基于主成分分析法的人臉識別系統構建

譚光鴻，王　兵

（西南民族大學電氣信息工程學院，四川成都610041）

基于主成分分析法的人臉識別系統構建

譚光鴻，王兵

（西南民族大學電氣信息工程學院，四川成都610041）

人臉識別是機器視覺以及圖像模式識別鄰域中的關鍵技術，提取人臉圖像特征的主要方法是主成分分析法。考慮到支持向量機在處理小樣本、高維數等問題方面有顯著優勢，提出了兩者結合的方法，采用主成分分析法提取圖像特征，使用支持向量機對人臉圖像進行分類識別，構建了完整的人臉識別系統。仿真實驗的分類結果表明，該方法處理速度快，識別率高，可很好地應用于實踐。

人臉識別；主成分分析；特征子空間；支持向量機

人臉識別是計算機視覺和圖像模式識別鄰域的重要研究內容之一，已成為目前人工智能的研究熱點。有效地提取人臉特征，并快速準確地分類是決定識別效果的關鍵所在［1］。目前特征提取方法主要包括主成分分析法、小波分析法等。分類器則主要包括：判別分析器、貝葉斯分類器、最近鄰分類器等，但它們都是基于線性的分類器，在對人臉圖像高維的特征向量進行分類時識別率較低。而在實際應用中，面對多為非線性情況，支持向量機可通過引入特征變換將原空間的非線性問題轉化為新空間的線性問題，同時利用核函數來解決非線性分類問題。由于在圖像處理的過程中，如果直接采用原始圖像數據，計算量將十分龐大，因而，對數據降維處理很有必要。針對非線性高維數據樣本處理的問題，本文綜合采用了主成分分析法和支持向量機分類器，來構建人臉識別系統。

1　主成分分析法

主成分分析法（principal component analysis，PCA），是基于K-L變換的統計分析法，其實質是通過線性變換將高維空間樣本數據投影到低維空間中，并盡可能地保留原始數據、其中原始高維向量可由低維向量與特征向量重構［2］。PCA法通過線性變換得到高維圖像空間的正交基（即主成分），組成特征臉空間。對于人臉二維n×m灰度圖像R，人臉圖像訓練集為訓練樣本總數，圖像均值Rˉ.

規范訓練樣本：

故協方差矩陣Cov由樣本訓練集定Ri義為：

奇異值分解定理（SVD）：設矩陣A是秩為r的n×r矩陣，則存在兩正交矩陣U和V，以及對角矩陣Λ，使得滿足：

通過求解維數較小的的矩陣ZTZ的特征值和特征向量實現了樣本空間的K-L變換，該方法可以大大減小傳統PCA算法的計算量，提高運算速度。

2　支持向量機

支持向量機（Support Vector Machine，SVM）是Vapink等人根據統計學理論提出的一種通用學習方法。它是從線性可分情況下最優分類超平面發展而來，最優超平面的解最終完全是由支持向量決定。

在實際應用中，分類問題大多是非線性的。非線性支持向量解決一些線性不可分的問題，關鍵在于如何選取核函數，實現低維空間到高維空間的映射［3］。根據Hilbert-Schmidt定理，只要滿足Mercy條件，就可用于構建核函。Mercy條件如下：給定對稱函數k（x，y）和任意函數φ（x）≠0，滿足約束

3　基于主成分分析的人臉識別

3.1圖像預處理

本文采用ORL人臉庫作為數據集［4］，將其中每個人的10張人臉圖像平分為訓練集和測試集。并對每張圖像進行類別編號，編號即為每個人的所屬類別，也便于讀取相關數據。

3.2提取人臉特征

根據PCA降維算法去除圖像像素之間的相關性，從中提取圖像的主成分分量。本實驗將每個樣本的特征向量10304維降為20維，該20維特征向量在后續實驗中代表該人臉樣本，如圖1所示。

圖1　特征空間映射出特征臉

3.3SVM分類訓練

在多類SVM訓練階段，采用40類樣本構建分類器。在分類時，讓測試樣本依次經過二類分類器分類，最終通過投票機制來確定分類類別。對于SVN核函數選取，本實驗采用較為常用的徑向基核函數：

在實驗中，根據徑向基核函數的參數對數據集中每個人物的后5張人臉經行測試，結果顯示識別率為84.1%.當gamma=0.01，C=130時顯示識別率為89.2%.

3.4實驗結果分析

在實驗中，PCA將人臉圖像樣本的特征向量從10304維降到20維，在之后的分類問題上，數據獲得極大的簡化，提高了運算速度。同時可以看出，數據降維之后后，分類的識別率并沒有明顯下降，足以證明經過PCA處理后圖像特征向量的維數降低，但圖中差異性最大的特征被保留下來了，舍棄了區分能力弱，相對一致的特征。在SVM分類器參數選取時，使用不同徑向基核函數的參數與錯誤代價系數也可得到不同的識別結果，從而得知優化參數也可提高識別率。

4　結束語

本文結合PCA與SVM算法的特點，提出了一種基于主成分分析并使用支持向量機分類方法，并運用到人臉識別中。快速PCA算法將原始空間投影到特征空間中，并對特征進行降維壓縮，保留了圖像主要的特征信息。然后訓練SVM分類器，最后運用分類器進行分類獲得較好的識別率。實驗結果證明，本文提出的結合方法，可快速提取人臉主成分，使用支持向量機分類得到較高的識別率，具有很好的可行性與實際意義。

［1］孟繁特.人臉識別關鍵技術的研究［D］.哈爾濱：哈爾濱工業大學模式識別與智能系統專業，2011.

［2］Chellappa R，etal Human and Machine Recognotion of Faces. A Survey［J］.Proceedings of IEEE，1995，85（05）.

［3］馬頌德，盧漢清.綜述人臉識別中的子空間［J］.自動化學報，2003，29（618）：25-30.

［4］何國輝.PCA類內平均臉法在人臉識別中的應用研究［J］.計算機應用研究，2006，（3）：105-108.

Construction of Face Recognition System Based on PCA

TAN Guang-hong，WANG Bing
（School of Electrical and Information Engineering，Southwest University for Nationalities，Chengdu Sichuang 610041，China）

Face face recognition is the key technology of machine vision and image pattern recognition in the neighborhood，the main method of feature extraction of face image is the principal component analysis method. Considering the support vectormachine in dealing with small sample，high dimension problems have a significant advantage，this paper presents combination method，image features are extracted by the method of principal component analysis using support vector machines for face image recognition and classification，build a complete face recognition system.Simulation results show that the proposed method can be used in practice with high speed and high recognition rate.

face recognition；PCA；characteristic subspace；SVM

TP391.41

A

1672-545X（2016）05-0219-03

2016-02-18

本項目由西南民族大學2015年國家級大學生創新創業訓練計劃項目《基于仿生學的“人--機運動映射”機器人操作系統》（編號：201510656048）資助。

譚光鴻（1994-），男，重慶人，本科，研究方向：圖像處理。