感應電機分區弱磁控制方法分析

付蘭芳，付少波，何惠英

（1.軍事交通學院 天津　300161；2.河北工業大學 天津　300130）

感應電機分區弱磁控制方法分析

付蘭芳1，2，付少波1，何惠英1，2

（1.軍事交通學院 天津300161；2.河北工業大學 天津300130）

通過數學模型分析感應電機電壓、電流和轉矩的特點，研究弱磁控制中的電壓軌跡，確定了分區的控制策略，即以電壓變化相對應的空間電壓矢量作用時間控制恒功率區給定參考電流，以d軸的最大電壓控制恒壓區的q軸電流限值，從而實現分區弱磁控制，實現了弱磁控制區最大轉矩輸出和魯棒控制，且三區平滑過渡。對感應電機進行仿真實驗，結果表明控制方法的可行性。

感應電機；弱磁控制；分區；電壓軌跡

感應電機在作為動力牽引時，經常會運行于恒功率區，即轉速高于基速，此時由于電源、變流器電壓和電流的限制，多采用弱磁控制，即以降低磁通，滿足提速的目的，但最大轉矩也會隨之降低。

研究感應電機弱磁控制時電壓和電流的工作軌跡，當到達一定速度時，電機電流不能再達到最大值［1-2］，能實現恒功率控制，所以感應電機弱磁區一般分為恒功率區和恒壓區，在恒功率和恒電壓區分別采用不同的控制策略，以實現弱磁區域電機的最大轉矩的輸出，并盡可能少的利用電機參數，增加控制的魯棒性和實用性。

1　感應電機數學模型

以轉子磁場定向的鼠籠式感應電機數學模型的電壓方程、磁鏈方程、轉矩和機械運動方程寫為公式（1）～（3）所示，利用電機數學模型建立其仿真模型。當電機高速穩態運行忽略電阻時，式（1）～（3）可寫為公式（4）。

下式中ud1、uq1、id1、iq1、ψd1、ψq1分別為定子dq軸電壓、電流和磁鏈；

id2、iq2、ψr分別為轉子dq軸電壓、電流和d軸磁鏈；

ω1、ωr分別為同步電角速度和轉子機械角速度；

2　感應電機弱磁控制分析

感應電機的弱磁控制就是在電機和變流器容量限制的條件下，超過基速運行時，以減小勵磁磁通，達到提速的目的。感應電機在理想工作狀態下，可實現如圖1所示的電壓電流和轉矩特性曲線［3］，按照速度可分為3個區，基速以下的區域為恒轉矩區，即電壓未達到限值，為提高帶負載能力，多采用恒磁通控制策略，本文采用恒定勵磁電流給定。當速度超過基準速度時，即電壓達到限制值，不能隨著速度的增加而增大，隨著速度的增加，磁通減小，勵磁電流也會隨之減小，即進入弱磁區，弱磁區分為兩個區域，一個是恒功率區，轉矩電流可調，總電流可達最大；一個是恒電壓區，也是深度弱磁區，此時隨著速度增加，勵磁電流減小，轉矩電流也減小，電流不能達到最大，轉矩與速度的平方成反比。

圖1　電機的3個工作區的電壓、電流和轉矩

公式（5）是電機定子電壓和電流限幅方程，將公式（4）代入即可得到公式（6），用電壓表示的電流限制方程，在電壓平面內畫出電壓電流限制圓如圖2所示。

圖2　電壓平面內的電壓與電流約束

3　感應電機分區弱磁控制

弱磁控制時，d軸電流的給定值按3個控制分區分別給定。

3.1恒轉矩控制

恒轉矩控制時，id的給定值恒定，即磁鏈恒定（為磁鏈的額定值），一般計算可用額定電壓除以額定角頻率估算額定磁鏈，然后利用式idn=ψr/Lm給出i*d。轉矩只與電流的轉矩分量iq有關，有關計算公式見式（7）。

3.2恒功率弱磁區

恒功率弱磁區，也是弱磁的開始區，電壓達到最大限值時，隨著速度的增加只有id減小才能滿足電壓方程；如圖2 的bc段。隨著速度的增加，由電流限制方程得到的電壓約束橢圓隨之增大，ud1負向增大，勵磁電流的給定值i*d隨速度減小，目前的研究有多種方法可實現弱磁時勵磁電流給定。第一種是直接計算法，可根據公式（4）和公（5）聯立求解得到公式（8）。第二種是按照弱磁原理圖2所示，電壓達到極限值即進入弱磁區，控制框圖見圖3（a）所示，得到參考勵磁電流值［4］。第三種方法是利用SVPWM調制原理，當電壓達到參考電壓時，非零矢量的作用時間大于等于采樣周期，控制如圖圖3 （b）得到勵磁電流的參考值［5-7］。第四種方法，為提高控制的魯棒性，減小參數的依賴，采用恒定電壓控制法，即uq1恒定，一般取值為最大電壓0.8～0.9倍，此時勵磁電流根據（4）式隨速度反比例減小。控制框圖見圖3（c）。轉矩電流由負載決定，由于該分區為恒功率控制，電流可達到最大，轉矩電流的限制值見式（8）的第二個式子。根據式（3）和（4）可以得到該分區的最大電磁轉矩可寫為式（8）的第三個式子。

圖3　勵磁電流參考值的給定

3.3恒壓弱磁區

對電磁轉矩求極值，d軸電壓和q軸電壓相等時，即當電壓軌跡隨著速度的增加運行到c點時，電磁轉矩將達最大值，因此將控制這一區電壓保持在c點。深度弱磁區，依據轉矩最大確定勵磁電流，即式（9）中的第一個式子，轉矩電流的極限值則根據此區電壓電流的特點，按照電流法（公式9）或電壓法（圖4）可分別實現。

圖4　最大d軸電壓

4　仿真實驗分析

應用matlab/simulink對三相異步電動機進行了仿真，圖5是控制部分仿真框圖，對于恒轉矩區依然采用恒磁控制；恒功率區為增加系統的魯棒性，采用空間矢量脈寬調制的時間等效電壓控制法；恒壓控制區，采用d軸電壓環控制。對于電機參數為額定功率9 kW，額定電壓45 V，額定頻率100 Hz，額定轉速 314 rads-1，互感 1.22 mH，定子漏感 0.035 69 mH，轉子漏感0.035 69 mH，定子電阻0.013 Ω，轉子電阻0.012 Ω。

圖5　控制仿真框圖

圖6　輸出速度

圖6是電機仿真的輸出速度，參考速度是固定值700 rads-1。圖7是電機的d軸電流及其參考值，可以看出在1.2秒左右進入恒功率弱磁區，電流從恒定值開始減小；圖8是d軸電壓，在2.6秒左右進入恒壓弱磁控制區。電機在弱磁控制過程中，電流的參考值，與電機參數無關，具有較好的魯棒性，恒壓弱磁區，電壓恒定在最大轉矩點，可實現最大轉矩。

圖7　d軸電流及其參考值

圖8　d軸電壓

5　結束語

從異步電機轉子磁場定向控制的穩態數學模型出發，分析了電機在不同區域運行時電壓、電流、轉矩特點以及控制方法，特別是弱磁區中的恒功率和恒電壓控制，根據弱磁區中電壓軌跡的特點，確定了弱磁區控制策略，該方法盡可能少的依賴電機參數，保證電機最大輸出轉矩，并且實現了三區的平滑過渡。

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Induction motor zoning field-weakening control method

FU Lan-fang1，2，FU Shao-bo1，HE Hui-ying1，2
（1.Military Transportation University，Tianjin 300161，China；2.Hebei University of Technology，Tianjin 300130，China）

Based on the mathematic model of the induction motor，analyze the characteristics of voltage、current and torque. Research voltage trajectory of field-weakening control，determine the zoning control strategies，that is the work time of space voltage vector control given reference current in constant power region，the d-axis voltage controlling the q-axis current limited value in constant voltage region，in order to achieve partition field-weakening control and a maximum torque output and robust control，and to achieve a smooth transition of the three districts.Induction motor simulation results show the feasibility of the control method.

induction motor；field weakening control；zoning；voltage trajectory

TN0

A

1674－6236（2016）06-0185-03

2015-05-12稿件編號：201505102

軍事交通學院院校基金（2014D15）

付蘭芳（1970—），女，河北承德人，碩士，副教授。研究方向：電機控制與電力電子技術。