非合作通信中OFDM系統的載頻偏移盲估計方法

劉明騫，李兵兵，黃少東

（西安電子科技大學綜合業務網理論及關鍵技術國家重點實驗室，陜西西安 710071）

非合作通信中OFDM系統的載頻偏移盲估計方法

劉明騫，李兵兵，黃少東

（西安電子科技大學綜合業務網理論及關鍵技術國家重點實驗室，陜西西安 710071）

針對非合作通信系統中多徑信道下正交頻分復用系統載波頻率偏移估計性能不佳的問題，提出了一種正交頻分復用系統載波頻率偏移盲估計的新方法.該方法首先提出了基于正交頻分復用系統子載波間幅度差值的估計代價函數；然后，推導出了基于相鄰子載波間幅值乘積的代價函數；最后，對代價函數進行近似變換，并通過多項式內插方法實現了載波頻率偏移的估計.仿真結果表明，在多徑信道條件下，該方法不但具有良好的估計性能，而且計算復雜度較低.

正交頻分復用；載波頻率偏移；盲估計；多項式內插；多徑信道

以正交頻分復用（Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM）為代表的多載波技術已應用于通信對抗、頻譜監測等非合作通信領域中.OFDM的子載波間需要保持正交，對載波頻率偏移（Carrier Frequency Offset，CFO）比單載波更加敏感［1］.但是，由于收發兩端晶振的誤差以及多普勒頻移等因素會導致系統產生載波頻率偏移，使得OFDM系統各子載波的正交性遭到破壞，并引起載波間干擾（Inter-Carrier Interference，ICI），從而導致系統的性能惡化.因此，在OFDM系統接收端必須對載波頻率偏移進行估計，以消除其對系統性能帶來的影響.在非合作通信中，由于接收端未知發送端的信息，無法利用導頻或訓練符號等輔助數據［2-3］來估計CFO，只能采用非輔助數據的盲估計方法對CFO進行估計.

近年來，一些學者對CFO的盲估計方法展開了研究，這些估計方法具有帶寬利用率高，信號不容易被截獲等優點.文獻［4-5］提出了一種基于頻域上功率差值函數的CFO盲估計方法，但該方法計算復雜度高，并存在較高的誤差平臺；文獻［6］利用符號間的功率差值來估計OFDM系統的CFO，但該方法在時變衰落信道中估計性能較差；文獻［7］提出了一種基于相鄰符號相同位置處的幅度乘積的CFO盲估計方法，但該方法采用了較多的符號數，且在時變衰落信道中性能不佳；文獻［8］提出了一種自適應的功率差值函數對OFDM系統的載波頻率偏移進行盲估計，但該方法在衰落信道中估計性能較差，且計算復雜度較高.

針對這些問題，筆者提出了一種非合作通信中OFDM系統載波頻率偏移盲估計方法.該方法首先提出了基于OFDM系統子載波間幅度差值的代價函數；然后，通過分析代價函數與載波頻率偏移的關系，進而得到基于子載波間幅度乘積的代價函數；最后，通過對代價函數特性的分析，將代價函數近似表示，并采用多項式內插方法求出載波頻率的偏移值.仿真結果表明，在多徑衰落信道下，該方法不僅性能更優，且計算復雜度更低.

1 信號模型

在接收端，采樣后去循環前綴得到接收信號為［7］

其中，ε∈（-0.5，0.5），ε為歸一化載波頻率偏移；exp（（j 2πN）εl（N+Ng））為相位旋轉；wl=［wl（0），wl（1），…，wl（N-1）］T，wl是均值為零且方差為σ2w的高斯噪聲；C（ε）為載波頻率偏移在時域采樣點上累積的相位位移，可表示為

2 載波頻率偏移盲估計方法

2.1代價函數的構造

若信號dl采用恒模調制，即令dl（k）=1，從而Rl的第k個子載波的幅值為

假設信道頻域響應在頻域上是緩慢變化的，則信道響應幅值在相鄰子載波上近似相同，即Hl（k）≈Hl（k-1），于是可得

為了估計載波頻率偏移ε，可構造出幅度差值代價函數為

廢舊農膜回收利用工作作為一項社會性公益事業，社會效益和生態效益顯著，需要政府的扶持。農業環保部門應積極爭取省市廢舊農膜專項補助資金，同時區級配套資金，加大對廢舊農膜回收利用企業的扶持力度，鼓勵企業擴大回收規模，對現有設備進行技術改造升級，延長產業鏈，生產滴管、塑料筐、井蓋等產品，增加產品附加值。政府層面與電力、交通等部門協商，落實電價優惠補貼政策，減免過路費等，減少加工運輸成本，為回收加工企業注入終端動力。

2.2基于多項式內插的載波頻率偏移估計方法

在此先不考慮符號數M的影響，即令M=1.將式（2）和式（4）代入式（11）中計算，可得

由于

此時，no=N-1-n，no1=N-1-n，ko=N-1-k，則有

圖1　代價函數Jf（）圖形

為消除參數A和B的影響，可構造出兩個中間參數α和β，即

3 仿真結果及分析

圖2　不同信道下不同方法的性能對比曲線

其中，P為估計次數.

為測試文中方法在不同頻率選擇性衰落信道下的估計性能，設置多普勒頻移為150 Hz，采用均方延遲擴展分別為1.74和6.37的兩種多徑衰落信道，其仿真性能對比結果如圖2所示.從圖2可以看出，在信道1下，由于瑞利衰落影響較小，文中方法在整個信噪比的范圍內具有明顯的優勢.隨著時延擴展的增加（即在信道2下），頻率選擇性衰落也隨之增大，當信噪比小于15 dB時，文中方法仍然具有良好的性能.由此可見，在不同的信道時延擴展下，文中方法優于文獻［5-7］的方法.

為測試文中方法在時變頻率選擇性衰落下估計性能的情況，在均方延遲擴展為20的信道3下，對不同的最大多普勒頻移進行仿真實驗，設置最大多普勒頻移分別為150 Hz和300 Hz，其性能對比結果如圖3所示.從圖3可以看出，隨著多普勒頻移的增加，信道時變加劇，在較大的頻率選擇性衰落情況下（即信道3），文中方法在整個信噪比范圍內，尤其是在低信噪比下也有較好的估計性能.當最大多普勒頻移為300 Hz時，文中方法的性能優于文獻［5-7］方法的性能.因此，文中方法在較大的時變頻率選擇性衰落信道下仍具有良好的性能.

圖3　不同多普勒頻移下不同方法的性能對比曲線

圖4　不同符號數下不同方法的性能對比曲線

為檢驗文中方法在不同符號數下的性能，設置符號數分別為M=1和M=10，在均方延遲擴展為20的信道3且多普勒頻移為200 Hz的條件下進行仿真實驗.從圖4可以看出，隨著符號數的增加，載波頻率偏移的估計性能越來越好，無論符號數為1還是為10的情況下，文中方法的性能在整個信噪比的范圍內均優于文獻［5-7］方法的性能，特別是，在低信噪比條件下，文中方法更具有優勢.

4 結束語

文中提出了一種非合作通信系統中基于恒模調制的OFDM載波頻率偏移盲估計方法，該方法不需要輔助數據，利用OFDM信號相鄰子載波構造代價函數；然后，對代價函數進行近似變換及多項式內插，從而估計載波頻率偏移.仿真結果表明，在多徑衰落信道下，文中方法比現有方法的性能更優，計算復雜度更低.

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［2］HO C K，FUNG P H W，SUN S.Carrier Frequency Offset Estimation for Two-way Relaying:Optimal Preamble andEstimator Design［J］.IEEE Transactions on Wireless Communications，2013，12（4）:1894-1909.

［3］NISHAD P K，SINGH P.Carrier Frequency Offset Estimation in OFDM Systems［C］//Proceedings of the IEEE Conference on Information&Communication Technologies.Piscataway:IEEE，2013:885-889.

［4］ZENG X N，GHRAYEB A.CFO Estimation Schemes for Differential OFDM Systems［J］.IEEE Transactions on Wireless Communications，2009，8（1）:124-129.

［5］ZENG X N，GHRAYEB A.A Blind Carrier Frequency Offset Estimation Scheme for OFDM Systems with Constant Modulus Signaling［J］.IEEE Transactions on Communications，2008，56（7）:1032-1037.

［6］AL-DWEIK A，HAZMI S，YOUNIS S，et al.Carrier Frequency Offset Estimation for OFDM Systems over Mobile Radio Channels［J］.IEEE Transactions on Vehicular Technology，2010，59（2）:974-979.

［7］LMAI S，BOURRE A，LAOT C，et al.An Efficient Blind Estimation of Carrier Frequency Offset in OFDM Systems ［J］.IEEE Transactions on Vehicular Technology，2014，63（4）:1945-1950.

［8］HU D P，SHI F，ZHANG E Y.An Improved Non Data Aided Carrier Frequency Offset Estimation Algorithm for OFDM Systems［C］//Advances in Intelligent and Soft Computing:163.Heidelberg:Springer Verlag，2012:613-620.

［9］XU W Y.Carrier Frequency Offset Tracking for Constant Modulus Signaling-based Orthogonal Frequency Division Multiplexing Systems［J］.IET Communications，2012，6（11）:1555-1561.

［10］YING B，DALI W.On the Comparison of Trilinear，Cubic Spline，and Fuzzy Interpolation Methods in the High Accuracy Measurements［J］.IEEE Transactions on Fuzzy Systems，2010，18（5）:1016-1022.

［11］CHEN L，HU S X.A Comparison of Improvements for Shear Warp Algorithm Using Lagrange or Cubic Spline Interpolation ［C］//Prodeedings of the 5th International Conference on Bioinformatics and Biomedical Engineering.Piscataway:IEEE Computer Society，2011:5780354.

［12］BOSHEHBA S A，BADRAN E F，MAHMOUD M.A Modified Blind Deterministic Carrier Frequency Offset Estimator for OFDM Systems［C］//Proceedings of the Second International Japan-Egypt Conference on Electronics，Communications and Computers.Piscataway:IEEE Computer Society，2013:18-22.

（編輯:齊淑娟）

Blind carrier frequency offset estimation for OFDM in non-cooperative communication

LIU Mingqian，LI Bingbing，HUANG Shaodong
（State Key Lab.of Integrated Service Networks，Xidian Univ.，Xi’an 710071，China）

In view of the problem of poor carrier frequency offset estimation performance over multipath channels for orthogonal frequency division multiplexing（OFDM）systems in non-cooperative communication，a new blind carrier frequency offset（CFO）estimation method is proposed.Firstly，the cost function based on the difference in amplitude is proposed.Secondly，the terminal cost function is derived by the product of the adjacent subcarrier’s amplitude.Finally，the CFO estimation based on the polynomial interpolation is realized by the transformation cost function.Simulations show that the proposed CFO estimation method has a better performance and lower computational complexity over the multipath channels.

orthogonal frequency division multiplexing；carrier frequency offset；blind estimation；polynomial interpolation；multipath channels

TN911.7

A

1001-2400（2016）01-0024-06

10.3969/j.issn.1001-2400.2016.01.005

2014-07-12 網絡出版時間：2015-04-14

國家自然科學基金資助項目（61501348，61271299）；國家博士后科學基金資助項目（2014M562372）；國家“863”高技術研究發展計劃資助項目（2007AA01Z288）；高等學校學科創新引智計劃資助項目（B08038）

劉明騫（1982-），男，講師，博士，E-mial:mqliu@mail.xidian.edu.cn.

網絡出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/61.1076.TN.20150414.2046.005.html