與生活息息相關的“對稱美”

陳曉靚 楊燕華

美國數學家克萊因曾對數學美作過這樣的描述：音樂能激發或撫慰情懷，繪畫使人賞心悅目，詩歌能動人心弦，哲學使人獲得智慧，科技可以改善物質生活，但數學卻能提供以上一切.本章所學的軸對稱與軸對稱圖形就十分特殊而美麗，之所以這么說是因為對稱軸就像一個公正的法官，它左右兩邊的線段長度、角的度數、圖形的周長、面積、形狀等，都一點兒也不差，唯一不同的就是它們的方向.在日常生活中，我們每天都接觸著許許多多軸對稱與軸對稱圖形的身影，可能你沒有用心去留意.那么下面讓我們一起看看生活當中的軸對稱與軸對稱圖形.

一、植物的軸對稱

多數植物的樹葉是軸對稱圖形，大多數植物的花是軸對稱圖形，其中少數只有一個對稱軸，如蘭花；多數花有多個對稱軸，如百合有6個對稱軸，油菜花有4個對稱軸；草莓的花有5個對稱軸......一些植物的果實是軸對稱圖形，比如：楓楊、槭樹的翅果.

百合花 油菜花 草莓花

二、動物的軸對稱

對稱是動物的美學，左右對稱是動物世界健康、強壯的普遍特征.人類的耳、眼、四肢都是對稱生長的.動物進化經歷了由海綿動物、雙胚層輻射對稱動物（包括腔腸動物）、三胚層兩側對稱動物的發展階段，其中從輻射對稱動物到兩側對稱動物的演化，是生物進化過程中的一個重大事件，它意味著一系列遺傳基因的重要創新，并由此促進生命的形態、行為向更加復雜的階段快速發展.“貴州小春蟲”的發現，將生物進化史上的一個重要階段——兩側對稱動物化石記錄的歷史前推到了寒武紀之前4000萬年.在我們生活的地球上，有著很多這樣軸對稱圖形的動物，比如蝴蝶、蜻蜓、螃蟹等.

蝴蝶 蜻蜓 螃蟹

三、商標的軸對稱

日常生活中，我們會看到大量的廠家商標，這些商標大都采用軸對稱性的美學設計.中國銀行的圖形標志也是一個軸對稱圖形.這個圖形的對稱軸有兩條，一條是圖形水平直徑所在的直線，另一條是與水平直徑相垂直的直徑所在的直線.和中國銀行一樣的還有中國工商銀行、中國農業銀行等銀行標志.

（中國銀行 農業銀行 工商銀行）

除了銀行以外，還有很多汽車廠家的商標也是軸對稱的，比如奔馳的商標、奧迪的商標，豐田的商標等.這些圖形都是常見的，只要我們認真、仔細地觀察生活，數學無處不在.

四、文字的軸對稱

我們現在所寫的簡體字中，也有軸對稱元素，如“豐”“目”“呈”等.同學們應該也知道26個英文字母中，例如“A，E，H，O”等也是呈現出軸對稱元素的.特別地，在一些英語詞組中也有軸對稱的身影.以介詞、連詞或動詞為“對稱軸”，從視覺上就能給人以美的享受，令人愉悅；讀起來瑯瑯上口，頗具韻味；意義簡潔明了，形象生動。例如：head to head 交頭接耳 ；shoulder to shoulder 肩并肩；on and on 繼續；word for word 逐詞地；out and out 十足的；like for like 以牙還牙；bit by bit 一點點地；arm in arm 手挽手.

五、藝術作品中的軸對稱

許多著名的畫家在作品中運用簡單的圖形創造出了奇妙的韻意。法國著名畫家V.瓦薩雷利與1969年創作了名畫《委加·派爾》 （如下圖），畫中僅僅用了“圓”形圖案，就形成了一幅動態的軸對稱圖形！

從古至今的藝術創作中，不僅畫家大量運用了對稱，許多別的藝術家也經常運用對稱的手法。如雕刻家威廉斯·多佛1971年在加蓬《非洲人的設計》中創作的“木制衛兵雕像”，右圖就是典型的雕刻藝術中的對稱。

用心觀察，感受數學之美。真誠地希望同學們在學習軸對稱與軸對稱圖形時，能用發現美的眼睛去感受數學，也期待著同學們在今后的數學學習過程中，發現更多的數學之美.

（作者單位：江蘇省無錫市梅里中學江蘇省無錫市新城中學）