高中數學例題教學的反思與重構

【摘 要】當下高中數學例題教學易出現忽視教學目標、主體偏差以及工具性僭越等誤區。為此需要厘清例題教學的功能與設計原則，以期提高學生的數學素養，培養學生的數學素質，利于學生對知識的主動建構。

【關鍵字】高中數學;例題教學;現狀反思與重構

【中圖分類號】G633.6 【文獻標志碼】A 【文章編號】1005-6009（2016）03-0045-02

【作者簡介】喬健，江蘇省海州高級中學（江蘇連云港，222023）教師，中學一級教師。

美國著名數學家哈爾莫斯說過：問題是數學的心臟。在數學課上，無論是概念課、習題課、復習課或者是試卷講評課等課型，都離不開例題教學。因此，例題教學效果是評價數學課堂教學的重要指標。

結合眾多專家學者的研究，本文認為例題教學即設計數學例題，講解分析數學例題的過程，是教師的教與學生的學所組成的一種特有的活動。通過這種活動，教師有目的、有計劃、有組織地引導學生積極自覺地學習和加速掌握與例題相關的科學基礎知識和基本技能，促進學生多方面素質全面提高。然而，當下的例題教學卻存在著諸多誤區，因而有必要對此進行分析與反思。

一、高中數學例題教學的誤區

1.例題教學的選題忽視了教學目標。

筆者在平時的教研中發現部分教師的例題教學在選題上有偏失。有的教師一味地瞄準考試，以題海戰術為手段，只考慮例題的數量;有的教師例題的選擇主要選高考題，認為用高考題能跟上教育改革的步伐。這兩種選擇均有偏失，首先，例題安排較多，整節課上，教師講得滔滔不絕、頭頭是道，但學生鮮有發揮空間，自然也就無法生成亮點閃爍、異彩紛呈的課堂;其次，好例題聚在一起，是否就是好的例題教學？答案是否定的。有好的例題卻不顧學情、不符合教學目標要求，容易導致例題教學出現偏差，效率不高。

2.例題教學中的主體偏差。

有的教師的例題教學單從例題的選擇上而言，其設計堪稱優秀。但從實際的教學效果來看，情況很不樂觀。原因在于教師忘了學生的主體地位，只從自己的思維角度考慮，忽略了學生的知識基礎與能力層次，從而導致課堂節奏有“以小馬拉大車”的感覺，教師拖拽著學生向前，整節課變成了教師的獨角戲，一聲問去，應者寥寥，學生的思維跟不上教師的思維。

另外，在例題教學過程中，教師包辦代替的現象仍然普遍存在，學生缺少獨立探究和解決問題的機會。具體體現在代替學生的思維活動，特別是拿“主意”、提“點子”、抽象、概括、表達;代替學生動手實踐和親身體驗，包括代替學生犯錯誤。

反思傳統的以教師為主體的例題教學過程，學生在例題教學過程中更多的是被動地參與，缺乏師生間、學生間的互動與交流空間。學生由于主體地位的被剝奪，長期的被動必然會對例題的學習和問題解決的態度欠缺主動性，他們可能會認真記筆記和聽講，可能會認真做作業，但是實際上并沒有用質疑、同化、建構的學習方法去理解習題，沒有養成獨立思考和分析問題的習慣，沒有去比較多種解法的優劣，沒有去考慮各種方法的適用范圍，也沒有去探討各題型間的聯系。

3.例題教學工具性功能的僭越。

通過與數學教師的研討、教研活動中聽課、與學生的交流等發現，教師與學生將例題更多地定位于工具性的角色。這里的“工具性”一是指師生將例題作為考試的預演;二是指一些教師在公開課等教學過程中出于展示與表演的需要，經常將例題教學當作是一種表演的工具。

例題教學是知識理解與能力提升的紐帶與載體，在數學教學過程中，例題教學是至關重要的一環，如何去除例題教學功能的純工具化定位，實現例題教學效果的最優化，需要我們深入反思。

二、實施有效例題教學

1.例題教學的功能。

數學學習從例題開始，數學例題的教與學蘊涵著多種功能。如果只把例題教學的功能定位為工具，顯得太過單一。例題教學的功能定位應該是實現各種功能的載體，而不是淪為考試與表演的工具。

通過數學的情境例題導入新知，通過數學例題運用知識，通過數學例題建構知識體系，這是數學例題的教學功能;通過感受數學例題解決的過程，感受辯證唯物主義理論，體味科學主義和人文主義思想，這是數學例題教學的教育功能;在探求解決例題思路時，在解讀分析數學例題、推理計算數學例題等過程中，例題解決后的及時反思里，都可以培養思維的創造性，實現思維訓練的功能;以例題教學為載體，還可以進行情商培養等。

2.例題設計的原則。

根據問題解決理論，數學例題的選擇以及設計應該依據教學目的，結合數學教學內容的特點與結構，結合學生學習的規律和學生學習的實際情況，設計問題的發生、發展和解決步驟，讓學生通過自己做數學題來發現數學的本質，以反思和建構達到舉一反三、最終逼近問題目標的狀態。

（1）梯度呈現，例題設計系統化。

例題設計的系統性包括兩個方面：一是在同一節課上，體現知識的系統性和思維的系統性，在設計例題時應把學生已有的或將有的知識點加以概括、巧妙合理地串在一起，使學生通過本節課獲得相關方面的系統知識;明確思維的起點和方向，理清思維的順序，目的在于為學生指明探究新知識的思考方向，減緩思維坡度。二是各階段或各節課之間的例題設計的系統性，在知識的聯絡網基礎上，找準新知識的支撐點，分析新舊知識的銜接區，使知識結構向智能結構轉化。

（2）信息整合，例題預設目的化。

數學例題的形成、內容和難度都因教學目的而異，任何一道例題的出現都應有明確的目的，可以是針對教學目標、針對知識點、針對學生的學習現狀等，例題解決的目的性是為了有的放矢地進行教學工作。所以，教師在備課時要根據不同的需要進行深入鉆研，切實針對不同環節、不同目的來設計例題。

在例題學習過程中，有時學生的知識結構中缺乏與之聯系的適當知識，或者雖有適當的知識，但是不穩定、不清晰，難以成為解決例題的思維固著點。在先行組織者策略下，教師應該有目的地讓學生把握例題解決涉及的知識，如不對相應的概念和相關定理進行必要的解讀，將會使整個例題解決過程處處都有難點而失去教學重點。

（3）選例精巧，知識掌握網格化。

要選編精巧例題，例題安排的內涵要豐富，要注重結果和質量，要為學生提供具體豐富的素材，要幫助學生經歷數學知識的再發現、再創造過程，從而讓學生對數學概念的理解、知識原理的掌握、方法的認識等從孤立化走向網格系統化。以期“一題多解，達到熟悉;多解歸一，挖掘共性;多題歸一，歸納規律;多點成面，內容成網”。

（4）積極反思，自我解釋常態化。

課堂教學中例題的設計要特別注意為學生創造更多的反思機會，保證足夠的思維容量，充分激發學生的內在動機，努力發展學生的潛在能力。使學生在認識所學的知識并能夠做到自我解釋所學知識的同時，智力水平、知識結構得到發展提高，避免出現“例題千萬道，解后拋九霄”的尷尬情況。教師通過反思例題的有效設計、方法的歸類、規律的小結和技巧的揣摩，再進一步實現一題多變，一題多問，一題多解，挖掘例題的深度和廣度，擴大例題的輻射面，這對教師執教能力的培養和思維品質的提高大有裨益。

總之，從教學實踐來看，數學概念的理解、教學重難點的落實以及學生不太明白的知識點、易錯點等都需要通過例題教學來強調、落實，數學例題教學也是學生數學規范的養成、意識的培養與思維能力提升的一條重要途徑。在數學例題教學過程中，我們一方面要重視學生的主體作用的發揮，另一方面也要重視教師主導作用的發揮。在例題教學過程中，讓學生感受完整的解決實際問題的過程并學會較為系統的解決問題的常用方法，提高學生解決實際問題的能力。