蘆山地震強地面運動頻譜特征及致災相關性分析①

白玉柱,徐錫偉,李鐵明,周本剛

(活動構造與火山中國地震局重點實驗室,中國地震局地質研究所,北京 100029)

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蘆山地震強地面運動頻譜特征及致災相關性分析①

白玉柱,徐錫偉,李鐵明,周本剛

(活動構造與火山中國地震局重點實驗室,中國地震局地質研究所,北京 100029)

以蘆山地震震中距100 km內20個臺站的60條原始強震記錄為依據,采用零交法計算臺站處三方向卓越周期,采用線性加速法計算臺站處阻尼比為0.05的三方向反應譜,考察反應譜峰值周期、卓越周期和放大系數在各臺站位置處的分布以及在斷裂上、下盤的均值。通過研究發現:蘆山地震動卓越周期、反應譜峰值周期和放大系數在各臺站不同方向上的分量不同；各臺站處反應譜的計算表明地震動具有上盤效應以及上盤衰減迅速的特征；地震動卓越周期在蘆山地震震中100 km的上、下盤上差別不大,其中上盤EW和UD向卓越周期均值略小于下盤,而上盤NS向均值略大于下盤,斷裂兩盤UD向卓越周期總體小于水平向,斷裂兩盤三方向卓越周期變化范圍為0.013～0.275 s；計算得到的放大系數表明80%臺站NS向放大系數大于EW向,因此NS向放大系數較大可能是蘆山地震誘發崩滑地質災害的主要因素。

蘆山地震; 反應譜; 放大系數; 卓越周期; 反應譜峰值周期

0　引言

2013年4月20日四川省雅安市蘆山縣(30.3°N,103.0°E)發生7.0級地震,震源深度13 km。地震造成100多人死亡或失蹤,10 000多人受傷,大量房屋倒塌[1]。蘆山地震后關于地震變形場[2-3]及發震構造方面[4-6]和相關震源特征反演研究較多,強地面運動研究相對較少[7-8],通過分析蘆山強震數據揭示地震動特性雖有一些研究成果(主要包括蘆山地震動加速度峰值衰減(關系)、烈度變化方面),但涉及地震動反應譜峰值周期、卓越周期及放大系數空間分布的較少。如溫瑞智等[8]采用近震中8個臺站數據分析地震加速度、速度時程波形、振幅等特征,識別地震滑沖現象并估算豎向最大永久位移；萬秀紅等[9]由70個強震波形數據分析峰值加速度隨震中距的變化特征,討論空間加速度變化過程及相關波形傳播特征,并由計算獲得峰值加速度數據,根據經驗加速度及烈度關系給出了蘆山地震空間烈度分布；喻畑等[10]選擇斷層距小于200 km的45條強震記錄,由地震動衰減關系進行統計分析,對比斷層上盤和下盤臺站地震動參數相對于衰減關系的對數殘差,揭示近斷層上盤地震動高頻成分高于同斷層距下盤,上盤地震動衰減明顯快于下盤；馮蔚等[11]利用強震記錄計算等效峰值加速度并換算成地震儀器烈度,并將其與臺站周邊烈度進行比較研究；陳鯤等[12]利用強震記錄計算強震臺站觀測值與借助經驗衰減關系得到估計值之間的系統偏差,進一步修正峰值加速度分布圖。基于上述分析可知,目前由蘆山強震數據計算地震動反應譜峰值周期、卓越周期及放大系數空間變化的較少,而工程抗震設防以及災后重建與地震動卓越周期(頻率)或反應譜峰值周期緊密相連,宏觀震害現象說明地震動頻譜組成是不同的,且隨震級、震中距與場地而變化,所以不同自振周期的結構在不同條件下會產生不同程度震害[13],盡管有研究指出蘆山地震近場高頻成分較多[8,14],但高頻率分量具體變化情況在上述研究成果中沒有給出；此外不同臺站位置放大系數的分布能反映場地特征空間變化,是度量地震誘發災害的重要參數。

本文采用線性加速法計算距蘆山地震震中100 km內各臺站處三方向加速度反應譜,比較分析反應譜峰值周期以及放大系數在各臺站處的值；采用零交法計算地震動三方向分量卓越周期在各臺站的值,由平面二維插值得到地震動峰值加速度、反應譜峰值周期、放大系數和卓越周期在計算區域內的空間分布,并結合地震誘發地質災害定性討論其與地震災害的相關性。

1　地震動數據及臺站

隨震源距離增大高頻地震波衰減較快,所以選用震中距100 km內20個臺站(圖1)進行地震動頻譜分析。臺站位置、加速度峰值及震中距如表1,其中上盤8個臺站(表1中編號1～8),下盤12個臺站(表1中編號9～20)。圖中臺站震中距在不同文獻中不同,但相差不多,本文采用地球球面上兩點經緯度求距離公式計算臺站震中距。值得注意的是51HYY和51HYQ兩個臺站,從圖1上看它們似乎位于斷裂上盤,但喻畑等[10]將其歸為斷裂下盤,這里沿用他們的設定。

2　卓越周期和反應譜計算方法

2.1臺站位置卓越周期計算

卓越周期為地震時地表振動中出現概率最多的周期,可描述地震動和反應場地特性。研究卓越周期在場地上的變化可避免擬建建筑物自振周期與場地卓越周期一致或接近,避免地震發生時地基與建筑物產生共振或類共振。這里采用零交法計算蘆山地震動卓越周期,當加速度記錄波線與零線相交時,相交前后數據a(t)符號改變,因此相鄰數據乘積為負[15],即

a(t)*a(t+ndt)<0

(1)

式中:dt為數據采樣間隔。通過式(1)可得t時數據與t+ndt時數據之間有一與零線的交點,該點時間可由線性內插得到。計算兩零點時間差后乘2可得一周期值,在加速度曲線上重復上述找零點過程,可統計不同周期分布,得到卓越周期值。

圖1　臺站分布圖Fig.1　The distribution of stations

表1　震中距100 km范圍內臺站數據

2.2反應譜及放大系數計算

(2)

(3)

(4)

式(4)的形式解為:

x(t)=xc+xp

(5)

其中:xc為對應齊次方程通解;xp為式(4)特解。由常微分方程知識[16]有:

xc=e-hωτ(Acos ωdτ+Bsin ωdτ)

(6)

(7)

(8)

得到:

(9)

將式(9)代入式(6)、(7)求出式(4)通解及導數,用τ=Δt(時刻t+Δt)代替局部時間τ,整理后可將時刻t+Δt的相對位移及速度反應表示為:

(10)

(11)

當t=0時,反應初始值為:

知道上述初始值后,由式(10)和(11)計算全部時刻絕對加速度、相對速度和相對位移反應。

按線性加速法,設定阻尼比為0.05(因實際建筑結構阻尼比[13]:鋼結構約為0.02；鋼筋混凝土結構為0.05；鋼框架鋼筋混凝土結構為0.03。距離震中100 km內建筑結構中鋼結構和鋼框架鋼筋混凝土結構較少,所以設定阻尼比為0.05)且周期值為表2各值時計算臺站處加速度反應譜。強震動記錄在使用前需進行零線調整[8],這里采用減去強震記錄平均值的方式進行零線調整,再采用文獻[15]的方法進行基線修正,然后進行反應譜計算得到反應譜,最后按下式求各臺站處放大系數

(12)

放大系數和場地性質密切相關,通常基巖場地放大系數小于軟弱土層場地。

計算得到地震卓越周期、反應譜峰值周期及放大系數后,由二維插值得計算區域內卓越周期、反應譜峰值周期和放大系數的空間分布。

表2　計算反應譜時采用的周期值(單位:s)

3　計算結果及比較

按上述方法計算20個臺站處三方向反應譜,結果如圖2。因周期大于1 s后各臺站反應譜曲線相差不大,因此圖中給出0～1 s周期反應譜；同圖2,圖3為臺站處三方向卓越周期,圖中縱坐標的百分比為某周期在整個時程不同周期中所占百分比。圖4為計算區域峰值加速度和反應譜峰值周期等值線,紅色星號為震中位置,黑色虛線為發震斷裂上邊界地表投影；圖5為計算區域地震放大系數和卓越周期等值線,紅色星號和黑色虛線意義同圖4。

比較圖2與表3,上盤EW、NS和UD向反應譜峰值周期最小值分別為:0.08 s(51XJD)、0.08 s(51BXY、51XJD)和0.04 s(51BXD),最大值分別為:0.25 s(51BXM)、0.15 s(51BXD、51BXM、51XJW、51TQL)和0.25 s(51BXM),而其8個臺站的均值分別為:0.15 s、0.13 s和0.13 s;下盤EW、NS和UD向反應譜峰值周期最小值分別為:0.08 s(51HYQ)、0.1 s(51YAM、51YAL、51HYQ、51HYY和51DJZ)和0.03 s(51QLY),最大值分別為:0.35 s(51PJD)、0.65 s(51PXZ)和0.35 s(51PXZ),而其他12個臺站的均值分別為:0.17 s、0.22 s和0.11 s;上盤EW、NS和UD向卓越周期最小值分別為:0.018 s(51KDZ、51XJW、51XJD、51LDL)、0.018 s(51KDZ、51XJD)和0.018 s(51BXD、51KDZ、51XJW、51XJD),最大值分別為:0.051 s(51BXY)、0.128 s(51BXM、51TQL)和0.128 s(51LDL),而其均值分別為:0.03 s、0.09 s和0.04 s;下盤EW、NS和UD向卓越周期最小值分別為:0.018 s(51YAM、51PJW、51HYQ、51HYY和51PXZ)、0.013 s(51PJW)和0.013 s(51PJW),最大值分別為:0.16 s(51LSF、51YAD、51PJD和51HYT)、0.275 s(51PJD)和0.16 s(51PXZ),而其均值分別為:0.09 s、0.08 s和0.05 s。

圖2　震中距100 km內各臺站阻尼比為0.05時的反應譜Fig.2　The response spectra of stations within 100 km of the epicenter with a damping ratio of 0.05

圖3　震中距100 km內各臺站的周期、頻度圖Fig.3　The period-frequency spectra of stations within 100 km of the epicenter

圖4　距震中100 km范圍內峰值加速度和反應譜峰值周期分布等值線Fig.4　The contour line of peak acceleration and peak period of response spectra within 100 km of the epicenter

圖5　距離震中100km范圍內地震放大系數和卓越周期等值線Fig.5　The contour line of earthquake amplification coefficient and predominant period within 100 km of the epicenter

表3　各臺站處地震動卓越周期(s)和放大系數

由表3,上盤EW、NS和UD放大系數最大值分別為:4.69(51XJW)、5.15(51LDL)和4.25(51BXM),最小值分別為:1.85(51XJD)、1.98(51XJD)和2.71(51BXD),均值分別為:3.3、3.7和3.3;下盤EW、NS和UD放大系數最大值分別為:4.28(51DJZ)、4.50(51HYY)和4.64(51DJZ),最小值分別為:2.59(51HYQ)、2.71(51YAM)和2.27(51PJD),均值分別為:3.3、3.5和3.2。

僅從臺站數據分析,反應譜峰值周期均值在上下盤僅NS向有較大差別；卓越周期均值均僅EW向較大差別；放大系數均值在上下盤三方向差別不大。但通過插值分析三參數在上下盤的空間分布還是有所不同(見后面分析)。此外,與汶川地震動卓越周期(0.2～0.6 s)[17]相比,蘆山地震的卓越周期較小,但峰值加速度與汶川地震接近[18]。斷裂上盤各向卓越周期相差不大,因此卓越周期可能不是造成地震地質災害的主要原因。

比較圖2上、下盤三方向反應譜,強震記錄中有較大峰值加速度的臺站反應譜峰值也較大,且地震動衰減速度上盤大于下盤,在震中距相同時上盤對應峰值加速度(或反應譜峰值)大于下盤；上盤反應譜峰值整體大于下盤。需注意的是51TQL和51LDL臺站,雖距離震中70到90多km,但反應譜峰值和峰值加速度與震中距較小的51BXM和51BXY相當,兩個臺站所在區域為Ⅶ度烈度區,但存在很多滑坡、崩塌點[19],這可能與該地區較高的地震動峰值加速度和峰值反應譜相關。

分析圖3和表3上下盤卓越周期,20個臺站中70%的UD向卓越周期小于等于水平向卓越周期,表明此次地震近震中100 km范圍內高頻振動主要體現在垂直方向；上盤EW向卓越周期普遍小于NS向,表明地震中上盤近震中100 km范圍內壓縮向運動占優勢,斷裂下盤不具備此特點,這可能與斷裂下盤巖性剛度較大相關。上述UD和EW向卓越周期的特性表明逆沖型地震上盤,擠壓和隆升運動具有相似性。

圖4左列為計算區域三方向加速度峰值等值線,無論圖形形狀還是對應值大小與萬秀紅等[9]的插值結果很接近,表明本文插值的合理性。圖4中EW向反應譜峰值周期在斷裂上下盤和斷裂兩端以及震中相差不多,表明在壓縮運動作用下地表EW向運動相近；NS向反應譜峰值周期在斷裂東北端較小,在斷裂下盤分布比較均勻；UD向反應譜峰值周期在震中和斷裂東北端較小。此次地震誘發滑坡的高密度區分布于震中及其東北附近[20],可能與震中或斷裂東北NS和UD向反應譜峰值周期較小相關。

圖5中放大系數表明EW向在斷裂兩端大于震中；NS向在斷裂東北端較大,UD向在斷裂西南端較大。各方向放大系數總體在計算區域東北部較大,此次地震誘發地質災害的密度和范圍除了震中集中外,在震中東北區域分布較多,這與放大系數在該區域較大值有一定關系。此外,通過比較表3中NS向與EW、UD向放大系數,發現無論上盤或下盤,80%臺站NS向放大系數均大于其他向放大系數。此次地震誘發崩滑的滑動方向多為垂直斷裂走向[19-20],由此推斷,蘆山地震誘發崩塌與地震產生地表運動在NS向放大系數較大有相關性。

圖5卓越周期等值線表明蘆山地震卓越周期在震中100 km范圍內分布復雜,NS向無隨震中距增大而增大的特征,EW和UD向不能簡單說是隨震中距增大而增大,盡管EW向和UD向在到震中的某個方向上具備該特征。雖然汶川地震強震資料研究表明卓越周期隨震中距增大而增大[21],但文獻[21]采用很多強震數據,且用距震中四五百公里的數據進行回歸；因此作者認為卓越周期在較大震中距范圍內會隨震中距增大而增大,但在距離震中100 km范圍內,卓越周期變化很難用關系式描述。除卓越周期沒有明顯差別外,蘆山地震卓越周期大部分小于一般多層房屋自振周期(0.2～1.2 s)[22],這也是本次地震中房屋震害小于汶川地震的原因。周錫元[23]研究指出,兩水平向反應譜特征周期存在差異,而本文研究表明地震動三方向反應譜峰值周期與卓越周期都存在差異。此外,分析圖3、圖5,斷裂上盤UD向卓越周期總體小于EW和NS向,表明逆沖斷裂地震時上盤UD向高頻振動特性占優,尤其在斷裂兩端更是如此。

4　討論

通過上述蘆山地震動震中距100 km內強震記錄的頻譜計算、分析可得如下結論:

(1)蘆山地震動三方向卓越周期、反應譜峰值周期以及放大系數在20個臺站處都不同,且隨震中距變化而變化；總體呈隨震中距增大而增大的趨勢,但在近震中100 km內這種趨勢不明顯。

(2)蘆山地震動中水平分量中NS向放大系數普遍大于EW向,尤其是在等震中距時,而震中距100 km內的山脈走向多為東北-西南走向,因此NS向放大系數較大可能是引起地震地質災害的主要因素;而UD向放大系數在斷裂上盤大于下盤,表明了斷層運動在上盤容易造成更大災害的事實。

(3)蘆山地震動高頻(短周期)成分占優,卓越周期變化范圍為0.013～0.275 s。蘆山地震動在斷裂上盤EW和UD向高頻成分較多,而UD向高頻成分又多于EW向,這與斷裂擠壓逆沖運動有關聯；NS向高頻主要出現于震中的東北-西南地區。

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Spectrum Characteristics of Strong Ground Motion during the Lushan Earthquake and Correlation Analysis of the Resulting Disaster

BAI Yu-zhu,XU Xi-wei,LI Tie-ming,ZHOU Ben-gang

(Key Laboratory of Active Tectonics and Volcano,Institute of Geology,CEA,Beijing 100029,China)

This work is based on 60 strong earthquake records from 20 stations within a distance of 100 km of the epicenter of the Lushan earthquake provided by the China Strong Motion Network Center (CSMNC).In this study,we applied zero-crossing and linear acceleration methods to calculate the predominant period and response spectra in three directions from the 20 stations with a damping ratio of 0.05.We then computed the distributions of the peak and predominant periods of the response spectra,the amplification coefficient in the computational region,and their mean values in the hanging wall and foot wall of the fault.Results showed that the peak and predominant periods of the response spectra and the amplification coefficients were different at all 20 stations.The response spectra showed the hanging wall effect and the characteristics of rapid ground motion decay in the hanging wall.Within 100 km of the epicenter,the predominant period was almost equal at both the hanging wall and foot wall.In fact,the mean value of the predominant period in the EW and UD directions in the hanging wall was slightly less than in the foot wall,and the mean value of the predominant period in the NS direction in the hanging wall was slightly larger than in the foot wall.In general,the predominant period in the UD direction was less than in the horizontal direction,and the range of the predominant period in all directions on both sides of the fault was 0.013～0.275 s.The amplification coefficient in the NS direction at 80 percent of the stations was larger than that in the EW direction;therefore,the larger amplification coefficient in the NS direction is possibly the main reason for the landslide during the Lushan earthquake.

Lushan earthquake; response spectrum; amplification coefficient; predominant period; peak period of response spectrum

2015-05-03

中國地震局地質研究所基本科研業務專項(IGCEA1503);國家自然科學基金(41374026)

白玉柱,男,河北邯鄲人,博士,助研,主要從事工程地震研究工作。E-mail:yuzhubai2008@126.com。

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1000-0844(2016)04-0570-11

10.3969/j.issn.1000-0844.2016.04.0570