交通科技，2014，31（10）.

［12］ ValDV，MelchersRe.ReliabilityofdeterioratingRC slabbridges［J］.JournalofStructuralEngineering，1997，123（12）.

［13］ 徐有鄰.變形鋼筋混凝土粘結錨固性能的試驗研究［D］.北京：清華大學，1990.

［14］ 何世欽，貢金鑫.負載鋼筋混凝土梁鋼筋銹蝕及使用性能試驗研究［J］.東南大學學報：自然科學版，2004，34（4）.

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