偏饋式構架反射器展開沖擊特性分析

黃志榮1，宋燕平1，鄭士昆1，朱佳龍1，王曉凱2

（1.中國空間技術研究院西安分院，陜西西安 710100；2.上海躍盛信息技術有限公司，上海 200240）

偏饋式構架反射器展開沖擊特性分析

黃志榮1，宋燕平1，鄭士昆1，朱佳龍1，王曉凱2

（1.中國空間技術研究院西安分院，陜西西安 710100；2.上海躍盛信息技術有限公司，上海 200240）

偏饋式構架反射器采用單邊約束與平臺連接，通過彈簧儲能元件驅動一次性膨脹式展開，展開時間短，沖擊影響顯著.由于受地面試驗的局限，難以獲得在軌沖擊規律.以某型號偏饋式構架反射器為研究對象，基于多體動力學分析軟件平臺，構建了反射器多體動力學仿真模型，結合試驗完成了仿真模型修正，通過仿真分析獲得了在軌展開沖擊特性.

展開天線；反射器；動力學；沖擊；特性分析

構架反射器作為一種收納比高、展開剛度大的大型網面可展開反射器，屢次應用于國內外多個工程項目中［1-2］.構架反射器主體結構由具有儲能彈簧原件的四面體構架單元組成，發射前收攏固定，在軌通過彈簧驅動實現膨脹式展開，形成拋物面.構架展開過程速度快，沖擊大，可能造成結構失效和破壞.而采用單邊約束的偏饋式構架反射器，展開過程整體質心快速移動，展開到位后立即停止，會顯著增大構架展開沖擊.因此，對星載偏饋式構架反射器的應用研究，需要優先掌握反射器展開沖擊特性及規律.

可展開天線的研究主要集中于反射器網面設計［3-4］、可展開結構設計分析［5-10］、展開過程建模［11-13］等方面，鮮有關于沖擊方面的分析.在工程實踐中，雖然可通過地面試驗獲得一定的沖擊數據，但由于試驗邊界的局限，無法系統地獲得展開沖擊特性，在軌實際展開沖擊更無從獲得.

針對偏饋式構架反射器應用對展開沖擊規律的迫切需求，以某型號5.5 m口徑偏饋式構架反射器產品為研究對象，建立了其動力學仿真模型；結合地面試驗數據，開展了分析模型修正；最終通過動力學仿真，獲得在軌展開過程中反射器約束邊界、內部桿件的沖擊作用規律.

1 結構組成及特點

由于偏饋式天線饋源安裝位置不垂直于天線中心切面，且不通過天線中心直線，考慮衛星平臺的約束，采用單邊約束安裝.如圖1所示，反射器通過底邊中心單元3個花盤鉸鏈與展開豎板的獨立滑軌連接，展開過程隨天線向外單側膨脹式展開，連接花盤沿導軌方向運動到位.展開邊界板采用背部4個連接座（A、B、C、D）與平臺連接，故反射器展開過程對平臺的沖擊效果通過連接座傳遞.

圖1　偏饋式天線連接方式示意圖

構架天線為大型過約束可展開結構.在設計中發現，采用高階鉸鏈替代低階鉸鏈的方式，如球鉸替代轉動副，雖然可消除過約束對展開運動求解的限制，但會增加天線的自由度，導致展開運動不惟一或不協調.通過論證可知，將轉動副改為球鉸并設置合理間隙，如圖2所示為間隙球鉸，可實現反射器協調展開.但間隙會導致展開到位后桿件接頭與花盤邊界沖擊碰撞效果加劇，因此也需深入分析展開沖擊對桿件的作用規律.

圖2　構架天線花盤（含間隙球鉸）

2 分析模型構建

分析模型構建基于MSC.ADAMS軟件仿真平臺進行，參照構架產品具體結構設計參數完成初步建模，通過展開協調性驗證，確定了建模的合理性.由于展開沖擊需要考慮星體對平臺的沖擊因素以及展開過程中構架桿件內部的沖擊力，故對構架桿件、鉸鏈等影響沖擊的主要零部件及聯接參數優化處理.

2.1桿件的離散柔性化建模

為分析桿件在展開過程中的沖擊應力傳遞，并表征沖擊變形，需要對桿件進行柔性化建模.考慮在減少仿真計算量的前提下，保證桿件的柔性特征，故采用離散梁的形式進行桿件建模，即將剛性桿分為若干等分，通過柔性力連接，整體體現桿的柔性特征.在桿未受力時，在兩相鄰離散梁的連接點擬定兩個重合點坐標系，分別與兩個梁固結，外力作用下在兩離散梁間產生柔性連接力作用，引起梁的相對位移和轉角，可通過擬定坐標系的位姿變化來描述.其約束方程可采用鐵摩辛柯梁理論的線性化方法，表示為［14］

其中，［Fx，Fy，Fz，Tx，Ty，Tz］T為柔性連接力；x，y，z，a，b，c為兩坐標系的相對位移和相對轉角；L為受外力前離散梁沿軸向的長度；［vx，vy，vz，wx，wy，wz］T為受外力后兩坐標系的相對位姿變化速度；剛度矩陣和阻尼矩陣為對稱陣，Kij和Cij為相應的剛度和阻尼系數，其中剛度系數定義見式（2），阻尼系數與材料和結構參數有關，需要根據試驗進行修正.

可見，采用此離散柔性梁的建模，可體現桿件在展開過程中的彎曲變形、剪切變形以及轉動慣量等因素對展開運動的影響.

2.2間隙球鉸的構建

間隙球鉸是構架整體協調展開的關鍵鉸鏈，也是導致桿件沖擊力傳遞變化的主要因素.在ADAMS平臺中，間隙鉸鏈可通過Inline Joint Primitive鉸鏈和BISTOP約束方程的組合構建.Inline Joint Primitive是復合一維平動和三維轉動的四自由度運動副，可實現所設計的自由度描述——球鉸的三維轉動和銷軸方向的位移.BISTOP約束方程用于描述兩邊到位沖擊的一種約束現象，當桿件沿銷軸在兩邊限定的間隙內運動時，不受到力的作用；當桿件的運動范圍超出間隙的范圍時，開始受到到位約束力的作用.BISTOP力的數學描述為［14］

其中，K為桿件與間隙運動邊界面的接觸剛度；e表征接觸力與接觸變形的指數關系；C為接觸阻尼；d為接觸的最大穿透深度；q為腹桿在花盤軸線上運動的位移，q1，q2是間隙運動極限位移；S描述的是一個三次多項式的近似階躍函數.

BISTOP函數獲得的間隙模型，在碰撞邊界時會產生階躍沖擊力.參考實際結構，還需要考慮鉸鏈、銷軸摩擦等因素導致的在鉸鏈4個運動方向的阻尼效果，模型構建中可通過Bushing力函數實現.

2.3桁架整體構建

據前述方法，參照產品尺寸參數，在ADAMS多體動力學仿真分析軟件平臺構建腹桿、折疊桿、同步鉸鏈、花盤節點等結構模型，定義基本轉動副連接、腹桿和花盤節點的間隙球鉸連接，可獲得構架反射器四面體單元的動力學模型.通過簡單仿真驗證，可實現結構的展開.

由于構架模型整體包含100多個單元，采用ADAMS/View的傳統界面建模方式工作量過于龐大，且出錯率高、參數化低，不便于調試和分析.深入比對組成結構發現，雖然每個四面體單元的尺寸細節不盡相同，但其拓撲關系相仿，可采用參數化建模實現.因此，模型整體建模采用ADAMS/View命令語言進行，基于結構特性分析需求，進行模型參數化，并最終完成建模.

3 模型修正

為保證分析模型的準確性，需要結合產品在地面展開沖擊試驗，進行模型參數修正.分別從展開過程對平臺邊界的沖擊和內部桿件所受沖擊力兩個維度開展地面試驗及模型修正.

3.1基于邊界沖擊的修正

根據地面卸載展開試驗的沖擊測量，對構架整體模型進行修正.整體構架模型的展開需要進行地面卸載，并將產品邊界豎板通過連接座固定于剛性邊界上.圖3所示為試驗工況示意，測量輸出為連接座法向沖擊力.將模型構建成地面試驗狀態，如圖4所示.通過仿真比對，進行模型二次修正，主要修正參數包括零件質量特性、連接摩擦、剛度及阻尼等.

圖3　構架展開試驗狀態示意圖

圖4　構架地面展開試驗仿真模型

分析測試結果，修正部分關鍵參數:同步鉸鏈沖擊剛度為5 000 N/mm，阻尼系數為5 N·s/mm，沖擊力指數為2.5，穿透深度為0.005 mm；桿件阻尼為0.05 N·s/mm；鉸鏈摩擦系數為0.05.對比參數修正后的仿真與試驗如圖5所示.

圖5　邊界豎板4個連接座處沖擊測試的試驗與仿真結果比較

由圖5可見，沖擊力變化趨勢一致，而仿真結果中相對于中軸線對稱的兩連接座對稱性好.但試驗具有局部的不對稱性，這是由于展開解鎖操作不同步等因素導致的.

3.2基于桿件沖擊的修正

在構架反射器展開過程中，在桿件軸線方向通過應變法測量桿件受到的沖擊力，根據試驗結果對模型參數進行修正.修正后仿真模型與試驗展開過程的結果中，桿件上的沖擊力如圖6所示.可見，仿真結果與試驗具有一致的規律性，沖擊力量級相同；但存在一定的誤差，這是由工裝設備安裝誤差以及測量噪聲等隨機因素引起的，屬于工程可接受范圍.

經過兩個維度的參數修正及分析比對，說明天線動力學仿真模型及動力學分析是可靠的，可以指導后續在軌展開沖擊研究.

4 在軌沖擊分析

采用修正后仿真模型進行在軌沖擊分析，分別分析在軌展開過程中豎板4個連接座對邊界（模擬平臺）的沖擊和構架桿件內部受到的沖擊力.在軌仿真條件與地面卸載展開區別主要包括:沒有重力卸載裝置、安裝邊界為大剛性、大質量星體平臺，仿真中可作為“地”考慮；無重力.

4.1對平臺沖擊分析

在軌展開過程構架通過4個豎板連接座對星體平臺的沖擊力變化如圖7所示.可見，對稱位置的連接座受到的沖擊力具有較好的對稱性，A和B位置的沖擊小于2 100 N，C和D位置的沖擊小于5 000 N.

圖6　構架展開過程中某桿件所受軸向沖擊力曲線

圖7　在軌展開仿真對邊界沖擊力曲線

4.2桿件內部沖擊分析

通過動力學分析，得到反射面層同步桿、背面層同步桿和腹桿在沖擊過程中所受到的沖擊力峰值分布如圖8所示，圖中的（X，Y）表示展開狀態下桿件在平面的投影位置.

圖8　沖擊力峰值分布圖

可見，對于單邊約束的構架反射器，反射面層同步桿在展開沖擊過程中最大沖擊力峰值主要出現在反射器的約束邊界附近區域，位于內部的桿件所獲得的沖擊力峰值比外環小很多，桿件的沖擊力最大可達3 000 N；對于背面層同步桿，獲得較大沖擊力的桿件分布在反射器的邊界和傳力路徑上；獲得最大沖擊力的腹桿分布在反射器的6個頂角位置.反射面層同步桿獲得的最大沖擊力要比背面層同步桿和腹桿的大.

5 結 論

（1）基于多體動力學軟件，構建了針對展開沖擊分析的偏饋式構架天線動力學模型，并通過地面試驗完成了參數修正.關鍵部件和整體結構的模型處理方式為構架天線的動力學建模提供了指導.

（2）通過反射器在軌展開仿真獲得沖擊特性:由于連接方式對稱，展開過程對平臺沖擊具有對稱性，沖擊小于5 000 N；邊界連接區域桿件受沖擊較大，隨力傳遞路徑增加沖擊遞減，峰值達3 000 N.分析結果為偏饋式構架天線應用提供了依據，可考慮通過增加連接阻尼和桿件強度的方式來降低沖擊對結構的影響.

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（編輯:郭 華）

Deployment impact analysis of the offset-fed truss reflector

HUANG Zhirong1，SONG Yanping1，ZHENG Shikun1，ZHU Jialong1，WANG Xiaokai2
（1.China Academy of Space Technology（Xi’an），Xi’an 710100，China；2.Shanghai YS Information Technology Co.Ltd.，Shanghai 200240，China）

As the off-fed truss reflector is connected to the platform by a single edge and deployed rapidly through being driven by the spring，the impact influence acts obviously on both the reflector and the platform.Due to limitations of the ground test，the in-orbit deployment impact characteristics of truss reflector are difficult to obtain.Then，by taking a certain reflector as the research object，a dynamic model is established with multibody dynamic software.Based on the modified model with ground deployable tests，in-orbit deployment impact characteristics are obtained by simulation analysis.Therefore，the method for multibody dynamic modeling is suitable for truss reflector dynamic research，and the result is useful for the deployable reliability optimization.

deployable antenna；reflector；dynamics；impact；characteristics analysis

V414；TH113

A

1001-2400（2016）01-0110-06

10.3969/j.issn.1001-2400.2016.01.020

2015-01-15 網絡出版時間：2015-04-14

國家自然科學基金資助項目（11402196）

黃志榮（1983-），男，中國空間技術研究院博士研究生，E-mail:huangzhr504@126.com.

網絡出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/61.1076.TN.20150414.2046.017.html