路基下溶洞頂板厚度穩定性計算方法研究?

狄蜀云1，尹平保2，羅忠濤3

（1.云南省水富縣國土資源局，云南昆明 657800；2.長沙理工大學土木與建筑學院，湖南長沙 410004；3.中機國際工程設計研究院有限責任公司，湖南長沙 410007）

路基下溶洞頂板厚度穩定性計算方法研究?

狄蜀云1，尹平保2，羅忠濤3

（1.云南省水富縣國土資源局，云南昆明 657800；2.長沙理工大學土木與建筑學院，湖南長沙 410004；3.中機國際工程設計研究院有限責任公司，湖南長沙 410007）

針對路基下大型溶洞頂板安全厚度現有計算方法的不足，考慮溶洞頂板受到路基荷載可能發生的沖切破壞、剪切破壞和彎曲破壞，提出了一種頂板安全厚度計算模型，并結合結構力學理論，得到了各種破壞模式下溶洞頂板安全厚度的計算表達式；最后結合工程實例進行驗算，結果表明該方法可應用于實際工程。

公路；路基；溶洞；頂板破壞模式；安全厚度

近年來，隨著中國公路、橋梁的建設發展，路基穿過巖溶區的情況愈來愈頻繁，尤其對于湖南、湖北、云南等地區，考慮巖溶區公路路基下伏溶洞穩定性評價成為公路建設的關鍵問題之一。巖溶區公路路基穩定性評價方法可分為半定量經驗與非確定性分析兩大類。其中半定量經驗分析方法對于巖溶頂板的受力情況與破壞機理認識不足，以其計算結果作為巖溶路基處理尚存在問題。為此，王建秀等提出了一種土體-薄頂板溶洞力學分析方法，黎斌等采用有限元模擬法對路基下溶洞問題進行了分析，曹文貴利用數值流形方法對公路路基巖溶頂板安全厚度進行了分析，但由于有限元模擬所需參數眾多，不同軟件對同一問題的模擬存在差異，難以在工程實際中加以推廣與運用。對于非確定性分析方法，全望永采用模糊度判別法針對巖溶問題進行了分析，程燁等基于模糊度理論對高速公路下伏溶洞進行了穩定性評價，較為合理地反映了各項因素對溶洞穩定性的影響，但模糊度理論較復雜，模糊系數的確定受諸多因素的影響，針對同一問題，評價指標存在差異，在描述影響因素不確定性時存在困難，可操作性不強。

該文在深入分析路基-溶洞受力的基礎上，針對路基下存在大型溶洞的情況，建立溶洞頂板計算簡化模型，基于格里菲斯判據和摩爾判據，結合結構力學理論，分析溶洞頂板可能發生的破壞類型，分別對路基下溶洞頂板進行抗沖切、抗剪切和抗彎曲穩定性分析，確定路基下溶洞頂板的安全厚度，最后將所得安全厚度與實際溶洞頂板厚度相比較，根據巖石性質、裂隙發育程度判斷是否該進行處理。

1　常用巖溶區路基處理措施

溶洞系巖石內部的洞穴狀巖溶形態，對巖溶進行穩定性評價，需了解路基下伏溶洞的寬度、巖石頂板厚度、巖石的強度與完整性、溶洞水文特征、充填程度及充填物力學性質等。

對于具有較為完整巖石頂板且埋深較淺的溶洞，建議開挖至溶洞頂板，炸塌頂板，清理后，以塊石、碎石充填塌坑；對于深埋溶洞，可采用鉆孔注漿。

對于非完整巖溶頂板的溶洞，當溶洞較小且僅為零星分布時，可采用鉆孔灌漿處理；當小型溶洞成群且較為集中分布在一定區域內時，宜首先將溶洞震垮，并通過強夯方法將溶洞中的松散堆積物擊實。

小型溶洞可采取上述方法處理，但巖溶區地質結構復雜，溶洞大小各異，對于路基下溶洞較大或溶洞下部存在河流的情況（如圖1所示），考慮到經濟效益及工程實用性，鉆孔注漿及強夯法均不適用，此時判定下伏溶洞是否需處理顯得尤為重要。該文基于材料力學理論，簡化實際工程問題，根據巖石的基本力學特性推導出滿足上部荷載條件下確定溶洞頂板安全厚度的計算公式，并結合工程實例進行分析。

圖1　路基下存在大型溶洞

2　路基下巖溶頂板穩定性分析

2.1抗沖切穩定性驗算

如圖2和圖3所示，路基上部寬度為a，路基高度為h，坡腳為α，溶洞厚度為H，頂板跨度為L。將路基對巖溶頂板施加的梯形荷載轉化為寬度為l的條形荷載的形式：

圖2　路基-溶洞模型示意圖

圖3　沖切錐體的一半

路基土體重度為γ，下部溶洞頂板厚度為H，巖石沖切角為θ，頂板在路基重量下發生錐形沖切破壞，假定沖切面上的應力為均勻分布形式，根據平衡條件可得到沖切面上的平均應力σ0：

將平均應力σ0沿沖切面分解的剪應力τ和拉應力σ分別為：

根據平面應力狀態公式，將沖切面上的應力化為主應力表達形式，得：采用格里菲斯準則判別脆性巖石的破壞：

將式（5）、式（7）代入式（6）中，得：

式中：H1為路基下巖溶頂板滿足抗沖切驗算穩定性的安全厚度。

2.2抗剪切穩定性驗算

如圖4所示，路基上部寬度為a，路基高度為h，坡腳為α，將路基對巖溶頂板施加的梯形荷載轉化為寬度為l的條形荷載的形式，路基土體重度為g，由平衡條件可求得剪切面上的剪應力τ為：

圖4　路基剪切模型

式中：φ0為包絡線漸近線的傾角，tanφ0=（σc/σt-3）1/2/2。

將式（11）代入式（9）中，得：

（2）巖性堅硬、較堅硬的巖石強度包絡線近似于雙曲線，摩爾強度表達式為：

（1）巖性較堅硬～較軟弱巖石的摩爾強度包絡線為二次拋物線，摩爾強度表達式為：式中：H2為路基下巖溶頂板滿足抗剪切驗算穩定性的安全厚度；σ為剪切巖石所受圍壓，若無實測資料，可令σ=0。

2.3抗彎曲穩定性驗算

路基下巖溶頂板的抗彎穩定性驗算問題可簡化成兩端固支的梁，其中部受到路基傳遞的均布荷載作用，可利用其對稱性，將荷載化為圖5。

圖5　路基抗彎驗算模型

為方便計算，可將圖5所示荷載看作是兩個荷載的疊加（如圖6所示）。

圖6　抗彎驗算等效荷載

路基下巖溶頂板在荷載作用下，最大彎矩存在于對稱面上，根據結構力學理論，在溶洞中部產生的彎矩為：

結合第一強度理論：

式中：σt為巖石的抗拉強度。

將式（13）代入式（14）中，得：

式中：H3為路基下巖溶頂板滿足抗彎曲驗算穩定性的安全厚度。

3　工程實例分析

3.1工程概況

為驗證上述理論計算方法的合理性，采用文獻［10］中所提供的工程實例進行對比分析。湖南省某高速公路沿線存在多處巖溶發育地質段，屬于覆蓋型巖溶區。物探結果顯示，在該段K22+470右幅5 m處路基下存在一處溶洞，垂直車行方向的跨度約4.7m，高度約5.3m，平行車行方向的寬度約5.6m，溶洞處于路基下方。根據鉆探結果，0～4.2 m為填土，4.2～8.8m為原狀土，8.8～12.2m為巖溶頂板，巖體為白云質灰巖，節理裂隙較少，且被方解石填充，膠結情況好，巖溶發育一般；巖石單軸抗壓強度為70～80MPa，巖體粘聚力為0.54～0.68MPa；巖體軟化系數為0.84～0.89；洞內全填充黃色軟黏土，地下水抽水處強度很小。根據預測，道路日平均交通量為2900～3100輛/車道。該公路為南北交通樞紐，將來通行車流量較大，對該路基下部溶洞進行頂板穩定性評價具有重要意義。

3.2巖溶頂板穩定性驗算分析

該溶洞頂板整體較完整且面積較大，就單一車道分析，上路面寬度a=3.75m，路基底部寬度b= 0，坡腳α=0，根據前文研究分別對路基進行抗沖切、抗剪切及抗彎曲驗算，結果分別為2.72、2.88、3.28m，均小于巖溶頂板厚度，故該路基下溶洞穩定，不需要進行處理。

該算例溶洞頂板較為完整，采用文中方法是合適的。若路基下溶洞頂板破碎、裂隙較為發育，則應采取適宜的溶洞處理方法，否則計算時應對巖石強度指標進行適當折減，通常情況下，建議根據巖石完整性好壞取0.25～0.45的折減系數。

4　結語

該文將路基下巖溶問題簡化成一種確定性計算問題，考慮路基下大型溶洞可能存在的破壞模式，把格里菲斯判據和摩爾判據分別引入抗沖切、抗剪切驗算中，避免了原有方法中計算參數較多、計算復雜的缺點，對完整、無裂隙的巖溶頂板采用梁板模型進行抗彎驗算，計算模型更符合實際受力狀態。算例計算結果表明該方法計算簡便，所需參數較少，結果可靠，可供巖溶區路基初步設計參考。

［1］ 唐克遙.巖溶路基加固機理及施工控制技術［J］.公路與汽運，2014（3）.

［2］ 陳武，陳忠華，曾勇，等.利萬高速公路湖北段巖溶路基處治方案設計［J］.公路與汽運，2012（5）.

［3］ 交通部第二公路勘察設計院.公路設計手冊：路基［M］.第二版.北京：人民交通出版社，1996.

［4］ 鐵道部第一勘測設計院.鐵路工程設計技術手冊：路基［M］.北京：人民鐵道出版社，1992.

［5］ 王建秀，楊立中，劉丹，等.覆蓋型無充填溶洞薄頂板塌陷穩定性研究［J］.中國巖溶，2000，19（1）.

［6］ 黎斌，范秋雁，秦風榮.巖溶地區溶洞頂板穩定性分析［J］.巖石力學與工程學報，2002，21（4）.

［7］ 曹文貴，程曄，趙明華.公路路基巖溶頂板安全厚度確定的數值流形方法研究［J］.巖土工程學報，2005，27 （6）.

［8］ 全望永，方星.銅陵小街地區巖溶塌陷模糊綜合評判［J］.中國巖溶，1992，11（4）.

［9］ 程曄，曹文貴，趙明華.高速公路下伏巖溶頂板穩定性二級模糊綜合評判［J］.中國公路學報，2003，16（4）.

［10］ 張永杰，曹文貴，趙明華，等.巖溶區公路路基穩定性的區間模糊評判分析方法［J］.巖土工程學報，2011，33（1）.

［11］ 何程.巖溶區高等級公路路基下伏溶洞頂板安全厚度研究［J］.公路與汽運，2014（4）.

［12］ 孫金輝.覆蓋型巖溶塌陷臨界參數模型試驗與數值模擬研究［D］.成都：西南交通大學，2011.

U416.1

A

1671-2668（2016）04-0126-03

?長沙理工大學道路災變防治及交通安全教育部工程研究中心項目（kfj140405）

2016-03-21